冀教版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，點A，B，C在同一直線上，且，點D，E分別是AB，BC的中點．分別以AB，DE，BC為邊，在AC同側(cè)作三個正方形，得到三個平行四邊形（陰影部分）的面積分別記作，，，若，則等于（）A． B． C． D．2、點A（－1，y1），B（3，y2）是一次函數(shù)y＝(m2＋1)x－1圖像上的兩點，則y1與y2的大小關(guān)系為（）A．y1<y2 B．y1=y2 C．y1>y2 D．無法判斷3、如圖，菱形的對角線、相交于點，，，為過點的一條直線，則圖中陰影部分的面積為（）A．4 B．6 C．8 D．124、已知一次函數(shù)y＝k1x+b1和一次函數(shù)y1＝k2x+b2的自變量x與因變量y1，y2的部分對應(yīng)數(shù)值如表所示，則關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為（）x…﹣2﹣1012…y1…﹣10123…y2…﹣5﹣3﹣113…A． B． C． D．5、如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點O，E是邊AD的中點，過點E作EF⊥BD，EG⊥AC，點F，G為垂足，若AC=10，BD=24，則FG的長為（）A． B．8 C． D．6、平面直角坐標系中，點到y(tǒng)軸的距離是（）A．1 B．2 C．3 D．47、在平面直角坐標系中，點P（－3，－3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知菱形ABCD兩條對角線的長分別為6和8，若另一個菱形EFGH的周長和面積分別是菱形ABCD周長和面積的2倍，則菱形EFGH兩條對角線的長分別是

_____．2、已知直線y=kx+b(k≠0)的圖像與直線y=-2x平行，且經(jīng)過點(2，3)，則該直線的函數(shù)表達式為______________________．3、如圖，A、B、C均為一個正十邊形的頂點，則∠ACB=_____°．4、如圖，四邊形是菱形，與相交于點，添加一個條件：________，可使它成為正方形．5、在平面直角坐標系xOy中，已知三角形的三個頂點的坐標分別是A(0，1)，B(1，0)，C(1，2)，點P在y軸上，設(shè)三角形ABP和三角形ABC的面積分別為S1和S2，如果S1?S2，那么點P的縱坐標yp的取值范圍是________．6、從八邊形的一個頂點引出的對角線有_____條．7、若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的一元一次方程的解是______．8、函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在菱形ABDE中，，點C是邊AB的中點，點P是對角線AD上的動點（可與點A，D重合），連接PC，PB．已知，若要，求AP的取值范圍．丞澤同學(xué)所在的學(xué)習(xí)小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，設(shè)AP長為xcm，PC長為，PB長為．分別對函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究，下面是丞澤同學(xué)所在學(xué)習(xí)小組的探究過程，請補充完整：(1)按照表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，與x的幾組對應(yīng)值，表格中的______；x/cm01234561.731.001.00a2.643.614.583.462.642.001.732.002.643.46(2)在同一平面直角坐標系xOy中，請在圖中描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點，并畫出函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)時，估計AP的長度的取值范圍是____________；請根據(jù)圖象估計當(dāng)______時，PC取到最小值．（請保留點后兩位）2、我國是一個嚴重缺水的國家．為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過8噸時，水價為每噸1.5元，超過8噸時，超過的部分按每噸2.2元收費．該市某戶居民10月份用水噸，應(yīng)交水費元．(1)若，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式．(2)若，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式．(3)如果該戶居民這個月交水費23元，那么這個月該戶用了多少噸水？3、如圖，在平行四邊形中，、分別是邊、上的點，且，，求證：四邊形是矩形4、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和．(1)求此一次函數(shù)的表達式；(2)點是否在直線AB上，請說明理由．5、若直線分別交軸、軸于A、C兩點，點P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點，PB⊥軸，B為垂足，且S△ABC=6(1)求點B和P的坐標；(2)點D是直線AP上一點，△ABD是直角三角形，求點D坐標；(3)請問坐標平面是否存在點Q，使得以Q、C、P、B為頂點四邊形是平行四邊形，若存在請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．6、已知線段AB，如果將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，則稱點C為線段AB關(guān)于點A的“逆轉(zhuǎn)點”，點C為線段AB關(guān)于點A的逆轉(zhuǎn)點的示意圖如圖1：(1)如圖2，在正方形ABCD中，點為線段DA關(guān)于點D的逆轉(zhuǎn)點；(2)在平面直角坐標系xOy中，點P（x，0），點E是y軸上一點，．點F是線段EO關(guān)于點E的逆轉(zhuǎn)點，點M（縱坐標為t）是線段EP關(guān)于點E的逆轉(zhuǎn)點．①當(dāng)時，求點M的坐標；②當(dāng)，直接寫出x的取值范圍：．7、已知在與中，，點在同一直線上，射線分別平分．(1)如圖1，試說明的理由；(2)如圖2，當(dāng)交于點G時，設(shè)，求與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)當(dāng)時，求的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】設(shè)BE＝x，根據(jù)正方形的性質(zhì)、平行四邊形的面積公式分別表示出S1，S2，S3，根據(jù)題意計算即可．【詳解】∵，∴AB＝2BC，又∵點D，E分別是AB，BC的中點，∴設(shè)BE＝x，則EC＝x，AD＝BD＝2x，∵四邊形ABGF是正方形，∴∠ABF＝45°，∴△BDH是等腰直角三角形，∴BD＝DH＝2x，∴S1＝DH?AD＝，即2x?2x＝，∴x2＝，∵BD＝2x，BE＝x，∴S2＝MH?BD＝（3x?2x）?2x＝2x2，S3＝EN?BE＝x?x＝x2，∴S2＋S3＝2x2＋x2＝3x2＝，故選：B．【點睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，掌握正方形的四條邊相等、四個角都是90°是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】結(jié)合題意，得一次函數(shù)y＝(m2＋1)x－1，隨x的增大而增大，根據(jù)函數(shù)的遞增性分析，即可得到答案．【詳解】∵∴一次函數(shù)y＝(m2＋1)x－1，隨x的增大而增大∵∴故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，從而完成求解．3、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可證出，可將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為的面積，根據(jù)菱形的面積公式計算即可．【詳解】解：四邊形為菱形，，，，，,∴,∴,∴故選：．【點睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積公式，全等三角形的判定，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為的面積為解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】利用方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標解決問題．【詳解】解：由表格可知，一次函數(shù)y1=k1x+b1和一次函數(shù)y2=k2x+b2的圖象都經(jīng)過點(2，3)，∴一次函數(shù)y1=k1x與y=k2x+b的圖象的交點坐標為(2，3)，∴關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像交點坐標與方程組解的關(guān)系：對于函數(shù)y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，其圖象的交點坐標(x，y)中x，y的值是方程組的解．5、A【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得出OA=OC=5，OB=OD=12，AC⊥BD，根據(jù)勾股定理求出AD=13，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE=6.5，證出四邊形EFOG是矩形，得到EO=GF即可得出答案．【詳解】解：連接OE，∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=OC=5，OB=OD=12，AC⊥BD，在Rt△AOD中，AD==13，又∵E是邊AD的中點，∴OE=AD=×13=6.5，∵EF⊥BD，EG⊥AC，AC⊥BD，∴∠EFO=90°，∠EGO=90°，∠GOF=90°，∴四邊形EFOG為矩形，∴FG=OE=6.5．故選：A．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上中線定理等知識；熟練掌握菱形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)點到軸的距離是橫坐標的絕對值，可得答案．【詳解】解：∵，∴點到軸的距離是故選：A【點睛】本題考查的是點到坐標軸的距離，掌握點到軸的距離是橫坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可.【詳解】解：因為A(?3,-3)中的橫坐標為負，縱坐標為負，故點P在第三象限．故選C．【點睛】本題主要考查點所在的象限問題，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限(?,?)；第四象限(+,?)．二、填空題1、，【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由菱形的兩條對角線長分別是6和8，可求得OA=4，OB=3，再由勾股定理求得邊長，繼而求得此菱形的周長與面積，然后根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB==5，∴菱形ABCD的周長是：5×4=20，面積是：×6×8=24．∵另一個菱形EFGH的周長和面積分別是菱形ABCD周長和面積的2倍，∴菱形EFGH的周長和面積分別是40，48，∴菱形EFGH的邊長是10，設(shè)菱形EFGH的對角線為2a，2b，∴a2+b2=100，×2a×2b=48，∴a=，b=，∴菱形EFGH兩條對角線的長分別是，，故答案為：2，．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積等于對角線積的一半的知識點．2、【解析】【分析】由兩個一次函數(shù)的圖象平行求解再把(2，3)代入函數(shù)的解析式求解即可.【詳解】解：直線y=kx+b(k≠0)的圖像與直線y=-2x平行，把點(2，3)代入中，解得：所以一次函數(shù)的解析式為：故答案為：【點睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，掌握“兩直線平行，兩個一次函數(shù)的比例系數(shù)相等，而不相等”是解本題的關(guān)鍵.3、【解析】【分析】根據(jù)正多邊形外角和和內(nèi)角和的性質(zhì)，得、；根據(jù)四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，計算得；根據(jù)五邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，計算得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】如圖，延長BA∵正十邊形∴，正十邊形內(nèi)角，即根據(jù)題意，得四邊形內(nèi)角和為：，且∴∴根據(jù)題意，得五邊形內(nèi)角和為：，且∴∴故答案為：．【點睛】本題考查了正多邊形、三角形外角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握正多邊形外角和、正多邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解．4、【解析】【分析】根據(jù)“有一個角是直角的菱形是正方形”可得到添加的條件．【詳解】解：由于四邊形是菱形，如果，那么四邊形是正方形．故答案為：．【點睛】本題考查了正方形的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的判定定理．5、或【解析】【分析】借助坐標系內(nèi)三角形底和高的確定，利用三角形面積公式求解．【詳解】解：如圖，S1＝×|yP?yA|×1，S2＝×2×1＝1，∵S1≥S2，∴|yP-1|≥3，解得：yP≤-2或yP≥4．【點睛】本題主要考查坐標系內(nèi)三角形面積的計算，關(guān)系是確定三角形的底和高．6、【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n﹣3）條對角線可直接得到答案．【詳解】解：從八邊形的一個頂點可引出的對角線的條數(shù)有8﹣3＝5（條），故答案為：5．【點睛】此題主要考查了多邊形的對角線，關(guān)鍵是掌握計算方法．7、【解析】【分析】一次函數(shù)與關(guān)于的一元一次方程的解是一次函數(shù)，當(dāng)時，的值，由圖像即可的出本題答案．【詳解】解：∵由一次函數(shù)的圖像可知，當(dāng)時，，∴關(guān)于的一元一次方程的解就是．故答案是：x=2．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與關(guān)于的一元一次方程的解關(guān)系的知識，掌握一次函數(shù)，當(dāng)時，的值就是關(guān)于的一元一次方程的解，是解答本題的關(guān)鍵．8、x1且x-3【解析】【分析】根據(jù)分母不為0，被開方數(shù)大于等于0，進行計算即可．【詳解】解：由題意得：1-x0，且x+30，∴x1且x-3，故答案為：x1且x-3．【點睛】本題考查了自變量的取值范圍，熟練掌握此函數(shù)關(guān)系式中分母不為0，被開方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)見解析(3)0≤AP≤3，1.50【解析】【分析】（1）證明△PAB為直角三角形，再根據(jù)勾股定理得出，而點C是線段AB的中點，即可求解；（2）描點繪出函數(shù)圖象即可；（3）觀察分析函數(shù)圖象即可求解．(1)解：在菱形ABDE中，AB=BD∵，∴，∵AD=6當(dāng)x=AP=3時，則P為AD的中點∴，∴AB=2BP，，∴，∵點C是邊AB的中點，∴，即(2)描點繪出函數(shù)圖象如下（0≤x≤6）(3)當(dāng)PC的長度不大于PB長度時，即y1≤y2，從圖象看，此時，0≤x≤3，即0≤AP≤3，從圖象看，當(dāng)x大約為1.50時，y1即PC取到最小值；故答案為：0≤AP≤3；1.50．【點睛】本題考查函數(shù)的圖象，直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用圖象法解決問題，屬于中考?？碱}型．2、(1)y=1.5x(2)y=2.2x?5.6(3)13噸【解析】【分析】（1）當(dāng)0＜x≤8時，根據(jù)水費=用水量×1.5，即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x＞8時，根據(jù)“每戶每月的用水不超過8噸時，水價為每噸1.5元，超過8噸時，超過的部分按每噸2.2元收費”，得出水費=8×1.5+（用水量-8）×2.2，即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)0＜x≤8時，y≤12，由此可知這個月該戶用水量超過8噸，將y=23代入（2）中所求的關(guān)系式，求出x的值即可．(1)根據(jù)題意可知：當(dāng)0<x?8時，y=1.5x；(2)根據(jù)題意可知：當(dāng)時，y=1.5×8+2.2×(x?8)=2.2x?5.6；(3)當(dāng)0<x?8時，y=1.5x，的最大值為1.5×8=12（元)，12<23，該戶當(dāng)月用水超過8噸．令y=2.2x?5.6中y=23，則23=2.2x?5.6，解得：x=13．答：這個月該戶用了13噸水．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．3、證明見解析【解析】【分析】平行四邊形，可知；由于，可得，，知四邊形為平行四邊形，由可知四邊形是矩形．【詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形∴∵∴∵∴四邊形為平行四邊形又∵∴四邊形是矩形．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定等知識．解題的關(guān)鍵在于靈活掌握矩形的判定．4、(1)一次函數(shù)的表達式為；(2)點在直線AB上，見解析【解析】【分析】（1）把（-1，-1）、（1，3）分別代入y＝kx＋b得到關(guān)于k、b的方程組，然后解方程求出k與b的值，從而得到一次函數(shù)解析式；（2）先計算出自變量為?3時的函數(shù)值，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征進行判斷．(1)解：將和代入，得，解得，，∴一次函數(shù)的表達式為(2)解：點C在直線AB上，理由：當(dāng)時，，∴點在直線AB上．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y＝kx＋b，將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．也考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．5、(1)B（2，0），P（2，3）(2)（2，3）或（，）(3)（0，5）或（0，-1）或（4，1）【解析】【分析】（1）設(shè)B（x，0），則P（x，x+2），由S△ABC=6列方程求出x的值，即得到點B和點P的坐標；（2）當(dāng)點D與點P重合時，△ABD是直角三角形；當(dāng)點D與點P不重合時，過點C作CE⊥AP，先求出直線CE的解析式，再由直線BD∥CE求出直線BD的解析式且與y=x+2聯(lián)立方程組，求出點D的坐標；（3）畫出圖形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分三種情況得出點Q坐標．(1)解：如圖1，設(shè)B（x，0），則P（x，x+2），對于y=x+2，當(dāng)y=0時，由x+2=0，得，x=-4；當(dāng)x=0時，y=2，∴A（-4，0），C（0，2），∵點P在第一象限，且S△ABC=6，∴×2（x+4）=6，解得x=2，∴B（2，0），P（2，3）．(2)如圖1，點D與點P重合，此時∠ABD=∠ABP=90°，∴△ABD是直角三角形，此時D（2，3）；如圖2，點D在線段AP上，∠ADB=90°，此時△ABD是直角三角形，作CE⊥AP，交x軸于點E，則∠ACE=∠ADB=90°，∴BD∥CE，AC=，設(shè)E（m，0），由AE?OC=AC?CE=S△ACE，得AE?OC=AC?CE，∴2（m+4）=CE，∴CE=（m+4），∵∠COE=90°，∴OE2+OC2=CE2，∴m2+22=(m+4)]2，整理得，m2-2m+1=0，解得，m1=m2=1，∴E（1，0）；設(shè)直線CE的解析式為y=kx+2，則k+2=0，解得，k=-2，∴y=-2x+2；設(shè)直線BD的解析式為y=-2x+n，則-2×2+n=0，解得，n=4，∴y=-2x+4，由，得：，∴D（，）；由圖象可知，當(dāng)點D在PA的延長線上，或點D在AP的延長線上，則△ABD不能是直角三角形，綜上所述，點D的坐標是（2，3）或（，）；(3)存在．如圖，當(dāng)四邊形CQBP是平行四邊形時，此時，CQ=PB=3，∴Q（0，-1）；當(dāng)四邊形CQ1PB是平行四邊形時，此時，CQ1=PB=3，∴Q1（0，5）；當(dāng)四邊形CPQ2B是平行四邊形時，此時，CP∥BQ2且CB∥PQ2，∴Q2（4，1）；綜上所述，點Q的坐標為（0，5）或（0，-1）或（4，1）．【點睛】此題重點考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識點，在解第（2）題、第（3）題時，應(yīng)進行分類討論，求出所有符合條件的結(jié)果，此題綜合性較強，難度較大，屬于考試壓軸題．6、S=4×4=1③如圖4中，當(dāng)8t＜12時，重疊部分是四邊形BMPC，S=16﹣4×=48﹣2t．④當(dāng)t≥12時，S=0．綜上所述：S【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、列函