2025-2026學年度遼寧省沈陽市七上第一次月考數(shù)學模擬試卷選擇題（共30分）一．選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，所示的幾何體是由6個大小相同的小立方塊搭成，它的主視圖是（）A． B． C． D．2．我國古代的《九章算術(shù)》在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)．若氣溫零上3℃記作+3℃，則氣溫零下5℃記作（）A．﹣5℃ B．﹣2℃ C．+2℃ D．+5℃3．下列選項中的幾何體，沒有曲面的是（）A． B． C． D．4．﹣83的相反數(shù)是（）A．83 B．﹣38 C． D．5．一個正方體六個面上分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6，從三個不同角度觀察這個正方體看到的結(jié)果如圖所示．則這個正方體數(shù)字2的相對面上的數(shù)字為（）A．6 B．5 C．4 D．16．一種面粉，其包裝袋上的質(zhì)量標識為“25±0.25kg”，則下列面粉質(zhì)量不合格的是（）A．25.2kg B．25.26kg C．24.98kg D．24.75kg7．數(shù)軸上點A表示的數(shù)是﹣4，將點A在數(shù)軸上平移8個單位長度得到點B，則點B表示的數(shù)是（）A．﹣4或12 B．4或﹣12 C．4 D．﹣128．下列說法錯誤的是（）A．長方體有十二條棱 B．六個面、十二條棱和八個頂點組成的圖形都是長方體 C．長方體截去一角后，可能有十個頂點 D．一個長方體分成兩個長方體后，表面積會增加9．用長分別為6cm、9cm、7cm的三條線圍成三角形的事件是（）A．隨機事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．以上都不是10．如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)的相反數(shù)是（）﹣1 B．0 C．1 D．2第二部分非選擇題（共90分）二．填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）如圖，一張矩形紙片旋轉(zhuǎn)一周后，A，B兩部分所成立體圖形的體積比是．12．（3分）觀察下列圖形它們是按一定的規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第100個圖形的“★”有個．13．（3分）計算：77×13.14+42×13.14+（﹣19）×13.14＝．14．（3分）若|a﹣2|與|b+3|互為相反數(shù)，則﹣ba的值為．15．（3分）下列說法正確的有（只填寫序號）①任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)；②數(shù)軸上的兩個有理數(shù)，絕對值大的離原點遠；③若|a|+a＝0，則a是非正數(shù)；④兩個互為相反數(shù)的數(shù)絕對值相等；⑤有理數(shù)可分為正數(shù)、負數(shù)；⑥1是最小的正數(shù)；⑦帶“+號”和帶“﹣”號的數(shù)互為相反數(shù)；⑧﹣（﹣2）是2的相反數(shù)．三．解答題（共8小題，共75分。解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（10分）計算：（1）（5分）（）×60；（2）（5分）（﹣12.5）×（﹣2.5）×（﹣8）×4．17．（8分）如圖，有若干個完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個幾何體放置在平整的地面上．（1）（2分）這個幾何體由個小正方體組成．（2）（3分）如果在這個幾何體的全部表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有個正方體只有兩個面是黃色，有個正方體只有三個面是黃色，有個正方體只有四個面是黃色．（3）（3分）這個幾何體噴漆的面積為cm2．18．（8分）我縣行政部門為了了解七年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，抽樣調(diào)查了某中學七年級學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)兩幅不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）（2分）扇形統(tǒng)計圖中a的值為，該校七年級共有人．（2）（3分）在本次抽樣調(diào)查中，活動時間為5天的學生共有人，并補全條形統(tǒng)計圖．（3）（3分）如果我縣七年級的學生共有1900名學生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你根據(jù)樣本估計我縣這1900人中“參加綜合實踐活動時間不少于4天”的學生有多少人？19．（8分）國慶放假時，小鼓一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發(fā)，向東走了6千米到超市買東西，然后又向東走了2千米到爺爺家，中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．（1）（2分）若以家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點A、B、C表示出來；（2）（3分）根據(jù)數(shù)軸回答超市A和外公家C相距千米．（3）（3分）若小轎車每千米耗油0.08升，求小鼓一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量．20．（8分）如圖1，在平整的地面上，用8個棱長都為1cm的小立方塊搭成一個幾何體．（1）（3分）請在圖2中畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖；（2）（3分）將圖1中小立方塊①移走后，從面看到的新幾何體的形狀圖不發(fā)生改變；（3）（3分）圖1中8個小立方塊搭成的幾何體的表面積（包括與地面接觸的部分）為cm2.21．（8分）從A地到B地是一段相距180千米先上坡，再下坡的公路．一輛汽車從A地駛往B地后再原路返回A地，汽車在上坡時的速度為30千米/時，下坡時的速度為40千米/時，從A地駛往B地所需時間比從B地駛往A地所需時間多0.5小時，求從A地駛往B地時上坡和下坡的路程．22．（12分）用邊長為20cm的正方形紙制作無蓋長方體形盒子．（1）（4分）如果剪去的小正方形邊長按0.5cm的間隔取值，即分別取0.5cm，1.0cm，1.5cm，2.0cm，2.5cm，3.0cm，3.5cm，4.0cm，…時，折成的無蓋長方體形盒子的容積將如何變化？請在相應的統(tǒng)計圖中表示這個變化情況．（可以使用計算器）（2）（4分）觀察這些數(shù)據(jù)的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴進行交流．（3）（4分）當小正方形的邊長取什么值時，所得到的無蓋長方體形盒子的容積最大？此時，無蓋長方體形盒子的容積是多少？23．（13分）真正的學習是自主學習．小哲在學習了絕對值的知識后，自己查閱文獻資料，發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上兩點之間的距離公式如下：在數(shù)軸上，如果點A對應的數(shù)是a，點B對應的數(shù)是b，則這兩個點之間的距離為AB＝|a﹣b|＝|b﹣a|（差的絕對值）．問題探究：如圖1，數(shù)軸上點A，B，C表示的數(shù)分別是﹣6，2，8，P為數(shù)軸上一動點，對應的數(shù)為x．（1）（4分）點A與點B之間的距離是，點B與點C之間的距離是；（2）（4分）若動點P在運動過程中，滿足PA+PB＝12，則點P所對應的數(shù)是什么？問題解決：（3）（5分）小哲同學繼續(xù)學習文獻資料，發(fā)現(xiàn)了一個新的概念“折線數(shù)軸”．將一條數(shù)軸在原點O和點E處各折一下，得到如圖2所示的“折線數(shù)軸”，點D與點F在數(shù)軸上的“友好距離”為24個單位長度．已知，動點M從點D出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”向其正方向運動，當運動到點O與點E之間時，速度變?yōu)樵瓉淼?，?jīng)過點E后，又恢復等為原來的速度．同時，動點N從點F出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”向其負方向運動，當運動到點E與點O之間時，速度變?yōu)樵瓉淼?倍，經(jīng)過點O后，也恢復為原來的速度．設運動時間為t秒，則在點M與點N的運動過程中，是否存在某一時刻t，使得點M與點N的“友好距離”等于點D與點E的“友好距離”的？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案DADACBBBBA二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．【解答】解：∵一張矩形紙片旋轉(zhuǎn)一周后，得到一個圓柱，B部分轉(zhuǎn)一周后得到的立體圖形是與這個圓柱等底等高的圓錐，∴A，B兩部分所成立體圖形的體積比是2：1．故答案為：2：1．12．【解答】解：圖形中★的數(shù)量依次為：3，6，9，12?∴第n個圖形中★的數(shù)量為：3n，∴第100個圖形中的“★”有：3×100＝300個；故答案為：300．13．【解答】解：77×13.14+42×13.14+（﹣19）×13.14＝[77+42+（﹣19）]×13.14＝（119﹣19）×13.14＝100×13.14＝1314，故答案為：1314．14．【解答】解：由題意得，|a﹣2|+|b+3|＝0．∵|a﹣2|≥0，|b+3|≥0，∴a﹣2＝0，b+3＝0．∴a＝2，b＝﹣3．∴﹣ba＝﹣（﹣3）2＝﹣9．故答案為：﹣9．15．【解答】解：①0的絕對值是0，0不是正數(shù)，故原說法錯誤；②數(shù)軸上的兩個有理數(shù)，絕對值大的離原點遠，說法正確；③若|a|+a＝0，即|a|＝﹣a，所以﹣a≥0，則a是非正數(shù)，說法正確；④兩個互為相反數(shù)的數(shù)絕對值相等，說法正確；⑤有理數(shù)可分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和0，故原說法錯誤；⑥1是最小的正整數(shù)，沒有最小的正數(shù)，故原說法錯誤；⑦帶“+號”和帶“﹣”號的數(shù)不一定互為相反數(shù)，故原說法錯誤；⑧﹣（﹣2）＝2，則﹣（﹣2）和2相等，但不是相反數(shù)，故原說法錯誤．綜上可知說法正確的有②③④，故答案為：②③④．三．解答題16．【解答】解：（1）（）×6060606060＝30﹣20﹣15+12＝7；（2）（﹣12.5）×（﹣2.5）×（﹣8）×4＝（﹣12.5）×（﹣8）×[（﹣2.5）×4]＝100×（﹣10）＝﹣1000．17．【解答】解：（1）這個幾何體由11個小正方體組成．（2）如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有2個正方體只有兩個面是黃色，有4個正方體只有三個面是黃色．1個四個面都是黃色的．（3）露出表面的面一共有33個，則這個幾何體噴漆的面積為3300cm2，故答案為：11；2，4，0；3300．18．【解答】解：（1）a＝1﹣（15%+5%+10%+15%+30%）＝25%，該校七年級共有：20÷10%＝200（人），故答案為：25%，200；（2）活動時間為5天的學生共有：200×25%＝50（人），活動時間為7天的學生共有：200×5%＝10（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）我縣“參加綜合實踐活動時間不少于4天”的學生有：1900×（30%+25%+15%+5%）＝1425（人）．答：估計我縣這1900人中“參加綜合實踐活動時間不少于4天”的學生有1425人．19．【解答】解：（1）（2）因為6﹣（﹣4）＝10（千米）故答案為：10；（3）小明一家走的路程：6+2+12+4＝24（千米），共耗油：0.08×24＝1.92（升）．答：小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量為1.92升．20．【解答】解：（1）三視圖如圖所示：（2）將圖1中小立方塊①移走后，從正面看到的新幾何體的形狀圖不發(fā)生改變；故答案為：正；（3）圖1中8個小立方塊搭成的幾何體的表面積（包括與地面接觸的部分）＝2（5+6+5）＝32（cm2）．故答案為：32．21．【解答】解：設從A地駛往B地時，上坡的路程為xkm，則下坡的路程為（180﹣x）km，由題意，得：（）﹣（）＝0.5，解得x＝120，∴180﹣x＝60，答：從A地駛往B地時，上坡的路程為120km，下坡的路程為60km．22．【解答】解：（1）由原正方形紙片的邊長為20cm，剪去的圖形的邊長為xcm，因此紙盒的長為（20﹣2x）cm，寬為（20﹣2x）cm，高為xcm，所以容積為x（20﹣2x）（20﹣2x）＝x（20﹣2x）2cm3；把x＝0.5cm，1.0cm，1.5cm，2.0cm，2.5cm，3.0cm，3.5cm，4.0cm，代入x（20﹣2x）2進行計算可得，容積分別為：180.5cm3，324cm3，433.5cm3，512cm3，562.5cm3，588cm3，591.5cm3，576cm3，用折線統(tǒng)計圖表示剪去小正方形的邊長x，與紙盒容積的變化關(guān)系如下：（2）由統(tǒng)計圖以及表格中的數(shù)據(jù)可得，當小正方形邊長逐漸變大時，所得到的無蓋長方體形盒子的容積先變大再變小；（3）當剪去圖形的邊長3.5cm時，所得的無蓋長方體的容積最大，此時無蓋長方體的容積是多591.5cm3．23．【解答】解：（1）點A與點B之間的距離是：2﹣（﹣6）＝8；點B與點C之間的距離是：8﹣2＝6．故答案為：8；6；（2）①當點P在點A的左側(cè)（包括點A）時，PA+PB＝﹣6﹣x+2﹣x＝12，解得x＝﹣8；②當點P在點A與點B之間時，PA+PB＝x﹣（﹣6）+2﹣x＝8，此時不存在滿足條件的點P；③當點P在點B的右側(cè)（包括點B）時，P