2025年江蘇省徐州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項符合題意，請將正確選項對應(yīng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置）1．（3分）﹣的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．2 D．﹣22．（3分）傳統(tǒng)紋樣作為中華傳統(tǒng)文化的一部分，具有深厚的底蘊．徐州出土漢代玉器的下列紋樣，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）一只不透明的袋子中裝有4個紅球與2個黑球，每個球除顏色外都相同．從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是（）A．至多有1個球是紅球 B．至多有1個球是黑球 C．至少有1個球是紅球 D．至少有1個球是黑球4．（3分）下列運算正確的是（）A．3a2﹣2a2＝1 B．（a2）3＝a5 C．（3a）2＝6a2 D．a(chǎn)2?a4＝a65．（3分）使有意義的x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x≥1 C．x＞1 D．x≥06．（3分）下列計算錯誤的是（）A． B． C． D．7．（3分）如圖為一個正方體的展開圖，將其折成一個正方體，所得圖形可能是（）A． B． C． D．8．（3分）如圖為一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，關(guān)于x的不等式k（x﹣3）+b＜0的解集為（）A．x＜﹣4 B．x＞﹣4 C．x＜2 D．x＞2二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需要寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置）9．（3分）2025年“五一”假期，約有166200人次的參觀者走進淮塔園林接受紅色教育．將166200用科學記數(shù)法表示為．10．（3分）小明家1～5月的電費（單位：元）分別為：137，140，117，104．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．11．（3分）若二元一次方程組的解為，則a+b的值為．12．（3分）分式方程的解為．13．（3分）若點A（6，y1），B（5，y2）都在函數(shù)的圖象上，則y1y2（填“＞”“＝”或“＜”）．14．（3分）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別為矩形ABCD各邊的中點．若AB＝3，BC＝4．15．（3分）如圖，將三角形紙片ABC折疊，使點A落在邊BC上的點D處，△BCE的面積為5，則BD：DC＝．16．（3分）二次函數(shù)y＝x2+x+1的最小值為．17．（3分）如圖所示，用黑白兩色棋子擺圖形，依此規(guī)律（用含n的代數(shù)式表示）．18．（3分）如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，下列代數(shù)式的值為負數(shù)的是（寫出所有正確結(jié)果的序號）．①a；②2a+b；③c；④b2﹣4ac；⑤a﹣b+c．三、解答題（本大題共有10小題，共86分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文學說明、證明過程或演算步驟）19．（10分）計算：（1）；（2）．20．（10分）（1）解方程：x2+2x﹣4＝0；（2）解不等式組：．21．（7分）如圖，甲、乙為兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，它們分別被分成了4等份與3等份，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，若指針落在兩個區(qū)域的交線上（1）轉(zhuǎn)動甲盤，待其停止轉(zhuǎn)動后，指針落在A區(qū)域的概率為；（2）轉(zhuǎn)動甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤，用列表或畫樹狀圖的方法，求轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后甲盤指針落在C區(qū)域且乙盤指針未落在Q區(qū)域的概率．22．（7分）為了解某景區(qū)外地自駕游客的分布情況，某日小桐隨機調(diào)查了該景區(qū)附近部分賓館停車場的車輛數(shù)，根據(jù)車牌號歸屬地的不同（不完整）：根據(jù)圖中信息，解答下列問題．（1）小桐共調(diào)查了輛車，“豫”對應(yīng)扇形的圓心角為°；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該景區(qū)附近賓館停車場當日共有450輛外地自駕游客的車輛，估計其中車牌號歸屬地為“皖”的車輛有多少？23．（8分）已知：如圖，在?ABCD中，E為BC的中點，交AD于點F，AB⊥AC，CF．求證：（1）△AGF≌△CGE；（2）四邊形AECF是菱形．24．（8分）如圖，⊙O為正三角形ABC的外接圓，直線CD經(jīng)過點C（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若圓的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．25．（8分）下圓墩是“彭城七里”的起點，也是徐州城市歷史的源頭．某校數(shù)學綜合與實踐小組到下圓墩遺址公園參觀，發(fā)現(xiàn)一處三角形的景觀墻（如圖），同學們測得BC＝22.2m，∠B＝34.2°，求AC的長度．（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin34.2°≈0.56，cos34.2°≈0.83，tan34.2°≈0.68，sin9.8°≈0.17，cos9.8°≈0.99，tan9.8°≈0.17）26．（8分）“連弧紋鏡”為戰(zhàn)國至兩漢時期備受推崇的銅鏡設(shè)計，通常由六到十二個連續(xù)的等弧連成一圈，構(gòu)成了別具一格的裝飾圖案．圖1為徐州博物館藏“八連弧紋鏡”（殘件）的示意圖．（1）若將圖2中的連弧紋鏡補全，則該銅鏡應(yīng)為“連弧紋鏡”；（2）請用無刻度的直尺與圓規(guī)，補全圖2中所有殘缺的弧，使其“破鏡重圓”．（保留作圖痕跡，不寫作法）27．（8分）急剎車時，停車距離是指騎車人從意識到應(yīng)當剎車到車輛停下來所走的距離，記作ym，記作d1m；剎車距離是指騎車人實施剎車到車輛停下來所走的距離，記作d2m，已知y＝d1+d2，d1與騎行速度成正比，d2與騎行速度的平方成正比．當騎行速度為13km/h時，反應(yīng)距離為2.6m，剎車距離為1m．（1）若騎行速度為26km/h，則d1＝m，d2＝m；（2）設(shè)騎行速度為xkm/h，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；（3）當剎車距離為2m時，停車距離為多少？（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：，.73，）28．（12分）如圖1，將Rt△AOB繞直角頂點O旋轉(zhuǎn)至△COD，點A，D．連接AD，BC，BD，直線AC與BD交于點E．（1）△AOD與△BOC的面積存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（2）如圖2，連接OE，若AB，OE的中點分別為P，Q，R．求證：P，Q；（3）已知AB＝5，隨著OA，OB及旋轉(zhuǎn)角的變化，B，C，D為頂點的四邊形，其面積為S．

題號12345678答案ABCDBABC9．【答案】1.662×105．【解答】解：166200＝1.662×105．故答案為：6.662×105．10．【答案】137．【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：104，117，140，∴中位數(shù)為137，故答案為：137．11．【答案】1．【解答】解：∵二元一次方程組的解為，∴，①+②得2a＝5，解得a＝1，將a＝2代入①得b＝0，∴a+b＝1+3＝1，故答案為：1．12．【答案】x＝9．【解答】解：，3（x﹣3）＝4x，3x﹣9＝6x，x＝9，經(jīng)檢驗，x＝9是原方程的解，故答案為：x＝5．13．【答案】＞．【解答】解：由題知，因為反比例函數(shù)的解析式為，所以反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限．又因為點A（6，y4），B（5，y2）都在該反比例函數(shù)的圖象上，且4＞5＞0，所以y7＞y2．故答案為：＞．14．【答案】10．【解答】解：如圖，連接AC，∵AB＝3，BC＝4，∴AC＝＝5，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC＝BD＝3，∵E，F(xiàn)，G，H分別為矩形ABCD各邊的中點，∴EH＝FG＝BD＝AC＝，∴四邊形EFGH的周長＝7×＝10，故答案為：10．15．【答案】2：3．【解答】解：∵△ABC的面積為8，△BCE的面積為5，∴△ACE的面積為7，∵將三角形紙片ABC折疊，使點A落在邊BC上的點D處，∴S△DEC＝S△AEC＝3，∴△BDE的面積為2，∴BD：DC＝S△BDE：S△DEC＝3：3；故答案為：2：8．16．【答案】．【解答】解：∵y＝x2+x+1＝，∴最小值為，故答案為：．17．【答案】3n+1．【解答】解：由所給圖形可知，第1個圖形中黑色棋子的個數(shù)為：4＝2×3+1；第3個圖形中黑色棋子的個數(shù)為：7＝2×6+1；第3個圖形中黑色棋子的個數(shù)為：10＝7×3+1；…，所以第n個圖形中黑色棋子的個數(shù)為7n+1．故答案為：3n+6．18．【答案】①②⑤．【解答】解：由圖示知，拋物線開口方向向下；由圖示知，對稱軸x＝﹣，故2a+b＜8；由圖示知，拋物線與y軸交于正半軸；由圖示知，拋物線與x軸有2個交點，b2﹣8ac＞0．由圖示知，當x＝﹣1時，∴y＝a﹣b+c＜4，綜上所述，代數(shù)式的值為負數(shù)的是①②⑤．故答案為：①②⑤．三、解答題（本大題共有10小題，共86分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文學說明、證明過程或演算步驟）19．【答案】（1）0；（2）x+1．【解答】解：（1）＝﹣1+1﹣7+3＝0；（2）＝＝＝x+1．20．【答案】（1）x＝﹣1或x＝﹣﹣1；（2）﹣4＜x＜2．【解答】解：（1）x2+2x﹣3＝0，（x+1）8＝5，∴x+1＝或x+1＝﹣，解得x＝﹣1或x＝﹣；（2），由①得x＜2，由②得x＞﹣8，∴不等式組的解集為﹣4＜x＜2．21．【答案】（1）；（2）．【解答】解：（1）轉(zhuǎn)動甲盤，待其停止轉(zhuǎn)動后，故答案為：；（2）畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后甲盤指針落在C區(qū)域且乙盤指針未落在Q區(qū)域的結(jié)果有2種，∴轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后甲盤指針落在C區(qū)域且乙盤指針未落在Q區(qū)域的概率為＝．22．【答案】（1）150，36；（2）補全條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）其中車牌號歸屬地為“皖”的車輛有63輛．【解答】解：（1）小桐共調(diào)查了75÷50%＝150（輛）車，“豫”對應(yīng)扇形的圓心角為360°×，故答案為：150，36；（2）車牌號歸屬地為“魯”的車輛有150×18%＝27，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）450×＝63（輛），答：其中車牌號歸屬地為“皖”的車輛有63輛．23．【答案】（1）∵AB⊥AC，E為BC的中點，∴AE＝BE＝EC，∵EF⊥AC，∴EF垂直平分AC，∴AG＝GC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，又∵∠AGF＝∠CGE，∴△AGF≌△CGE（ASA）；（2）∵△AGF≌△CGE，∴AF＝CE，又∵AF∥CE，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵EF⊥AC，∴?AECF是菱形．【解答】證明：（1）∵AB⊥AC，E為BC的中點，∴AE＝BE＝EC，∵EF⊥AC，∴EF垂直平分AC，∴AG＝GC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，又∵∠AGF＝∠CGE，∴△AGF≌△CGE（ASA）；（2）∵△AGF≌△CGE，∴AF＝CE，又∵AF∥CE，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵EF⊥AC，∴?AECF是菱形．24．【答案】（1）CD與⊙O相切，理由如下：如圖，連接OB，OC，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝∠A＝60°，∴∠BOC＝120°，∵OB＝OC，∴∠OCB＝30°，∵CD∥AB，∴∠ABC＝∠BCD＝60°，∴∠OCD＝∠BCO+∠BCD＝90°，∴OC⊥CD，又∵OC是半徑，∴CD與⊙O相切；（2）﹣．【解答】解：（1）CD與⊙O相切，理由如下：如圖，連接OB，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝∠A＝60°，∴∠BOC＝120°，∵OB＝OC，∴∠OCB＝30°，∵CD∥AB，∴∠ABC＝∠BCD＝60°，∴∠OCD＝∠BCO+∠BCD＝90°，∴OC⊥CD，又∵OC是半徑，∴CD與⊙O相切；（2）如圖，過點O作OH⊥BC于H，∵OB＝OC＝2，∠OCB＝30°，∴OH＝1，BH＝CH＝，∴BC＝2，∴S陰影＝S扇形OBC﹣S△BOC＝﹣×2﹣．25．【答案】17.9m．【解答】解：如圖，過A作AD⊥BC于D，設(shè)BD＝xm，而BC＝22.2m，∴CD＝（22.2﹣x）m，在Rt△ABD中，∠B＝34.7°，∴，∴AD＝6.68x，在Rt△ACD中，∠C＝9.8°，∴，∴3.774﹣5.17x＝0.68x，解得：x＝4.44，∴，∴，∴AC的長度約為17.9m．26．【答案】（1）七；（2）【解答】解：（1）如圖，連接一段等弧兩端點構(gòu)造弦；若將圖中的連弧紋鏡補全，則該銅鏡應(yīng)為“七連弧紋鏡”，故答案為：七；（2）如圖所示，先確定兩個同心圓的圓心，再依次找到等弧的圓心即可，27．【答案】（1）5.2，4；（2）；（3）停車距離約為5.7m．【解答】解：（1）d1與騎行速度成正比，d2與騎行速度的平方成正比．騎行速度為xkm/h，d4＝k1x，d2＝k4x2，∵當騎行速度為13km/h時，反應(yīng)距離為2.3m，∴13k1＝2.3，解得：k1＝0.8，d1＝0.5x，當x＝26時，d1＝0.4×26＝5.2（m），∵當騎行速度為13km/h時，剎車距離為lm，∴2＝132×k2，解得：，當x＝26時，；（2）設(shè)騎行速度為xkm/h，而d1＝．∴y關(guān)于x的函數(shù)表達式為；（3）∵當剎車距離為2m時，∴，解得：（），∴y＝，∴停車距離約為2.7m．28．【答案】（1）△AOD與△BOC的面積相等，理由如下：作DF⊥OA于F，作BG⊥OC，交CO的延長線于G，∴∠DFO＝∠G＝90°，由旋轉(zhuǎn)可得，∠COD＝∠AOB＝90°，OD＝OB，OC＝OA，∴∠AOD+∠BOC＝360°﹣（∠COD+∠AOB）＝180°，∵∠BOG+∠BOC＝180°，∴∠BOG＝∠AOD，∴△DOF≌△BOG（AAS），∴DF＝BG，∴S△AOD＝，∵S△BOC＝，∴△AOD與△BOC的面積相等；（2）連接OQ，OP，PE，QE，設(shè)OA和BD交于I，∵∠AOB＝∠COD＝90°，點P是AB的中點，Q是CD的中點，∴OQ＝，∴AB＝CD，∴OP＝OQ，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOB+∠AOD＝∠COD+∠AOD，∴∠BOD＝∠AOC，∵，∴△AOC∽△BOD，∴∠CAO＝∠DBO，∵∠AIE＝∠BIO，∴∠AEB＝∠AOB＝90°，∴EP＝，同理可得，EQ＝CD，∴OP＝OQ＝EQ＝EP，∴四邊形OQEP是菱形，∴OE和PQ互相平分，∵點R是OE的中點，∴P