六年級數(shù)學(xué)解決問題專項練習(xí)卷及集錦六年級數(shù)學(xué)解決問題是小學(xué)階段知識的綜合運用，既銜接整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)，又為初中代數(shù)、幾何思維奠基。解決問題能力的提升，需依托題型拆解、方法歸納、實戰(zhàn)訓(xùn)練三維度推進。本文整合六年級核心應(yīng)用題類型，附專項練習(xí)卷與經(jīng)典題型集錦，助力學(xué)生突破思維瓶頸。一、核心題型考點與解題策略（一）分數(shù)應(yīng)用題：抓“單位1”與量率對應(yīng)分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是確定單位“1”（標準量），通過“量÷對應(yīng)分率=單位1的量”求解。例題：一批貨物，運走$\boldsymbol{\frac{2}{5}}$后還剩12噸，原有多少噸？分析：單位“1”為原有貨物，剩余分率為$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$，原有貨物量為$12\div\frac{3}{5}=20$噸。專項練習(xí)：小明看一本書，第一天看全書的$\boldsymbol{\frac{1}{4}}$，第二天看了剩下的$\boldsymbol{\frac{2}{3}}$，還剩30頁。全書共多少頁？（二）工程問題：效率、時間、總量的關(guān)系工程問題常將總工作量設(shè)為“1”，通過“工作效率=工作量÷時間”分析。例題：甲單獨做工程需10天，乙需15天，兩人合作幾天完成？分析：甲效率$\frac{1}{10}$，乙效率$\frac{1}{15}$，合作效率和為$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{1}{6}$，時間為$1\div\frac{1}{6}=6$天。專項練習(xí)：甲、乙合作3天完成工程的$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$，甲單獨做需10天，乙單獨做需幾天？（三）行程問題：路程、速度、時間的動態(tài)分析行程問題分相遇、追及、變速三類，核心公式為“路程=速度×?xí)r間”。例題：甲乙兩地相距300千米，客車（60km/h）與貨車（40km/h）相向而行，幾小時相遇？分析：相遇時間=路程和÷速度和，即$300\div(60+40)=3$小時。專項練習(xí)：甲先出發(fā)2小時（速度5km/h），乙（速度7km/h）幾小時能追上甲？（四）比和比例應(yīng)用題：按比分配與比例變換比的應(yīng)用題需明確份數(shù)關(guān)系，通過“總量÷總份數(shù)=每份數(shù)”求解；比例問題則利用“內(nèi)項積=外項積”轉(zhuǎn)化。例題：混凝土中水泥:沙子:石子=$\boldsymbol{2:3:5}$，現(xiàn)有沙子12噸，需水泥、石子各多少噸？分析：沙子占3份，每份$12\div3=4$噸，水泥$2\times4=8$噸，石子$5\times4=20$噸。專項練習(xí)：甲、乙錢數(shù)比為$\boldsymbol{5:3}$，甲給乙12元后比為$\boldsymbol{7:5}$，原來各有多少元？（五）百分數(shù)應(yīng)用題：百分率與實際應(yīng)用百分數(shù)常結(jié)合折扣、稅率、利率考查，需理解“百分率=部分量÷總量×100%”。例題：衣服原價200元，打八折后售價多少？分析：八折即80%，售價為$200\times80\%=160$元。專項練習(xí)：商品先提價10%，再降價10%，現(xiàn)價與原價相比如何？（六）幾何圖形問題：周長、面積、體積的計算六年級幾何需掌握圓、圓柱、圓錐的公式，及平面圖形的組合求解。例題：圓柱底面半徑2cm，高5cm，體積多少？分析：圓柱體積$V=\pir^2h=3.14\times2^2\times5=62.8\mathrm{cm}^3$。專項練習(xí)：等底等高的圓錐與圓柱體積和為48立方分米，圓柱體積是多少？二、六年級數(shù)學(xué)解決問題專項練習(xí)卷（示例）（一）基礎(chǔ)過關(guān)（每題8分，共40分）1.果園里梨樹占$\frac{2}{5}$，桃樹占$\frac{1}{3}$，其余為蘋果樹。若蘋果樹有20棵，果園共有多少棵樹？2.一項工程，甲、乙合作8天完成，甲單獨做12天完成，乙單獨做需幾天？3.手機原價1500元，“雙十一”打七五折，現(xiàn)價多少元？4.長方形長與寬的比為5:3，周長48cm，面積是多少？5.圓錐底面直徑6cm，高4cm，體積多少？（二）能力提升（每題10分，共30分）6.從A地到B地，客車需4小時，貨車需5小時。兩車同時出發(fā)，相遇時客車比貨車多行40千米，A、B兩地距離？7.甲、乙錢數(shù)比為7:4，甲給乙22元后，比為4:5。兩人原來各有多少元？8.水池有甲、乙兩個進水管，甲單獨注滿需6小時，乙需8小時。兩管同時開，注滿$\frac{3}{4}$需幾小時？（三）拓展創(chuàng)新（每題15分，共30分）9.商店購進一批商品，按20%利潤定價，后打八折出售，結(jié)果每件虧24元。商品成本價多少元？10.一個圓柱高10cm，若高減少3cm，表面積減少18.84cm2。原圓柱體積是多少？三、經(jīng)典題型集錦與解題思路歸納（一）“量率對應(yīng)”速解法適用于分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題。核心是找到已知量對應(yīng)的分率，通過“量÷分率”求單位1。例：一批零件，第一天做$\frac{1}{5}$，第二天做$\frac{1}{4}$，還剩55個?？倲?shù)？分析：剩余分率$1-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}=\frac{11}{20}$，總數(shù)$55\div\frac{11}{20}=100$個。（二）“假設(shè)法”破題適用于工程、行程中的復(fù)雜分配。通過假設(shè)總量或速度，簡化數(shù)量關(guān)系。例：甲、乙合作完成工程，甲做2天，乙做3天，完成$\frac{1}{2}$；甲做3天，乙做2天，完成$\frac{7}{15}$。甲單獨做需幾天？分析：假設(shè)甲、乙各做5天，共完成$\frac{1}{2}+\frac{7}{15}=\frac{29}{30}$，則合作效率$\frac{29}{30}\div5=\frac{29}{150}$。再結(jié)合條件求甲效率。（三）“方程法”通用策略當數(shù)量關(guān)系復(fù)雜時，設(shè)未知數(shù)（如單位1、份數(shù)、具體量），列等式求解。例：甲、乙年齡和45歲，5年后甲是乙的1.5倍，現(xiàn)在各幾歲？解：設(shè)乙現(xiàn)在$x$歲，甲$45-x$歲。$45-x+5=1.5(x+5)$，解得$x=17$，甲$28$歲。四、練習(xí)與提升建議1.分層訓(xùn)練：先完成基礎(chǔ)題鞏固公式，再挑戰(zhàn)能力題整合方法，最后嘗試拓展題突破思維。2.錯題復(fù)盤：標注錯題的“考點+錯因”，如“分數(shù)應(yīng)用題——單位1判斷錯誤”，針對性強化。3.生活遷移：將應(yīng)用題與生活場景結(jié)合（如購物折扣、家庭裝修面積），