第五章一元一次方程滾動訓(xùn)練[范圍：第五章一元一次方程時(shí)間：45分鐘分值：100分]一、選擇題(每題5分，共30分)1．方程eq\f(x,2)－1＝2的解是()A．x＝2 B．x＝3C．x＝5 D．x＝62．將方程x－3(4－3x)＝5去括號，正確的是()A．x－12－6x＝5B．x－12－2x＝5C．x－12＋9x＝5D．x－3＋6x＝53．解一元一次方程eq\f(1,3)(x－1)＝2－eq\f(1,6)x時(shí)，去分母正確的是()A．2(x－1)＝2－6xB．2(x－1)＝12－5xC．3(x－1)＝12－2xD．2(x－1)＝12－x4．[2024秋·株洲期末]我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：庭前孩童鬧如簇，不知人數(shù)不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齊足。其大意為：孩童們在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4個(gè)梨，多12個(gè)梨；每人分6個(gè)梨，恰好分完。設(shè)梨有x個(gè)，則可列方程為()A．B．C．D．5．若eq\f(a,3)－1與eq\f(2a－7,3)互為相反數(shù)，則a的值為()A．eq\f(4,3) B．eq\f(10,3)C．－eq\f(4,3) D．－eq\f(10,3)6．張明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了，導(dǎo)致看不清楚，被污染了常數(shù)的這個(gè)方程是2y－eq\f(1,2)＝－eq\f(1,2)y＋■，怎么辦呢？張明想了一下，便翻看了書后的答案，知道了此方程的解是y＝－1，于是他很快就補(bǔ)出了這個(gè)常數(shù)，你能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)是()A．－1 B．－3C．－2 D．4二、填空題(每題4分，共24分)7．如果3x＋2＝5x－1，那么先根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，在等式兩邊都______________，得到－2x＝________，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，在等式兩邊都_________，得到x＝_________。8．若關(guān)于x的方程eq\f(4－x,2)＋a＝4的解是x＝2，則a的值為______。9．已知關(guān)于x的方程5x－2＝3x＋16的解與方程4a＋1＝4(x＋a)－5a的解相同，則a＝______。10．小李在解關(guān)于x的方程5a－x＝13時(shí)，誤將“－x”看成“＋x”，得到方程的解為x＝－2，則原方程的解為__________。11．書正和子軒兩人登同一座山，書正每分鐘登高10m，并且先出發(fā)30min，子軒每分鐘登高15m，兩人同時(shí)登上山頂。這座山的高為__________m。12．定義一種新運(yùn)算a※b，其規(guī)則是：當(dāng)a＞b時(shí)，a※b＝2a－b；當(dāng)a＝b時(shí)，a※b＝a＋b；當(dāng)a＜b時(shí)，a※b＝2b－a。若x※(－2)＝1，則x＝____________。三、解答題(共46分)13．(12分)解方程：(1)2(2x－1)＝3x－1；(2)eq\f(3x－1,3)－x＝1－eq\f(4x－1,6)；(3)eq\f(1.5x,0.3)－eq\f(1.5－x,0.1)＝1.5。14．(10分)[2023·衢州]小紅在解方程eq\f(7x,3)＝eq\f(4x－1,6)＋1時(shí)，第一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤：eq\x(\a\al(解：2×7x＝4x－1＋1，,……))(1)請?jiān)谙鄳?yīng)的方框內(nèi)用橫線劃出小紅的錯(cuò)誤處;(2)寫出你的解答過程。15．(12分)定義一種新運(yùn)算“⊕”：a⊕b＝2a－3b。例如，1⊕5＝2×1－3×5＝－13。(1)求(－2)⊕3的值；(2)若(3x－2)⊕(x＋1)＝2，求x的值。16．(12分)我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解為x＝b＋a，則稱該方程為“和解方程”。例如，方程2x＝－4的解為x＝－2，而－2＝－4＋2，則方程2x＝－4為“和解方程”。請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：(1)下列關(guān)于x的一元一次方程是“和解方程”的有______。①eq\f(1,2)x＝－eq\f(1,2)；②－3x＝eq\f(9,4)；③5x＝－2。(2)已知關(guān)于x的一元一次方程2(x＋2)＝－m是“和解方程”，求m的值。(3)若關(guān)于x的一元一次方程3x＝mn＋m和－3x＝mn＋n都是“和解方程”，求代數(shù)式5－4m＋4n的值。參考答案1．D2.C3.D4.B5.B6.B7．－5x－2－3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\f(3,2)8．39.710.x＝211.90012．－5或－eq\f(1