冀教版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在平行四邊形中，平分，交邊于，，，則的長為（）A．1 B．2 C．3 D．52、平面上六個點A，B，C，D，E，F(xiàn)，構成如圖所示的圖形，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F度數(shù)是（）A．135度 B．180度 C．200度 D．360度3、在平面直角坐標系中，以點（2，3）為圓心，2為半徑的圓一定與（）A．x軸相交 B．y軸相交 C．x軸相切 D．y軸相切4、在平面直角坐標系中，點A（3，－4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、在同一平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象互相平行，則下列各點在函數(shù)的圖象上的點是（）A． B． C． D．6、如圖，△ABC的周長為a，以它的各邊的中點為頂點作△A1B1C1，再以△AB1C1各邊的中點為頂點作△A2B2C2，再以△AB2C2各邊的中點為頂點作△A3B3C3，…如此下去，則△AnBnCn的周長為（）A．a B．a C．a D．a7、已知點P的坐標為（﹣2，3），則點P到y(tǒng)軸的距離為（）A．2 B．3 C．5 D．第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，已知函數(shù)y＝ax＋b和y＝kx的圖象交于點P，則二元一次方程組的解是________；當ax＋b≤kx時，x的取值范圍是____________．2、如圖，四邊形是菱形，與相交于點，添加一個條件：________，可使它成為正方形．3、如圖，在平行四邊形ABCD中，∠D=100°，AC為對角線，將△ACD繞點A順時針旋轉一定的角度后得到△AEF，使點D的對應點E落在邊AB上，若點C的對應點F落在邊CB的延長線上，則∠EFB的度數(shù)為___．4、如圖，在平面直角坐標系中，點在第一象限，若點A關于x軸的對稱點B在直線上，則m的值為_________．5、平面直角坐標系中，將點A（﹣2，1）向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到點A′，則點A′的坐標為_____．6、已知點A(a，-3)與點B(3，b)關于y軸對稱，則a+b=_____________________．7、函數(shù)和的圖象相交于點，則方程的解為______．8、直線y=2x-4與兩坐標軸圍成的三角形面積為___________________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知：△ABC，AD為BC邊上的中線，點M為AD上一動點（不與點A重合），過點M作ME∥AB，過點C作CE∥AD，連接AE．(1)如圖1，當點M與點D重合時，求證：①△ABM≌△EMC；②四邊形ABME是平行四邊形(2)如圖2，當點M不與點D重合時，試判斷四邊形ABME還是平行四邊形嗎？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由；(3)如圖3，延長BM交AC于點N，若點M為AD的中點，求的值．2、【問題情境】如圖1，在中，，垂足為D，我們可以得到如下正確結論：①；②；③，這些結論是由古?？嶂麛?shù)學家歐幾里得在《幾何原本》最先提出的，我們稱之為“射影定理”，又稱“歐幾里德定理”．(1)請證明“射影定理”中的結論③．(2)【結論運用】如圖2，正方形的邊長為6，點O是對角線、的交點，點E在上，過點C作，垂足為F，連接．①求證：．②若，求的長．3、如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AB＝5cm，∠BOC＝120°，求矩形對角線的長．4、國慶期間，小龔自駕游去了離家156千米的月亮灣，如圖是小龔離家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．(1)求小龔出發(fā)36分鐘時，離家的距離；(2)求出AB段的圖象的函數(shù)解析式；(3)若小龔離目的地還有72千米，求小龔行駛了多少小時．5、在平面直角坐標系中，已知點，，，以點，，為頂點的平行四邊形有三個，記第四個頂點分別為，，，如圖所示．(1)若，則點，，的坐標分別是（），（），（）；(2)若△是以為底的等腰三角形，①直接寫出的值；②若直線與△有公共點，求的取值范圍．(3)若直線與△有公共點，求的取值范圍．6、如圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關系的圖象，由圖象解答下列問題：(1)求蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間的函數(shù)表達式(2)經過多少小時蠟燭燃燒完畢？7、已知：在平行四邊形ABCD中，分別延長BA，DC到點E，H，使得BE＝2AB，DH＝2CD．連接EH，分別交AD，BC于點F，G．(1)求證：AF＝CG；(2)連接BD交EH于點O，若EH⊥BD，則當線段AB與線段AD滿足什么數(shù)量關系時，四邊形BEDH是正方形？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先由平行四邊形的性質得，，再證，即可求解．【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，，，平分，，，，，故選：B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，等腰三角形的判定等知識，解題的關鍵是靈活應用這些知識解決問題．2、D【解析】【分析】根據(jù)三角形外角性質及四邊形內角和求解即可．【詳解】解：如下圖所示：根據(jù)三角形的外角性質得，∠1=∠C+∠E，∠2=∠B+∠D，∵∠1+∠2+∠A+∠F=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°，故選：D．【點睛】此題考查了三角形的外角性質，熟記三角形外角性質及四邊形內角和為360°是解題的關鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)點（2，3）到y(tǒng)軸的距離為2，到x軸的距離為3即可判斷.【詳解】∵圓是以點（2，3）為圓心，2為半徑，∴圓心到y(tǒng)軸的距離為2，到x軸的距離為3，則2=2，2＜3∴該圓必與y軸相切，與x軸相離．故選D.【點睛】本題是直線和圓的位置關系及坐標與圖形的基礎應用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，屬于基礎題，難度不大．4、D【解析】【分析】根據(jù)直角坐標系中點的坐標的特點解答即可．【詳解】∵3＞0，-4＜0，∴點（3，-4）在第四象限，故選：D．【點睛】本題考查直角坐標系中點的坐標的符號特點，第一象限為（+，+），第二象限為（-，+），第三象限為（-，-），第四象限為（+，-）．5、C【解析】【分析】根據(jù)題意兩個函數(shù)圖象互相平行可得，即可確定函數(shù)解析式，然后將選項各點代入檢驗即可確定哪個點在直線上．【詳解】解：函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象互相平行，∴，∴，當時，，選項A不在直線上；當時，，選項B不在直線上；當時，y=6?3=3，選項C在直線上；當時，，選項D不在直線上；故選：C．【點睛】題目主要考查確定一次函數(shù)的解析式及確定點是否在直線上，熟練掌握確定一次函數(shù)解析式的方法是解題關鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線的性質可知的周長的周長，的周長的周長，以此類推找出規(guī)律，寫出代數(shù)式，再整理即可選擇．【詳解】解：∵以△ABC的各邊的中點為頂點作，∴的周長的周長．∵以各邊的中點為頂點作，∴的周長的周長，…，∴的周長故選：A．【點睛】本題主要考查三角形中位線的性質，根據(jù)三角形中位線的性質求出前2個三角形的面積總結出規(guī)律是解答本題的關鍵．7、A【解析】【分析】若點則到軸的距離為到軸的距離為從而可得答案.【詳解】解：點P的坐標為（﹣2，3），則點P到y(tǒng)軸的距離為故選A【點睛】本題考查的是點到坐標軸的距離，掌握“點的坐標與點到軸的距離的聯(lián)系”是解本題的關鍵.二、填空題1、x≥－4【解析】【分析】根據(jù)圖像可知，函數(shù)和交于點P（-4，-2），即可得二元一次方程組的解；根據(jù)函數(shù)圖像可知，當時，．【詳解】解：根據(jù)圖像可知，函數(shù)和交于點P（-4，-2），則二元一次方程組的解是，由圖像可知，當時，，故答案為：；．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，解題的關鍵是掌握一次函數(shù)的性質．2、【解析】【分析】根據(jù)“有一個角是直角的菱形是正方形”可得到添加的條件．【詳解】解：由于四邊形是菱形，如果，那么四邊形是正方形．故答案為：．【點睛】本題考查了正方形的判定，解決本題的關鍵是熟練掌握正方形的判定定理．3、20°##20度【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形ABCD性質求出∠DAB=180°-∠D=80°，根據(jù)△ACD繞點A順時針旋轉一定的角度后得到△AEF，得出AF=AC，∠FAE=∠CAD，∠AFE=∠ACD，利用等腰三角形性質求出∠AFC=∠ACF=，根據(jù)平行線性質∠DAC=∠ACF=50°，利用三角形內角和求出∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-100°-50°=30°即可．【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，∠D=100°，∴∠DAB=180°-∠D=80°，∵△ACD繞點A順時針旋轉一定的角度后得到△AEF，∴AF=AC，∠FAE=∠CAD，∠AFE=∠ACD，∴∠FAC=∠FAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC=∠BAD=80°∴∠AFC=∠ACF=∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACF=50°，∴∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-100°-50°=30°，∴∠AFE=∠ACD=30°，∴∠EFB=∠AFC-∠AFE=50°-30°=20°，故答案為20°．【點睛】本題考查平行四邊形的性質，圖形旋轉性質，等腰三角形性質，角的和差，三角形內角和，掌握平行四邊形的性質，圖形旋轉性質，等腰三角形性質，角的和差，三角形內角和是解題關鍵．4、2【解析】【分析】根據(jù)關于x軸的對稱點的坐標特點可得B（3，-m），然后再把B點坐標代入y=-x+1可得m的值．【詳解】解：∵點A（3，m），∴點A關于x軸的對稱點B（3，-m），∵B在直線y=-x+1上，∴-m=-3+1=-2，∴m=2，故答案為：2．【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的坐標，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，關鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經過的點必能使解析式左右相等．5、（2，-2）【解析】【分析】利用點平移的坐標規(guī)律，把A點的橫坐標加4，縱坐標減3即可得到點A′的坐標．【詳解】解：將點A（-2，1）向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到點A'，則點A′的坐標是（-2+4，1-3），即A′（2，-2）．故答案為：（2，-2）．【點睛】此題主要考查坐標與圖形變化-平移，掌握平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關鍵．6、【解析】【分析】由點A(a，-3)與點B(3，b)關于y軸對稱，可得從而可得答案.【詳解】解：點A(a，-3)與點B(3，b)關于y軸對稱，故答案為：【點睛】本題考查的是關于軸對稱的兩個點的坐標特點，掌握“關于軸對稱的兩個點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變”是解本題的關鍵.7、【解析】【分析】由題意知，方程的解為其交點的橫坐標，進而可得結果．【詳解】解：由題意知的解為兩直線交點的橫坐標故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的交點與一次方程解的關系．解題的關鍵在于理解一次函數(shù)圖象的交點與一次方程解的關系．8、【解析】【分析】畫出一次函數(shù)的圖象，再求解一次函數(shù)與坐標軸的交點的坐標，再利用三角形的面積公式進行計算即可.【詳解】解：如圖，令則令則解得故答案為：4【點睛】本題考查的是一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標，一次函數(shù)與坐標軸圍成的三角形的面積，利用數(shù)形結合的方法解題是解本題的關鍵.三、解答題1、(1)①見解析；②見解析(2)是，見解析(3)【解析】【分析】（1）①根據(jù)DE∥AB，得出∠EDC＝∠ABM，根據(jù)CE∥AM，∠ECD＝∠ADB，根據(jù)AM是△ABC的中線，且D與M重合，得出BD＝DC，再證△ABD≌△EDC（ASA）即可；②由①得△ABD≌△EDC，得出AB＝ED，根據(jù)AB∥ED，即可得出結論．（2）如圖，設延長BM交EC于點F，過M作ML∥DC交CF于L，先證四邊形MDCL為平行四邊形，得出ML=DC=BD，可證△BMD≌△MFL（AAS），再證△ABM≌△EMF（ASA），可證四邊形ABME是平行四邊形；（3）過點D作DG∥BN交AC于點G，根據(jù)M為AD的中點，DG∥MN，得出MN為三角形中位線MN＝DG，根據(jù)D為BC的中點，得出DG＝BN，可得MN＝BN，可求即可．(1)證明：①∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠ABM，∵CE∥AM，∴∠ECD＝∠ADB，∵AM是△ABC的中線，且D與M重合，∴BD＝DC，在△ABD與△EDC中，，∴△ABD≌△EDC（ASA），即△ABM≌△EMC；②由①得△ABD≌△EDC，∴AB＝ED，∵AB∥ED，∴四邊形ABDE是平行四邊形；(2)成立．理由如下：如圖，設延長BM交EC于點F，過M作ML∥DC交CF于L，∵AD∥EC，ML∥DC，∴四邊形MDCL為平行四邊形，∴ML=DC=BD，∵ML∥DC，∴∠FML=∠MBD，∵AD∥EC，∴∠BMD=∠MFL，∠AMB=∠EFM,在△BMD和△MFL中∠MBD=∠FML∠BMD=∠MFL∴△BMD≌△MFL（AAS），∴BM=MF,∵AB∥ME，∴∠ABM=∠EMF，在△ABM和△EMF中，∴△ABM≌△EMF（ASA），∴AB＝EM，∵AB∥EM，∴四邊形ABME是平行四邊形；(3)解：過點D作DG∥BN交AC于點G，∵M為AD的中點，DG∥MN，∴MN＝DG，∵D為BC的中點，∴DG＝BN，∴MN＝BN，∴，由（2）知四邊形ABME為平行四邊形，∴BM＝AE，∴．【點睛】本題考查三角形中線性質，平行線性質，三角形全等判定與性質，平行四邊形判定，三角形中位線性質，掌握三角形中線性質，平行線性質，三角形全等判定與性質，平行四邊形判定，三角形中位線性質是解題關鍵．2、(1)見解析；(2)①見解析；②．【解析】【分析】（1）由AA證明，再由相似三角形對應邊稱比例得到，繼而解題；（2）①由“射影定理”分別解得，，整理出，再結合即可證明；②由勾股定理解得，再根據(jù)得到，代入數(shù)值解題即可．(1)證明：(2)①四邊形ABCD是正方形②在中，在，．【點睛】本題考查相似三角形的綜合題，涉及勾股定理、正方形等知識，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．3、10cm【解析】【分析】根據(jù)矩形性質得出∠ABC＝90°，AC＝BD，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，推出OA＝OB，求出等邊三角形AOB，求出OA＝OB＝AB＝5，即可得出答案．【詳解】解：∵∠BOC＝120°，∴∠AOB＝180°﹣120°＝60°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，AC＝BD，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∵AB＝5cm，∴OA＝OB＝AB＝5cm，∴AC＝2AO＝10cm，BD＝AC＝10cm．【點睛】本題考查了矩形的性質和等邊三角形的性質和判定的應用，解此題的關鍵是求出OA、OB的長，題目比較典型，是一道比較好的題目．4、(1)36千米(2)y＝90x-24（0.8≤x≤2）(3)1.2小時【解析】【分析】（1）由OA段可求得此時小龔駕車的速度，從而可求得36分鐘離家的距離；（2）用待定系數(shù)法．AB段過點A與B，把這兩點的坐標代入所設函數(shù)解析式中即可求得函數(shù)解析式；（3）由題意可得小龔離家的距離，根據(jù)（2）中求得的函數(shù)解析式的函數(shù)值，解方程即可求得x的值，從而求得小龔行駛的時間．(1)在OA段，小龔行駛的速度為：48÷0.8=60（千米/時），36分鐘=0.6小時，則小龔出發(fā)36分鐘時，離家的距離為60×0.6=36（千米）；(2)由圖象知：，設AB段的函數(shù)解析式為：把A、B兩點的坐標分別代入上式得：解得：∴AB段的函數(shù)解析式為（0.8≤x≤2）(3)由圖象知，當小龔離目的地還有72千米時，他已行駛了156?72=84（千米）所以在中，當y=84時，即，得即小龔離目的地還有72千米，小龔行駛了1.2小時．【點睛】本題考查了一次函數(shù)（正比例函數(shù)）的圖象與性質，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量的值等知識，數(shù)形結合是本題的關鍵．5、(1)-3，3，1，3，-3，-1(2)①-2；②(3)或【解析】【分析】（1）分別以、、為對角線，利用平行四邊形以及平移的性質可得點，，的坐標；（2）①根據(jù)平行公理得，、在同一直線上，、、在同一直線上，可得是等腰三角形△的中位線，求出，即可得的值；②由①求得的的值可得，的坐標，分別求出直線過點，時的值即可求解；（3）由題意用表示出點，，的坐標，畫出圖形，求出直線與△交于點，時的值即可求解．(1)解：，，，軸．以為對角線時，四邊形是平行四邊形，，，將向左平移2個單位長度可得，即；以為對角線時，四邊形是平行四邊形，，，將向右平移2個單位長度可得，即；以為對角線時，四邊形是平行四邊形，對角線的中點與的中點重合，的中點為，，．故答案為：，，；(2)解：①如圖，若△是以為底的等腰三角形，四邊形，，是平行四邊形，，，，、、在同一直線上，、、在同一直線上，，是等腰三角形△的中位線，，，，，，，；②由①得，，．當直線過點時，，解得：，當直線過點時，，解得：，的取值范圍為；(3)解：如圖，，，，，．連接、交于點，四邊形是平行四邊形，點、關于點對稱，，直線與△有公共點，當直線與△交于點，，解得：，時，直線與△有公共點；當直線與△交于點，，解得：，時，直線與△有公共點；綜上，的取值范圍為或．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，坐標與圖形性質，平移的性質，一次函數(shù)的性質，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征等知識，解