人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《分式》定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．3、已知關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍為（

）A． B．且 C． D．且4、我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．“其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文．如果每件椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為株，則符合題意的方程是（

）A． B． C． D．5、衡陽市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹，原計(jì)劃總產(chǎn)值30萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克？設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為萬千克，根據(jù)題意，列方程為A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、若是關(guān)于的方程的解，則的值為________．2、化簡：（1_____．3、計(jì)算：_____．4、某校為推進(jìn)“數(shù)學(xué)文化智慧閱讀”活動(dòng)，采購了一批圖書．其中《九章算術(shù)）和《幾何原本》的單價(jià)共80元，用640元購進(jìn)《九章算術(shù)》與用960元購進(jìn)《幾何原本》的數(shù)量相同．求這兩本書的單價(jià)．設(shè)《九章算術(shù)》的單價(jià)為x元，依題意，列出方程：_____．5、______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解分式方程：2、若a，b為實(shí)數(shù)，且，求3a﹣b的值．3、（1）約分：（2）化簡：（3）先化簡，再求值：，其中．4、計(jì)算：．佳佳的計(jì)算過程如下：解：．請問佳佳的計(jì)算結(jié)果對嗎？如果不對，請改正．5、接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑，針對疫苗急需問題，某制藥廠緊急批量生產(chǎn)，計(jì)劃每天生產(chǎn)疫苗16萬劑，但受某些因素影響，有10名工人不能按時(shí)到廠．為了應(yīng)對疫情，回廠的工人加班生產(chǎn)，由原來每天工作8小時(shí)增加到10小時(shí)，每人每小時(shí)完成的工作量不變，這樣每天只能生產(chǎn)疫苗15萬劑．（1）求該廠當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有多少人？（2）生產(chǎn)4天后，未到的工人同時(shí)到崗加入生產(chǎn)，每天生產(chǎn)時(shí)間仍為10小時(shí)．若上級分配給該廠共760萬劑的生產(chǎn)任務(wù)，問該廠共需要多少天才能完成任務(wù)？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】最簡公分母為，通分后求和即可．【詳解】解：的最簡公分母為，通分得故選D．【考點(diǎn)】本題考查了分式加法運(yùn)算．解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)是找出通分時(shí)分式的最簡公分母．2、A【解析】【分析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】原式，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查分式的加減運(yùn)算法則，比較基礎(chǔ)．3、D【解析】【分析】解分式方程用k表示出x，根據(jù)解為正數(shù)及分式有意義的條件得到關(guān)于k的不等式組，解不等式組即可得到答案．【詳解】通分得：，∴x=2-k，∵的解為正數(shù)，且分式有意義，∴，解得：且，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查分式方程與不等式的綜合應(yīng)用，解分式方程得到關(guān)于k的不等式組是解題關(guān)鍵，注意分式有意義的條件，避免漏解．4、A【解析】【分析】根據(jù)“這批椽的價(jià)錢為6210文”、“每件椽的運(yùn)費(fèi)為3文，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢”列出方程解答．【詳解】解：由題意得：，故選A.【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程表示出來是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃種植的畝數(shù)改良后種植的畝數(shù)畝，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為萬千克，根據(jù)題意列方程為：．故選．【考點(diǎn)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．二、填空題1、【解析】【分析】把代入方程，得到關(guān)于的一元一次方程，再解方程即可.【詳解】解：是關(guān)于的方程的解，解得：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程的解，掌握“把分式方程的解代入原方程求解未知系數(shù)的值”是解本題的關(guān)鍵.2、．【解析】【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】(1+)÷===，故答案為.【考點(diǎn)】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．3、2【解析】【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的意義分別化簡，再進(jìn)行減法運(yùn)算即可．【詳解】原式=3-1=2，故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的意義，理解定義是解題關(guān)鍵．4、．【解析】【分析】設(shè)《九章算術(shù)》的單價(jià)為x元，《幾何原本》的單價(jià)為（80-x）元，根據(jù)等量關(guān)系：用640元購進(jìn)《九章算術(shù)》與用960元購進(jìn)《幾何原本》的數(shù)量相同．列方程即可．【詳解】解：設(shè)《九章算術(shù)》的單價(jià)為x元，《幾何原本》的單價(jià)為（80-x）元，依題意，列出方程：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．5、0【解析】【分析】先根據(jù)平方差公式通分，再加減計(jì)算即可．【詳解】原式．故答案為：0【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減法，熟悉掌握通分、約分法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得，，解得，，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．所以，原方程的解為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式方程的解法．解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．2、2【解析】【分析】根據(jù)題意可得，解方程組可得a,b,再代入求值.【詳解】解：∵，∴，解得，∴3a﹣b=6﹣4=2．故3a﹣b的值是2．【考點(diǎn)】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式性質(zhì)，非負(fù)數(shù)性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解分式性質(zhì)和非負(fù)數(shù)性質(zhì).3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分即可；（2）根據(jù)同分母分式的減法計(jì)算法則先合并，再利用分式的基本性質(zhì)化簡即可；（3）先根據(jù)異分母分式加減計(jì)算法則合并，然后約分，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式，∵∴設(shè)，，∴原式．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的約分，分式的加減計(jì)算，分式的化簡求值，熟知相關(guān)公式和計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．4、佳佳的計(jì)算結(jié)果不對，改正如下：原式．【解析】【分析】按照先算除法再算乘法的順序計(jì)算即可；【詳解】佳佳的計(jì)算結(jié)果不對，改正如下：原式．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的化簡，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、（1）30人；（2）39天【解析】【分析】（1）設(shè)當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有人，根據(jù)每人每小時(shí)完成的工作量不變列出關(guān)于的方程，求解即可；（2）設(shè)還需要生產(chǎn)天才能完成任務(wù)．根據(jù)前面4天完成的工作量＋后面天完成的工作量＝760列出關(guān)于的方程，求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)當(dāng)前參