江蘇省揚(yáng)中市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編章節(jié)練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知為直線上的三個點(diǎn)，且，則以下判斷正確的是（

）．A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2、下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．3、一次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．(0，2) B．(0，-2) C．(2，0) D．(-2，0)4、如圖，直線和直線交于點(diǎn)，根據(jù)圖象分析，關(guān)于的方程的解為（

）A． B． C． D．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B在直線上，則m的值為（

）A．4 B．2 C．1 D．06、下列所描述的四個變化過程中，變量之間的關(guān)系不能看成函數(shù)關(guān)系的是（）A．小車在下滑過程中下滑時間t和支撐物的高度h之間的關(guān)系B．三角形一邊上的高一定時，三角形的面積s與這邊的長度x之間的關(guān)系C．駱駝某日的體溫T隨著這天時間t的變化曲線所確定的溫度T與時間t的關(guān)系D．一個正數(shù)x的平方根是y，y隨著這個數(shù)x的變化而變化，y與x之間的關(guān)系7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象是（

）A． B．C． D．8、若點(diǎn)A(x1，y1)和B(x2，y2)都在一次函數(shù)y=(k)x+2(k為常數(shù))的圖像上，且當(dāng)x1<x2時，y1>y2，則k的值可能是（

）A．k=0 B．k=1 C．k=2 D．k=3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知，那么=______．2、已知，與成正比例，與成反比例，且當(dāng)x=1時，y=-1，當(dāng)x=3時，y=5，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式_______________．3、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_____________．4、如圖，已知點(diǎn)，，直線經(jīng)過點(diǎn)．試探究：直線與線段有交點(diǎn)時的變化情況，猜想的取值范圍是______．5、甲、乙兩人沿同一條直路走步，如果兩人分別從這條道路上的兩處同時出發(fā)，都以不變的速度相向而行，圖1是甲離開處后行走的路程（單位：）與行走時（單位：）的函數(shù)圖象，圖2是甲、乙兩人之間的距離（單位：）與甲行走時間x（單位:）的函數(shù)圖象，則_____．6、某農(nóng)場租用收割機(jī)收割小麥，甲收割機(jī)單獨(dú)收割2天后，又調(diào)來乙收割機(jī)參與收割，直至完成800畝的收割任務(wù)，收割畝數(shù)與天數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，那么乙參與收割________天．7、的平方根是．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某物流公司的一輛貨車A從乙地出發(fā)運(yùn)送貨物至甲地，1小時后，這家公司的一輛貨車B從甲地出發(fā)送貨至乙地．貨車A、貨車B距甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求貨車B距甲地的距離y與時間x的關(guān)系式；（2）求貨車B到乙地后，貨車A還需多長時間到達(dá)甲地．2、某種車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與車行駛路程x（千米）之間的關(guān)系，如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）這種車的油箱最多能裝升油．（2）加滿油后可供該車行駛千米．（3）該車每行駛200千米消耗汽油升．（4）油箱中的剩余油量小于10升時，車輛將自動報警，行駛千米后，車輛將自動報警？3、今年植樹節(jié)期間，某景觀園林公司購進(jìn)一批成捆的，兩種樹苗，每捆種樹苗比每捆種樹苗多10棵，每捆種樹苗和每捆種樹苗的價格分別是630元和600元，而每棵種樹苗和每棵種樹苗的價格分別是這一批樹苗平均每棵價格的0.9倍和1.2倍．（1）求這一批樹苗平均每棵的價格是多少元？（2）如果購進(jìn)的這批樹苗共5500棵，種樹苗至多購進(jìn)3500棵，為了使購進(jìn)的這批樹苗的費(fèi)用最低，應(yīng)購進(jìn)種樹苗和種樹苗各多少棵？并求出最低費(fèi)用．4、如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為，交叉重疊部分的圓的直徑為．（）觀察圖形，填寫下表：鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)鏈條的長度/（）如果節(jié)鏈條的長度是，那么與之間的關(guān)系式是什么？（）如果一輛某種型號自行車的鏈條（安裝前）由節(jié)這樣的鏈條組成，那么這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是多少？5、6月13日，某港口的潮水高度y（）和時間x（h）的部分?jǐn)?shù)據(jù)及函數(shù)圖象如下：x（h）…1112131415161718…y（）…18913710380101133202260…（數(shù)據(jù)來自某海洋研究所）(1)數(shù)學(xué)活動：①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過描點(diǎn)、連線（光滑曲線）的方式補(bǔ)全該函數(shù)的圖象．②觀察函數(shù)圖象，當(dāng)時，y的值為多少？當(dāng)y的值最大時，x的值為多少？(2)數(shù)學(xué)思考：請結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．(3)數(shù)學(xué)應(yīng)用：根據(jù)研究，當(dāng)潮水高度超過260時，貨輪能夠安全進(jìn)出該港口．請問當(dāng)天什么時間段適合貨輪進(jìn)出此港口？6、在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定、在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x的一組對應(yīng)值．所掛物體質(zhì)量x/kg012345彈簧長度y/cm182022242628①上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？②當(dāng)所掛物體重量為3千克時，彈簧多長？不掛重物時呢？③若所掛重物為7千克時（在允許范圍內(nèi)），你能說出此時的彈簧長度嗎？7、小軍到某景區(qū)游玩，他從景區(qū)入口處步行到達(dá)小憩屋，休息片刻后繼續(xù)前行，此時觀光車從景區(qū)入口處出發(fā)的沿相同路線先后到達(dá)觀景點(diǎn)，如圖，，分別表示小軍與觀光車所行的路程與時間之間的關(guān)系．根據(jù)圖象解決下列問題：（1）觀光車出發(fā)______分鐘追上小軍；（2）求所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）觀光車比小軍早幾分鐘到達(dá)觀景點(diǎn)？請說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和各個選項(xiàng)中的條件，可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：∵直線y=?2x+3∴y隨x增大而減小，當(dāng)y=0時，x=1.5∵(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)為直線y=?2x+3上的三個點(diǎn)，且x1<x2<x3∴若x1x2>0，則x1，x2同號，但不能確定y1y3的正負(fù)，故選項(xiàng)A不符合題意；若x1x3<0，則x1，x3異號，但不能確定y1y2的正負(fù)，故選項(xiàng)B不符合題意；若x2x3>0，則x2，x3同號，但不能確定y1y3的正負(fù)，故選項(xiàng)C不符合題意；若x2x3<0，則x2，x3異號，則x1，x2同時為負(fù)，故y1，y2同時為正，故y1y2>0，故選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．2、A【解析】【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)的定義找出四個選項(xiàng)中的一次函數(shù)，從而利于排除法得出符合題意的選項(xiàng)．【詳解】解：A、不是一次函數(shù)，故選項(xiàng)正確；B、是一次函數(shù)，故選項(xiàng)錯誤；C、是一次函數(shù)，故選項(xiàng)錯誤；D、是一次函數(shù)，故選項(xiàng)錯誤．故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)y=kx+b的定義條件：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．注意正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)．3、D【解析】【分析】計算函數(shù)值為0所對應(yīng)的自變量的取值即可．【詳解】解：當(dāng)y=0時，x+2=0，解得x=-2，所以一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)：求出函數(shù)值為0時的自變量的值即可得到一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．4、A【解析】【分析】兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為兩直線解析式所組成的方程組的解．【詳解】∵直線y＝3x和直線y＝ax＋b交于點(diǎn)（1，3）∴方程3x＝ax＋b的解為x＝1．故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程：任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax＋b＝0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y＝ax＋b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．5、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)A（2m，m）在第一象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，∴B（2m，-m），∵點(diǎn)B在直線y=-x+1上，∴-m=-2m+1，∴m=1，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．6、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義：在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與之對應(yīng)，則稱x是自變量，y是x的函數(shù)，由此進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、小車在下滑過程中下滑時間t和支撐物的高度h之間的關(guān)系，對于每一個確定的高度h，下滑時間t都有唯一值與之對應(yīng)，滿足函數(shù)的關(guān)系，故不符合題意；B、三角形一邊上的高一定時，三角形的面積s與這邊的長度x之間的關(guān)系，由面積s=邊長×高，可知，對于每一個確定的邊長，面積s都有唯一值與之對應(yīng)，滿足函數(shù)的關(guān)系，故不符合題意；C、駱駝某日的體溫T隨著這天時間t的變化曲線所確定的溫度T與時間t的關(guān)系，對于每一個確定的時間，溫度T都有唯一值與之對應(yīng)，滿足函數(shù)的關(guān)系，故不符合題意；D、∵一個正數(shù)x的平方根是y，∴，對于每一個確定的x，y都有兩個值與之對應(yīng)，不滿足函數(shù)的關(guān)系，故符合題意；故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握函數(shù)的定義．7、C【解析】【分析】觀察一次函數(shù)解析式，確定出k與b的符號，利用一次函數(shù)圖象及性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=x+1，其中k=1>0，b=1>0，∴圖象過一、二、三象限，故選C．【考點(diǎn)】此題主要考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題．8、A【解析】【分析】利用一次函數(shù)y隨x的增大而減小，可得，即可求解．【詳解】∵當(dāng)x1<x2時，y1>y2∴一次函數(shù)y=(k)x+2的y隨x的增大而減小∴∴∴k的值可能是0故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出．二、填空題1、【解析】【分析】直接把代入解析式，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴當(dāng)時，有；故答案為：.【考點(diǎn)】本題考查了求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的解析式.2、【解析】【詳解】由題意設(shè)則將時,和時,代入得：解得：故與之間的函數(shù)關(guān)系為．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)定義的應(yīng)用，熟記函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．3、x≥－3且x≠1【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，可知：x+3≥且x-1≠0，解得自變量x的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+3≥0且x-1≠0，解得：x≥-3且x≠1．故答案為：x≥-3且x≠1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．4、或##或【解析】【分析】根據(jù)題意，畫出圖象，可得當(dāng)x=2時，y≥1，當(dāng)x=-2時，y≥3，即可求解．【詳解】解：如圖，觀察圖象得：當(dāng)x=2時，y≥1，即，解得：，當(dāng)x=-2時，y≥3，即，解得：，∴的取值范圍是或．故答案為：或【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】從圖1，可見甲的速度為，從圖2可以看出，當(dāng)x=時，二人相遇，即：=120，解得：乙的速度=80，已的速度快，從圖2看出已用了b分鐘走完全程，甲用了a分鐘走完全程，即可求解．【詳解】解：從圖1，可見甲的速度為，從圖2可以看出，當(dāng)時，二人相遇，即：，解得：乙的速度：，∵乙的速度快，從圖2看出已用了分鐘走完全程，甲用了分鐘走完全程，.故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，把一次函數(shù)和行程問題結(jié)合在一起，關(guān)鍵是能正確利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，明確三個量的關(guān)系：路程=時間×速度．6、4【解析】【詳解】解：由圖可知，甲、乙收割機(jī)每天共收割350－200＝150畝，共同收割600畝，所以，乙參與收割的天數(shù)是600÷150＝4天．故答案為4．【考點(diǎn)】此題主要考查學(xué)生的讀圖獲取信息的能力，要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”．7、±2【解析】【詳解】解：∵∴的平方根是±2．故答案為±2．三、解答題1、（1）；（2）1小時【解析】【分析】（1）設(shè)貨車B距甲地的距離y與時間x的關(guān)系式為，把，代入求解即可；（2）把代入（1）中的結(jié)論求出貨車B行駛2小時的路程，進(jìn)而求出貨車A的速度，然后根據(jù)公式計算即可；【詳解】（1）設(shè)貨車B距甲地的距離y與時間x的關(guān)系式為，根據(jù)題意得：，解得：，∴貨車B距甲地的距離y與時間x的關(guān)系式為；（2）當(dāng)時，，故貨車A的速度為，貨車A到達(dá)甲地所需的時間為：（小時），∴（小時）；∴貨車B到乙地后，貨車A還需1小時到達(dá)甲地．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．2、（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800【解析】【分析】（1）當(dāng)x=0時，y的值就是這種車的油箱的最大容量；（2）當(dāng)y=0時，x的值就是該車行駛的行駛里程；（3）觀察圖象可知，該車每行駛200千米消耗汽油10升；（4）觀察圖象可知，行駛800千米后，車輛將自動報警．【詳解】解：（1）這種車的油箱最多能裝50升油．（2）加滿油后可供該車行駛1000千米．（3）該車每行駛200千米消耗汽油10升．（4）油箱中的剩余油量小于10升時，車輛將自動報警，行駛800千米后，車輛將自動報警．故答案為：（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800．【考點(diǎn)】此題主要考查了函數(shù)的圖象，從一次函數(shù)的圖象上獲取正確的信息是解題關(guān)鍵．3、（1）這一批樹苗平均每棵的價格是20元；（2）購進(jìn)種樹苗3500棵，種樹苗2000棵，能使得購進(jìn)這批樹苗的費(fèi)用最低為111000元．【解析】【分析】（1）設(shè)這一批樹苗平均每棵的價格是元，分別表示出兩種樹苗的數(shù)量，根據(jù)“每捆種樹苗比每捆種樹苗多10棵”列方程即可求解；（2）設(shè)購進(jìn)種樹苗棵，這批樹苗的費(fèi)用為，得到w與t的關(guān)系式，根據(jù)題意得到t的取值范圍，根據(jù)函數(shù)增減性即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)這一批樹苗平均每棵的價格是元，根據(jù)題意，得，解之，得．經(jīng)檢驗(yàn)知，是原分式方程的根，并符合題意．答：這一批樹苗平均每棵的價格是20元．（2）由（1）可知種樹苗每棵價格為元，種樹苗每棵價格為元，設(shè)購進(jìn)種樹苗棵，這批樹苗的費(fèi)用為，則．

∵是的一次函數(shù)，，隨著的增大而減小，，∴當(dāng)棵時，最小．此時，種樹苗有棵，．答：購進(jìn)種樹苗3500棵，種樹苗2000棵，能使得購進(jìn)這批樹苗的費(fèi)用最低為111000元．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用，不等式應(yīng)用等問題，根據(jù)題意得到相關(guān)“數(shù)量關(guān)系”，根據(jù)數(shù)量關(guān)系得到方程或函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．4、（）；；；（）；（）102cm【解析】【分析】（1）首先根據(jù)題意并結(jié)合1節(jié)鏈條的圖形可得每節(jié)鏈條兩個圓之間的距離為（2.5-0.8×2）cm；接下來再結(jié)合圖形可得到2節(jié)鏈條的長度為2.5+0.9+0.8，按此規(guī)律，自己寫出3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長度，再進(jìn)行填表即可；（2）結(jié)合（1）中各節(jié)鏈條長度的表達(dá)式，則不難得到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式了；（3）將x=60代入（2）中的關(guān)系式中，可求得y值，此時，注意：自行車上的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0.8cm．【詳解】解：（1）每節(jié)鏈條兩個圓之間的距離為：2.5-0.8×2=0.9，觀察圖形可得，2節(jié)鏈條的長度為2.5+0.9+0.8=4.2；3節(jié)鏈條的長度為4.2+0.9+0.8=5.9；4節(jié)鏈條的長度為5.9+0.9+0.8=7.6；故答案是：4.2，5.9，7.6．（2）1節(jié)鏈條、2節(jié)鏈條、3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長度分別可表示為：2.5=0.8+1.7×1，4.2=0.8+1.7×2，5.9=0.8+1.7×3，7.6=0.8+1.7×4=7.6，故y與x之間的關(guān)系為：y=1.7x+0.8；（3）當(dāng)x=60時，y=1.7×60+0.8=102.8，因?yàn)樽孕熊嚿系逆湕l為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0.8cm，故自行車60節(jié)鏈條的長度為102.8-0.8=102（cm），所以這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是102cm．【考點(diǎn)】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出n節(jié)鏈條的長度與每節(jié)長度之間的關(guān)系．5、(1)①見解析；②，(2)①當(dāng)時，y隨x的增大而增大；②當(dāng)時，y有最小值80(3)和【解析】【分析】（1）①根據(jù)表格數(shù)據(jù)在函數(shù)圖像上描點(diǎn)連線即可；②根據(jù)函數(shù)圖像估計即可；（2）從增減性、最值等方面說明即可；（3）根據(jù)圖像找到y(tǒng)=260時所有的x值，再結(jié)合圖像判斷即可．(1)①②觀察函數(shù)圖象：當(dāng)時，；當(dāng)y的值最大時，；．(2)答案不唯一．①當(dāng)時，y隨x的增大而增大；②當(dāng)時，y有最小值80．(3)根據(jù)圖像可得：當(dāng)潮水高度超過260時和，【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)圖像的畫法、從函數(shù)圖像獲取信息，準(zhǔn)確的畫出函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵．6、①上表反映了彈簧長度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長度是因變量；②當(dāng)所掛物體重量為3