（完整版）數(shù)學(xué)北師大六年級下冊期末綜合測試試題A卷一、選擇題1．一幢教學(xué)樓長40米，在平面圖上用8厘米的線段表示，這幅圖的比例尺是（）。A．1∶50 B．1∶500 C．50∶1 D．500∶12．用同樣大小的正方體木塊拼成一個大正方形，下面小正方體的塊數(shù)不能拼成大正方體的是（）．A．24塊 B．27塊 C．64塊3．李叔叔去年使用支付寶消費(fèi)支出1.5萬元，使用微信消費(fèi)支出比支付寶少，使用微信支出多少萬元？正確的算式是（）。A． B．C． D．4．一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是1∶2∶3，這個三角形是（）三角形。A．直角 B．銳角 C．鈍角 D．無法確定5．一堆煤，用去了20%后，還剩下60噸，這堆煤共有多少噸？解：設(shè)這堆煤有x噸。所列方程正確的是（）。A． B． C． D．6．觀察，從右面看到的圖形是（）。A． B． C． D．7．下列各個說法中，錯誤的是（）。A．三角形的面積一定，底與高成反比例B．實(shí)際距離和圖上距離的比叫做比例尺C．每支鉛筆的價錢一定，鉛筆支數(shù)和總價成正比例D．被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例8．一個圓柱的底面半徑是5分米。若高增加2分米，則側(cè)面積增加（）平方分米。A．31.4 B．20 C．62.8 D．109.99．一種商品提價25%，又降價20%，現(xiàn)在的價格（）。A．與原價相同 B．比原價低 C．比原價高10．用白色和灰色小正方形按下面規(guī)律排成大正方形．……第一幅第二幅第三幅第五幅圖一共用了（）個灰色小正方形．A．19 B．21 C．25 D．36二、填空題11．15分（______）時；噸（______）千克；（______）。12．（）（）（）（最簡比）（）%。13．a(chǎn)、b都是非零自然數(shù)中，且b＝5a，a和b的最大公因數(shù)是（______）；最小公倍數(shù)是（______）。14．圓規(guī)兩腳叉開的距離是3厘米，這個圓的周長是（________）厘米，面積是（________）平方厘米。15．一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比是2∶2∶5，則這是一個（________）三角形，也是一個（________）三角形。16．地圖上（________）的比叫做比例尺，在1∶50000的地圖上，量得寧波站到杭州站的距離是3厘米，那么寧波站到杭州站的實(shí)際距離是（________）。17．把一個圓柱體木料切成兩個圓柱（如圖①），表面積增加了25.12cm2，切成兩個半圓柱（如圖②），表面積增加了48cm2，原來這個圓柱的體積是（________）cm3。18．甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是40，三個數(shù)的比是4∶7∶9，這三個數(shù)中最大的數(shù)是（_______）．19．甲、乙兩車從、兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過某一時刻相遇。如果甲車提前一段時間出發(fā)，那么兩車將提前半小時相遇。已知甲車速度是60千米/時，乙車速度是40千米/時，那么，甲車要提前出發(fā)（______）分鐘。20．下面的圖形都是用邊長1厘米的小正方形搭成的，求這些圖形的周長。第10次周長是（______），第N次周長是（______）。三、解答題21．直接寫出得數(shù)：22．遞等式計(jì)算（能簡便的要用簡便方法計(jì)算）。（1）（2）（3）（4）（5）（6）23．解方程或解比例。（每小題3分）－＝0.7×2＝2.8＝4∶10.8＝24．小明和小軍兩人共帶了36元錢去文具店購買文具。小明用了自己錢數(shù)的，小軍用了自己錢數(shù)的，他們各買了一支價錢相同的鋼筆?，F(xiàn)在兩人剩下的錢一共是多少元？25．甲、乙兩種品牌的手機(jī)原價相同,現(xiàn)在甲手機(jī)打三折銷售,乙手機(jī)降價50%銷售,小強(qiáng)的爸爸用2400元購得這兩種手機(jī)各一臺,這兩種手機(jī)的原價是多少元?26．興趣小組原有男生人數(shù)是女生人數(shù)的，后來又來了2名男生參加，這時女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是8：7，興趣小組原有男生多少人？27．A地到長沙的高速公路約長360千米，張叔叔駕車用同樣的速度從A地去長沙．出發(fā)前他去加油站加滿了一箱油，油箱容積40升．當(dāng)行駛了200千米時，他看了一下燃油表，發(fā)現(xiàn)油箱里的油還剩下．請你幫他算一算，如果中途不加油，他能順利到達(dá)長沙嗎？28．一個長方體紙箱里面恰好可以裝下6桶A種飲料。如果改裝B種飲料，最多可以裝多少桶？（飲料不能高出紙箱）29．全月收入不滿800元免稅全月收入超過800元，到1300元的部分繳超過部分5%的稅。全月收入超過1300元，到2800元的部分繳超過部分10%的稅。全月收入超過2800元，到5000元的部分繳超過部分15%的稅。（1）張紅父母10月份的收入分別是1250元和2570元。他們兩人10月份各需繳稅多少元？（2）吳老師上月交個人所得稅60元，請算出吳老師上月的總收入是多少元？30．10月1日是我們偉大祖國的生日，某地區(qū)的9所學(xué)校組織學(xué)生共900人（編號從1號到900號）組成一個方隊(duì)（30行30列）參加國慶節(jié)匯報(bào)演出。每所學(xué)校的學(xué)生編號情況如下：學(xué)校ABCDEFGHI學(xué)生編號1～9495～167168～227228～343344～479480～597598～673674～802803～900小明同學(xué)結(jié)合五年級上冊學(xué)過的“點(diǎn)陣中的規(guī)律”，設(shè)計(jì)出一種30行30列的學(xué)生站位圖，如下圖所示：（1）直接寫出第5行第3列學(xué)生的編號。（2）編號為481的學(xué)生在第幾行第幾列？寫出你的思考過程。（3）在匯報(bào)演出中為了擺出“歡慶國慶”的造型，需要圖中正方形陰影所覆蓋的每個學(xué)生手拿一個展示板，學(xué)校D共有多少個學(xué)生手拿展示板？寫出你的思考過程?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．B解析：B【分析】比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，將40米化為4000厘米，然后用8∶4000化簡即可解答?！驹斀狻?0米＝4000厘米8∶4000＝1∶500故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對比例尺的理解與應(yīng)用。2．A解析：A【分析】小正方體拼成一個大正方體至少需要8個，那么要想繼續(xù)可以拼成大正方體，需要的小正方體用總數(shù)必須是一個數(shù)的完全立方數(shù)才可以．【詳解】24不是完全立方數(shù)，不符合；27=33符合；64=43符合．正確答案選A．【點(diǎn)睛】本題考查小正方體拼組大正方體的方法以及正方體體積的計(jì)算方法及其運(yùn)用．3．B解析：B【分析】把支付寶消費(fèi)支出看作單位“1”，則微信消費(fèi)支出是支付寶的（1－），求1.5萬元的（1－）用乘法，據(jù)此列式解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，求微信支出多少萬元，列式為：故選擇：B【點(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”，明確求一個數(shù)的幾分之幾用乘法解答。4．A解析：A【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180°以及三個內(nèi)角的度數(shù)比是1∶2∶3，根據(jù)按比分配的求出各角的度數(shù)再判斷三角形的形狀?！驹斀狻?80°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝30°30°×2＝60°30°×3＝90°故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形形狀的判斷，解答此題應(yīng)注意按比分配求出各角的度數(shù)進(jìn)而判斷。5．C解析：C【分析】由題意可知：設(shè)這堆煤有x噸，用去了20%，則用去了20%x噸，還剩下60噸，根據(jù)總量－用去的質(zhì)量＝剩余的質(zhì)量可列方程x－20%x＝60；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫核蟹匠陶_的是x－20%x＝60。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解含有一個未知數(shù)的問題，找出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。6．C解析：C【分析】從有面看有2層，下層2個小正方形，上層靠右1個小正方形?！驹斀狻坑^察，從右面看到的圖形是。故答案為：C【點(diǎn)睛】觀察一個用小正方體搭建的立方立方體圖形，發(fā)現(xiàn)從不同的位置觀察到圖形的形狀可能是不同的。7．B解析：B【分析】兩個相關(guān)聯(lián)的量，當(dāng)比值一定時成正比例關(guān)系；當(dāng)乘積一定時成反比例關(guān)系；圖上距離與實(shí)際距離的比叫作比例尺，據(jù)此解答即可。【詳解】A．a(chǎn)h＝2s（一定），所以三角形的面積一定時，底與高成反比例，說法正確；B．圖上距離與實(shí)際距離的比叫作比例尺，原題說法錯誤；C．＝每支鉛筆的價錢（一定），所以每支鉛筆的價錢一定，鉛筆支數(shù)和總價成正比例，說法正確；D．除數(shù)×商＝被除數(shù)（一定），所以被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例，說法正確；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】明確正反比例的意義、比例尺的意義是解答本題的關(guān)鍵。8．C解析：C【分析】一個圓柱的底面半徑是5分米。若高增加2分米，則側(cè)面積增加的是長為底面周長，寬為2分米的長方形的面積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?.14×5×2×2＝31.4×2＝62.8（平方分米）故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題考查圓柱的側(cè)面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式。9．A解析：A【分析】假設(shè)原價是100元，提價后是原價的1＋25%，在此基礎(chǔ)又降價20%，是提價后的1－20%，據(jù)此求出現(xiàn)價，與原價比較即可?！驹斀狻考僭O(shè)原價是100元。100×（1＋25%）×（1－20%）＝100×1.25×0.8＝100（元）100＝100現(xiàn)在的價格與原價相同。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題，本題兩個百分率的單位“1”是不同的，提價是以原價為單位“1”，降價是以提價后為單位“1”。10．B解析：B【詳解】通過已知條件圖形的排列規(guī)律可知：每個大正方形n是由白色和灰色兩種小正方形組合而成的．白色小正方形用a表示，灰色小正方形用b表示；第一幅：n1=1a+3b；第二幅：n2=（1+5）a+3b；第三幅：n3=（1+5）a+（3+7）b；第四幅：n4=（1+5+9）a+（3+7）b；第五幅：n5=（1+5+9）a+（3+7+11）b……以此類推即可．第五幅灰色小正方形的個數(shù)：b5=3+7+11=21（個）故正確答案是B.二、填空題11．254007000【分析】根據(jù)1時＝60分，1噸＝1000千克，1平方米＝10000平方厘米，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?5÷60＝0.25（時）；×1000＝400（千克）；×10000＝7000（平方厘米）【點(diǎn)睛】單位大變小乘進(jìn)率，單位小變大除以進(jìn)率。12．48；15；3；8；37.5【分析】0.375＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝3÷8，再根據(jù)商不變的性質(zhì)求出3÷8＝18÷48；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，求出＝；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系＝3∶8；小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，加上百分號，即0.375＝37.5%。由此解答即可?！驹斀狻?8÷48＝0.375＝＝3∶8＝37.5%【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的互化是解答本題的關(guān)鍵。13．a(chǎn)b【分析】一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那么較大的數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)?！驹斀狻縜和b都是非零自然數(shù)，且b＝5a，那么b是a的5倍，a和b的最大公因數(shù)是a，最小公倍數(shù)是b?！军c(diǎn)睛】此題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意兩個數(shù)成倍數(shù)的特殊關(guān)系。14．8428.26【分析】圓規(guī)兩腳叉開的距離是半徑，所以這個圓的半徑是3厘米。據(jù)此，結(jié)合圓的周長和面積公式，列式計(jì)算出這個圓的周長和面積即可?！驹斀狻恐荛L：2×3.14×3＝18.84（厘米）面積：3.14×32＝28.26（平方厘米）所以，這個圓的周長是18.84厘米，面積是28.26平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓的周長和面積，靈活運(yùn)用圓的周長和面積公式是解題的關(guān)鍵。15．等腰鈍角【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，根據(jù)按比例分配計(jì)算出各內(nèi)角的度數(shù)即可解答?！驹斀狻?80×＝40°180×＝40°180×＝100°有兩個角相等的三角形是等腰解析：等腰鈍角【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，根據(jù)按比例分配計(jì)算出各內(nèi)角的度數(shù)即可解答?！驹斀狻?80×＝40°180×＝40°180×＝100°有兩個角相等的三角形是等腰三角形，有一個內(nèi)角大于90°的三角形是鈍角三角形。【點(diǎn)睛】掌握三角形的分類和按比例分配的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。16．圖上距離和實(shí)際距離1.5千米【分析】“比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離”，實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，據(jù)此解答?！驹斀狻康貓D上圖上距離和實(shí)際距離的比叫做比例尺。3÷＝150000解析：圖上距離和實(shí)際距離1.5千米【分析】“比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離”，實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，據(jù)此解答?！驹斀狻康貓D上圖上距離和實(shí)際距離的比叫做比例尺。3÷＝150000（厘米）150000厘米＝1.5千米【點(diǎn)睛】掌握比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。17．36【分析】觀察圖形可知，如圖①增加的表面積＝原來圓柱的底面積×2＝25.12，據(jù)此可以求出原來圓柱的底面積；圓的面積＝π，進(jìn)而可以求出圓的半徑和直徑，如圖②增加的表面積＝底面圓的直徑×原來圓柱解析：36【分析】觀察圖形可知，如圖①增加的表面積＝原來圓柱的底面積×2＝25.12，據(jù)此可以求出原來圓柱的底面積；圓的面積＝π，進(jìn)而可以求出圓的半徑和直徑，如圖②增加的表面積＝底面圓的直徑×原來圓柱的高×2＝48，把求出的直徑代入計(jì)算即可求出原來圓柱的高，再依據(jù)圓柱的體積＝底面積×高進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻?5.12÷2＝12.56（平方厘米）12.56÷3.14＝4則半徑＝2厘米，直徑＝2×2＝4（厘米）48÷2÷4＝24÷4＝6（厘米）12.56×6＝75.36（立方厘米）【點(diǎn)睛】主要考查立體的圖形的切割問題，依據(jù)切割后增加的面積求出圓柱的底面積和高是解題的關(guān)鍵，掌握圓柱的體積公式。18．54【詳解】略解析：54【詳解】略19．50【分析】我們可以畫線段圖來幫助理解題意。甲、乙兩車同時出發(fā)時，兩人一起走完了全程，當(dāng)甲提前一段時間出發(fā)時，甲先走了一段路程，剩下的路程由甲、乙兩人一起走完，而時間比之前少用了半小時，說明解析：50【分析】我們可以畫線段圖來幫助理解題意。甲、乙兩車同時出發(fā)時，兩人一起走完了全程，當(dāng)甲提前一段時間出發(fā)時，甲先走了一段路程，剩下的路程由甲、乙兩人一起走完，而時間比之前少用了半小時，說明甲提前走的那一段路程，相當(dāng)于甲、乙一起走半個小時的路程，甲、乙的速度已知，便可求出甲提前走的時間?！驹斀狻浚?0＋40）×＝50（千米）50÷60＝（小時）小時＝50分鐘【點(diǎn)睛】本題考查的是形成問題中的相遇問題，通過畫線段圖找出題目中的等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。20．40厘米4N【詳解】第1次周長是4×1，第2次周長是4×2，第3次周長是4×3，第4次周長是4×4…可知第10次周長是4×10＝40厘米，第N次周長是4N。解析：40厘米4N【詳解】第1次周長是4×1，第2次周長是4×2，第3次周長是4×3，第4次周長是4×4…可知第10次周長是4×10＝40厘米，第N次周長是4N。三、解答題21．210；1.8；10.8；0.4；18；；3.5【詳解】小數(shù)除法：除數(shù)是小數(shù)的除法：先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動相同的數(shù)位（位數(shù)不夠的解析：210；1.8；10.8；0.4；18；；3.5【詳解】小數(shù)除法：除數(shù)是小數(shù)的除法：先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動相同的數(shù)位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。分?jǐn)?shù)減法：①同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。②異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后計(jì)算。③結(jié)果能約分的要約分。小數(shù)乘法：①相同的數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊）。②再按整數(shù)加減法的法則計(jì)算。③得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊?！军c(diǎn)睛】計(jì)算時要克服浮躁心理，不要以為題目簡單一帶而過而出錯。22．（1）3.4（2）47（3）5（4）4.2（5）（6）【分析】（1）分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，能約分的要先約分。（2）運(yùn)用乘法交換律結(jié)合律，先算12.5×0.8。（3）運(yùn)解析：（1）3.4（2）47（3）5（4）4.2（5）（6）【分析】（1）分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，能約分的要先約分。（2）運(yùn)用乘法交換律結(jié)合律，先算12.5×0.8。（3）運(yùn)用加法交換律結(jié)合律，同分母的分?jǐn)?shù)相加，小數(shù)和小數(shù)相加。（4）運(yùn)用乘法分配律，提出相同的因數(shù)4.2。（5）運(yùn)用交換律，先算3.8÷1.9。（6）前面一部分按照乘法分配律展開，然后同分母分?jǐn)?shù)先相加。【詳解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【點(diǎn)睛】針對每個算式的特征，選擇合適的計(jì)算方法是關(guān)鍵。23．x＝；x＝2；x＝3；x＝5.6【詳解】略63．解方程或解比例。（共6分，每題2分）（1）3.4x＋1.8＝8.6（2）x－25%x＝（3）＝∶（1）x解析：x＝；x＝2；x＝3；x＝5.6【詳解】略63．解方程或解比例。（共6分，每題2分）（1）3.4x＋1.8＝8.6（2）x－25%x＝（3）＝∶（1）x＝2（2）x＝（3）x＝80【詳解】（1）3.4x＋1.8＝8.6解：3.4x＝8.6－1.8（1分）x＝6.8÷3.4x＝2（2分）（2）x－25%x＝解：x＝（1分）x＝÷x＝（2分）（3）＝∶解：x＝×40（1分）x＝10÷x＝80（2分）24．12【詳解】36÷（5+4）=4（元）4×5××2=24（元）36-24=12（元）解析：12【詳解】36÷（5+4）=4（元）4×5××2=24（元）36-24=12（元）25．3000元【解析】【詳解】解:設(shè)這兩種手機(jī)的原價是x元．30%x+(1-50%)x=240080%x=2400x=3000解析：3000元【解析】【詳解】解:設(shè)這兩種手機(jī)的原價是x元．30%x+(1-50%)x=240080%x=2400x=300026．40人【分析】后來又來了2名男生參加，這時女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是8：7，即男生是女生的，所以這2名男生占女生人數(shù)的﹣，則女生原有2÷（﹣）人，則用女生人數(shù)乘原來男生占女生人數(shù)的分率，即得男生多解析：40人【分析】后來又來了2名男生參加，這時女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是8：7，即男生是女生的，所以這2名男生占女生人數(shù)的﹣，則女生原有2÷（﹣）人，則用女生人數(shù)乘原來男生占女生人數(shù)的分率，即得男生多少人．【詳解】2÷（﹣）×=2×=40（人）答：原有男生40人．27．不能【詳解】（360-200）÷360=>答：如果中途不加油，他不能順利到達(dá)長沙。解析：不能【詳解】（360-200）÷360=>答：如果中途不加油，他不能順利到達(dá)長沙。28．20桶【詳解】10×3＝30（厘米）10×2＝20（厘米）30÷6＝5（桶）20÷10＝2（桶）14÷6＝2（桶）……2（厘米）5×2×2＝20（桶解析：20桶【詳解】10×3＝30（厘米）10×2＝20（厘米）30÷6＝5（桶）20÷10＝2（桶）14÷6＝2（桶）……2（厘米）5×2×2＝20（桶）答：最多可以裝20桶B種飲料。29．（1）22.5元；152元（2）1650元【分析】（1）1250元屬于全月收入超過800元，到1300元的部分，計(jì)算出超出800元的部分，再乘5%；分別求出超過800元，到1300元的部分和超解析：（1）22.5元；152元（2）1650元【分析】（1）1250元屬于全月收入超過800元，到1300元的部分，計(jì)算出超出800元的部分，再乘5%；分別求出超過800元，到1300元的部分和超過1300元，到2570元的部分，的繳稅金額，再求和即可。（2）收入在1300元時繳稅金額為25元，由（1）可知吳老師上月收入在1300到2570之間，即吳老師的繳稅金額分為5%稅率部分和10%稅率部分，進(jìn)而求出超過1300元部分，在加上1300，就是吳老師上月的收入?！驹斀狻浚?）（1250－800）×5