數(shù)學(xué)北師大六年級下冊期末模擬真題題目解析一、選擇題1．一幅地圖的線段比例尺是，這幅地圖的數(shù)值比例尺是（）。A． B． C． D．2．六（1）班的同學(xué)正好坐成整列整行，小明坐在最后一列最后一行，用數(shù)對表示是（8，7），這個(gè)班有（）個(gè)同學(xué)。A．15 B．56 C．64 D．493．甜甜在計(jì)算一道除法算式時(shí)，把除以8算成了乘8，結(jié)果得，正確的結(jié)果是（）。A．64 B． C． D．4．從一張上底為4cm、下底為6cm、高為3cm的梯形上剪出一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是（）。A．9cm2 B．15cm2 C．7.5cm2 D．6cm25．一根繩子剪成2段，第一段長米，第二段是全長的。這兩段繩子的長度相比，結(jié)果是（）。A．第一段長 B．第二段長 C．無法比較6．下圖是一個(gè)正方體表面展開圖，每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，與標(biāo)有數(shù)字“2”的面相對的面上標(biāo)的是數(shù)字（）。A．3 B．4 C．5 D．67．根據(jù)下圖所示，下面說法錯(cuò)誤的是（）。A．小貓家在小鹿家西偏南60°方向上 B．小鹿家在小貓家東偏北30°方向上 C．小鹿家在小貓家北偏東60°方向上8．如圖，把底面半徑是r，高h(yuǎn)的圓柱沿著它的高切成若干等份，拼成一個(gè)近似長方體。這個(gè)近似長方體的表面積比原來圓柱的表面積增加了（）。A．2πr2 B．2rh C．2πrh D．2πr2h9．一種電視機(jī)提價(jià)10%后，又降價(jià)了10%，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比（）A．降價(jià)了 B．提高了 C．沒有變 D．不確定10．觀察圖中每一個(gè)大三角形中白色的三角形的排列規(guī)律，則第5個(gè)大三角形中白色的三角形有（）A．82個(gè) B．154 C．83個(gè) D．121個(gè)二、填空題11．地球海洋總面積是三億六千二百萬平方千米，這個(gè)數(shù)寫作（_____）平方千米，改寫成用“萬”做單位的數(shù)是（____）平方千米，省略億位后面的尾數(shù)約是（____）平方千米．12．的分?jǐn)?shù)單位是（________），再添上（________）個(gè)這樣的單位就是最小的質(zhì)數(shù)。13．有一袋糖，總數(shù)不超過30顆，這些糖可平均分給3個(gè)、6個(gè)、8個(gè)小朋友。這袋糖一共有（________）顆。14．在一個(gè)長7厘米，寬4厘米的長方形中剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（________）平方厘米。15．三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是44，并且它們的比是2∶4∶5，則其中最大的數(shù)是（________），最小的數(shù)是（________）。16．在比例尺是1∶6000000的地圖上，量得A到B的距離是10厘米，那么A與B的實(shí)際距離大約是（________）千米。17．等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積和是280，這個(gè)圓錐的體積是（________），圓柱的體積是（________）。18．參加某次數(shù)學(xué)競賽的女生和男生人數(shù)之比2：3，這次競賽的平均成績是82分，其中男生的平均成績是80分，那么女生的平均成績是______分。19．客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩地的中點(diǎn)向相反的方向行駛，3小時(shí)后客車到達(dá)甲地，貨車離乙地還有64千米。已知貨車和客車的速度比是5∶7，甲、乙兩地相距（________）千米。20．按圖中的方式擺棋子，擺第5個(gè)圖案需要（________）枚棋子，擺第n個(gè)圖案需要（________）枚棋子。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。22．計(jì)算，能簡算的用簡便方法計(jì)算。35×17－468÷12÷28＋×（－）÷＋19.2＋10.2÷15＋0.320.8×[（20－1.28）÷26]÷[×（－）]23．解方程或比例。24．圖書館中的科技書的本數(shù)是故事書的，故事書的本數(shù)是作文書的，故事書有400本，科技書和作文書各有多少本？25．“雙十一”期間，一種工具書降價(jià)20％后是每本96元。(1)這本工具書的原價(jià)是多少元？（列方程解答）(2)這種工具書實(shí)際是打幾折出售的？26．六年級舉行“小發(fā)明”比賽，六（1）班同學(xué)上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交.兩個(gè)班共交了多少件作品？27．一列快車和一列慢車，同時(shí)從甲、乙兩站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過6小時(shí)相遇，相遇后快車?yán)^續(xù)行駛3小時(shí)到達(dá)乙地，已知慢車每小時(shí)行駛45千米，甲乙兩站相距多少千米？28．圓柱體鐵皮水桶（無蓋）的高是12分米，底面直徑是高的。（1）制作這個(gè)水桶大約需要多少鐵皮？（2）這個(gè)水桶能裝得下760升水嗎？29．學(xué)校準(zhǔn)備買1000本作業(yè)本，現(xiàn)在有甲、乙兩家公司。其每本報(bào)價(jià)都是0.5元。兩公司的優(yōu)惠條件如下，甲公司：一律九折，乙公司：滿100返8元。哪家公司的價(jià)格更便宜一些？30．將一根繩子對折1次從中間剪斷，繩子變成3段；將一根繩子對折2次，從中間剪斷，繩子變成5段.（1）對折3次后從中間剪斷繩子變成多少段？對折4次呢？（2）對折多少次后從中間剪斷繩子超過100段？（3）以此類推，將一根繩子對折n次，從中間剪一刀全部剪斷后，繩子變成多少段？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)線段比例尺可知，圖上1厘米表示實(shí)際的25km，把25km化為cm作單位，然后寫成比的形式，化簡即可?！驹斀狻?5km＝2500000cm數(shù)值比例尺：1∶2500000故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生根據(jù)線段比例尺變換為數(shù)值比例尺的應(yīng)用。2．B解析：B【分析】根據(jù)題意，利用小明的數(shù)對位置求出全班同學(xué)的人數(shù)即可?！驹斀狻?×8＝56（個(gè)），所以這個(gè)班有56個(gè)同學(xué)。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)對表示位置。用數(shù)對表示位置時(shí)，“先說列再說行”。3．C解析：C【分析】甜甜在計(jì)算時(shí)，把除以8算成了乘8得到，再用除以8從而得到原來的被除數(shù)，再除以8求出正確的結(jié)果即可?！驹斀狻俊?÷8＝÷8＝故答案為：C?！军c(diǎn)睛】解答此題時(shí)要將錯(cuò)就錯(cuò)，算出正確的被除數(shù)，然后算出正確的商。4．A解析：A【分析】在梯形中剪出一個(gè)最大的三角形，則三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，帶入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?×3÷2＝18÷2＝9（平方厘米）這個(gè)三角形的面積是9平方厘米。故選擇：A【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的面積計(jì)算，找出三角形和梯形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。5．B解析：B【分析】把這根繩子的總長度看作單位“1”，則第一段占全長的1－＝，與第二段比較即可。【詳解】1－＝；＜，第二段長。故選擇：B【點(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)帶單位與不帶單位的區(qū)別，兩者是不能直接比較的。6．C解析：C【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)，標(biāo)有數(shù)字1和4、2和5、3和6的面是相對的面。【詳解】與標(biāo)有數(shù)字“2”的面相對的面上標(biāo)的是數(shù)字5。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，要熟練掌握正方體相對的面不相連的特點(diǎn)，運(yùn)用空間想象力解決此類問題。7．A解析：A【分析】找準(zhǔn)觀測點(diǎn)，觀測點(diǎn)不同時(shí)方向和角度也會(huì)發(fā)生變化，根據(jù)圖上方向和角度確定小貓家和小鹿家的位置即可?！驹斀狻恳孕∝埣覟橛^測點(diǎn)時(shí)，小鹿家在小貓家的東偏北30°方向或北偏東60°方向上，以小鹿家為觀測點(diǎn)時(shí)，小貓家在小鹿家的南偏西60°方向或西偏南30°方向上。故答案為：A【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。8．B解析：B【分析】由圖可知：拼成的長方體表面積比圓柱表面積增加兩個(gè)長方形的面，且這兩個(gè)長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面半徑；據(jù)此解答?！驹斀狻坑深}意可知：這個(gè)近似長方體的表面積比原來圓柱的表面積增加兩個(gè)長方形的面，面積是2×h×r＝2rh。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱體積推導(dǎo)公式的過程中的知識點(diǎn)，明確拼成的長方體表面積比圓柱表面積增加兩個(gè)長方形的面是解題的關(guān)鍵。9．A解析：A【詳解】（1+10%）×（1﹣10%）＝1.1×0.9＝99%99%＜1所以現(xiàn)價(jià)小于原價(jià)，相當(dāng)于降價(jià)了；故選：A．10．D解析：D【詳解】略二、填空題11．36200萬4億【詳解】思路分析：這是一道關(guān)于萬以上數(shù)讀數(shù)、寫數(shù)和近似數(shù)的題，考察學(xué)生四舍五入的知識．名師詳解：三億六千二百萬平方千米，這個(gè)數(shù)寫作362000000平方千米．寫成用“萬”做單位的數(shù)是36200萬平方千米．以上兩個(gè)題比較簡單．省略億位后面的尾數(shù)，主要看千萬位上的數(shù)，千萬位上是6，應(yīng)該進(jìn)位，所以答案是4億平方千米．易錯(cuò)提示：求近似數(shù)的知識不要忘記就可以，牢記四舍五入的知識．12．【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知：分?jǐn)?shù)的分母是幾，該分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，據(jù)此求出的分?jǐn)?shù)單位；（2）最小的質(zhì)數(shù)是2，用2－，看求出的分?jǐn)?shù)里含有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位，就是加上幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就成為最小的質(zhì)數(shù)?！驹斀狻?－＝的分?jǐn)?shù)單位是，再添上2個(gè)這樣的單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c(diǎn)睛】掌握合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征及分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵。13．24【分析】根據(jù)題意可知，一袋糖，總數(shù)不超過30顆，平均分給3個(gè)、6個(gè)、8個(gè)小朋友，就是求3、6、8的最小公倍數(shù)，求出這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的即可解答?！驹斀狻?＝3×16＝2×38＝2×2×23、6、8的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24這袋糖一共有24顆?！军c(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的方法來解決相關(guān)的問題。14．56【分析】長方形內(nèi)剪一個(gè)最大的圓，圓的直徑和長方形的寬相等，根據(jù)s＝πr2求出圓的面積即可?！驹斀狻?.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點(diǎn)睛】明確從長方形內(nèi)剪一個(gè)最大的圓，圓的直徑和長方形的寬相等是解答本題的關(guān)鍵。15．24【分析】因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)的平均數(shù)是44，所以三個(gè)數(shù)的總和是132，根據(jù)三個(gè)數(shù)的比進(jìn)行分配，占比最大的數(shù)是最大數(shù)，占比最小的數(shù)是最小數(shù)。【詳解】44×3＝132最大的：132×＝60解析：24【分析】因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)的平均數(shù)是44，所以三個(gè)數(shù)的總和是132，根據(jù)三個(gè)數(shù)的比進(jìn)行分配，占比最大的數(shù)是最大數(shù)，占比最小的數(shù)是最小數(shù)?！驹斀狻?4×3＝132最大的：132×＝60；最小的：132×＝24【點(diǎn)睛】此題主要考查了按比例分配問題，先根據(jù)平均數(shù)求出總數(shù)，再解答。16．600【分析】根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?0×6000000＝60000000（厘米）＝600（千米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實(shí)際距離的解析：600【分析】根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?0×6000000＝60000000（厘米）＝600（千米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實(shí)際距離的換算方法。17．210【分析】根據(jù)等底等高的圓柱是圓錐體積的3倍可知，假設(shè)圓錐的體積是1份，則圓柱的體積是3份，由于“等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積和是280”，所以280就是4份的體積，進(jìn)而可以求出解析：210【分析】根據(jù)等底等高的圓柱是圓錐體積的3倍可知，假設(shè)圓錐的體積是1份，則圓柱的體積是3份，由于“等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積和是280”，所以280就是4份的體積，進(jìn)而可以求出圓錐、圓柱的體積?！驹斀狻?80÷（3＋1）＝280÷4＝70（）70×3＝210（）這個(gè)圓錐的體積是70，圓柱的體積是210?！军c(diǎn)睛】此題考查了等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，即等底等高的圓柱是圓錐體積的3倍，據(jù)此關(guān)系可解決相關(guān)的實(shí)際問題。18．85【解析】【詳解】平均數(shù)的定義：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)。設(shè)女生人數(shù)為2x，則男生人數(shù)為3x，這次競賽的全班平均成績是82分，那么這次競賽的總分?jǐn)?shù)為82×（2x+3x）=410x。其中男生的平均解析：85【解析】【詳解】平均數(shù)的定義：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)。設(shè)女生人數(shù)為2x，則男生人數(shù)為3x，這次競賽的全班平均成績是82分，那么這次競賽的總分?jǐn)?shù)為82×（2x+3x）=410x。其中男生的平均成績是80分，那么男生的總分?jǐn)?shù)為80×3x=240x，則女生的總分?jǐn)?shù)為410x-240x，那么女生的平均成績?yōu)?=85（分）。答案為85分。19．448【分析】根據(jù)題意，貨車和客車的速度比是5∶7，時(shí)間一定，速度比等于路程比；把貨車行駛的速度看作5份，客車的速度看作7份，則兩車所行駛的路程差：7－5＝2份，2份為64千米，求出1份的長度；解析：448【分析】根據(jù)題意，貨車和客車的速度比是5∶7，時(shí)間一定，速度比等于路程比；把貨車行駛的速度看作5份，客車的速度看作7份，則兩車所行駛的路程差：7－5＝2份，2份為64千米，求出1份的長度；把總長度分成5＋7＝12份，再用1份的長度×12再加上64千米，就是甲、乙兩地的距離?！驹斀狻?4÷（7－5）×（7＋5）＋64＝64÷2×12＋64＝32×12＋64＝384＋64＝448（千米）【點(diǎn)睛】本題考查行程問題，關(guān)鍵根據(jù)客車和貨車的速度的比以及速度差，計(jì)算出每份路程，再進(jìn)行計(jì)算全程。20．3n＋2【分析】觀察可知，需要的棋子數(shù)量＝圖案編號×3＋2，據(jù)此分析?！驹斀狻?×3＋2＝15＋2＝17（枚）n×3＋2＝3n＋2（枚）【點(diǎn)睛】數(shù)和圖形的規(guī)律是相對應(yīng)的，圖解析：3n＋2【分析】觀察可知，需要的棋子數(shù)量＝圖案編號×3＋2，據(jù)此分析。【詳解】5×3＋2＝15＋2＝17（枚）n×3＋2＝3n＋2（枚）【點(diǎn)睛】數(shù)和圖形的規(guī)律是相對應(yīng)的，圖形的排列有什么變化規(guī)律，數(shù)的排列就有相應(yīng)的變化規(guī)律。三、解答題21．；；100000；；；1；0.5【詳解】略解析：；；100000；；；1；0.5【詳解】略22．556；2；20.20.576；【分析】（1）按照整數(shù)四則混合運(yùn)算順序，先同時(shí)計(jì)算乘除法，最后算減法；（2）先把÷28轉(zhuǎn)化成×，然后利用乘法分配律簡算；（3）把除以轉(zhuǎn)化解析：556；2；20.20.576；【分析】（1）按照整數(shù)四則混合運(yùn)算順序，先同時(shí)計(jì)算乘除法，最后算減法；（2）先把÷28轉(zhuǎn)化成×，然后利用乘法分配律簡算；（3）把除以轉(zhuǎn)化成乘，然后用乘法分配律計(jì)算；（4）先算除法，再用加法結(jié)合律簡算；（5）按照小數(shù)四則混合運(yùn)算順序，先算減法，再算除法，最后算乘法；（6）按照分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序，先算減法，再算乘法，最后算除法。【詳解】35×17－468÷12=595－39=556÷28＋×=×＋×=（＋）×=1×=（－）÷＋=（－）×＋=×－×＋=2－＋=219.2＋10.2÷15＋0.32=19.2＋（0.68＋0.32）=19.2＋1=20.20.8×[（20－1.28）÷26]=0.8×（18.72÷26）=0.8×0.72=0.576÷[×（－）]=÷（×）=×45=【點(diǎn)睛】本題考查簡便運(yùn)算，根據(jù)算式的特點(diǎn)選擇合適的運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。23．；【分析】等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果不變；等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果不變；比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積＝兩外項(xiàng)之積?！驹斀狻浚?）解：（2）解析：；【分析】等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果不變；等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果不變；比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積＝兩外項(xiàng)之積。【詳解】（1）解：（2）解：故答案為：；?！军c(diǎn)睛】本題考查解方程、解比例，解答本題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)。24．科技書有100本，作文書有1000本【解析】【詳解】400×=100（本），400÷=1000（本），答：科技書有100本，作文書有1000本解析：科技書有100本，作文書有1000本【解析】【詳解】400×=100（本），400÷=1000（本），答：科技書有100本，作文書有1000本25．(1)120元(2)八折【解析】【詳解】(1)解：設(shè)這本工具書的原價(jià)是x元。x—20%x=96x=120(2)1—20%=80%=八折解析：(1)120元(2)八折【解析】【詳解】(1)解：設(shè)這本工具書的原價(jià)是x元。x—20%x=96x=120(2)1—20%=80%=八折26．72件【分析】求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的算式用乘法計(jì)算，比32多，就用32乘（1+）?！驹斀狻?2×（1+）+32=40+32=72（件）答：兩個(gè)班共交了72件作品?！军c(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)解析：72件【分析】求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的算式用乘法計(jì)算，比32多，就用32乘（1+）。【詳解】32×（1+）+32=40+32=72（件）答：兩個(gè)班共交了72件作品?！军c(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，要找準(zhǔn)單位“1”。27．810千米【分析】根據(jù)題意，慢車6小時(shí)行駛的路程，快車只需行駛3小時(shí)，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，路程一定，速度和時(shí)間成反比，所以，快車速度是慢車速度的6÷3＝2倍；再根據(jù)總路程＝速度和×相遇時(shí)間，即解析：810千米【分析】根據(jù)題意，慢車6小時(shí)行駛的路程，快車只需行駛3小時(shí)，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，路程一定，速度和時(shí)間成反比，所以，快車速度是慢車速度的6÷3＝2倍；再根據(jù)總路程＝速度和×相遇時(shí)間，即可得解?！驹斀狻?5×（6÷3）＝45×2＝90（千米）（45＋90）×6＝135×6＝810（千米）答：甲乙兩地相距810千米。【點(diǎn)睛】本題考查相遇問題，關(guān)鍵是根據(jù)路程相同，速度與時(shí)間成反比求出甲的速度。28．（1）402.705平方分米（2）夠【分析】根據(jù)已知可得圓柱的底面直徑為12×＝9（分米）；（1）制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要求側(cè)面面積與底面圓的面積之和，根據(jù)圓柱體側(cè)面積公式及圓解析：（1）402.705平方分米（2）夠【分析】根據(jù)已知可得圓柱的底面直徑為12×＝9（分米）；（1）制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要求側(cè)面面積與底面圓的面積之和，根據(jù)圓柱體側(cè)面積公式及圓的面積公式，即可解答；（2）根據(jù)圓柱的體積公式V＝Sh＝πr2h，帶入數(shù)值計(jì)算求出圓柱的體積，再與760升比較即可?！驹斀狻康酌嬷睆剑?2×＝9（分米）（1）3.14×（9÷2）2＋3.14×9×12＝3.14×20.25＋3.14×108＝3.14×128.25＝402.705（平方分米）答：制作這個(gè)水桶大約需要402.705平方分米鐵皮。（2）3.14×（9÷2）2×12＝3.14×20.25×12＝3.14×243＝763.02（立方分米）763.02立方分米＝76