冀教版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，矩形中，，如果將該矩形沿對角線折疊，那么圖中陰影部分的面積是22.5，則（）A．8 B．10 C．12 D．142、一次函數(shù)的大致圖象是（）A． B．C． D．3、下列說法正確的是（）A．只有正多邊形的外角和為360°B．任意兩邊對應相等的兩個直角三角形全等C．等腰三角形有兩條對稱軸D．如果兩個三角形一模一樣，那么它們形成了軸對稱圖形4、下列調查中，適合采用抽樣調查的是（）A．了解全班學生的身高 B．檢測“天舟三號”各零部件的質量情況C．對乘坐高鐵的乘客進行安檢 D．調查某品牌電視機的使用壽命5、如圖，平面直角坐標系中，直線分別交x軸、y軸于點B、A，以AB為一邊向右作等邊，以AO為一邊向左作等邊，連接DC交直線l于點E．則點E的坐標為（）A． B．C． D．6、已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，4）、（1，）、（1，），那么與的大小關系是（）A． B． C． D．無法確定7、已知點在x軸上，點在y軸上，則點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點A，D分別在y軸的正半軸和負半軸上，頂點B在x軸的負半軸上，若OA＝3OD，S菱形ABCD＝16，則點C的坐標為______．2、定義：在平面內，一個點到圖形的距離是這個點到這個圖上所有點的最短距離，在平面內有一個正方形，邊長為6，中心為O，在正方形外有一點P，，當正方形繞著點O旋轉時，則點P到正方形的最短距離d的最大值為______．3、中國象棋是一個有悠久歷史的游戲．如圖的棋盤上，可以把每個棋子看作是恰好在某個正方形頂點上的一個點，若棋子“帥”對應的數(shù)對，棋子“象”對應的數(shù)對，則圖中棋盤上“卒”對應的數(shù)對是_______4、一次函數(shù)y＝（k﹣1）x＋3中，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是_____．5、已知點，是關于x軸對稱的點，______．6、在平面直角坐標系中，把點向右平移2個單位到點B，則點B位于第______象限．7、已知，，在x軸找一點P，使的值最小，則點P的坐標為_______．8、在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，BC＝10cm，M是BC上一點，且BM=4cm，點E從A出發(fā)以1cm/s的速度向D運動，點F從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動，當其中一點到達終點，而另一點也隨之停止，設運動時間為t，當t的值為_____時，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別是邊CD、BC的中點(1)求證：四邊形BDEG是平行四邊形；(2)若菱形ABCD的邊長為13，對角線AC＝24，求EG的長．2、在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，D是BC邊上一個動點（不與點B，C重合），連接AD，以AD為邊作正方形ADEF（點E，F(xiàn)都在直線BC的上方），連接BE．(1)根據(jù)題意補全圖形，并證明∠CAD=∠BDE；(2)用等式表示線段CD與BE的數(shù)量關系，并證明；(3)用等式表示線段AD，AB，BE之間的數(shù)量關系（直接寫出）．3、A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人某日中午12點同時從A地出發(fā)勻速前往B地，甲的速度是每小時4千米，如圖，線段OM反映了乙所行的路程s與所用時間t之間的函數(shù)關系，根據(jù)提供的信息回答下列問題：(1)乙由A地前往B地所行的路程s與所用時間t之間的函數(shù)解析式是，定義域是；(2)在圖中畫出反映甲所行駛的路程s與所用時間t之間的函數(shù)圖象；(3)下午3點時，甲乙兩人相距千米．4、如圖，在中，點D、E分別是邊的中點，過點A作交的延長線于F點，連接，過點D作于點G．(1)求證：四邊形是平行四邊形：(2)若．①當___________時，四邊形是矩形；②若四邊形是菱形，則________．5、如圖，已知ABC中，，，AB＝6，點P是射線CB上一點（不與點B重合），EF為PB的垂直平分線，交PB于點F，交射線AB于點E，聯(lián)結PE、AP．(1)求∠B的度數(shù)；(2)當點P在線段CB上時，設BE＝x，AP＝y(tǒng)，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；(3)當APB為等腰三角形時，請直接寫出AE的值．6、已知正多邊形的內角和比外角和大720°，求該正多邊形所有對角線的條數(shù)．7、如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內，△ABO的三個頂點坐標分別為A（－1，3），B（－4，3），O（0，0）．(1)△ABO向右平移5個單位，向上平移1個單位，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1并寫出點B1的坐標；(2)畫出△A1B1C1沿著x軸翻折后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)折疊和矩形的性質，可得∠DBE=∠CBD，AD∥BC，AD=BC，AB⊥AD，從而得到∠BDE=∠DBE，進而得到BE=DE，再由的面積是22.5，可得，然后根據(jù)勾股定理，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠DBE=∠CBD，AD∥BC，AD=BC，AB⊥AD，∴∠BDE=∠CBD，∴∠BDE=∠DBE，∴BE=DE，∵的面積是22.5，，∴，解得：，∴，在中，由勾股定理得：，∴．故選：C【點睛】本題主要考查了折疊和矩形的性質，勾股定理，熟練掌握折疊和矩形的性質，勾股定理是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】由知直線必過，據(jù)此求解可得．【詳解】解：，當時，，則直線必過，如圖滿足條件的大致圖象是：故選：A．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，解題的關鍵是掌握一次函數(shù)的圖象性質：①當，時，圖象過一、二、三象限；②當，時，圖象過一、三、四象限；③當，時，圖象過一、二、四象限；④當，時，圖象過二、三、四象限．3、B【解析】【分析】選項A根據(jù)多邊形的外角和定義判斷即可；選項B根據(jù)三角形全等的判定方法判斷即可；選項C根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可；選項D根據(jù)軸對稱的性質判斷即可．【詳解】解：A．所有多邊形的外角和為，故本選項不合題意；B．任意兩邊對應相等的兩個直角三角形全等，說法正確，故本項符合題意；C．等腰三角形有1條對稱軸，故本選項不合題意；D．如果兩個三角形一模一樣，那么它們不一定形成軸對稱圖形，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了多邊形的外角和，軸對稱的性質，等腰三角形的性質，全等三角形的判定，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的概念．4、D【解析】【分析】對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較?。虎谌菀渍瓶?；③不具有破壞性；④可操作性較強．【詳解】解：A、對了解全班學生的身高，必須普查，不符合題意；B、檢測“天舟三號”各零部件的質量情況，必須普查，不符合題意；C、對乘坐高鐵的乘客進行安檢，必須普查，不符合題意；D、調查調查某品牌電視機的使用壽命，適合抽樣調查，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是普查和抽樣調查的選擇，解題的關鍵是掌握調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．5、C【解析】【分析】由題意求出C和D點坐標，求出直線CD的解析式，再與直線AB解析式聯(lián)立方程組即可求出交點E的坐標．【詳解】解：令直線中，得到，故，令直線中，得到，故，由勾股定理可知：，∵，且，∴，，過C點作CH⊥x軸于H點，過D點作DF⊥x軸于F，如下圖所示：∵為等邊三角形，∴，∴，∴，∴，∴，同理，∵為等邊三角形，∴，，∴，∴，∴，設直線CD的解析式為：y=kx+b，代入和，得到：，解得，∴CD的解析式為：，與直線聯(lián)立方程組，解得，故E點坐標為，故選：C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，本題的關鍵是求出點C、D的坐標，進而求解．6、A【解析】【分析】先求出正比例函數(shù)解析式根據(jù)正比例函數(shù)的圖象性質，當k＜0時，函數(shù)隨x的增大而減小，可得y1與y2的大?。驹斀狻拷猓骸哒壤瘮?shù)的圖像經(jīng)過點（2，4）、代入解析式得解得∴正比例函數(shù)為∵＜0，∴y隨x的增大而減小，由于-1＜1，故y1<y2．故選：A．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，用到的知識點為：正比例函數(shù)的圖象，當k＜0時，y隨x的增大而減小是解題關鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)題意，結合坐標軸上點的坐標的特點，可得m、n的值，進而可以判斷點所在的象限．【詳解】解：∵點A(?3,2m?4)在∴，解得：，∵點在y軸上，∴解得：，∴點的坐標為，即在第二象限．故選：B．【點睛】本題主要考查坐標軸上點的特點，并能根據(jù)點的坐標，判斷其所在的象限，理解坐標軸上點的特點是解題關鍵．二、填空題1、（－2，－8）【解析】【分析】由菱形的性質可得出，即，，再根據(jù)勾股定理可求出OB的長度．設，則，列等式，求出，則答案可解．【詳解】，四邊形ABCD為菱形，，，即，，，．設則，，即，，解得（舍去）．在軸上,，即軸，則軸，．【點睛】本題考查了菱形的性質及勾股定理，根據(jù)菱形的性質結合勾股定理求出、、的長是解題的關鍵．2、3【解析】【分析】由題意以及正方形的性質得OP過正方形ABCD各邊的中點時，d最大，求出d的值即可得出答案【詳解】解：如圖：設AB的中點是E，OP過點E時，點O與邊AB上所有點的連線中，OE最小，此時d=PE最大，∵正方形ABCD邊長為6，O為正方形中心，∴AE=3，∠OAE=45°，OE⊥AB，∴OE=3，∵OP=6，∴d=PE=6-3=3；故答案為：3【點睛】本題考查正方形的性質，旋轉的性質，根據(jù)題意得出d最大時點P的位置是解題的關鍵．3、【解析】【分析】“帥”對應的數(shù)對(1，0)，“象”對應的數(shù)對(3，?2)，可建立平面直角坐標系；如圖，以“馬”為原點，連接“馬”、“帥”為x軸，垂直于x軸并過“馬”為y軸；進而確定“卒”對應的數(shù)對．【詳解】解：由題意中的“帥”與“象”對應的數(shù)對，建立如圖的直角坐標系∴可知“卒”對應的數(shù)對為；故答案為：．【點睛】本題考查了有序數(shù)對與平面直角坐標系中點的位置．解題的關鍵在建立正確的平面直角坐標系．4、k＜1【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系列出關于m的不等式k-1＜0，然后解不等式即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=（k-1）x+3中，y隨x的增大而減小，∴k-1＜0，解得k＜1；故答案為：k＜1．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．解答本題注意理解：k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。?、3【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質得到b=-1，a+1=3，求出a的值代入計算即可．【詳解】解：∵點，是關于x軸對稱的點，∴b=-1，a+1=3，解得a=2，2-（-1）=3，故答案為：3．【點睛】此題考查了關于x軸對稱的性質：橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，解題的關鍵是熟記軸對稱的性質．6、四【解析】【分析】根據(jù)平移規(guī)律求得點B的坐標，即可求解．【詳解】解：把點向右平移2個單位到點B，則即，從而得到點B，在第四象限，故答案為：四【點睛】此題考查了平面直角坐標系點的平移變換以及各象限的點的坐標規(guī)律，解題的關鍵是掌握平移規(guī)律求得點B的坐標．7、【解析】【分析】根據(jù)題意求出A點關于y軸的對稱點，連接，交x軸于點P，則P即為所求點，用待定系數(shù)法求出過兩點的直線解析式，求出此解析式與x軸的交點坐標即可．【詳解】解：作點A關于y軸的對稱點，連接，設過的直線解析式為，把，，則解得：，，故此直線的解析式為：，當時，，即點P的坐標為．故答案為：．【點睛】本題考查的是最短線路問題及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知軸對稱的性質及一次函數(shù)的相關知識是解答此題的關鍵．8、4s或s【解析】【分析】分兩種情況：①當點F在線段BM上，即0≤t＜2，②當F在線段CM上，即2≤t≤5，列方程求解．【詳解】解：①當點F在線段BM上，即0≤t＜2，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，則有t＝4﹣2t，解得t＝，②當F在線段CM上，即2≤t≤5，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，則有t＝2t﹣4，解得t＝4，綜上所述，t＝4或，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，故答案為：4s或s．【點睛】此題考查了動點問題，一元一次方程與動點問題，平行四邊形的定義，熟記平行四邊形的定義是解題的關鍵．三、解答題1、(1)證明見解析(2)10【解析】【分析】（1）利用AC平分∠BAD，AB∥CD，得到∠DAC＝∠DCA，即可得到AD＝DC，利用一組對邊平行且相等可證明四邊形ABCD是平行四邊形，再結合AB＝AD，即可求證結論；（2）根據(jù)菱形的性質，得到CD＝13，AO＝CO＝12，結合中位線性質，可得四邊形BDEG是平行四邊形，利用勾股定理即可得到OB、OD的長度，即可求解．(1)證明：∵AC平分∠BAD，AB∥CD，∴∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BAC，∴∠DAC＝∠DCA，∴AD＝DC，又∵AB∥CD，AB＝AD，∴AB∥CD且AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AB＝AD，∴四邊形ABCD是菱形．(2)解：連接BD，交AC于點O，如圖：∵菱形ABCD的邊長為13，對角線AC＝24，∴CD＝13，AO＝CO＝12，∵點E、F分別是邊CD、BC的中點，∴EF∥BD（中位線），∵AC、BD是菱形的對角線，∴AC⊥BD，OB＝OD，又∵AB∥CD，EF∥BD，∴DE∥BG，BD∥EG，∵四邊形BDEG是平行四邊形，∴BD＝EG，在△COD中，∵OC⊥OD，CD＝13，CO＝12，∴，∴EG＝BD＝10．【點睛】本題考查了平行四邊形性質判定方法、菱形的判定和性質、等腰三角形性質、勾股定理等知識，關鍵在于熟悉四邊形的判定方法和在題目中找到合適的判定條件．2、(1)見解析(2)，證明見解析(3)【解析】【分析】（1）證明∠CAD和∠BDE都與∠ADC互余即可；（2）過E作EG⊥CB于G，利用△ACD≌△DGE可得CD＝EG，AC＝DG，從而可證明△BGE是等腰直角三角形，即可得到BE＝CD；（3）由AB2＝AC2＋BC2＝2AC2，AC2＝AD2?CD2可得AB2＝2（AD2?CD2），再根據(jù)BE＝CD即可得到線段AD，AB，BE之間的數(shù)量關系．(1)解：（1）補全圖形如圖所示．證明：∵正方形ADEF，∴∠ADE＝90°，∴∠BDE＝180°?∠ADE?∠ADC＝90°?∠ADC，∵∠C＝90°，∴∠CAD＝90°?∠ADC，∴∠CAD＝∠BDE；(2)解：．證明：過E作EG⊥CB于G，如圖：∵四邊形ADEF是正方形，∴AD＝DE，∵EG⊥CB，∴∠G＝90°＝∠C，在△ACD和△DGE中，，∴△ACD≌△DGE（AAS），∴CD＝EG，AC＝DG，∵AC＝BC，∴DG＝BC，∴DG?DB＝BC?DB，即BG＝CD，∴BG＝EG，∴△BGE是等腰直角三角形，∴BE＝BG，∴BE＝CD；(3)解：．理由如下：∵∠C＝90°，AC＝BC，∴AB2＝AC2＋BC2＝2AC2，AC2＝AD2?CD2，∴AB2＝2（AD2?CD2），而BE＝CD，∴CD2＝BE2，∴AB2＝2（AD2?BE2），即AB2＝2AD2?BE2．【點睛】本題考查等腰直角三角形、正方形、全等三角形的性質及應用，解題的關鍵是構造全等三角形，熟練掌握勾股定理的應用．3、(1)s＝t；0≤t≤6(2)見解析(3)2【解析】【分析】（1）設直線的解析式為，將代入即可求出，由圖象可直接得出的范圍；（2）根據(jù)甲的速度，可得出行駛時間，得到終點時點的坐標，作出直線即可；（3）用甲行駛的路程減去乙行駛的路程即可．(1)解：設直線的解析式為，且，，解得；；由圖象可知，；故答案為：；；(2)解：甲的速度是每小時4千米，甲所用的時間（小時），，圖象如下圖所示：(3)解：下午3點時，甲、乙兩人之間的距離為：．故答案為：2．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．4、(1)見解析；(2)①3；②【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形中位線的性質得到DEAB，BD=CD，即可證得四邊形ABDF是平行四邊形，得到AF=BD=CD，由此得到結論；（2）①由點D、E分別是邊BC、AC的中點，得到DE=AB，由四邊形是平行四邊形，得到DF=2DE=AB=3，再根據(jù)矩形的性質得到AC=DF=3；②根據(jù)菱形的性質得到DF⊥AC，推出AB⊥AC，利用勾股定理求出AC，得到CE，利用面積法求出答案．(1)證明：∵點D、E分別是邊BC、AC的中點，∴DEAB，BD=CD，∵，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∴AF=BD=CD，∴四邊形是平行四邊形；(2)解：①∵點D、E分別是邊BC、AC的中點，∴DE=AB，∵四邊形是平行四邊形，∴DF=2DE=AB=3，∵四邊形是矩形,∴AC=DF=3，故答案為：3；②∵四邊形是菱形，∴DF⊥AC，∵DEAB，∴AB⊥AC，∴AD=BC=2.5，∴AE=EC=2，∵∴∴，故答案為：．【點睛】此題考查了平行四邊形的判定及性質，矩形的性質，菱形的性質，三角形中位線的判定及性質，勾股定理，是一道較為綜合的幾何題，熟練掌握各知識點并應用是解題的關鍵．5、(1)(2)當點P在線段BC上時，；當點P在CB延長線上時，(3)4或或【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理證明出△ABC是直角三角形，且∠BAC=，取BC的中點M，連接AM，則=CM，證得△ACM是等邊三角形，求得∠B=；（2）當點P在線段BC上時，過點A作AD⊥BC于D，根據(jù)直角三角形的性質得到，，由勾股定理得，求出，得到BP=3x，由勾股定理求出CD，BF，得到DP，由AD2+DP2=AP2，推出y2=3x2?18x+36，根據(jù)y>0，得到函數(shù)關系式；當點P在CB延長線上時，過點P作PH⊥AB（3）當AP=BP時，根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質及線段垂直平分線的性質證得∠APE=，得到AE=2PE=2BE，由此求出AE=4；當BP=AB=6時，根據(jù)線段垂直平分線的性質求出PF=BF=3，利用直角三角形30度角的性質求出BE=2EF，利用勾股定理得EF2+BF2=(2EF)2，求出BE，即可得到AE的值．當點P在CB延長線上且BP=AB=6時，根據(jù)線段垂直平分線的性質求出PF=BF=3，利用直角三角形30度角的性質求出BE=2EF(1)解：ABC中，，，AB＝6，∵AC∴△ABC是直角三角形，且∠BAC=，取BC的中點M，連接AM，則=CM，∵，，∴AC=1∴AC=AM=CM，∴△ACM是等邊三角形，∴∠C=∴∠B=；(2)解：當點P在線段BC上時，過點A作AD⊥BC于D，在△ADB中，∠ADB=，∠B=，∴，同理，∴CD=A在Rt△BEF中，，∴(1∴，又∵BP=2BF，∴BP=3∴DP=33∵AD∴32∴y2∵y>0，∴；當點P在CB延長線上時，過點P作PH⊥AB交延長線于H，∵