黑龍江省寧安市七年級上冊基本平面圖形專題練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下面等式成立的是（

）A． B．C． D．2、下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是(

)①三角形

②長方形③正方體

④圓⑤四棱錐

⑥圓柱A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥3、數(shù)軸上，點對應的數(shù)是，點對應的數(shù)是，點對應的數(shù)是0.動點、從、同時出發(fā)，分別以每秒3個單位和每秒1個單位的速度向右運動．在運動過程中，下列數(shù)量關系一定成立的是（

）A． B． C． D．4、如圖，BC=，D為AC的中點，DC=3cm，則AB的長是()A．cm B．4cm C．cm D．5cm5、用邊長為1的正方形紙片剪出一副七巧板，并將其拼成如圖的“小天鵝”，則陰影部分的面積是原正方形面積的（）A． B． C． D．6、如圖4-2，作出正五邊形的所有對角線，得到一個五角星，那么，在五角星含有的多邊形中（

）A．只有三角形 B．只有三角形和四邊形C．只有三角形、四邊形和五邊形 D．只有三角形、四邊形、五邊形和六邊形7、如圖，用量角器度量，可以讀出的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8、如圖，在觀測站O發(fā)現(xiàn)客輪A，貨輪B分別在它北偏西50°，西南方向，則∠AOB的度數(shù)是（

）A．80° B．85° C．90° D．95°9、平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定3條直線，若平面上不同的n個點最多可確定28條直線，則n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．910、下列說法錯誤的是（

）A．等角的余角相等 B．兩點之間線段最短C．正數(shù)和0的絕對值等于它本身 D．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，已知∠AOB＝90°，射線OC在∠AOB內(nèi)部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則∠DOE＝_____°．2、若兩個圖形有公共點，則稱這兩個圖形相交，否則稱它們不相交．如圖，直線PA，PB和線段AB將平面分成五個區(qū)域(不包含邊界)，當點Q落在區(qū)域______時，線段PQ與線段AB相交(填寫區(qū)域序號)．3、如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點重合，若，則________度．

4、已知與互余，若，則的度數(shù)為__________．5、如圖，已知小島A位于基地O的東南方向，貨船B位于基地O的北偏東50°方向，那么∠AOB的度數(shù)等于_____．6、如圖，已知線段，，D為線段AC的中點，那么線段AC長度與線段BC長度的比值為______．7、已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，則∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．8、已知B是線段AD上一點，C是線段AD的中點，若AD＝10，BC＝3，則AB＝_____．9、已知線段，，點P、Q分別是、的中點．（1）如圖，當點M在線段上時，則的長為___________．（2）當點M在直線上時，則的長為__________．10、若點A、B、C在一條直線上且AB＝6，BC＝2，則線段AC的長為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，已知C、D兩點將線段AB分成2：3：4三段，點E是BD的中點，點F是線段CD上一點，且CF=2DF，EF=12cm，求AB的長．2、如圖，線段是線段上一點，M是的中點，N是的中點．（1），求線段的長；（2）若線段，線段，求的長度（用含的代數(shù)式表示）．3、已知線段AB，延長AB到C，使得，再反向延長線段AB到D，使得，E為AC中點，若，求DC的長．4、如圖，點D是線段的中點，C是線段的中點，若，求線段的長度．5、【新知理解】如圖①，點C在線段AB上，若BC=πAC，則稱點C是線段的圓周率點，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段．（1）若AC=2，求AB的長；（2）在（1）的條件下，若點D也是圖①中線段AB的圓周率點（不同于點C），試求出線段BD的長，并判斷AC與BD的數(shù)量關系；【解決問題】（3）如圖②，現(xiàn)有一個直徑為1個單位長度的圓片，將圓片上的某點與數(shù)軸上表示1的點重合，并把圓片沿數(shù)軸向右無滑動性的滾動1周，該點到達C的位置，求點C所表示的數(shù)；若點M、N是線段OC的圓周率點，求MN的長；（4）圖②中，若點D在射線OC上，且線段CD與O、C、D中某兩個點為端點的線段互為圓周率伴侶線段，請直接寫出點D所表示的數(shù)（答案保留π）．6、（1）如圖，已知線段AB，請用尺規(guī)按下列要求作圖：①延長線段AB到C，使BC=AB；②延長線段BA到D，使AD=AC．（2）在（1）所作的圖中，若點E是線段BD的中點，AB=2cm，求線段AE的長．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)角度的運算法則，以及角的換算，即可得到答案.【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、故D正確；故選：D.【考點】本題考查了角度的加減運算，以及角的單位換算，解題的關鍵是掌握角度的運算法則和角度的60進位制.2、A【解析】【詳解】分析：根據(jù)幾何圖形的分類結合所給幾何圖形進行分析判斷即可.詳解：在①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱等幾何圖形中，屬于平面圖形的是：三角形、長方形、圓；屬于立體圖形的是：正方體、四棱錐和圓柱.∴屬于平面圖形的是：①②④.故選A.點睛：熟悉“常見幾何圖形中的平面圖形和立體圖形”是解答本題的關鍵.3、A【解析】【分析】設運動時間為t秒，根據(jù)題意可知AP=3t，BQ=t，AB=2，然后分類討論:①當動點P、Q在點O左側(cè)運動時，②當動點P、Q運動到點O右側(cè)時，利用各線段之間的和、差關系即可解答.【詳解】解:設運動時間為t秒，由題意可知:AP=3t，BQ=t，AB=|-6-(-2)|=4，BO=|-2-0|=2，①當動點P、Q在點O左側(cè)運動時，PQ=AB-AP+BQ=4-3t+t=2(2-t)，∵OQ=BO-BQ=2-t，∴PQ=2OQ；②當動點P、Q運動到點O右側(cè)時，PQ=AP-AB-BQ=3t-4-t=2(t-2)，∵OQ=BQ-BO=t-2，∴PQ=2OQ，綜上所述，在運動過程中，線段PQ的長度始終是線段OQ的長的2倍，即PQ=2OQ一定成立.故選:A.【考點】本題考查了數(shù)軸上的動點問題及數(shù)軸上兩點間的距離，解題時注意分類討論的運用.4、B【解析】【分析】先根據(jù)已知等式得出AB與AC的等量關系，再根據(jù)線段的中點定義可得出AC的長，從而可得出答案．【詳解】∵∴，即∵D為AC的中點，∴∴故選：B．【考點】本題考查了線段的和差倍分、線段的中點定義，掌握線段的中點定義是解題關鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)正方形性質(zhì)及圖形的特點求出空白圖形的面積，故可求解．【詳解】如圖，圖形1的面積為×1×1=；圖形2的面積為××1×1=；圖形3的面積為×××1×1=；圖形4的面積為×=∴陰影部分面積為1----=故選C．【考點】本題利用了正方形的性質(zhì)求解．七巧板中的每個板的面積都可以利用正方形的性質(zhì)求出來的．6、C【解析】【分析】由正五邊形的性質(zhì)和五角星的特點得出五角星含有的多邊形中，有三角形、四邊形和五邊形.【詳解】解：根據(jù)題意得：在五角星含有的多邊形中,有三角形、四邊形和五邊形,故選C．【考點】本題考查了正五邊形的性質(zhì)、五角星的特點,熟練掌握正五邊形的性質(zhì)是解決問題的關鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)量角器的使用方法結合圖形解答即可．【詳解】解：∵OA指向O刻度，OB指向120°∴由圖形所示，∠AOB的度數(shù)為120°，故選：C．【考點】本題涉及角的度量問題，熟練掌握量角器的使用是關鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)西南方向即為南偏西，然后用減去兩個角度的和即可．【詳解】由題意得：，故選：B．【考點】本題考查有關方位角的計算，理解方位角的概念，利用數(shù)形結合的思想是解題關鍵．9、C【解析】【詳解】兩點確定一條直線；不同三點最多可確定3條直線；不同4點最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點最多可確定（1+2+3+4）條直線，因為1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8個點最多可確定28條直線．故選：C．10、D【解析】【分析】根據(jù)等角的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，單項式次數(shù)及系數(shù)的定義依次判斷．【詳解】解：等角的余角相等，故選項A正確；兩點之間線段最短，故選項B正確；正數(shù)和0的絕對值等于它本身，故選項C正確；單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故選項D錯誤，故選：D．【考點】此題考查了等角的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，單項式次數(shù)及系數(shù)的定義，熟練掌握各知識點并應用是解題的關鍵．二、填空題1、45°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠DOC＝，∠COE＝，根據(jù)角的和差即可得到結論．【詳解】解：∵OD平分，∴∠DOC＝，∵OE平分，∴∠COE＝，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝＝∠AOB＝45°．故答案為：45°．【考點】本題考查了角平分線的定義以及有關角的計算，解題關鍵是熟練掌握角平分線的定義．2、②．【解析】【分析】當點Q落在區(qū)域②時，線段PQ與線段AB有公共點，即可得到線段PQ與線段AB相交．【詳解】由圖可得：當點Q落在區(qū)域②時，線段PQ與線段AB有公共點．故答案為：②．【考點】本題主要考查了線段、射線和直線，點與直線的位置關系：①點經(jīng)過直線，說明點在直線上；②點不經(jīng)過直線，說明點在直線外．3、【考點】本題考查的是三角板中的角度計算問題，角的和差運算，證明是解本題的關鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)互余角的定義、角度單位的換算即可得．【詳解】與互余，，，故答案為：．【考點】本題考查了互余角的定義、角度單位的換算，掌握理解互余角的定義是解題關鍵．5、85°【解析】【分析】根據(jù)方位角的概念，先求出∠3的度數(shù)，然后求出∠1的度數(shù)，由此即可得到答案．【詳解】解：如圖：，，∵小島位于基地的東南方向，∴，，故答案為：．【考點】本題主要考查了方位角的概念，根據(jù)方位角的概念，注意東南方向是45度是解答此題的關鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)為線段的中點，可得，即可求解．【詳解】D為AC的中點，，，∵，，，故答案為：．【考點】本題主要考查了與線段中點有關的計算，求比值，解題的關鍵在于能夠根據(jù)題意求出．7、＞【解析】【分析】首先把：∠β=25.15°化為25°9′，然后再比較即可．【詳解】解：∠β=25.15°=25°9′，∵25°15′＞25°9′，∴∠α＞∠β，故答案為：＞．【考點】此題主要考查了度分秒的換算，關鍵是掌握1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．8、2或8．【解析】【分析】根據(jù)題意，正確畫出圖形，分兩種情況討論：當點B在中點C的左側(cè)時，AB＝AC﹣BC；當點B在中點C的右側(cè)時，AB＝AC+BC．【詳解】解：如圖，∵C是線段AD的中點，∴AC＝CD＝AD＝5，∴當點B在中點C的左側(cè)時，AB＝AC﹣BC＝2．當點B在中點C的右側(cè)時，AB＝AC+BC＝8．∴AB＝2或8．【考點】本題考查線段中點的有關計算．注意此類題要分情況畫圖，然后根據(jù)中點的概念以及圖形進行相關計算．9、

8

8或【解析】【分析】（1）根據(jù)AB的長度以及AM、BM之間的關系，可得出AM和BM的長度，再由P、Q分別為、的中點，即可得出AP、AQ的長，再利用PQ=AQ-AP即可得出答案；（2）由（1）可得當M在線段上時PQ的值，當M在線段外時，根據(jù)AM和BM的關系可得出兩者的長度，再由P、Q分別為、的中點，即可得出AP、AQ的長，再利用PQ=AQ+AP即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖，當點M在線段上時,,,,點P、Q分別是、的中點,,,,故答案為：8.（2）由（1）得：當點M在線段上時，；當點M在線段外時，如圖：,,,,點P、Q分別是、的中點,,,,故答案為：8，.【考點】本題考查線段長度的計算以及中點的應用，解題時注意“數(shù)形結合”數(shù)學思想的應用，考慮多種情況分析.10、4或8【解析】【分析】A、B、C在同一條直線上，則C可能在線段AB上，也可能C在AB的延長線上，應分兩種情況進行討論．【詳解】解：①如圖1，當C在線段AB上時：AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4；②如圖2，當C在AB的延長線上時，AC＝AB+BC＝6+2＝8；故答案為：4或8．．【考點】本題主要考查了線段的和差，解題的關鍵在于能夠討論C的位置進行求解．三、解答題1、【解析】【分析】設，可得，，，，，，根據(jù)EF=12cm，可列出關于的方程，解出即可求出的長．【詳解】解：∵C、D兩點將線段AB分成2：3：4三段，且CF=2DF，∴設，則，∴，，，，∵點E是BD的中點，∴，∴，∵EF=12cm，∴，解得：，∴．【考點】此題主要考查了兩點間的距離，熟練掌握線段的中點的特征和線段和差的應用是解題的關鍵．2、（1）CM=1cm，NM=2.5cm；（2）【解析】【分析】（1）求出AM長，代入CM=AM-AC求出即可；分別求出AN、AM長，代入MN=AM-AN求出即可；（2）分別求出AM和AN，利用AM-AN可得MN．【詳解】解：（1），是的中點，，，；，，是的中點，是的中點，，，；（2），，，是的中點，是的中點，，，．【考點】本題考查了兩點之間的距離，線段中點的定義的應用，解此題的關鍵是求出AM、AN的長．3、【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)，可得，再由E為AC中點，可得，從而得到，可得，再由，可得，即可求解．【詳解】解：如圖，∵，∴，∵E為AC中點，∴，∴，∵，∴，即，∵，∴．【考點】本題主要考查了線段的中點，線段的和與差，根據(jù)題意畫出圖形，靈活利用數(shù)形結合的思想是解題的關鍵．4、．【解析】【分析】先根據(jù)點D是線段AB的中點求出AD的長，再由點C是線段AD的中點求出CD的長即可．【詳解】解：∵點D是線段AB的中點，AB=4cm，∴AD=AB=×4=2cm，∵C是線段AD的中點，∴CD=AD=×2=1cm．答：線段CD的長度是1cm．【考點】本題考查的是兩點間的距離，利用線段中點的性質(zhì)進行解答是解題的關鍵．5、（1）AB的長為（）；（2）BD長為2，；（3）C表示的數(shù)為（），的長