陜西中考?？荚囶}及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.計算：$3^{-2}$的值是（）A.9B.-9C.$\frac{1}{9}$D.-$\frac{1}{9}$2.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.一個三角形的內(nèi)角中，至少有（）A.一個銳角B.兩個銳角C.一個鈍角D.一個直角4.若點$A(2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，則$m$的值為（）A.2B.3C.4D.65.化簡$\frac{a^{2}-4}{a+2}$的結果是（）A.$a-2$B.$a+2$C.$a-4$D.$a+4$6.已知一元二次方程$x^{2}-3x-2=0$的兩個根為$x_1$，$x_2$，則$x_1+x_2$的值為（）A.-3B.3C.-2D.27.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則$\triangleADE$與$\triangleABC$的面積比為（）A.$1:4$B.$1:9$C.$1:3$D.$1:8$8.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則這個圓錐的側(cè)面積為（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$9.直線$y=2x-3$與$y$軸的交點坐標是（）A.$(0,-3)$B.$(0,3)$C.$(\frac{3}{2},0)$D.$(-\frac{3}{2},0)$10.若$|a-3|+(b+2)^2=0$，則$a+b$的值是（）A.1B.-1C.5D.-5答案：1.C2.A3.B4.B5.A6.B7.B8.A9.A10.A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.3.14C.$\pi$D.$\frac{1}{3}$2.下列運算正確的是（）A.$a^{2}\cdota^{3}=a^{5}$B.$(a^{2})^{3}=a^{6}$C.$a^{6}\diva^{2}=a^{3}$D.$(ab)^{3}=a^{3}b^{3}$3.數(shù)據(jù)2，3，3，4，5的統(tǒng)計量中，正確的是（）A.平均數(shù)是3.6B.中位數(shù)是3C.眾數(shù)是3D.方差是1.044.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x+1$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{2}{x}$（$x\gt0$）D.$y=x^{2}$（$x\gt0$）5.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐6.關于$x$的一元二次方程$x^{2}-2x+k=0$有實數(shù)根，則$k$的值可以是（）A.1B.2C.0D.-17.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=CD$，則下列結論正確的是（）A.$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$B.$\angleAOB=\angleCOD$C.$AC=BD$D.$OE=OF$（$OE\perpAB$，$OF\perpCD$）8.以下能判定四邊形$ABCD$是平行四邊形的條件是（）A.$AB\parallelCD$，$AD=BC$B.$AB=CD$，$AD=BC$C.$\angleA=\angleC$，$\angleB=\angleD$D.$AB\parallelCD$，$\angleA+\angleB=180^{\circ}$9.已知二次函數(shù)$y=ax^{2}+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，下列結論正確的是（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^{2}-4ac\gt0$10.下列說法正確的是（）A.三角形的外心到三角形三邊的距離相等B.三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點C.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合D.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半答案：1.AC2.ABD3.BCD4.AD5.A6.ACD7.ABCD8.BCD9.ACD10.BCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的平方根是0。（）2.所有的等邊三角形都相似。（）3.若$a\gtb$，則$ac^{2}\gtbc^{2}$。（）4.對角線相等的四邊形是矩形。（）5.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當$k\lt0$時，$y$隨$x$的增大而減小。（）6.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（）7.方程$x^{2}-x+1=0$有兩個不相等的實數(shù)根。（）8.三角形的重心是三角形三條高的交點。（）9.兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等。（）10.弧長公式為$l=\frac{n\pir}{180}$（$n$是圓心角度數(shù)，$r$是半徑）。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.√6.√7.×8.×9.×10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^{0}-(\frac{1}{2})^{-1}$。-答案：先分別計算各項，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，$(\pi-4)^{0}=1$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，則原式$=2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+1-2=\sqrt{3}-1$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$-答案：解不等式$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq1-3$，$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1\ltx\leq2$。3.如圖，已知$\angleAOB$，用尺規(guī)作$\angleAOB$的平分線$OC$。（保留作圖痕跡，不寫作法）-答案：以$O$為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交$OA$、$OB$于$M$、$N$；再分別以$M$、$N$為圓心，大于$\frac{1}{2}MN$的長為半徑畫弧，兩弧交于點$C$，連接$OC$，$OC$即為所求。4.已知一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于點$A(1,4)$，且一次函數(shù)的圖象與$y$軸交于點$B(0,3)$，求這兩個函數(shù)的表達式。-答案：設正比例函數(shù)表達式為$y=k_1x$，將$A(1,4)$代入得$4=k_1\times1$，$k_1=4$，正比例函數(shù)表達式為$y=4x$。設一次函數(shù)表達式為$y=k_2x+b$，把$A(1,4)$，$B(0,3)$代入得$\begin{cases}k_2+b=4\\b=3\end{cases}$，解得$\begin{cases}k_2=1\\b=3\end{cases}$，一次函數(shù)表達式為$y=x+3$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在直角三角形中，除直角外的五個元素之間有哪些關系？請舉例說明這些關系在解直角三角形中的應用。-答案：三邊關系：$a^{2}+b^{2}=c^{2}$（勾股定理）；角關系：$\angleA+\angleB=90^{\circ}$；邊角關系：$\sinA=\frac{a}{c}$，$\cosA=\frac{c}$，$\tanA=\frac{a}$等。比如已知直角邊$a$和銳角$A$，可用$\tanA=\frac{a}$求另一直角邊$b$，再用勾股定理求斜邊$c$。2.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)在實際生活中有哪些應用？請舉例說明。-答案：在實際生活中應用廣泛，如在建筑設計中計算拋物線形狀的拱門高度和跨度；在市場營銷中分析銷售利潤與價格的關系。例如，某商品利潤$y$與售價$x$滿足二次函數(shù)關系，通過分析函數(shù)性質(zhì)可找到利潤最大時的售價。3.如何判斷一個四邊形是菱形？請從不同角度闡述判定方法，并說明理由。-答案：從邊的角度：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，因為平行四邊形對邊平行且相等，一組鄰邊相等則四條邊都相等，符合菱形定義；四條邊都相等的四邊形是菱形，直接滿足菱形四條邊相等的性質(zhì)。從對角線角度：對角線互相垂直的