華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、小明想判斷家里的門框是否為矩形，他應(yīng)該（）A．測(cè)量三個(gè)角是否都是直角 B．測(cè)量對(duì)角線是否互相平分C．測(cè)量兩組對(duì)邊是否分別相等 D．測(cè)量一組對(duì)角是否是直角2、下列命題中是真命題的是（）．A．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 B．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D．有一個(gè)角為直角的四邊形是矩形3、初三學(xué)生小博勻速騎車從家前往體有館打羽毛球．已知小博家離體育館路程為5000米，小博出發(fā)5分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小博的電話手表落在家里，無法聯(lián)系，于是爸爸勻速騎車去追趕小博，當(dāng)爸爸追趕上小博把手表交給小博后，爸爸立即返回家，小博以原速繼續(xù)向體有館前行（假定爸爸給手表和掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），在整個(gè)騎行過程中，小博和爸爸均保持各自的速度勻速騎行，小博、爸爸兩人之向的距離y（米）與小博出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，對(duì)于以下說法錯(cuò)誤的是（）．A．小博的跡度為180米/分B．爸爸的速度為270米/分C．點(diǎn)C的坐標(biāo)是D．當(dāng)爸爸出發(fā)的時(shí)間為分鐘或分鐘時(shí)，爸爸與小博相距800米4、如圖，已知正方形的邊長為4，是對(duì)角線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，．給出下列結(jié)論：①；②四邊形的周長為8；③；④的最小值為；⑤；⑥．其中正確結(jié)論有幾個(gè)（）A．3 B．4 C．5 D．65、下列不能表示是的函數(shù)的是（）A．05101533.544.5B．C．D．6、在演講比賽中，你想知道自己在所有選手中處于什么水平，應(yīng)該關(guān)心的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù)7、如圖，正方形的邊長為，對(duì)角線、相交于點(diǎn)．為上的一點(diǎn)，且，連接并延長交于點(diǎn)．過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長為（）A． B． C． D．8、如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），則下列四個(gè)說法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說法正確的是（）A．②③ B．①②③ C．②④ D．①②④第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、請(qǐng)寫出一個(gè)過第二象限且與軸交于點(diǎn)的直線表達(dá)式___．2、如圖，點(diǎn)A、B、C為平面內(nèi)不在同一直線上的三點(diǎn)．點(diǎn)D為平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．線段AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)分別為M、N、P、Q．在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，有下列結(jié)論：①存在無數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是菱形③存在無數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是矩形④存在無數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是正方形所有正確結(jié)論的序號(hào)是___．3、如圖，直線l1：y＝kx＋b與直線l2：y＝﹣x＋4相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P（1，n），則方程組的解是_____．4、如圖，在矩形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，若，，則的長為_____．5、如圖，是體檢時(shí)的心電圖，其中橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量．在心電圖中，___（填“是”或“不是”的函數(shù)．6、已知f（x）＝，那么f（）＝___．7、點(diǎn)，是直線上的兩點(diǎn)，則__．（填，或三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、計(jì)算：．2、一個(gè)皮球從16m的高處落下，第一次落地后反彈起8m，第二次落地后反彈起4m，以后每次落地后的反彈高度都減半，h表示反彈高度（單位：m），n表示落地次數(shù)．(1)寫出表示反彈高度h（單位：m）與落地次數(shù)n的對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)解析式；(2)求皮球第幾次落地后的反彈高度為m．3、如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y＝﹣x＋1，且l1與x軸交于點(diǎn)A，直線l2經(jīng)過點(diǎn)B，D，直線l1，l2交于點(diǎn)C．(1)求直線l2的函數(shù)解析式；(2)求△ABC的面積．4、解關(guān)于x的方程：．5、某公司20名銷售人員某月銷售某種商品的數(shù)量如下（單位：件）：月銷售量2000700600400300200人數(shù)235721(1)月銷售量的中位數(shù)為__________件，眾數(shù)為__________件；(2)求該公司銷售人員月銷售量的平均數(shù)；(3)假設(shè)你是銷售部負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為應(yīng)怎樣制定每位銷售人員的月銷售量指標(biāo)？說明理由．6、已知二元一次方程，通過列舉將方程的解寫成下列表格的形式，x－3－1ny6m－2如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)x的值對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，未知數(shù)y的值對(duì)應(yīng)這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這樣每一個(gè)二元一次方程的解，就可以對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)，例如：解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是．(1)①表格中的______，______；②根據(jù)以上確定対應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的方法，在所給的直角坐標(biāo)系中畫出表格中給出的三個(gè)解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(2)若點(diǎn)，恰好都落在的解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)組成的圖象上，求a，b的值．7、已知：，(1)化簡分式；(2)若關(guān)于的分式方程：的解是非負(fù)數(shù)，求的取值范圍；(3)當(dāng)取什么整數(shù)時(shí)，分式的值為整數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定方法解題．【詳解】解：A、三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，選項(xiàng)A符合題意；B、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)B不符合題意，C、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)C不符合題意；D、一組對(duì)角是直角的四邊形不是矩形，選項(xiàng)D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定方法，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)平行線四邊形的性質(zhì)得到對(duì)邊相等，加上一組鄰邊相等，可得到四邊都相等，根據(jù)菱形的定義對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、平行四邊形的對(duì)邊相等，若有一組鄰邊相等，則四邊都相等，所以該選項(xiàng)正確；B、對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，所以該選項(xiàng)不正確；C、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形為矩形，所以該選項(xiàng)不正確；D、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，所以該選項(xiàng)不正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事情的語句叫命題；正確的命題叫真命題；經(jīng)過證明其正確性的命題稱為定理．也考查了平行四邊形、矩形和菱形的判定與性質(zhì)．3、C【解析】【分析】根據(jù)小博出發(fā)5分鐘后行駛900米，得出小博的跡度為=180米/分,可判斷A；爸爸勻速騎車去追趕小博，15分鐘時(shí)追上小博，設(shè)爸爸勻速騎車速度為x米/分，根據(jù)兩者行駛路程相等列方程15×180=10x，得出x=270米/分，可判斷B；點(diǎn)C表示爸爸返回家中兩者間的距離，爸爸追上小博用10分鐘，（假定爸爸給手表和掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），返回時(shí)仍然用10分鐘到家，此時(shí)小博行駛15+10=25分鐘，行駛距離為25×180=4500米，可判斷C；設(shè)爸爸出發(fā)時(shí)間為t分鐘時(shí)，兩者之間距離為800米，根據(jù)追及與相背而行問題列方程(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解方程可判斷D．【詳解】解：∵小博出發(fā)5分鐘后行駛900米，∴小博的跡度為=180米/分,故選項(xiàng)A正確；爸爸勻速騎車去追趕小博，15分鐘時(shí)追上小博，設(shè)爸爸勻速騎車速度為x米/分，15×180=10x，解得：x=270米/分，∴故選項(xiàng)B正確；點(diǎn)C表示爸爸返回家中兩者間的距離，爸爸追上小博用10分鐘，（假定爸爸給手表和掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），返回時(shí)仍然用10分鐘到家，此時(shí)小博行駛15+10=25分鐘，行駛距離為25×180=4500米，∴點(diǎn)C（25,4500），故選項(xiàng)C不正確，設(shè)爸爸出發(fā)時(shí)間為t分鐘時(shí)，兩者之間距離為800米，(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解得：分鐘或分鐘，當(dāng)爸爸出發(fā)的時(shí)間為分鐘或分鐘時(shí)，爸爸與小博相距800米，故選項(xiàng)D正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查從函數(shù)圖像獲取信息和處理，掌握從函數(shù)圖像獲取信息和處理，關(guān)鍵掌握?qǐng)D像中的橫縱軸于折疊表示的意義．4、D【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，可說明四邊形為矩形，，，是等腰直角三角形，；①中，可得為等腰直角三角形，進(jìn)而求，由于四邊形是平行四邊形，，故可知；②，四邊形為矩形，進(jìn)而可求矩形的周長；③證明，由全等可知，進(jìn)而可說明；④，當(dāng)最小時(shí)，最小，即時(shí)，最小，計(jì)算即可；⑤在和中，勾股定理求得，將線段等量替換求解即可；⑥如圖1，延長與交于點(diǎn)，證明，得，，，進(jìn)而可說明．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，由題意知∴四邊形為平行四邊形∵∴四邊形為矩形∴∵∴∵∴∴是等腰直角三角形∴①∵，∴為等腰直角三角形∴，∴∴四邊形是平行四邊形∴∴故①正確；②∵∴四邊形為矩形∴四邊形的周長故②正確；③四邊形為矩形∵在和中∵∴∴∴故③正確；④∵當(dāng)最小時(shí)，最小∴當(dāng)時(shí)，即時(shí)，的最小值等于故④正確；⑤在和中，，∴故⑤正確；⑥如圖1，延長與交于點(diǎn)∵在和中∵∴∴∵∴∴故⑥正確；綜上，①②③④⑤⑥正確，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形，三角形全等．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的靈活綜合運(yùn)用．5、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義（如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)）及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式依次進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：A、根據(jù)圖表進(jìn)行分析為一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為：，將，，，分別代入解析式為：，解得：，，所以函數(shù)解析式為：，∴y是x的函數(shù)；B、從圖象上看，一個(gè)x值，對(duì)應(yīng)兩個(gè)y值，不符合函數(shù)定義，y不是x的函數(shù)；C、D選項(xiàng)從圖象及解析式看可得y是x的函數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查函數(shù)的定義及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，深刻理解函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．6、B【解析】略7、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及已知條件求得的長，進(jìn)而證明，即可求得，勾股定理即可求得的長【詳解】解：如圖，設(shè)的交點(diǎn)為，四邊形是正方形，,，，，,在與中在中，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，直角三角形面積的計(jì)算公式及勾股定理解答即可．【詳解】如圖所示，∵△ABC是直角三角形，∴根據(jù)勾股定理：，故①正確；由圖可知，故②正確；由圖可知，四個(gè)直角三角形的面積與小正方形的面積之和為大正方形的面積，列出等式為，即，故③正確；由可得，又∵，兩式相加得：，整理得：，，故④錯(cuò)誤；故正確的是①②③．故答案選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正方形性質(zhì)，完全平方公式的應(yīng)用，算術(shù)平方根，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、（答案不唯一）【解析】【分析】因?yàn)橹本€過第二象限，與y軸交于點(diǎn)(0，-3)，則b=-3．寫一個(gè)滿足題意的直線表達(dá)式即可【詳解】解：直線過第二象限，且與軸交于點(diǎn)，，，直線表達(dá)式為：．故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)．2、①②③【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)：一般中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形，對(duì)角線垂線的中點(diǎn)四邊形是矩形，對(duì)角線相等且垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形，由此即可判斷．【詳解】解：∵一般中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形，對(duì)角線垂線的中點(diǎn)四邊形是矩形，對(duì)角線相等且垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形，∴存在無數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是平行四邊形，存在無數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是菱形，存在無數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是矩形．故答案為：①②③【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)四邊形，平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．3、【解析】【分析】由兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)P（1，n），先求出n，再求出方程組的解即可．【詳解】解：∵y＝﹣x＋4經(jīng)過P（1，n），∴n=-1+4=3，∴n=3，∴直線l1：y＝kx＋b與直線l2：y＝﹣x＋4相交于點(diǎn)P（1，3），∴，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)與方程組的解的關(guān)系、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解方程組的解就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．4、8【解析】【分析】由四邊形為矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等，可得，由，根據(jù)有一個(gè)角為的等腰三角形為等邊三角形可得三角形為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都相等都為可得出為，在直角三角形中，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余可得為，根據(jù)角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，由的長可得出的長．【詳解】解：四邊形為矩形，，，且，，，又，為等邊三角形，，在直角三角形中，，，，，則．故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，以及含角直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解覺本題的關(guān)鍵．5、是【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：兩個(gè)變量和，變量隨的變化而變化，且對(duì)于每一個(gè)，都有唯一值與之對(duì)應(yīng)，是的函數(shù)．故答案為：是．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的理解即兩個(gè)變量和，變量隨的變化而變化，且對(duì)于每一個(gè)，都有唯一值與之對(duì)應(yīng),正確理解定義是解題的關(guān)鍵．6、####【解析】【分析】把代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：f（x）＝，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是已知自變量的值求解函數(shù)值，理解的含義是解本題的關(guān)鍵.7、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可直接得出．【詳解】解：，y隨著x的增大而減小，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查正比例函數(shù)的增減性質(zhì)，理解題意，熟練掌握運(yùn)用函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵．三、解答題1、2．【解析】【分析】先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根，再計(jì)算加減法即可得．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、(1)h=162n(2)皮球第7次落地后的反彈高度為m．【解析】【分析】（1）由題意可知，每次落地后的反彈高度都減半，依次可得表示反彈高度與落地次數(shù)的對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系；（2）把h=1(1)解：根據(jù)題意得，表示反彈高度h（單位：m）與落地次數(shù)n的對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)解析式：h=162n(2)（2）把h=18代入h得182n=16×8=27，n=7故皮球第7次落地后的反彈高度為m．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、(1)y＝x﹣3(2)【解析】【分析】（1）設(shè)直線l2的解析式為，將點(diǎn)B、點(diǎn)D兩個(gè)點(diǎn)代入求解即可確定函數(shù)解析式；（2）當(dāng)y＝0時(shí)，代入直線解析式確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可得出的底邊長，然后聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式得出交點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)即為三角形的高，利用三角形面積公式求解即可得．(1)解：設(shè)直線l2的解析式為，由直線l2經(jīng)過點(diǎn)，可得：，解得：，∴直線l2的解析式為；(2)當(dāng)y＝0時(shí)，代入直線解析式可得：，解得，∴，∴，聯(lián)立，解得：，∴，∴．【點(diǎn)睛】題目主要考查利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)交點(diǎn)問題，理解題意，熟練掌握運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、x=0【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：兩邊同時(shí)乘x-1，得3-（2x+4）=x-1，解得：x=0，檢驗(yàn)：把x=0代入得：，∴x=0是原分式方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．5、(1)500，400(2)635件(3)500件，見解析（答案不唯一）【解析】【分析】（1）中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按大小排列后，最中間的1個(gè)或兩個(gè)的平均數(shù)，求出即可，結(jié)合眾數(shù)的定義，即在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的即是眾數(shù)，；（2）運(yùn)用平均數(shù)的求法，得出20人總的銷售量，然后除以20，即是平均值；（3）結(jié)合實(shí)際，應(yīng)以眾數(shù)為參考依據(jù)，分析得出合理的答案．(1)解：中位數(shù)為：，400出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為：400，故答案為：500，400(2)解：（件）；答：該公司銷售人員銷售量的平均數(shù)是635件.(3)解：答案不唯一.如月銷售指標(biāo)定為500件，因?yàn)檫@20名員工的月銷售量的中位數(shù)是500元，即月銷售量的中間水平是5