云南省香格里拉市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（二元一次方程組）匯編專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列方程中屬于三元一次方程的是（

）A． B．C． D．2、為打造三墩五里塘河河道風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)，由A、B兩個(gè)工程小組先后接力完成，A工程小組每天整治12米，B工程小組每天整治8米，共用時(shí)20天，設(shè)A工程小組整治河道x米，B工程小組整治河道y米，依題意可列方程組（

）A． B．C． D．3、《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代經(jīng)典數(shù)學(xué)名著，其中有一道“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問(wèn)雞兔各幾何？”學(xué)了方程（組）后，我們可以非常順捷地解決這個(gè)問(wèn)題，如果設(shè)雞有只，兔有只，那么可列方程組為（

）A． B． C． D．4、已知方程組的解滿(mǎn)足，則的值為（

）A． B． C．2 D．45、春節(jié)將至，某超市準(zhǔn)備用價(jià)格分別是36元和20元的兩種糖果混合成的什錦糖出售，混合后什錦糖的價(jià)格是28元．若設(shè)需要36元的糖果，20元的糖果，則下列方程組中能刻畫(huà)這一問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的是（

）A． B．C． D．6、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對(duì)應(yīng)密文．例如，明文對(duì)應(yīng)密文．當(dāng)接收方收到密文時(shí)，則解密得到的明文為（

）．A． B． C． D．7、關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則的值為（

）A．4 B．2 C．1 D．08、與是同類(lèi)項(xiàng)，則m與n的值為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是_________．2、已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)，分別表示整數(shù)a，b，若a＋b＝﹣28，且AO＝5BO（O為數(shù)軸上原點(diǎn)），則a﹣b的值等于______．3、甲、乙兩隊(duì)筑一條路，甲隊(duì)每天筑千米，乙隊(duì)每天筑千米，甲隊(duì)筑5天和乙隊(duì)筑4天共完成110千米，甲隊(duì)筑3天的路正好是乙隊(duì)筑2天的路，可列方程組________．4、已知是方程組的解，則計(jì)算的值是______．5、含45°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，則直線(xiàn)BC的解析式為_(kāi)_____．6、幻方的歷史很悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”．把洛書(shū)用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方（如圖1），將9個(gè)數(shù)填在3×3（三行三列）的方格中，如果滿(mǎn)足每個(gè)橫行、每個(gè)豎列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)字之和都相等，就得到一個(gè)廣義的三階幻方．圖2的方格中填寫(xiě)了一些數(shù)字和字母，若能構(gòu)成一個(gè)廣義的三階幻方，則mn＝_____．7、已知關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為_(kāi)__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)A2，2，B1，4兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）求△DOB的面積．2、滴滴快車(chē)是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8元/千米0.3元/分0.8元/千米注：車(chē)費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車(chē)的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車(chē)的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為行車(chē)?yán)锍?千米以?xún)?nèi)（含7千米）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)7千米的，超出部分每千米收0.8元.（1）小王與小張各自乘坐滴滴快車(chē)，在同一地點(diǎn)約見(jiàn)，已知到達(dá)約見(jiàn)地點(diǎn)，他們的實(shí)際行車(chē)?yán)锍谭謩e為6千米與8.5千米，兩人付給滴滴快車(chē)的乘車(chē)費(fèi)相同（1）求這兩輛滴滴快車(chē)的實(shí)際行車(chē)時(shí)間相差多少分鐘；（2）實(shí)際乘車(chē)時(shí)間較少的人，由于出發(fā)時(shí)間比另一人早，所以提前到達(dá)約見(jiàn)地點(diǎn)在大廳等候.已知他等候另一人的時(shí)間是他自己實(shí)際乘車(chē)時(shí)間的1.5倍，且比另一人的實(shí)際乘車(chē)時(shí)間的一半多8.5分鐘，計(jì)算兩人各自的實(shí)際乘車(chē)時(shí)間.3、已知y－2與x成正比例，且x=3時(shí)，y=8．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)y=－6時(shí)，求x的值．4、已知和都是方的解，求與的值．5、甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為．試計(jì)算：的值．6、已知關(guān)于x、y的方程組的解為，求m、n的值．7、解方程組：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)三元一次方程的定義：含有三個(gè)未知數(shù)，并且最高項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，由此進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)：只有2個(gè)未知數(shù)，故不是三元一次方程；B選項(xiàng)：最高項(xiàng)的次數(shù)為2，故不是三元一次方程；C選項(xiàng)：，是三元一次方程；D選項(xiàng)：化簡(jiǎn)后2有2個(gè)未知數(shù)，故不是三元一次方程；故選：C.【考點(diǎn)】考查了三元一次方程的定義，判斷一個(gè)方程是不是三元一次方程需要注意以下幾點(diǎn)：①方程中含有三個(gè)未知數(shù)，與對(duì)應(yīng)；②方程中所含三個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，與“一次”對(duì)應(yīng)；③等號(hào)兩邊的代數(shù)式都是整式；④判斷一個(gè)方程是不是三元次方程，先要對(duì)這個(gè)方程進(jìn)行整理；⑤三元一次方程都能整理成的形式.2、A【解析】【分析】根據(jù)河道總長(zhǎng)為180米和A、B兩個(gè)工程小組共用時(shí)20天這兩個(gè)等量關(guān)系列出方程，組成方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)A工程小組整治河道x米，B工程小組整治河道y米，依題意可得：，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組，工程問(wèn)題的應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用未知數(shù)，構(gòu)建方程組解決問(wèn)題．3、D【解析】【分析】一只雞1個(gè)頭2個(gè)足，一只兔1個(gè)頭4個(gè)足，利用共35頭，94足，列方程組即可【詳解】一只雞1個(gè)頭2個(gè)足，一只兔1個(gè)頭4個(gè)足設(shè)雞有只，兔有只由35頭，94足，得：故選：D【考點(diǎn)】本題考查方程組的實(shí)際應(yīng)用，注意結(jié)合實(shí)際情況，即一只雞1個(gè)頭2個(gè)足，一只兔1個(gè)頭4個(gè)足，去列方程4、C【解析】【分析】將方程組中兩方程相加可得，根據(jù)可得關(guān)于的方程，解之可得．【詳解】①+②得：解得：故選：C．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．5、B【解析】【分析】由題意得等量關(guān)系：兩種糖果混合成的什錦糖；36元/kg的糖果的費(fèi)用＋20元/kg的糖果的費(fèi)用＝100kg×28，即可得出方程組．【詳解】解：設(shè)需要36元/kg的糖果，20元/kg的糖果，由題意得：故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．6、B【解析】【分析】設(shè)解密得到的明文為a，b，c，d，根據(jù)加密規(guī)則求出a，b，c，d的值即可．【詳解】解：設(shè)明文為a，b，c，d，根據(jù)密文14，9，23，28，得到a＋2b＝14，2b＋c＝9，2c＋3d＝23，4d＝28，解得：a＝6，b＝4，c＝1，d＝7，則得到的明文為6，4，1，7．故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意列出方程是解本題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解的概念，把代入方程組中即可求出m、n的值，進(jìn)一步即得答案.【詳解】解：把代入得：，解得：，∴，故選D．【考點(diǎn)】本題考查的二元一次方程組的解及其解法，熟練掌握二元一次方程組的解的概念是求解的關(guān)鍵.8、A【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，列方程組求解即可．【詳解】解：與是同類(lèi)項(xiàng)，則，解得：．故選A．【考點(diǎn)】本題考查同類(lèi)項(xiàng)，二元一次方程組，掌握所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、-1【解析】【詳解】∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)∴x=-y③把③代入②得：-y+2y=-1解得y=-1∴x=1把x=1，y=-1代入①得2-3=k即k=-1故答案為：-12、【解析】【分析】根據(jù)題意可知為整數(shù)，根據(jù)點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)，AO＝5BO可得，代入a＋b＝﹣28，解方程求解即可【詳解】解：∵a＋b＝﹣28，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)，且AO＝5BO∴解得故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)題意列出二元一次方程組即可；【詳解】由題意可得：；故答案是．【考點(diǎn)】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、1【解析】【分析】把代入求出m和n的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：把代入，得，①+②，得2m=6，∴m=3，把m=3代入②，得3+2n=-1，∴n=-2，∴=3-2=1，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】過(guò)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，則可證得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的長(zhǎng)，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線(xiàn)BC的解析式．【詳解】如圖，過(guò)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D．∵∠CAB=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAC=∠ABO．在△AOB和△CDA中，∵，∴△AOB≌△CDA（AAS）．∵A（﹣2，0），B（0，1），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C（﹣3，2），設(shè)直線(xiàn)BC解析式為y=kx+b，∴，解得：，∴直線(xiàn)BC解析式為yx+1．故答案為yx+1．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形求得C點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．6、1【解析】【分析】由第二行方格的數(shù)字，字母，可以得出第二行的數(shù)字之和為m，然后以此得出可知第三行左邊的數(shù)字為4，第一行中間的數(shù)字為m-n+4，第三行中間數(shù)字為n-6，第三行右邊數(shù)字為，再根據(jù)對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)字之和相等且都等于m可得關(guān)于m，n方程組，解出即可．【詳解】如圖，根據(jù)題意，可得第二行的數(shù)字之和為：m+2+(-2)=m可知第三行左邊的數(shù)字為：m-(-4)-m=4第一行中間的數(shù)字為：m-n-(-4)=m-n+4第三行中間數(shù)字為m-2-(m-n+4)=n-6第三行右邊數(shù)字為：m-n-(-2)=m-n+2再根據(jù)對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)字之和相等且都等于m可得方程組為：解得∴故答案為：1【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)加法，列代數(shù)式，以及二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格，利用每行，每列，每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和相等列方程．7、2【解析】【分析】本題不需要解方程組，只需要將兩個(gè)方程相加，得到,于是有，再利用構(gòu)造以k為未知數(shù)的一元一次方程，易求出k的值．【詳解】解：由方程組得：∴∴又∵∴∴故答案是2【考點(diǎn)】在解決同解方程或同解方程組時(shí)，常用的方法是求出相應(yīng)未知數(shù)的值，但在實(shí)際解題時(shí)要充分運(yùn)用整體代入法簡(jiǎn)化計(jì)算的步驟．三、解答題1、（1）；（2）C（-1,0），D（0,2）；（3）1【解析】【分析】（1）先把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組得到k、b的值，從而得到一次函數(shù)的解析式；（2）令x=0，y=0，代入（1）中解出的解析式即可確定C、D點(diǎn)坐標(biāo)；（3）以O(shè)D為底邊，B的橫坐標(biāo)值為高進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）把A2，2，B1，4代入y=kx+b得，解得，∴一次函數(shù)解析式為；（2）將x=0代入，得：y=2，將y=0代入，得：x=-1，∴點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為C（-1,0），D（0,2）；（3），∴△DOB的面積為1．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及求一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)和與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積，準(zhǔn)確求解出解析式是解題關(guān)鍵．2、（1）這兩輛滴滴快車(chē)的實(shí)際行車(chē)時(shí)間相差19分鐘.（2）小王的實(shí)際乘車(chē)時(shí)間為37分鐘，小張的實(shí)際乘車(chē)時(shí)間為18分鐘.【解析】【分析】(1)設(shè)小王實(shí)際乘車(chē)時(shí)間為x分鐘，小張乘車(chē)時(shí)間為y分鐘，由題意列出方程解出關(guān)系式即可；(2)由題意列出方程，再與(1)中關(guān)系式組合成方程組,解出即可.【詳解】（1）設(shè)小王乘坐的滴滴快車(chē)的實(shí)際行車(chē)時(shí)間為x分鐘，小張乘坐的滴滴快車(chē)的實(shí)際行車(chē)時(shí)間為y分鐘，由題意，得：，，，.答：這兩輛滴滴快車(chē)的實(shí)際行車(chē)時(shí)間相差19分鐘.（2）由（1）及題意，得，化簡(jiǎn)得得，解得.③將③代入①，得.答：小王的實(shí)際乘車(chē)時(shí)間為37分鐘，小張的實(shí)際乘車(chē)時(shí)間為18分鐘.【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解題意找出關(guān)系式.3、(1);(2)【解析】【分析】（1）設(shè)，代入x=3，y=8，即可求得k的值，再代入到中，即可完成；（2）將y=－6代入（1）中求得的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式中，即可求得x的值.【詳解】（1）解：∵y－2與x成正比例∴設(shè)，代入x=3，y=8得：∴將代入中，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（2）將y=－6代入y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為得：∴【考點(diǎn)】本題主要考查一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，難度不大，熟練掌握正比例解析式是解題關(guān)鍵.4、的值是5，b的值