肥城市九年級省考試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_{1}=0，x_{2}=3\)C.\(x_{1}=0，x_{2}=-3\)D.\(x=0\)2.拋物線\(y=2(x-3)^{2}+4\)的頂點坐標(biāo)是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((2,4)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosA\)的值等于（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{\sqrt{5}}{5}\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點\(P\)在\(\odotO\)外B.點\(P\)在\(\odotO\)上C.點\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)D.無法確定5.一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(4\)個黑球，\(2\)個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出\(3\)個球，下列事件為必然事件的是（）A.至少有\(zhòng)(1\)個球是黑球B.至少有\(zhòng)(1\)個球是白球C.至少有\(zhòng)(2\)個球是黑球D.至少有\(zhòng)(2\)個球是白球6.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((-2,6)\)，則下列各點在這個函數(shù)圖象上的是（）A.\((3,4)\)B.\((-4,-3)\)C.\((-3,4)\)D.\((-4,3)\)7.用配方法解方程\(x^{2}-4x-5=0\)，配方后得到的方程是（）A.\((x-2)^{2}=9\)B.\((x+2)^{2}=9\)C.\((x-2)^{2}=1\)D.\((x+2)^{2}=1\)8.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，則\(EC\)的長為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)9.圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)10.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.\(a\gt0\)B.\(c\lt0\)C.\(b^{2}-4ac\lt0\)D.\(a+b+c\gt0\)答案：1.B2.A3.B4.C5.A6.C7.A8.B9.A10.D二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形2.以下運算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)3.下列數(shù)據(jù)是\(30\)個不同班級的學(xué)生人數(shù)：\(40\)，\(42\)，\(45\)，\(40\)，\(42\)，\(42\)，\(45\)，\(46\)，\(42\)，\(45\)，\(47\)，\(47\)，\(48\)，\(42\)，\(40\)，\(44\)，\(42\)，\(43\)，\(45\)，\(46\)，\(47\)，\(43\)，\(44\)，\(45\)，\(42\)，\(46\)，\(47\)，\(44\)，\(42\)，\(43\)。則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.\(42\)B.\(43\)C.\(44\)D.\(45\)4.已知點\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的圖象上，若\(x_{1}\ltx_{2}\lt0\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(y_{1}\lty_{2}\lt0\)B.\(y_{2}\lty_{1}\lt0\)C.\(0\lty_{1}\lty_{2}\)D.\(0\lty_{2}\lty_{1}\)5.下列關(guān)于二次函數(shù)\(y=2(x-1)^{2}+3\)的說法，正確的是（）A.圖象的對稱軸為直線\(x=1\)B.圖象的頂點坐標(biāo)是\((1,3)\)C.當(dāng)\(x\gt1\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.當(dāng)\(x\lt1\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大6.如圖，在\(\odotO\)中，\(AB\)是直徑，\(CD\)是弦，\(AB\perpCD\)，垂足為\(E\)，連接\(OC\)，\(OD\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(CE=DE\)B.\(\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}\)C.\(\angleBOC=2\angleBDC\)D.\(OE=BE\)7.一元二次方程\(x^{2}-2x-3=0\)的解是（）A.\(x_{1}=-1\)B.\(x_{2}=3\)C.\(x_{1}=1\)D.\(x_{2}=-3\)8.已知\(\tan\alpha=\frac{4}{3}\)，且\(\alpha\)為銳角，則\(\sin\alpha\)的值為（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{4}{3}\)D.\(\frac{3}{4}\)9.下列命題中，是真命題的有（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形C.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形D.對角線互相垂直、平分且相等的四邊形是正方形10.已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((-1,2)\)，\((0,1)\)，\((2,-7)\)，則\(a\)，\(b\)，\(c\)的值分別為（）A.\(a=-1\)B.\(b=-2\)C.\(c=1\)D.\(a=1\)答案：1.ABCD2.ABD3.AB4.B5.ABC6.ABC7.AB8.A9.ABCD10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x^{2}=x\)的解是\(x=1\)。（）2.拋物線\(y=x^{2}-2x+3\)的頂點坐標(biāo)是\((1,2)\)。（）3.在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，若\(\sinA=\frac{1}{2}\)，則\(\cosB=\frac{1}{2}\)。（）4.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（）5.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(5\)的眾數(shù)是\(5\)。（）6.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小。（）7.直徑是圓中最長的弦。（）8.一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(b^{2}-4ac\lt0\)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。（）9.相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比。（）10.二次函數(shù)\(y=-2x^{2}\)的圖象開口向上。（）答案：1.×2.√3.√4.√5.√6.×7.√8.×9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程\(x^{2}-6x+8=0\)。答案：分解因式得\((x-2)(x-4)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-4=0\)，解得\(x_{1}=2\)，\(x_{2}=4\)。2.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，且\(\alpha\)為銳角，求\(\cos\alpha\)和\(\tan\alpha\)的值。答案：因為\(\sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha=1\)，\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，所以\(\cos\alpha=\sqrt{1-(\frac{3}{5})^{2}}=\frac{4}{5}\)，\(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{3}{4}\)。3.求二次函數(shù)\(y=x^{2}+2x-3\)的對稱軸和頂點坐標(biāo)。答案：將函數(shù)化為頂點式\(y=(x+1)^{2}-4\)，所以對稱軸為直線\(x=-1\)，頂點坐標(biāo)為\((-1,-4)\)。4.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=6\)，\(BC=8\)，求\(\sinA\)，\(\cosA\)的值。答案：由勾股定理得\(AB=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10\)，則\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)，\(\cosA=\frac{AC}{AB}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在實際生活中，如何運用二次函數(shù)來解決最大利潤問題？答案：先根據(jù)實際問題設(shè)出變量，建立二次函數(shù)模型。一般利潤等于售價與成本的差乘以銷售量，通過分析條件得出函數(shù)表達(dá)式。再利用二次函數(shù)性質(zhì)，找到函數(shù)頂點坐標(biāo)，頂點的縱坐標(biāo)就是最大利潤值。2.探討相似三角形在測量物體高度方面有哪些應(yīng)用？答案：可以利用相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)。比如在陽光下，同一時刻物體的高度和它影子的長度成正比。通過測量已知高度物體的影子長和待測物體的影子長，利用相似三角形原理列出比例式，就能求出待測物體高度。3.說說反比例函數(shù)