2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章函數(shù)20.3函數(shù)的表示說課稿（新版）冀教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在幫助學(xué)生理解函數(shù)的表示方法，掌握函數(shù)圖象的繪制技巧，提高學(xué)生運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題的能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法，并能熟練運(yùn)用這些方法來表示和描述函數(shù)，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)函數(shù)的表示方法，學(xué)生能夠抽象出函數(shù)的概念，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維；通過解析式與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系，學(xué)生能夠進(jìn)行邏輯推理，培養(yǎng)邏輯思維能力；通過將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問題，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法及其相互轉(zhuǎn)換。

難點(diǎn)：理解函數(shù)圖象與解析式之間的關(guān)系，并能準(zhǔn)確繪制函數(shù)圖象。

解決辦法：

1.通過實(shí)例講解，讓學(xué)生直觀理解函數(shù)的三種表示方法，并通過練習(xí)鞏固。

2.設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生觀察解析式與圖象之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3.利用多媒體展示函數(shù)圖象的繪制過程，幫助學(xué)生理解圖象的形成原理。

4.針對(duì)難點(diǎn)，提供變式練習(xí)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中突破難點(diǎn)，提升解題能力。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解函數(shù)的表示方法，幫助學(xué)生建立清晰的概念框架。

2.討論法：組織學(xué)生圍繞函數(shù)圖象與解析式的關(guān)系進(jìn)行討論，激發(fā)學(xué)生的思考。

3.實(shí)踐法：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作繪制函數(shù)圖象，加深對(duì)函數(shù)表示方法的理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示函數(shù)圖象的繪制過程，直觀展示函數(shù)的變化。

2.互動(dòng)軟件：使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)展示，增強(qiáng)學(xué)生的互動(dòng)體驗(yàn)。

3.教學(xué)模型：制作函數(shù)模型，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，感受函數(shù)的變化規(guī)律。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)函數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們?cè)谏钪杏龅竭^需要用數(shù)學(xué)方法描述變化的情況嗎？”

展示一些關(guān)于函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用實(shí)例，如溫度變化、速度與時(shí)間的關(guān)系等，讓學(xué)生初步感受函數(shù)的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹函數(shù)的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解函數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解函數(shù)的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)，如自變量、因變量、對(duì)應(yīng)關(guān)系等。

詳細(xì)介紹函數(shù)的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解函數(shù)的構(gòu)成。

3.函數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解函數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的函數(shù)案例進(jìn)行分析，如正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解函數(shù)的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與函數(shù)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用”或“函數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的模型”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括函數(shù)的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用函數(shù)。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

過程：

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成以下任務(wù)：

（1）繪制一個(gè)函數(shù)圖象，并解釋其意義。

（2）選擇一個(gè)生活中的實(shí)例，用函數(shù)描述該實(shí)例的變化規(guī)律。

（3）思考函數(shù)在未來的發(fā)展中有哪些可能的應(yīng)用領(lǐng)域。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解函數(shù)概念：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解函數(shù)的定義，明確自變量和因變量之間的關(guān)系，掌握函數(shù)的基本概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.掌握函數(shù)表示方法：學(xué)生能夠熟練運(yùn)用列表法、解析式法和圖象法來表示和描述函數(shù)，能夠根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的函數(shù)表示方法，提高了解決實(shí)際問題的能力。

3.理解函數(shù)圖象：學(xué)生能夠理解函數(shù)圖象與解析式之間的關(guān)系，能夠根據(jù)解析式繪制函數(shù)圖象，并從圖象中提取函數(shù)的重要信息，如單調(diào)性、極值點(diǎn)等。

4.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力：在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等思維能力，通過觀察、分析、比較等方法，提高了解決數(shù)學(xué)問題的能力。

5.提升解決問題的能力：學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題，如優(yōu)化問題、預(yù)測(cè)問題等，提高了學(xué)生的實(shí)際問題解決能力。

6.增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)能力：在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生需要與他人合作，共同完成討論任務(wù)，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力。

7.提高自主學(xué)習(xí)能力：課后作業(yè)的布置，要求學(xué)生自主完成，這有助于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生的自我管理能力。

8.培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)：在案例分析環(huán)節(jié)，學(xué)生需要思考函數(shù)在未來可能的應(yīng)用領(lǐng)域，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

9.增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了更濃厚的興趣，愿意主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

10.提高應(yīng)試能力：掌握函數(shù)的表示方法、性質(zhì)和應(yīng)用，有助于學(xué)生在數(shù)學(xué)考試中取得更好的成績(jī)，提高應(yīng)試能力。教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課下來，我覺得有幾個(gè)地方做得還不錯(cuò)，也有一些地方需要改進(jìn)。

首先，我覺得在導(dǎo)入新課的時(shí)候，我通過提問和展示圖片的方式，激發(fā)了學(xué)生的興趣，讓他們對(duì)函數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí)。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于函數(shù)這個(gè)概念還是有點(diǎn)模糊，可能是因?yàn)樗麄冎皼]有接觸過這方面的知識(shí)。所以，我覺得在今后的教學(xué)中，我可以在導(dǎo)入環(huán)節(jié)加入一些更直觀的例子，比如用生活中的現(xiàn)象來解釋函數(shù)，讓學(xué)生更容易理解。

然后，在講解函數(shù)的基本概念和組成部分時(shí)，我盡量用簡(jiǎn)單易懂的語言，并結(jié)合圖表和示意圖，幫助學(xué)生建立清晰的概念框架。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)于這個(gè)部分的理解還是比較好的，他們能夠跟著我的思路走，逐步掌握函數(shù)的定義和結(jié)構(gòu)。不過，我也注意到有些學(xué)生對(duì)于函數(shù)的抽象概念還是有些吃力，所以我在講解過程中也穿插了一些具體的例子，幫助他們更好地理解。

在案例分析環(huán)節(jié)，我選擇了幾個(gè)典型的函數(shù)案例，讓學(xué)生通過分析案例來加深對(duì)函數(shù)的理解。這個(gè)環(huán)節(jié)的效果還不錯(cuò)，學(xué)生們?cè)谟懻撝心軌蚍e極發(fā)言，提出自己的觀點(diǎn)。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在討論中比較被動(dòng)，不太敢表達(dá)自己的看法。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)函數(shù)的理解還不夠深入，或者是對(duì)課堂討論不太適應(yīng)。所以，我打算在今后的教學(xué)中，多組織一些小組討論，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)表達(dá)自己，同時(shí)也鼓勵(lì)他們勇于提問。

在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，我看到了學(xué)生們合作解決問題的能力。他們能夠互相幫助，共同完成討論任務(wù)。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些小組在討論過程中，個(gè)別學(xué)生主導(dǎo)討論，其他成員參與度不高。這可能是由于學(xué)生之間的溝通不夠，或者是分工不明確。因此，我會(huì)在今后的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和溝通能力，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到討論中來。

在課堂展示與點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，學(xué)生們表現(xiàn)出了良好的表達(dá)能力，他們能夠清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生的展示不夠自信，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)自己的內(nèi)容不夠熟悉。所以，我會(huì)在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生展示技巧的培養(yǎng)，幫助他們更好地展示自己的學(xué)習(xí)成果。

最后，在課堂小結(jié)和布置作業(yè)環(huán)節(jié)，我簡(jiǎn)要回顧了本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)了函數(shù)的重要性和意義，并布置了課后作業(yè)。我覺得這個(gè)環(huán)節(jié)做得還可以，但是我也意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注學(xué)生的反饋，了解他們對(duì)作業(yè)的完成情況，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。板書設(shè)計(jì)①函數(shù)的基本概念

-定義：函數(shù)是兩個(gè)非空數(shù)集之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。

-特點(diǎn)：每個(gè)自變量值對(duì)應(yīng)唯一的因變量值。

②函數(shù)的表示方法

-列表法：通過列表展示自變量和因變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

-解析式法：用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示自變量和因變量之間的關(guān)系。

-圖象法：通過坐標(biāo)系中的點(diǎn)集來表示函數(shù)。

③函數(shù)圖象的繪制

-確定坐標(biāo)軸：自變量和因變量分別對(duì)應(yīng)