2022-2023學年度第一學期期末質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學試卷一、選擇題（每題3分，共24分）1.下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列事件中，屬于必然事件的是（）A.明天的最高氣溫將達35℃B.任意購買一張動車票，座位剛好挨著窗口C.擲兩次質(zhì)地均勻的骰子，其中有一次正面朝上D.對頂角相等3.若拋物線與x軸兩個交點為，，則該拋物線的對稱軸為（）A.直線 B.直線 C.直線 D.直線4.已知拋物線如圖所示，則下列結(jié)論中：①；②；③；④．說法正確的是（）A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④5.一元二次方程x2﹣3x+5=0的根的情況是（）A.沒有實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根 D.有兩個不相等的實數(shù)根6.如圖，河壩橫斷面迎水坡的坡比為：，壩高m，則的長度為（）A6m B.m C.9m D.m7.如圖，某停車場人口的欄桿，從水平位置AB繞點O旋轉(zhuǎn)到A'B′的位置已知AO＝4m，若欄桿的旋轉(zhuǎn)角∠AOA′＝50°時，欄桿A端升高的高度是（）A. B.4sin50° C. D.4cos50°8.對于二次函數(shù)y＝﹣2x2，下列結(jié)論正確的是（）A.y隨x的增大而增大 B.圖象關(guān)于直線x＝0對稱C.圖象開口向上 D.無論x取何值，y的值總是負數(shù)二、填空題（每題3分，共18分）9.計算：tan245°+1＝_____．10.將二次函數(shù)的圖像先向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得到的圖像對應的函數(shù)表達式是___．11.在四邊形中，，，則________．12.在下列二次函數(shù)中：①，②，③，圖象開口最小的是________（填序號）．13.一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機爬行，每個小方格形狀大小完全相同，當螞蟻停下時，停在地板中陰影部分的概率為________．14.拋物線的頂點坐標是，則該拋物線的解析式是__________．三、解答題（15題--24題，共78分）15.計算：．16.解方程：x2+4x+1=0．17.如圖，某班數(shù)學小組要測量某建筑物的高度，在離該建筑物AB底部B點18m的C處，利用測角儀測得其頂部A的仰角∠EDA＝36°，測角儀CD的高度為1.5m，求該建筑物AB的高度．（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin36°＝0.59，cos36°＝0.81，tan36°＝0.73）18.如圖，某養(yǎng)豬戶想用29米長的圍欄設(shè)計一個矩形的養(yǎng)豬圈，其中豬圈一邊靠墻MN，另外三邊用圍欄圍住，在BC邊開個門（寬度為1米），MN的長度為15m，（1）為了讓圍成的豬圈（矩形ABCD）面積達到112m2，請你幫忙計算一下豬圈的長與寬分別是多少？（2）當豬圈的長與寬分別是多少時，豬圈的面積達到最大？19.2021年是中國辛丑牛年，小明將收集到的以下3張牛年郵票分別放到A、B、C三個完全相同的不透明盒子中，現(xiàn)從中隨機抽取一個盒子．（1）“小明抽到面值為120分的郵票”的概率是______（2）小明先隨機抽取一個盒子記下郵票面值后將盒子放回，再隨機抽取一個盒子記下郵票面值，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小明抽到的兩個盒子里郵票的面值恰好相等的概率．20.圖①、圖②、圖③都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點，線段AB的端點在格點上，在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，按下列要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，只保留作圖痕跡，不要求寫出畫法．（1）在圖①中以AB為邊畫一個鈍角三角形ABC，使tan∠CAB＝；（2）在圖②中以AB為邊畫一個Rt△ABD，使tan∠DAB＝1；（3）在圖③中以AB為邊畫一個△ABE，使tan∠AEB＝．21.【教材呈現(xiàn)】如下是華師版九年級上冊數(shù)學教材第102頁至第103頁的部分內(nèi)容．探索：如圖，畫，并畫出斜邊上的中線，量一量，看看與有什么關(guān)系．相信你與你的同伴一定會發(fā)現(xiàn)：恰好是的一半．下面讓我們用演繹推理證明這一猜想．（1）已知：如圖，在中，，是斜邊上的中線．求證：．證明：如圖①，延長至點E，使，連結(jié)．結(jié)合圖①，補全證明過程．（2）【結(jié)論應用】如圖②，在中，D為邊的中點，于E，于F，連結(jié)和．若，則的面積為______；（3）如圖②，在中，D為邊的中點，于E，于F，連結(jié)和．若，則的大小為______度．22.如圖，拋物線頂點坐標為，與軸交于點，與軸交于點．直線的解析式為．（1）求拋物線y1的解析式；（2）當時，的取值范圍是___________；（3）當?shù)娜≈捣秶莀__________時，和都隨著x的增大而減??；（4）當時，的取值范圍是___________；（5）當時，的取值范圍是___________．23.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．點D和點E分別為AC和BC的中點，連接DE．點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿AB方向運動，過點P作PF垂直于AB交折線AC——CB于點F，以PF為一邊向PF的右側(cè)作正方形PFGH．設(shè)點P的運動時間為t秒（t＞0）．（1）DE長為．（2）當點F在AC邊上時，且DE＝3PF，求t值．（3）當點E落在正方形PFGH內(nèi)部時，求出t的取值范圍．（4）當線段DE將正方形PFGH的PF邊分成兩部分之比為時，直接寫出t的值．24.如圖，已知：拋物