小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)設(shè)計實例一、教學(xué)背景與目標(biāo)定位（一）教學(xué)背景分?jǐn)?shù)加減法是小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的核心內(nèi)容，既承接整數(shù)、小數(shù)加減法的運算經(jīng)驗，又是后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。本節(jié)課聚焦異分母分?jǐn)?shù)加減法，學(xué)生已掌握“同分母分?jǐn)?shù)因分?jǐn)?shù)單位相同，可直接分子相加減”的規(guī)則，但對“異分母分?jǐn)?shù)為何需通分”的算理理解存在認(rèn)知難點，需通過直觀操作與邏輯推理突破思維障礙。（二）教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，能規(guī)范完成通分、計算、約分（最簡）的流程，解決簡單實際問題。2.過程與方法：經(jīng)歷“猜想—操作—驗證—歸納”的探究過程，發(fā)展遷移能力、運算能力與邏輯思維，體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。3.情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，在合作探究中獲得成功體驗，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心與探究欲。二、教學(xué)重難點剖析（一）教學(xué)重點理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理（通過通分統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位），熟練掌握“通分—計算—約分（最簡）”的計算流程。（二）教學(xué)難點突破“為何要通分”的認(rèn)知瓶頸，理解“分?jǐn)?shù)單位不同無法直接相加減”的本質(zhì)；能靈活選擇通分策略（如最小公倍數(shù)法），避免通分、計算中的常見錯誤（如直接分子分母相加減）。三、教學(xué)準(zhǔn)備教具：圓形/長方形分?jǐn)?shù)模型卡片（如$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{6}$等）、多媒體課件（含生活情境動畫、錯誤案例辨析）。學(xué)具：學(xué)生每人一套分?jǐn)?shù)模型卡片、練習(xí)紙（含探究任務(wù)單、分層練習(xí)題）。四、教學(xué)過程設(shè)計（一）情境導(dǎo)入：沖突中激發(fā)探究欲生活情境：周末家庭聚會，媽媽做了一塊蛋糕。哥哥吃了蛋糕的$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$，妹妹吃了$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$。兄妹倆一共吃了這塊蛋糕的幾分之幾？引導(dǎo)學(xué)生列式：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$。認(rèn)知沖突：“能直接相加嗎？為什么？”（回顧舊知：同分母分?jǐn)?shù)因分?jǐn)?shù)單位相同，分子可直接相加減；而異分母分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不同，如$\frac{1}{2}$的分?jǐn)?shù)單位是$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$的分?jǐn)?shù)單位是$\frac{1}{3}$，無法直接合并。）順勢提問：“怎樣才能讓它們的分?jǐn)?shù)單位相同？”自然導(dǎo)入新課——異分母分?jǐn)?shù)加減法。（二）探究新授：操作中理解算理，歸納算法1.直觀操作，感悟通分本質(zhì)任務(wù)1：用分?jǐn)?shù)模型拼一拼給學(xué)生提供圓形紙片（代表蛋糕），分別折出$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$，嘗試合并。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：直接拼接無法得到“幾分之幾”的結(jié)果，需將圓形平均分成更小的份數(shù)（如6份），$\frac{1}{2}$轉(zhuǎn)化為$\frac{3}{6}$（3個$\frac{1}{6}$），$\frac{1}{3}$轉(zhuǎn)化為$\frac{2}{6}$（2個$\frac{1}{6}$），此時分?jǐn)?shù)單位統(tǒng)一為$\frac{1}{6}$，可相加得$\frac{5}{6}$。任務(wù)2：畫圖驗證讓學(xué)生在練習(xí)紙上畫圖表示$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$，再通過“重新分份”的方式，將兩個分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)（如$\frac{3}{6}$和$\frac{2}{6}$），直觀感受“通分是為了統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位”。2.抽象推理，總結(jié)計算方法問題延伸：計算$\boldsymbol{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}$，該如何操作？學(xué)生自主嘗試：找4和6的最小公倍數(shù)12，通分為$\frac{3}{12}$和$\frac{2}{12}$，相加得$\frac{5}{12}$。小組討論：“異分母分?jǐn)?shù)加減法的步驟是什么？”教師引導(dǎo)歸納：①通分：找分母的最小公倍數(shù)，將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)單位相同）；②計算：按照同分母分?jǐn)?shù)加減法法則，分子相加減，分母不變；③約分：結(jié)果能約分的，約成最簡分?jǐn)?shù)。3.錯誤辨析，深化理解出示典型錯誤：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}$（直接分子分母相加）。提問：“這樣計算對嗎？為什么？”（引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)模型或畫圖反駁：$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$的和不可能比$\frac{1}{2}$還小，且分?jǐn)?shù)單位不同不能直接合并分子分母。）對比正確過程：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$，強(qiáng)化“通分—統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位”的核心邏輯。（三）分層練習(xí)：鞏固中提升能力1.基礎(chǔ)闖關(guān)（夯實算法）計算下列各題（要求寫出通分過程）：①$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}$；②$\frac{3}{4}-\frac{1}{6}$；③$\frac{5}{8}+\frac{1}{12}$。設(shè)計意圖：強(qiáng)化通分、計算、約分的步驟，避免“跳步”導(dǎo)致的錯誤，夯實運算技能。2.生活應(yīng)用（聯(lián)系實際）學(xué)?；▓@里，月季占$\frac{2}{5}$，玫瑰占$\frac{1}{3}$，其余是雛菊。①月季和玫瑰共占花園的幾分之幾？②雛菊占花園的幾分之幾？設(shè)計意圖：將分?jǐn)?shù)加減法與實際問題結(jié)合，培養(yǎng)應(yīng)用意識，感受數(shù)學(xué)的生活價值。3.拓展挑戰(zhàn)（思維進(jìn)階）“$\frac{1}{a}+\frac{1}=\frac{5}{12}$（$a$、$b$為不同的非零自然數(shù)），求$a$、$b$的可能值?！痹O(shè)計意圖：逆向運用通分知識，激發(fā)學(xué)生探究欲望，滲透代數(shù)思維與有序思考的習(xí)慣。（四）課堂總結(jié)：反思中建構(gòu)體系學(xué)生自主回顧：“今天學(xué)了什么？異分母分?jǐn)?shù)加減法的關(guān)鍵是什么？”（引導(dǎo)提煉：通分是核心，本質(zhì)是統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。）教師升華：“分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)、小數(shù)加減法的本質(zhì)是一致的——計數(shù)單位相同才能直接相加減?！睅椭鷮W(xué)生建立“數(shù)的運算”的整體認(rèn)知。（五）作業(yè)設(shè)計：分層中兼顧差異基礎(chǔ)作業(yè)：課本習(xí)題（鞏固計算技能，確保人人過關(guān)）。實踐作業(yè)：記錄生活中1個分?jǐn)?shù)加減法的問題（如購物折扣、食材配比），并解決。拓展作業(yè)：探究“$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$”與“$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$”的規(guī)律，嘗試寫出類似的等式。五、教學(xué)反思與改進(jìn)（一）成功之處通過“操作—推理—辨析”的環(huán)節(jié)設(shè)計，學(xué)生直觀理解了通分的算理，多數(shù)能獨立完成異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算；分層練習(xí)兼顧了不同水平學(xué)生的需求，生活情境增強(qiáng)了學(xué)習(xí)趣味性，學(xué)生參與度較高。（二）改進(jìn)方向部分學(xué)生通分時對“最小公倍數(shù)”的選擇不夠靈活（如直接用分母乘積），后續(xù)可增加“通分策略優(yōu)化