青島版8年級數(shù)學下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、點N(3，﹣2)先向左平移3個單位，又向上平移2個單位得到點M，則點M的坐標為（

）A．(0，0) B．(0，﹣4) C．(6，﹣4) D．(6，0)2、如圖是一個放置在水平桌面上的錐形瓶，向錐形瓶中勻速注水，則水面高度與注水時間之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（

）A． B．C． D．3、函數(shù)y＝kx﹣k（k≠0）的圖象經(jīng)過點P，且y的值隨x的增大而增大，則點P的坐標不可以為（）A．(0，3) B．(﹣1，2) C．(﹣1，﹣1) D．(3，﹣2)4、菱形的周長為20cm，兩個相鄰的內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2，則較短的對角線長度是（

）A． B． C． D．5、已知點M（a，b）在第二象限內(nèi)，且，則該點關(guān)于原點對稱點的坐標是（

）A．（－2，1） B．（－1，2） C．（2，－1） D．（1，－2）6、如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）A． B．2 C． D．27、若函數(shù)y＝2x+a與y＝x的圖象交于點P（2，b），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．8、下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，將△ABD沿射線BD平移，連接EC、GC．求EC+GC的最小值為_____．2、如圖，點的坐標為，點的坐標為，將繞點第一次順時針旋轉(zhuǎn)得到△，將△繞點第二次順時針旋轉(zhuǎn)得到△，將△繞點第三次順時針旋轉(zhuǎn)得到△，，如此進行下去，則點的坐標為__．3、春節(jié)期間，某超市推出了甲、乙、丙三種臘味套盒，各套盒均含有香腸、臘肉、臘排骨、臘豬腳等四種臘味各若干袋，每袋臘味的重量為500克，一袋臘肉的售價不低于30元，一袋香腸的售價比一袋臘肉的售價貴，單袋臘味的售價均為整數(shù)元，套盒的售價即為單袋臘味的售價之和，甲套盒中含有香腸2袋，臘肉5袋，臘排骨2袋，臘豬腳2袋，乙套盒中含有香腸4袋，臘肉5袋，臘排骨1袋，臘豬腳1袋，丙套盒中含有香腸3袋，臘肉5袋，臘排骨2袋，臘豬腳1袋，甲、乙禮盒售價均為415元，丙禮盒售價比甲禮盒貴10元，則臘排骨每袋______元．4、已知一次函數(shù)y＝﹣2x+4圖象上兩點（﹣1，y1），（3，y2），則y1_______y2（填“>”、“<”或“＝”）．5、將函數(shù)y＝2x的圖像沿y軸向下平移4個單位長度，所得到的圖像對應(yīng)的函數(shù)表達式是__________．6、在，0，，﹣1.5這四個數(shù)中，最小的是_____．7、請寫出一個y隨x的增大而減小的函數(shù)解析式_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知：在菱形中，點E，O，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點，連接，．求證：；2、如圖是直角三角尺（）和等腰直角三角尺（）放置在同一平面內(nèi)，斜邊BC重合在一起，，，．交AB于點E；作交AC的延長線于點F．(1)求證：四邊形AEDF是正方形．(2)當時，求正方形AEDF的邊長．3、求下列各式中的(1)(2)4、如圖所示(1)寫出ABC三頂點的坐標；(2)在圖上描出點A1(3，3)，B1(2，﹣2)，C1(4，﹣1)，并說明ABC與A1B1C1的位置關(guān)系．5、如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠ACB＝30°，AB＝2．(1)求AC的長及∠AOB的度數(shù)；(2)以O(shè)B，OC為鄰邊作菱形OBEC，求菱形OBEC的面積．6、計算．7、如圖，在平面直角坐標系中，有一矩形OABC，,，過點作y軸的垂線交OA于點E，點B恰在這條直線上．(1)求矩形OABC的對角線的長；(2)求點B的坐標；(3)求的面積．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】把點N的橫坐標減3，縱坐標加2即可得到點M的坐標.【詳解】解：根據(jù)題意得點M的橫坐標為3-3=0，縱坐標為-2+2=0，∴點M的坐標為（0，0）.故選：A.【點睛】本題考查了點的平移規(guī)律；正確理解點的平移，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)注水速度與水面高度的關(guān)系和錐形瓶的形狀，即可得到函數(shù)大致圖像，此題得解．【詳解】解：向錐形瓶中勻速注水，則水面上升的速度由慢變快，最后到了到達錐形瓶上部時，上升的速度不變，即圖象開始的曲線由緩到陡，最后是一條線段，故符合題意的圖象是選項B．故選：B．【點睛】熟練掌握自變量與因變量之間的關(guān)系，此題需要重點關(guān)注的是錐形瓶的形狀．3、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性判斷一次項系數(shù)，和常數(shù)的取值范圍，進而判斷函數(shù)經(jīng)過的象限，根據(jù)函數(shù)經(jīng)過的象限選出適合的答案即可．【詳解】解：∵函數(shù)y＝kx﹣k（k≠0）中y的值隨x的增大而增大，∴，∴，∴函數(shù)圖形經(jīng)過一三四象限，∵點(﹣1，2)在第二象限，∴不可能為(﹣1，2)，故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的圖像，能夠熟練掌握一次函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)已知可求得菱形的邊長及其兩內(nèi)角的度數(shù),得出較短的對角線與菱形兩邊圍成的三角形是等邊三角形,即可得出結(jié)果.【詳解】如圖所示：∵菱形的周長為20cm，∴菱形的邊長為5cm，∵兩鄰角之比為1:2，∴較小角為60°，∴，∵AB=5cm，，∴為等邊三角形，∴cm，∴較短的對角線為5cm，故選D．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識;熟練掌握菱形的性質(zhì)與等邊三角形的判定是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】根據(jù)M點所在的象限及兩坐標的絕對值可確定點M的坐標，再根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱的坐標特征：橫坐標、縱坐標分別互為相反數(shù)，即可確定答案．【詳解】∵M點在第二象限∴a<0，b>0∵∴a=?1，b=2即M(?1，2)所以M點關(guān)于原點對稱的點的坐標為(1，?2)故選：D【點睛】本題考查了兩點關(guān)于原點對稱的坐標特征，點所在象限的坐標特征，掌握這兩個特征是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】通過分析圖象，點F從點A到D用as，此時，△FBC的面積為a，依此可求菱形的高DE，再由圖象可知，BD＝，應(yīng)用兩次勾股定理分別求BE和a．【詳解】解：過點D作DE⊥BC于點E，由圖象可知，點F由點A到點D用時為as．∴，∴，∴DE＝2．當點F從D到B時，用時為s∴BD＝∴在中，．∴，∴在中，，即，解得：．故選：C．【點睛】本題綜合考查了菱形性質(zhì)和一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答過程中要注意函數(shù)圖象變化與動點位置之間的關(guān)系．7、A【解析】【分析】將點代入y＝x即可求得點的坐標，根據(jù)由兩個函數(shù)的交點坐標同時滿足兩個函數(shù)解析式，從而可得方程組的解．【詳解】函數(shù)y＝2x+a與y＝x的圖象交于點P（2，b）即二元一次方程組的解是故選A【點睛】本題考查的是利用函數(shù)的交點坐標確定方程組的解，明確交點坐標的含義與掌握數(shù)形結(jié)合的方法解題是關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】最簡二次根式是滿足下列兩個條件的二次根式：1.被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式為整式；2.被開方因數(shù)因式不能再被開方．【詳解】A.0.3=B.，故B不是最簡二次根式；C是最簡二次根式；D.，故D不是最簡二次根式，故選：C．【點睛】本題考查最簡二次根式，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】如圖，連接AC與BD交于點O，過點C作，點E關(guān)于對稱的對稱點為M，連接CM，GM，EM，EM與的交點為N，與BD交點為P，則，，，，求出的值，當三點不共線時，有；當三點共線時，有；有，可知三點共線時,值最小，在中，由勾股定理得，根據(jù)可得的最小值．【詳解】解：如圖，連接AC與BD交于點O，過點C作，點E關(guān)于對稱的對稱點為M，連接CM，GM，EM，EM與的交點為N，與BD交點為P

則，，，∵∴兩平行線的距離∵∴∴∴∴∴當三點不共線時，有當三點共線時，有∴∴三點共線時,值最小在中，由勾股定理得∴的最小值為故答案為：．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，勾股定理，正弦值等知識．解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活運用．2、【解析】【分析】根據(jù)題意得出點坐標變化規(guī)律，進而得出點的坐標位置，進而得出答案．【詳解】解：點的坐標為，點的坐標為，是直角三角形，，，將繞點第一次順時針旋轉(zhuǎn)得到△，此時為，將△繞點第二次順時針旋轉(zhuǎn)得到△，得到為，再將△繞點第三次順時針旋轉(zhuǎn)得到△，得到，，依此規(guī)律，每4次循環(huán)一周，，，，，，點，即．故答案為．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形旋轉(zhuǎn)，得出點坐標變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．3、50【解析】【分析】設(shè)香腸、臘肉、臘排骨、臘豬腳四種臘味的單價分別為每袋元，元，元，元，再列方程組，分別用含的代數(shù)式再利用都為正整數(shù)，且求解的范圍，從而可得答案.【詳解】解：設(shè)香腸、臘肉、臘排骨、臘豬腳四種臘味的單價分別為每袋元，元，元，元，則由①②得：由②③得：則把代入①可得：都為正整數(shù)，且當時，則或當時，不合題意，舍去，當時，符合題意，此時，所以：臘排骨每袋50元.故答案為：50【點睛】本題考查的是方程組的應(yīng)用，方程組的正整數(shù)解問題，一元一次不等式組的應(yīng)用，熟練的利用方程組與不等式組解決實際問題是解本題的關(guān)鍵.4、【解析】【分析】根據(jù)已知函數(shù)的解析式得出y隨x的增大而減小，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵y=-2x+4中，k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵-1<3，∴y1>y2，故答案為>．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，能熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)上加下減即可得．【詳解】解：將函數(shù)y＝2x的圖像沿y軸向下平移4個單位長度，所得到的圖像對應(yīng)的函數(shù)表達式，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何變換，解題的關(guān)鍵是掌握上加下減．6、-1.5【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)<0<正數(shù)可知，此題是兩個負數(shù)比較大小，含有根號的比較大小中，如果都是負數(shù)：誰的平方大，誰就?。驹斀狻恳驗?，所以-1.5＜，所以-1.5＜＜0＜．故答案為：-1.5．【點睛】此題考查的是實數(shù)的比較大小，含有根號的比較大小中如果都是正數(shù)：誰的平方大，誰就大；如果都是負數(shù)：誰的平方大，誰就?。灰徽回摚赫拇螅?、答案不唯一，y=-x．【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性，去選擇函數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得y=-x，故答案為：y=-x．【點睛】本題考查了函數(shù)的增減性，熟練掌握函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，，再由點，，分別為，，的中點，可得，根據(jù)即可證明．【詳解】證明：∵四邊形是菱形，∴，，∵點，，分別為，，的中點，∴在和中，，∴；【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定是解決問題的關(guān)鍵．2、(1)證明見解析(2)正方形AEDF的邊長是【解析】【分析】（1）由題意知，，可知四邊形AEDF是矩形，，可得，進而可說明四邊形AEDF是正方形．（2）解：由題意得，，設(shè)，可得，求出的值，根據(jù)正方形的邊長是計算求解即可．(1)證明：∵，∴∵∴四邊形AEDF是矩形∵∴在和中∴∴四邊形AEDF是正方形．(2)解：∵，，∴，設(shè)得解得：∴正方形AEDF的邊長是．【點睛】本題考查了正方形的判定與性質(zhì)，三角形全等，含30°的直角三角形中邊的數(shù)量關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握正方形的判定與性質(zhì)．3、(1)或；(2)【解析】【分析】（1）先移項，再合并同類項，再根據(jù)平方根的定義求解；（2）先根據(jù)立方根的定義開立方，再解方程即可求解．(1)，，，或；(2)，，．【點睛】本題考查了立方根，平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根與立方根的定義．4、(1)A(﹣2，2)，B(﹣3，﹣3)，C(﹣1，﹣2)(2)描點見解析，位置關(guān)系：ABC向右平移5個單位，再向上平移1個單位得到A1B1C1【解析】【分析】（1）結(jié)合直角坐標系即可得出的A，B，C坐標；（2）先根據(jù)題意在直角坐標系里描出點A1(3，3)，B1(2，﹣2)，C1(4，﹣1)，再根據(jù)平移規(guī)律即可得出結(jié)論.(1)A(﹣2，2)，B(﹣3，﹣3)，C(﹣1，﹣2)；(2)如圖，位置關(guān)系：ABC向右平移5個單位，再向上平移1個單位得到A1B1C1.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征以及平移規(guī)律，正確在平面直角坐標系中描出對應(yīng)點是解題的關(guān)鍵.5、(1)，；(2)菱形的面積是．【解析】【分析】(1)根據(jù)AB的長結(jié)合“在直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半”可得出AC的長度，根據(jù)矩形的對角線互相平分可得出為等腰三角形，從而利用外角的知