《可能性——不確定性》（教學設計）-2024-2025學年四年級上冊數(shù)學北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內(nèi)容《可能性——不確定性》

本節(jié)課教學內(nèi)容來自2024-2025學年四年級上冊數(shù)學北師大版教材第XX章。主要內(nèi)容涉及：理解可能性的大小，學會用分數(shù)表示可能性的大小，學會計算不確定事件發(fā)生的概率，并能夠進行簡單的概率實驗。通過本節(jié)課的學習，學生將能夠掌握可能性的基本概念和計算方法，提高解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模能力。學生通過學習可能性，將能夠抽象出隨機事件的概念，并通過邏輯推理分析事件發(fā)生的可能性大小。同時，通過實際操作和實驗，學生將學會將現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學模型，提高解決實際問題的能力，增強數(shù)學應用意識。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：

四年級學生在本節(jié)課之前已經(jīng)學習了基本的數(shù)學概念和運算，如加法、減法、乘法、除法以及分數(shù)的初步認識。此外，他們可能已經(jīng)接觸過簡單的概率概念，如“一定”、“可能”和“不可能”，但可能缺乏對可能性大小和概率計算的深入理解。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

四年級學生對探索未知和新奇事物有較高的興趣，他們喜歡通過游戲和實驗來學習。學生的數(shù)學能力差異較大，一些學生可能具有較強的邏輯思維和抽象思維能力，而另一些學生可能更依賴具體實例和操作來理解概念。學習風格上，有的學生偏好視覺學習，有的則更傾向于動手操作和聽覺學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學生在理解可能性大小和概率計算時可能遇到的困難包括：難以將抽象的概率概念與具體情境聯(lián)系起來；在計算概率時，對分數(shù)的理解和應用不夠熟練；在實驗操作中，可能難以準確記錄和解釋結果。此外，學生在面對復雜問題時，可能缺乏解決問題的策略和信心。教學資源-硬件資源：多媒體教學設備（電腦、投影儀）、實物教具（骰子、抽簽袋、卡片等）、計時器。

-課程平臺：班級學習平臺，用于發(fā)布學習資料和作業(yè)。

-信息化資源：概率計算軟件、在線概率實驗平臺、相關數(shù)學教育視頻。

-教學手段：PPT演示文稿、課堂討論、小組合作學習、角色扮演、游戲化教學。教學流程1.導入新課

詳細內(nèi)容：

-利用多媒體展示一系列生活中的隨機事件，如拋硬幣、擲骰子、抽獎等，引導學生思考這些事件的結果是否確定。

-提問：“你們認為這些事件的結果是確定的嗎？為什么？”

-引導學生從“一定”、“可能”和“不可能”的角度來描述這些事件的結果。

-引導學生關注“可能性”這一概念，并引出本節(jié)課的主題“可能性——不確定性”。

用時：5分鐘

2.新課講授

詳細內(nèi)容：

（1）講解可能性的大小

-通過實例講解可能性大小的概念，如拋一枚正方體骰子，每個面出現(xiàn)的概率是相等的。

-引導學生用分數(shù)表示可能性大小，例如，拋一枚公平的硬幣，正面朝上的可能性是1/2。

-通過PPT展示不同可能性大小的例子，讓學生直觀感受。

（2）學習用分數(shù)表示可能性

-講解分數(shù)的基本概念，如分子和分母的意義。

-通過實例講解如何將可能性大小用分數(shù)表示，如拋一枚骰子，得到6點的可能性是1/6。

-學生練習用分數(shù)表示不同事件的可能性。

（3）計算不確定事件發(fā)生的概率

-講解概率的計算方法，如通過實驗、觀察或計算得出。

-以拋骰子為例，讓學生計算得到特定點數(shù)的概率。

-引導學生思考如何通過實驗來驗證計算出的概率。

用時：15分鐘

3.實踐活動

詳細內(nèi)容：

（1）小組合作進行概率實驗

-將學生分成小組，每組準備一個骰子或硬幣，進行拋擲實驗。

-每組記錄實驗結果，并計算得到特定點數(shù)或正面的概率。

-各小組分享實驗結果，比較不同實驗的差異性。

（2）設計簡單的概率游戲

-讓學生設計一個簡單的概率游戲，如“猜數(shù)字游戲”。

-學生需要計算游戲中的概率，并解釋游戲規(guī)則。

-各小組展示自己的游戲，其他小組進行評價。

（3）解決實際問題

-提供一些生活中的實際問題，如購物抽獎、彩票中獎等，讓學生計算事件發(fā)生的概率。

-學生獨立完成計算，并解釋自己的計算過程。

用時：15分鐘

4.學生小組討論

寫3方面內(nèi)容舉例回答XXX：

（1）如何用分數(shù)表示可能性大小？

-例如，拋一枚硬幣，正面朝上的可能性是1/2。

（2）如何計算不確定事件發(fā)生的概率？

-例如，擲一個骰子，得到偶數(shù)的概率是1/2。

（3）在實驗中，如何驗證計算出的概率？

-例如，通過多次拋擲硬幣，記錄正面朝上的次數(shù)，與理論概率進行比較。

用時：10分鐘

5.總結回顧

內(nèi)容：

-回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)可能性大小和概率計算的重要性。

-引導學生思考概率在生活中的應用，如天氣預報、風險評估等。

-鼓勵學生在日常生活中留意隨機事件，并嘗試用概率知識解釋。

用時：5分鐘

總計用時：45分鐘教學資源拓展1.拓展資源：

-概率理論的基礎知識：介紹概率論的基本原理，如概率的加法法則、乘法法則以及條件概率等。

-概率模型的應用：探討概率模型在現(xiàn)實生活中的應用，如保險精算、醫(yī)學統(tǒng)計、經(jīng)濟學預測等。

-概率實驗的設計：介紹如何設計簡單的概率實驗，包括實驗目的、實驗方法、數(shù)據(jù)收集和分析等。

-概率游戲和玩具：介紹一些基于概率的游戲和玩具，如骰子游戲、彩票、概率棋盤游戲等。

2.拓展建議：

-閱讀相關書籍：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》、《生活中的概率》等，幫助學生深入理解概率理論。

-觀看教育視頻：推薦數(shù)學教育頻道中的概率專題視頻，如“概率論入門”、“概率在生活中的應用”等。

-參與在線課程：鼓勵學生參加在線概率課程，如Coursera、edX等平臺上的概率統(tǒng)計課程。

-實踐項目：組織學生參與概率統(tǒng)計的實踐項目，如分析學校或社區(qū)的數(shù)據(jù)，進行概率實驗等。

-小組研究：讓學生組成小組，研究特定領域的概率問題，如天氣預報、股市分析等。

-制作概率模型：指導學生使用計算機軟件（如Excel、R、Python等）制作概率模型，模擬現(xiàn)實世界中的隨機事件。

-設計概率游戲：鼓勵學生設計自己的概率游戲，通過游戲來加深對概率概念的理解。

-參加數(shù)學競賽：推薦學生參加數(shù)學競賽中的概率題目，通過競賽來提高解題能力和思維能力。

-實地考察：組織學生參觀相關機構，如氣象局、保險公司等，了解概率在現(xiàn)實工作中的應用。

-家庭作業(yè)拓展：布置一些涉及概率的實際問題作為家庭作業(yè)，讓學生在日常生活中應用所學知識。板書設計①本文重點知識點：

-可能性大小

-分數(shù)表示可能性

-概率計算

-概率實驗

②詞、句重點：

①可能性大小：表示事件發(fā)生的機會大小。

②分數(shù)表示可能性：用分數(shù)來表示事件發(fā)生的概率。

③概率計算：計算事件發(fā)生的概率的方法。

④概率實驗：通過實驗來驗證和計算概率。

③板書結構設計：

①主題：可能性——不確定性

②子標題：

-可能性大小

-分數(shù)表示可能性

-概率計算

-概率實驗

③內(nèi)容：

-可能性大?。阂欢?、可能、不可能

-分數(shù)表示可能性：分子表示有利情況數(shù)，分母表示總情況數(shù)

-概率計算：實驗法、觀察法、計算法

-概率實驗：實驗目的、實驗方法、數(shù)據(jù)記錄與分析

③教學步驟：

-引入：展示生活中的隨機事件，引導學生思考可能性。

-講解：講解可能性大小、分數(shù)表示可能性、概率計算和概率實驗。

-實踐：進行小組合作，進行概率實驗。

-討論：小組討論，分享實驗結果。

-總結：回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)重點知識。課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：

-拋一枚公平的硬幣，計算得到正面的概率。

答案：正面朝上的概率是1/2。

2.作業(yè)內(nèi)容：

-擲一個公平的六面骰子，計算得到3點的概率。

答案：得到3點的概率是1/6。

3.作業(yè)內(nèi)容：

-從一副52張的標準撲克牌中隨機抽取一張牌，計算抽到紅桃的概率。

答案：抽到紅桃的概率是1/4。

4.作業(yè)內(nèi)容：

-一個袋子里有5個紅球和3個藍球，隨機取出一個球，計算取出紅球的概率。

答案：取出紅球的概率是5/8。

5.作業(yè)內(nèi)容：

-一個盒子里有10個球，其中有3個是白色的，7個是黑色的。隨機取出一個球，計算取出黑色球的概率。

答案：取出黑色球的概率是7/10。

6.作業(yè)內(nèi)容：

-一個班級有30名學生，其中有18名女生和12名男生。隨機選擇一名學生，計算選擇到女生的概率。

答案：選擇到女生的概率是18/30，簡化后為3/5。

7.作業(yè)內(nèi)容：

-在一次抽獎活動中，有5個獎項，每個獎項都有相同的概率被抽中。計算抽中獎項的概率。

答案：抽中獎項的概率是1/5。

8.作業(yè)內(nèi)容：

-一個袋子里有10個球，其中有4個是紅色的，6個是藍色的。隨機取出兩個球，計算兩個球都是紅色的概率。

答案：兩個球都是紅色的概率是(4/10)*(3/9)=2/15。

9.作業(yè)內(nèi)容：

-一個班級有20名學生，其中有10名學生喜歡數(shù)學，8名學生喜歡英語，2名學生兩者都喜歡。隨機選擇一名學生，計算這名學生喜歡數(shù)學或英語的概率。

答案：喜歡數(shù)學或英語的概率是(10/20)+(8/20)-(2/20)=3/2。

10.作業(yè)內(nèi)容：

-一個盒子里有12個球，其中有5個是紅色的，7個是綠色的。隨機取出一個球，然后放回，再取出一個球，計算兩次都取出綠色球的概率。

答案：兩次都取出綠色球的概率是(7/12)*(7/12)=49/144。教學評價1.課堂評價：

-提問：通過提問學生，了解他們對可能性概念的理解程度，以及是否能夠運用所學知識解決問題。

-觀察：觀察學生在課堂上的參與度、互動情況和解決問題的能力，特別是對小組合作學習的表現(xiàn)。

-測試：在課堂上進行小測驗或隨堂練習，以評估學生對概率計算和實驗設計的掌握情況。

-反饋：針對學生在課堂上的表現(xiàn)給予及時的口頭或書面反饋，幫助他們識別自己的強項和需要改進的地方。

舉例：

-提問：“同學們，如果拋兩次骰子，第一次得到6點，那么第二次得到6點的概率是多少？”通過學生的回答，評估他們對概率計算的理解。

-觀察學生在小組合作中進行概率實驗的積極性，以及他們是否能夠準確記錄和解釋實驗結果。

-進行隨堂練習，測試學生對概率問題的解答能力，如計算特定事件發(fā)生的概率。

2.作業(yè)評價：

-批改：對學生的作業(yè)進行認真批改，確保每個問題都得到正確解答。

-點評：在作業(yè)上給予詳細的點評，指出學生的錯誤和不足，同時表揚他們的正確答案和努力。

-反饋：及時將作業(yè)反饋給學生，讓他們知道自己的進步和需要改進的地方。