?？坪瘮?shù)考試題目及答案一、選擇題（每題3分，共15分）1.函數(shù)f(x)=2x+3的值域是（）A.(-∞,+∞)B.[3,+∞)C.(-∞,3]D.[2,+∞)2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的最小值是（）A.0B.1C.4D.83.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是（）A.πB.2πC.π/2D.4π4.函數(shù)f(x)=ln(x)的定義域是（）A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(-∞,+∞)D.[0,+∞)5.函數(shù)f(x)=e^x的反函數(shù)是（）A.ln(x)B.e^(-x)C.-ln(x)D.e^(x-1)二、填空題（每題4分，共20分）6.函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2的導(dǎo)數(shù)是_________。7.函數(shù)f(x)=1/x的反函數(shù)是_________。8.函數(shù)f(x)=x^2+2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________。9.函數(shù)f(x)=√(x)的定義域是_________。10.函數(shù)f(x)=2sin(x)+3cos(x)的值域是_________。三、計算題（每題10分，共30分）11.計算函數(shù)f(x)=x^2-4x+4在x=2處的導(dǎo)數(shù)值。12.計算函數(shù)f(x)=ln(x)在x=e處的切線方程。13.計算函數(shù)f(x)=e^x的原函數(shù)。四、證明題（每題10分，共20分）14.證明函數(shù)f(x)=x^3是奇函數(shù)。15.證明函數(shù)f(x)=x^2+2x+1的圖像是一個開口向上的拋物線。五、應(yīng)用題（每題15分，共30分）16.已知函數(shù)f(x)=2x+3，求在區(qū)間[1,4]上的定積分。17.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求在x=1和x=3處的切線方程。六、答案一、選擇題1.A2.B3.B4.B5.A二、填空題6.3x^2-6x7.y=1/x8.(-1,0)9.[0,+∞)10.[-1,5]三、計算題11.f'(x)=2x-4，f'(2)=012.f'(x)=1/x，f'(e)=1/e，切點(diǎn)為(e,1)，切線方程為y-1=1/e(x-e)13.∫e^xdx=e^x+C四、證明題14.f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)，所以f(x)是奇函數(shù)。15.f(x)=(x+1)^2-1，圖像是一個以(-1,-1)為頂點(diǎn)，開口向上的拋物線。五、應(yīng)用題16.∫(2x+3)dxfrom1to4=[x^2+3x]from1to4=2817.f'(x)=2x-4