第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年云南省曲靖市羅平八壹高級(jí)中學(xué)高一上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是(

)A.y=?2x+1 B.y=?x?2 C.2.拋物線y=2x2+4x+1的對(duì)稱軸是直線A.x=?3 B.x=1 C.x=?3.式子x?1x?2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是(

)A.x≥1 B.x≠2 C.x>1 D.x≥14.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a3?a4=a12 B.5.函數(shù)y=?x2+x?1圖象與xA.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.無法確定6.一元二次方程(1?k)x2?2x?1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是A.k>2 B.k<2且k≠1 C.k<7.若x1,x2是方程2x2A.2 B.?2 C.12 D.8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=cx+ab的圖象不經(jīng)過(

)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c下列說法正確的是(

)A.若a=b，則a+c=b+c B.若a+c=b+c，則a=b

C.若a=b，則ac=bc D.若ac=bc，則a=b10.對(duì)于函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k>0,b>0A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.為了推動(dòng)“成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈”的建設(shè)，某工廠為了推進(jìn)產(chǎn)業(yè)協(xié)作“一條鏈”，自2021年1月開始科學(xué)整改，其月利潤y(萬元)與月份x之間的變化如圖所示，整改前是反比例函數(shù)圖象的一部分，整改后是一次函數(shù)圖象的一部分，下列選項(xiàng)正確的有(

)

A.4月份的利潤為50萬元

B.治污改造完成后每月利潤比前一個(gè)月增加30萬元

C.治污改造完成前后共有4個(gè)月的利潤低于100萬元

D.9月份該廠利潤達(dá)到200萬元三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+3和y=?x+b的圖象交于點(diǎn)P(2,4)，則關(guān)于x的方程kx+3=?x+b的解是

．13.為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量ymg與時(shí)間xmin成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例(如圖.)現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg.研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效時(shí)間是14.已知二次函數(shù)y=x2?(m?4)x+2m?3，當(dāng)m=___

__時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在y軸上，當(dāng)m=

時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在x軸上；當(dāng)m=

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分(1)計(jì)算：(?2)2(2)化簡：a2?116.(本小題15分)求解下列一元二次方程：(1)(2)(3)617.(本小題15分解下列方程(不等式)組，(1)3x+4y=2(2)5x?1>18.(本小題17分已知關(guān)于x的一元二次方程x2(1)求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若方程兩根為x1，x2且滿足1x119.(本小題17分)服裝廠批發(fā)某種服裝，每件成本為65元，規(guī)定不低于10件可以批發(fā)，其批發(fā)價(jià)y(元/件)與批發(fā)數(shù)量x(件)(x為正整數(shù))之間所滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)求y與x之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(2)設(shè)服裝廠所獲利潤為w(元)，若10≤x≤50(x為正整數(shù))，求批發(fā)該種服裝多少件時(shí)，服裝廠獲得利潤最大？最大利潤是多少元？

參考答案1.C

2.D

3.D

4.C

5.A

6.B

7.A

8.B

9.ABC

10.ABC

11.ABD

12.x=2

13.12

14.4

；2或14；315.(1)=4+1+(2)

16.(1)由x2(2)由x2+2x?15=0?(3)由6x2?7x+2=0

17.(1)①+②×4，得：11x=22將x=2代入①得：6+4y=2，解得y=?所以方程組的解為x=2y(2)由5x?1>3(x+1)得：由12x?1≤7?3則不等式組的解集為2<將解集表示在數(shù)軸上如下：

18.(1)證明：Δ=(4m+1)所以方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(2)因?yàn)閤1+x1x1+

19.(1)當(dāng)10≤x≤50,,x∈N?時(shí)，設(shè)y10k+b=10050k+b=80，得∴當(dāng)10≤x≤50,,x∈N?時(shí)，y當(dāng)x>50,,與x的函