一、復(fù)習(xí)教案（一）復(fù)習(xí)目標(biāo)1.系統(tǒng)梳理分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、比、圓、百分?jǐn)?shù)等核心知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，深化對(duì)概念、公式、運(yùn)算律的理解。2.提升運(yùn)用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)、面積計(jì)算及圖形操作技能，能結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)。3.滲透“數(shù)形結(jié)合”“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)邏輯推理與綜合應(yīng)用能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。（二）復(fù)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘除法的意義與應(yīng)用、比的化簡(jiǎn)與應(yīng)用、圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算、百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題（如折扣、稅率、利率）。難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中單位“1”的判斷、圓與組合圖形的面積計(jì)算、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用。（三）復(fù)習(xí)過(guò)程設(shè)計(jì)1.知識(shí)梳理·構(gòu)建體系分模塊回顧：數(shù)與代數(shù)：分?jǐn)?shù)乘法：意義（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少）、計(jì)算法則（分子相乘作分子，分母相乘作分母，能約分先約分）、運(yùn)算律（乘法交換律、結(jié)合律、分配律的應(yīng)用）。分?jǐn)?shù)除法：意義（已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)）、計(jì)算法則（除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)）、與乘法的聯(lián)系（逆運(yùn)算）。比：意義（兩個(gè)數(shù)相除）、基本性質(zhì)（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變）、化簡(jiǎn)比與求比值的區(qū)別、按比分配的應(yīng)用。百分?jǐn)?shù)：意義（表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾）、與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化、折扣（原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià)）、稅率（應(yīng)納稅額=收入×稅率）、利率（利息=本金×利率×存期）。圖形與幾何：位置與方向：根據(jù)方向和距離確定物體位置，描述路線(xiàn)圖（注意觀(guān)測(cè)點(diǎn)的變化）。圓：圓心（O）、半徑（r）、直徑（d）的關(guān)系（d=2r）、周長(zhǎng)公式（C=πd或C=2πr）、面積公式（S=πr2）、圓環(huán)面積（S=π(R2?r2)）、組合圖形面積（割補(bǔ)法）。統(tǒng)計(jì)與概率：扇形統(tǒng)計(jì)圖：特點(diǎn)（表示部分與整體的關(guān)系）、讀取數(shù)據(jù)并分析（如“某班喜歡足球的人數(shù)占25%”）。數(shù)學(xué)廣角：數(shù)與形：通過(guò)圖形規(guī)律推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式（如1+3+5+…+(2n-1)=n2），體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。思維導(dǎo)圖輔助：引導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖整理各模塊知識(shí)（示例框架：中心主題“六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)”→分支“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)”“數(shù)學(xué)廣角”→各分支下細(xì)分知識(shí)點(diǎn)），同桌互查補(bǔ)充，強(qiáng)化知識(shí)關(guān)聯(lián)。2.典型例題·突破難點(diǎn)例1：分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題（1）果園里有桃樹(shù)120棵，梨樹(shù)是桃樹(shù)的$\frac{3}{4}$，梨樹(shù)有多少棵？（乘法，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾）（2）果園里有梨樹(shù)90棵，是桃樹(shù)的$\frac{3}{4}$，桃樹(shù)有多少棵？（除法，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾求原數(shù)）（3）果園里桃樹(shù)比梨樹(shù)多$\frac{1}{3}$，梨樹(shù)有90棵，桃樹(shù)有多少棵？（乘法，單位“1”是梨樹(shù)，桃樹(shù)=90×(1+$\frac{1}{3}$)）（4）果園里梨樹(shù)比桃樹(shù)少$\frac{1}{4}$，梨樹(shù)有90棵，桃樹(shù)有多少棵？（除法，單位“1”是桃樹(shù)，90=桃樹(shù)×(1?$\frac{1}{4}$)）分析：關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”（“的”前“比”后），判斷用乘法（單位“1”已知）還是除法（單位“1”未知）。例2：圓的周長(zhǎng)與面積（1）一個(gè)圓形花壇直徑是8米，繞它走一圈要走多少米？（周長(zhǎng)，C=πd=3.14×8=25.12米）（2）在花壇周?chē)亴?米的石子路，石子路的面積是多少？（圓環(huán)面積，外圓半徑=8÷2+1=5米，內(nèi)圓半徑=4米，S=π(52?42)=28.26平方米）分析：區(qū)分周長(zhǎng)（線(xiàn)的長(zhǎng)度）與面積（面的大?。?，圓環(huán)面積需先求內(nèi)外半徑。例3：百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題某商品原價(jià)200元，“雙十一”先降價(jià)10%，再提價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是多少？解答：200×(1?10%)=180（元），180×(1+10%)=198（元）。分析：兩次變化的單位“1”不同（第一次是原價(jià)，第二次是降價(jià)后的價(jià)格），需分步計(jì)算。3.鞏固練習(xí)·分層訓(xùn)練基礎(chǔ)層（知識(shí)鞏固）1.填空：$\frac{2}{5}$×3表示（3個(gè)$\frac{2}{5}$相加的和），3×$\frac{2}{5}$表示（3的$\frac{2}{5}$是多少）。把$\frac{6}{7}$米長(zhǎng)的繩子平均分成3段，每段長(zhǎng)（$\frac{2}{7}$）米，每段占全長(zhǎng)的（$\frac{1}{3}$）。圓的半徑擴(kuò)大3倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（3）倍，面積擴(kuò)大（9）倍。2.計(jì)算：$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{9}$÷$\frac{2}{3}$（遞等式，能簡(jiǎn)算的簡(jiǎn)算）解方程：$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{2}$x=14提高層（能力提升）1.解決問(wèn)題：甲乙兩人的錢(qián)數(shù)比是5:3，甲給乙12元后，兩人錢(qián)數(shù)比是7:5，原來(lái)兩人共有多少錢(qián)？（提示：總錢(qián)數(shù)不變，設(shè)總錢(qián)數(shù)為24份，甲原來(lái)15份，后來(lái)14份，1份=12元，總錢(qián)數(shù)=24×12=288元）用18.84米的籬笆圍一個(gè)半圓形雞舍（直徑靠墻），雞舍的面積是多少？（提示：半圓周長(zhǎng)=πr=18.84，r=6米，面積=$\frac{1}{2}$πr2=56.52平方米）拓展層（思維拓展）觀(guān)察圖形規(guī)律：第1個(gè)圖有1個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖有1+3=4個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖有1+3+5=9個(gè)點(diǎn)……第n個(gè)圖有（$n^2$）個(gè)點(diǎn)。若第n個(gè)圖的點(diǎn)數(shù)是100，n=（10）。4.課堂小結(jié)·反思提升1.學(xué)生自主總結(jié)：用“今天復(fù)習(xí)了…，我掌握了…，還需要加強(qiáng)…”的句式分享收獲。2.教師點(diǎn)撥：強(qiáng)調(diào)“單位1”的判斷技巧、圓的公式推導(dǎo)（轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形）、百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的“量率對(duì)應(yīng)”思想，鼓勵(lì)學(xué)生用錯(cuò)題本整理典型錯(cuò)誤（如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題單位1混淆、圓的周長(zhǎng)面積公式混淆）。二、復(fù)習(xí)試題設(shè)計(jì)（附答案）（一）填空題（每空1分，共20分）1.$\frac{3}{4}$的倒數(shù)是（$\frac{4}{3}$），（$\frac{5}{3}$）和0.6互為倒數(shù)。2.把$\frac{5}{8}$米長(zhǎng)的鐵絲平均分成5段，每段長(zhǎng)（$\frac{1}{8}$）米，每段占全長(zhǎng)的（$\frac{1}{5}$）。3.某班男生與女生人數(shù)比是5:4，男生占全班的（$\frac{5}{9}$），女生比男生少（20）%。4.圓的直徑是6厘米，周長(zhǎng)是（18.84）厘米，面積是（28.26）平方厘米。5.一種商品打八折后售價(jià)120元，原價(jià)是（150）元。6.從學(xué)校到圖書(shū)館，小明走了15分鐘，小紅走了12分鐘，小明與小紅的速度比是（4:5）。（二）判斷題（每題2分，共10分）1.甲數(shù)的$\frac{1}{3}$等于乙數(shù)的$\frac{1}{4}$，甲數(shù)一定比乙數(shù)小。（√）2.半徑是2厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等。（×）3.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)，比值不變。（×）4.某班今天出勤48人，缺勤2人，出勤率是96%。（√）5.扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映數(shù)量的增減變化。（×）（三）選擇題（每題3分，共15分）1.把25克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率是（A）。A.20%B.25%C.80%2.一個(gè)半圓的半徑是r，它的周長(zhǎng)是（B）。A.πrB.πr+2rC.2πr3.甲數(shù)比乙數(shù)多$\frac{1}{5}$，乙數(shù)比甲數(shù)少（B）。A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{1}{4}$4.把$\frac{3}{7}$:$\frac{6}{11}$化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（A）。A.11:14B.14:11C.33:425.要統(tǒng)計(jì)某學(xué)校各年級(jí)人數(shù)占全校的百分比，應(yīng)選用（C）統(tǒng)計(jì)圖。A.條形B.折線(xiàn)C.扇形（四）計(jì)算題（共25分）1.直接寫(xiě)出得數(shù)（5分）：$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$；$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$；5÷$\frac{5}{6}$=6；0×$\frac{7}{8}$=0；1÷$\frac{3}{4}$=$\frac{4}{3}$2.遞等式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算，12分）：$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{8}$+$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{8}$=$\frac{5}{6}$×($\frac{7}{8}$+$\frac{1}{8}$)=$\frac{5}{6}$（$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{8}$）×32=$\frac{3}{4}$×32+$\frac{5}{8}$×32=24+20=44$\frac{3}{5}$÷[($\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$)÷$\frac{2}{9}$]=$\frac{3}{5}$÷[($\frac{8}{15}$)×$\frac{9}{2}$]=$\frac{3}{5}$÷$\frac{12}{5}$=$\frac{1}{4}$3.解方程（8分）：$\frac{2}{3}$x=$\frac{4}{9}$→x=$\frac{4}{9}$÷$\frac{2}{3}$=$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{4}$x=24→$\frac{3}{4}$x=24→x=32（五）操作題（5分）在方格紙上（每個(gè)小方格邊長(zhǎng)1cm），畫(huà)一個(gè)半徑2cm的圓，并標(biāo)出圓心O。計(jì)算它的周長(zhǎng)和面積：周長(zhǎng)：$C=2\pir=2×3.14×2=12.56$（cm）面積：$S=\pir^2=3.14×2^2=12.56$（cm2）（六）解決問(wèn)題（每題5分，共25分）1.某工程隊(duì)修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的$\frac{1}{4}$，第二天修了全長(zhǎng)的$\frac{1}{5}$，還剩110米沒(méi)修，這條路全長(zhǎng)多少米？解答：$110÷(1?\frac{1}{4}?\frac{1}{5})=110÷\frac{11}{20}=200$（米）2.一個(gè)圓形花壇，直徑10米，在它周?chē)亴?米的石子路，石子路的面積是多少？解答：外圓半徑$=10÷2+1=6$（米），內(nèi)圓半徑$=5$（米），面積$=\pi(6^2?5^2)=3.14×11=34.54$（平方米）3.六（1）班有學(xué)生50人，其中男生28人，男生比女生多百分之幾？解答：女生$=50?28=22$（人），$(28?22)÷22×100\%≈27.3\%$4.甲乙兩車(chē)從相距360千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲車(chē)速是乙車(chē)的$\frac{4}{5}$，4小時(shí)后相遇，乙車(chē)每小時(shí)行多少千米？解答：速度和$=360÷4=90$（千米/時(shí)），乙車(chē)速度$=90÷(1+\frac{4}{5})=50$（千米/時(shí)）5.某書(shū)店搞促銷(xiāo)：“滿(mǎn)200減30”，小明