第16章整式的乘法16.2整式的乘法第5課時整式的除法情境導入壹目錄課堂小結肆當堂達標叁新知初探貳情境導入壹情境導入問題

木星的質(zhì)量約是1.9×1024噸,地球的質(zhì)量約是5.98×1021噸,你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎?木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍.想一想：上面的式子該如何計算?地球木星新知初探貳新知初探任務一探究單項式除以單項式的法則活動1(1)計算:4a2x3·3ab2.解:原式=4×3a2+1b2x3=12a3b2x3.(2)問題：()·3ab2=12a3b2x3,括號內(nèi)應填寫什么？你是怎么得到這個答案的？4a2x3法則：填空：系數(shù)相除同底數(shù)冪相除只在被除式里含有的字母，連同它的指數(shù)一起作為商的因式x3x3x3知識要點

一般地，單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連它的指數(shù)一起作為商的一個因式.

單項式除以單項式的法則底數(shù)不變，指數(shù)相減.保留在商里作為因式.被除式的系數(shù)除式的系數(shù)理解：商式＝系數(shù)?同底的冪

?被除式里單獨有的冪范例應用例1計算⑴24a3b2÷3ab2

解:(1)原式＝(24÷3)(a3÷a)(b2÷b2)＝8a3－1·1＝8a2

注意：b2÷b2=1（2）28x4y2÷7x3y；（3）-5a5b3c÷15a4b.=4xy；(3)原式=(-5÷15)a5-4b3-1c解:(2)原式=（28÷7）x4-3y2-1=ab2c.即時測評計算：(1)(-x2y3)÷3x2y;(2)(10a4b3c2)÷5a3bc;(3)(-3x3y2)3÷9x2y3.解：(1)(-x2y3)÷3x2y=[(-)÷3]?x2-2y3-1=-y2.(2)(10a4b3c2)÷5a3bc=(10÷5)?.a4-3b3-1c2-1=2ab2c.(3)(-3x3y2)3÷9x2y3=-27x9y6÷9x2y3=-3x7y3.方法總結：掌握整式的除法的運算法則是解題的關鍵，注意在計算過程中，有乘方的先算乘方，再算乘除．單項式除以單項式的“三注意”(1)系數(shù)相除作為商的系數(shù)，系數(shù)包括前面的符號，應先確定商的符號；(2)含有相同字母的部分按同底數(shù)冪的除法法則進行運算，即底數(shù)不變，指數(shù)相減；(3)單獨在被除式中出現(xiàn)的字母不能漏掉，要連同它的指數(shù)直接作為商的一個因式．歸納總結任務二探究多項式除以單項式的法則活動1問題1

若已知油畫的面積為(ma+mb),寬為m,如何求它的長？請列出算式.(ma+mb)÷m問題2

如何計算（am+bm)÷m?計算（am+bm)÷m就是相當于求（）·m=am+bm,因此不難想到

括號里應填a+b.又因為am÷m+bm÷m=a+b.所以

(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m多項式除以單項式的法則

一般地，多項式除以單項式，就是用多項式的

除以這個

，再把所得的商

.單項式每一項相加關鍵：應用法則是把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式.

范例應用例2

計算(12a3-6a2+3a)÷3a.解：

(12a3-6a2+3a)÷3a=12a3÷3a+(-6a2)÷3a+3a÷3a=4a2+(-2a)+1=4a2-2a+1.方法總結：多項式除以單項式，實質(zhì)是利用乘法的分配律，將多項式除以單項式問題轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式問題來解決．計算過程中，要注意符號問題.即時測評計算：(1)(28a3-14a2)÷7a;(2)(25m2+15m3n-20m4)÷(-5m2);解：(1)原式=28a3÷7a-14a2÷7a=4a2-2a.(2)原式=25m2÷(-5m2)+15m3n÷(-5m2)-20m4÷(-5m2)=-5-3mn+4m2.例3先化簡，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2025，y＝2024.解：原式＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y，原式＝x－y＝2025－2024＝1.＝x－y.把x＝2025，y＝2024代入上式，得多項式除以單項式的“四注意”(1)多項式除以單項式要轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式；(2)多項式是幾項，所得的商就有幾項；(3)要注意商的符號，應弄清多項式中每一項的符號，相除時要帶著符號與單項式相除，注意符號的變化；(4)注意運算順序．歸納總結當堂達標叁當堂達標

1.下列算式中，不正確的是()A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4B．9xmyn－1÷3xm－2yn－3＝3x2y2C.4a2b3÷2ab＝2ab2D．x(x－y)2÷(y－x)＝x(x－y)D2．計算(3ab－2a)÷a的結果是()A．a(chǎn) B．bC．3b－2 D．3b－2a3．計算(6x3y－3xy2)÷3xy的結果是()A．6x2－y B．2x2－yC．2x2＋y D．2x2－xyCB4.計算下列式子：(1)8x6y3z2÷(-4x4y2

);

解:

（1）原式

=[8÷(-4)]x6-4y3-2z2=

-2x2yz2.(2)25a2m+4b3n+5c

÷5a4bn+1c.（2）原式=(25÷5)a2m+4-4b3n+5-n-1c1-1=5a2mb2n+4(3)(36a4-12a3-8a)÷4a

;

(4)(4xy4-2x2y3-8xy3z)÷2xy2.

（3）原式=36a4÷4a+(-12a3)÷4a+(-8a)÷4a=9a3-3a2-2;

（4）原式=4xy4÷2xy2+

(-2x2y3)÷2xy2+(-8xy3z)÷2xy2=2y2-xy-4yz.

5.先化簡，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3.解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2原式＝－12