人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的乘法與因式分解》重點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列分解因式正確的是（

）A． B．=C． D．2、如下列試題，嘉淇的得分是（

）姓名：嘉淇得分：將下列各式分解因式（每題20分，共計(jì)100分）①；②；③；④；⑤A．40分 B．60分 C．80分 D．100分3、如果2xa+1y與x2yb﹣1是同類(lèi)項(xiàng)，那么的值是（）A． B． C．1 D．34、計(jì)算：=（

）A． B． C． D．5、計(jì)算(-a)3÷a結(jié)果正確的是A．a(chǎn)2 B．-a2 C．-a3 D．-a4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知ab=a+b+1，則（a﹣1）（b﹣1）=_____．2、多項(xiàng)式x2﹣9，x2+6x+9的公因式是_____．3、因式分解：__________．4、分解因式：______.5、若a－2b＝1，則3－2a＋4b的值是__．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：（1）a6÷a2－2a3·a；

（2）2x（x－2y）－（x－y）2．2、已知，求m+n+p的值．3、已知的展開(kāi)式中不含項(xiàng)，且一次項(xiàng)的系數(shù)為14，求常數(shù)的值.4、閱讀材料并解答問(wèn)題：根據(jù)課本P100，我們已經(jīng)知道，“多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式”法則可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示，如圖1．實(shí)際上還有一些代數(shù)等式也可以用這種形式來(lái)表示，例如：就可以用圖2中①、②等圖形的面積來(lái)表示．（1）根據(jù)圖1反映的平面幾何圖形的面積之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)用字母直接表示出“多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式”法則：；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出圖3所表示的代數(shù)等式：；（3）試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示，并直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果．（請(qǐng)仿照?qǐng)D2中的圖①或圖②在幾何圖形上標(biāo)出有關(guān)數(shù)量）．5、化簡(jiǎn)：(x3)2÷x2÷x+x3?(﹣x)2?(﹣x2)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)分解因式的方法進(jìn)行分解，同時(shí)分解到不能再分解為止；【詳解】A、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故該選項(xiàng)正確；C、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握因式分解的幾種方法，注意因式分解要分解到不能再分解為止；2、A【解析】【分析】根據(jù)提公因式法及公式法分解即可．【詳解】①，故該項(xiàng)正確；②，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；③，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；④，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤，故該項(xiàng)正確；正確的有：①與⑤共2道題，得40分，故選：A．【考點(diǎn)】此題考查分解因式，將多項(xiàng)式寫(xiě)成整式乘積的形式，叫做將多項(xiàng)式分解因式，分解因式的方法：提公因式法、公式法，根據(jù)每道題的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆纸夥椒ㄊ墙忸}的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念可得a+1=2，b-1=1，解方程求得a、b的值，代入進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】由題意得：a+1=2，b-1=1，解得：a=1，b=2，所以=，故選A.【考點(diǎn)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，熟知所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】解：（2a）?（ab）=2a2b．故選B.【考點(diǎn)】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案【詳解】（-a）3÷a=-a3÷a=-a3-1=-a2，故選B．【考點(diǎn)】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題1、2【解析】【分析】將（a﹣1）（b﹣1）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則展開(kāi)，然后將ab=a+b+1代入合并即可得．【詳解】（a﹣1）（b﹣1）=ab﹣a﹣b+1，當(dāng)ab=a+b+1時(shí)，原式=ab﹣a﹣b+1=a+b+1﹣a﹣b+1=2，故答案為2．【考點(diǎn)】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則及整體代入思想的運(yùn)用．2、x＋3【解析】【分析】分別將多項(xiàng)式ax2-4a與多項(xiàng)式x2-4x+4進(jìn)行因式分解，再尋找他們的公因式．【詳解】解：∵x2-9=（x-3）(x+3)，x2+6x+9=（x+3）2，∴多項(xiàng)式x2-9與多項(xiàng)式x2+6x+9的公因式是x+3．故答案為：x+33、【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式故答案為：【考點(diǎn)】此題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．4、（m+3）（m-3）【解析】【分析】先利用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則展開(kāi)，合并同類(lèi)項(xiàng)后再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】故答案為【考點(diǎn)】本題考查了利用公式法分解因式，先利用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則展開(kāi)整理成一般形式是解題的關(guān)鍵.5、1【解析】【分析】先把代數(shù)式3﹣2a+4b化為3﹣2(a﹣2b)，再把已知條件整體代入計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案為：1.【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值.注意此題要用整體思想.三、解答題1、（1）－a4；（2）x2－2xy－y2【解析】【分析】（1）先算同底數(shù)冪的乘法和除法，再合并同類(lèi)項(xiàng)；（2）先根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，完全平方公式計(jì)算，再去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)；【詳解】（1）解：a6÷a2－2a3·a＝a4－2a4＝－a4；（2）2x(x－2y)－(x－y)2＝2x2－4xy－(x2－2xy＋y2)＝2x2－4xy－x2＋2xy－y2＝x2－2xy－y2．【考點(diǎn)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序及乘法公式是解答本題的關(guān)鍵．2、-10【解析】【分析】根據(jù)整式的除法法則分別進(jìn)行計(jì)算，得出m，n，p的值,即可得出答案．【詳解】解:∵÷（-xny2）=16x9-ny4=-mx7yp；∴9-n=7，n=2；∴m=-16，n=2，p=4，m+n+p=-16+2+4=-10．【考點(diǎn)】本題考查整式的除法，掌握整式的除法法則是解題關(guān)鍵，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．3、，【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開(kāi)化簡(jiǎn)，依題意，項(xiàng)的系數(shù)為0，一次項(xiàng)系數(shù)為14，列方程組求解即可【詳解】依題意，得：解得：∴，【考點(diǎn)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和多項(xiàng)式的定義，涉及的知識(shí)有：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則以及依據(jù)題意得到方程組是解本題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）；（3）見(jiàn)解析，【解析】【分析】（1）根據(jù)圖1反映的平面幾何圖形的面積之間的數(shù)量關(guān)系，即可表示；（2）根據(jù)圖3反映的平面幾何圖形的面積即可表示代數(shù)等式；（3）根據(jù)可知，表示為長(zhǎng)為，寬為的矩形的面積，畫(huà)圖即可．【詳解】（1），故答案為：；（2）由圖可得：，故答案為：；（3）表示的圖形如下所示：．【考點(diǎn)】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的應(yīng)用，掌