2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末試題：時(shí)間序列分析在實(shí)際經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.時(shí)間序列分析在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的主要作用是（）。A.預(yù)測(cè)未來的經(jīng)濟(jì)趨勢(shì)B.分析歷史經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)C.解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象背后的原因D.比較不同國(guó)家的經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)2.時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特征不包括（）。A.時(shí)間順序性B.獨(dú)立性C.平穩(wěn)性D.自相關(guān)性3.在時(shí)間序列分析中，趨勢(shì)外推法的核心思想是（）。A.基于歷史數(shù)據(jù)的趨勢(shì)來預(yù)測(cè)未來B.忽略季節(jié)性因素的影響C.假設(shè)數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的D.使用復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型4.季節(jié)性因素的影響通常通過（）來消除。A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.差分法D.趨勢(shì)外推法5.時(shí)間序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)通常使用（）。A.相關(guān)圖B.自相關(guān)函數(shù)C.偏自相關(guān)函數(shù)D.均值檢驗(yàn)6.ARIMA模型中，p、d、q分別代表（）。A.自回歸階數(shù)、差分階數(shù)、移動(dòng)平均階數(shù)B.移動(dòng)平均階數(shù)、自回歸階數(shù)、差分階數(shù)C.差分階數(shù)、移動(dòng)平均階數(shù)、自回歸階數(shù)D.自回歸階數(shù)、移動(dòng)平均階數(shù)、差分階數(shù)7.時(shí)間序列分析中，季節(jié)性因素通常用（）來表示。A.趨勢(shì)成分B.循環(huán)成分C.季節(jié)成分D.不規(guī)則成分8.在時(shí)間序列分析中，移動(dòng)平均法的主要優(yōu)點(diǎn)是（）。A.計(jì)算簡(jiǎn)單B.可以消除季節(jié)性因素C.可以處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù)D.模型參數(shù)少9.指數(shù)平滑法中，平滑系數(shù)α的取值范圍是（）。A.0到1之間B.-1到1之間C.0到無窮大之間D.1到無窮大之間10.時(shí)間序列分析中，差分法的主要作用是（）。A.消除趨勢(shì)成分B.消除季節(jié)性成分C.使數(shù)據(jù)平穩(wěn)化D.增強(qiáng)數(shù)據(jù)的自相關(guān)性11.ARIMA模型中，自回歸項(xiàng)（AR）的作用是（）。A.消除趨勢(shì)成分B.消除季節(jié)性成分C.捕捉數(shù)據(jù)的自相關(guān)性D.增強(qiáng)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性12.時(shí)間序列分析中，移動(dòng)平均項(xiàng)（MA）的作用是（）。A.消除趨勢(shì)成分B.消除季節(jié)性成分C.捕捉數(shù)據(jù)的自相關(guān)性D.平滑短期波動(dòng)13.在時(shí)間序列分析中，季節(jié)性因素通常用（）來表示。A.趨勢(shì)成分B.循環(huán)成分C.季節(jié)成分D.不規(guī)則成分14.時(shí)間序列分析中，季節(jié)性因素消除后，剩余的部分稱為（）。A.趨勢(shì)成分B.循環(huán)成分C.季節(jié)成分D.不規(guī)則成分15.在時(shí)間序列分析中，自相關(guān)函數(shù)的主要作用是（）。A.檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性B.檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的自相關(guān)性C.消除季節(jié)性因素D.預(yù)測(cè)未來的經(jīng)濟(jì)趨勢(shì)16.時(shí)間序列分析中，偏自相關(guān)函數(shù)的主要作用是（）。A.檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性B.檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的自相關(guān)性C.消除季節(jié)性因素C.預(yù)測(cè)未來的經(jīng)濟(jì)趨勢(shì)17.在時(shí)間序列分析中，移動(dòng)平均法的主要缺點(diǎn)是（）。A.計(jì)算復(fù)雜B.無法消除季節(jié)性因素C.無法處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù)D.模型參數(shù)多18.指數(shù)平滑法中，平滑系數(shù)α的取值對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響是（）。A.α越大，預(yù)測(cè)結(jié)果越平滑B.α越小，預(yù)測(cè)結(jié)果越平滑C.α越大，預(yù)測(cè)結(jié)果越敏感D.α越小，預(yù)測(cè)結(jié)果越敏感19.時(shí)間序列分析中，差分法的主要缺點(diǎn)是（）。A.計(jì)算復(fù)雜B.無法消除趨勢(shì)成分C.無法處理季節(jié)性數(shù)據(jù)D.模型參數(shù)多20.ARIMA模型中，模型參數(shù)p、d、q的選擇通常使用（）。A.相關(guān)圖B.自相關(guān)函數(shù)C.偏自相關(guān)函數(shù)D.AIC準(zhǔn)則二、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案寫在答題紙上。）1.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的主要作用和應(yīng)用領(lǐng)域。2.解釋什么是時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，并說明為什么平穩(wěn)性對(duì)時(shí)間序列分析很重要。3.比較移動(dòng)平均法和指數(shù)平滑法在時(shí)間序列分析中的主要區(qū)別和應(yīng)用場(chǎng)景。4.簡(jiǎn)述ARIMA模型的基本原理，并說明如何選擇模型參數(shù)p、d、q。5.解釋什么是季節(jié)性因素，并說明如何消除季節(jié)性因素對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的影響。三、計(jì)算題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。請(qǐng)將答案寫在答題紙上。）1.假設(shè)某城市1980年至2020年的GDP數(shù)據(jù)如下表所示（單位：億元）。請(qǐng)使用三年移動(dòng)平均法計(jì)算1981年至2020年的移動(dòng)平均GDP，并繪制出移動(dòng)平均GDP的趨勢(shì)圖。年份|GDP（億元）-----|---------1980|1001981|1101982|1201983|1301984|1401985|1501986|1601987|1701988|1801989|1901990|2001991|2101992|2201993|2301994|2401995|2501996|2601997|2701998|2801999|2902000|3002001|3102002|3202003|3302004|3402005|3502006|3602007|3702008|3802009|3902010|4002011|4102012|4202013|4302014|4402015|4502016|4602017|4702018|4802019|4902020|5002.假設(shè)某商店1980年至2020年的銷售額數(shù)據(jù)如下表所示（單位：萬元）。請(qǐng)使用指數(shù)平滑法（α=0.3）計(jì)算1981年至2020年的平滑銷售額，并預(yù)測(cè)2021年的銷售額。年份|銷售額（萬元）-----|---------1980|101981|121982|151983|181984|201985|221986|251987|281988|301989|321990|351991|381992|401993|421994|451995|481996|501997|521998|551999|582000|602001|622002|652003|682004|702005|722006|752007|782008|802009|822010|852011|882012|902013|922014|952015|982016|1002017|1022018|1052019|1082020|1103.假設(shè)某公司1980年至2020年的利潤(rùn)數(shù)據(jù)如下表所示（單位：萬元）。請(qǐng)計(jì)算一階差分，并檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。年份|利潤(rùn)（萬元）-----|---------1980|51981|61982|71983|81984|91985|101986|111987|121988|131989|141990|151991|161992|171993|181994|191995|201996|211997|221998|231999|242000|252001|262002|272003|282004|292005|302006|312007|322008|332009|342010|352011|362012|372013|382014|392015|402016|412017|422018|432019|442020|454.假設(shè)某城市1980年至2020年的氣溫?cái)?shù)據(jù)如下表所示（單位：攝氏度）。請(qǐng)使用ARIMA模型（p=1，d=1，q=1）擬合數(shù)據(jù)，并預(yù)測(cè)2021年的氣溫。年份|氣溫（攝氏度）-----|---------1980|151981|161982|171983|181984|191985|201986|211987|221988|231989|241990|251991|261992|271993|281994|291995|301996|311997|321998|331999|342000|352001|362002|372003|382004|392005|402006|412007|422008|432009|442010|452011|462012|472013|482014|492015|502016|512017|522018|532019|542020|55四、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請(qǐng)將答案寫在答題紙上。）1.論述時(shí)間序列分析在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中的重要性，并舉例說明如何應(yīng)用時(shí)間序列分析進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)。2.結(jié)合實(shí)際經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，論述如何選擇合適的時(shí)間序列分析方法，并說明不同方法的特點(diǎn)和適用場(chǎng)景。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.A解析：時(shí)間序列分析在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的主要作用是預(yù)測(cè)未來的經(jīng)濟(jì)趨勢(shì)。通過分析歷史經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的規(guī)律和趨勢(shì)，從而預(yù)測(cè)未來的經(jīng)濟(jì)走勢(shì)。2.B解析：時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特征包括時(shí)間順序性、平穩(wěn)性、自相關(guān)性和季節(jié)性。獨(dú)立性不是時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特征，因?yàn)闀r(shí)間序列數(shù)據(jù)通常是相互關(guān)聯(lián)的。3.A解析：趨勢(shì)外推法的核心思想是基于歷史數(shù)據(jù)的趨勢(shì)來預(yù)測(cè)未來。這種方法假設(shè)未來的趨勢(shì)會(huì)延續(xù)過去的數(shù)據(jù)趨勢(shì)。4.C解析：季節(jié)性因素的影響通常通過差分法來消除。差分法可以消除數(shù)據(jù)中的季節(jié)性波動(dòng)，使數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)。5.B解析：時(shí)間序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)通常使用自相關(guān)函數(shù)。自相關(guān)函數(shù)可以幫助我們判斷數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)。6.A解析：ARIMA模型中，p、d、q分別代表自回歸階數(shù)、差分階數(shù)、移動(dòng)平均階數(shù)。這些參數(shù)用于描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)的自相關(guān)性和季節(jié)性。7.C解析：時(shí)間序列分析中，季節(jié)性因素通常用季節(jié)成分來表示。季節(jié)成分反映了數(shù)據(jù)中的季節(jié)性波動(dòng)。8.A解析：移動(dòng)平均法的主要優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單。這種方法易于理解和實(shí)施，適用于初學(xué)者。9.A解析：指數(shù)平滑法中，平滑系數(shù)α的取值范圍是0到1之間。α的取值影響平滑的效果，α越大，平滑效果越強(qiáng)。10.C解析：時(shí)間序列分析中，差分法的主要作用是使數(shù)據(jù)平穩(wěn)化。通過差分，可以消除數(shù)據(jù)中的非平穩(wěn)成分，使數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)。11.C解析：ARIMA模型中，自回歸項(xiàng)（AR）的作用是捕捉數(shù)據(jù)的自相關(guān)性。AR項(xiàng)可以幫助我們描述數(shù)據(jù)中的自相關(guān)結(jié)構(gòu)。12.D解析：時(shí)間序列分析中，移動(dòng)平均項(xiàng)（MA）的作用是平滑短期波動(dòng)。MA項(xiàng)可以幫助我們消除數(shù)據(jù)中的短期噪聲。13.C解析：時(shí)間序列分析中，季節(jié)性因素通常用季節(jié)成分來表示。季節(jié)成分反映了數(shù)據(jù)中的季節(jié)性波動(dòng)。14.A解析：時(shí)間序列分析中，季節(jié)性因素消除后，剩余的部分稱為趨勢(shì)成分。趨勢(shì)成分反映了數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期趨勢(shì)。15.B解析：時(shí)間序列分析中，自相關(guān)函數(shù)的主要作用是檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的自相關(guān)性。自相關(guān)函數(shù)可以幫助我們判斷數(shù)據(jù)中的自相關(guān)結(jié)構(gòu)。16.B解析：時(shí)間序列分析中，偏自相關(guān)函數(shù)的主要作用是檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的自相關(guān)性。偏自相關(guān)函數(shù)可以幫助我們判斷數(shù)據(jù)中的自相關(guān)結(jié)構(gòu)，排除其他因素的影響。17.B解析：時(shí)間序列分析中，移動(dòng)平均法的主要缺點(diǎn)是無法消除季節(jié)性因素。移動(dòng)平均法主要適用于平滑數(shù)據(jù)，但不能消除季節(jié)性波動(dòng)。18.C解析：指數(shù)平滑法中，平滑系數(shù)α的取值對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響是α越大，預(yù)測(cè)結(jié)果越敏感。α越大，平滑效果越強(qiáng)，預(yù)測(cè)結(jié)果越敏感。19.B解析：時(shí)間序列分析中，差分法的主要缺點(diǎn)是無法消除趨勢(shì)成分。差分法主要適用于消除季節(jié)性成分，但不能消除趨勢(shì)成分。20.D解析：ARIMA模型中，模型參數(shù)p、d、q的選擇通常使用AIC準(zhǔn)則。AIC準(zhǔn)則可以幫助我們選擇最優(yōu)的模型參數(shù)，使模型的擬合效果最好。二、簡(jiǎn)答題答案及解析1.時(shí)間序列分析在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的主要作用和應(yīng)用領(lǐng)域解析：時(shí)間序列分析在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的主要作用是預(yù)測(cè)未來的經(jīng)濟(jì)趨勢(shì)。通過分析歷史經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的規(guī)律和趨勢(shì)，從而預(yù)測(cè)未來的經(jīng)濟(jì)走勢(shì)。應(yīng)用領(lǐng)域包括但不限于GDP預(yù)測(cè)、股市分析、經(jīng)濟(jì)周期研究等。2.解釋什么是時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，并說明為什么平穩(wěn)性對(duì)時(shí)間序列分析很重要解析：時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性是指數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性（如均值、方差）不隨時(shí)間變化。平穩(wěn)性對(duì)時(shí)間序列分析很重要，因?yàn)橹挥衅椒€(wěn)的數(shù)據(jù)才能使用ARIMA模型等進(jìn)行預(yù)測(cè)。非平穩(wěn)數(shù)據(jù)需要進(jìn)行差分或變換，使其變得平穩(wěn)。3.比較移動(dòng)平均法和指數(shù)平滑法在時(shí)間序列分析中的主要區(qū)別和應(yīng)用場(chǎng)景解析：移動(dòng)平均法的主要優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，適用于初學(xué)者。但無法消除季節(jié)性因素。指數(shù)平滑法的主要優(yōu)點(diǎn)是可以處理季節(jié)性數(shù)據(jù)，但需要選擇合適的平滑系數(shù)。應(yīng)用場(chǎng)景方面，移動(dòng)平均法適用于短期預(yù)測(cè)，指數(shù)平滑法適用于中期預(yù)測(cè)。4.簡(jiǎn)述ARIMA模型的基本原理，并說明如何選擇模型參數(shù)p、d、q解析：ARIMA模型的基本原理是基于自回歸項(xiàng)（AR）、差分階數(shù)（d）和移動(dòng)平均項(xiàng)（MA）來描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)。選擇模型參數(shù)p、d、q通常使用AIC準(zhǔn)則，選擇使模型的擬合效果最好的參數(shù)組合。5.解釋什么是季節(jié)性因素，并說明如何消除季節(jié)性因素對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的影響解析：季節(jié)性因素是指數(shù)據(jù)中的周期性波動(dòng)，通常與時(shí)間（如月份、季度）相關(guān)。消除季節(jié)性因素的方法包括差分法、季節(jié)性分解等。差分法可以通過差分消除數(shù)據(jù)的季節(jié)性波動(dòng)，季節(jié)性分解可以將數(shù)據(jù)分解為趨勢(shì)成分、季節(jié)成分和不規(guī)則成分，從而消除季節(jié)性因素的影響。三、計(jì)算題答案及解析1.使用三年移動(dòng)平均法計(jì)算1981年至2020年的移動(dòng)平均GDP，并繪制出移動(dòng)平均GDP的趨勢(shì)圖解析：三年移動(dòng)平均法是將每三年的數(shù)據(jù)求平均值，從而得到移動(dòng)平均GDP。具體計(jì)算如下：年份|GDP（億元）|三年移動(dòng)平均-----|---------|---------1980|100|-1981|110|(100+110+120)/3=1101982|120|(110+120+130)/3=1201983|130|(120+130+140)/3=1301984|140|(130+140+150)/3=1401985|150|(140+150+160)/3=1501986|160|(150+160+170)/3=1601987|170|(160+170+180)/3=1701988|180|(170+180+190)/3=1801989|190|(180+190+200)/3=1901990|200|(190+200+210)/3=2001991|210|(200+210+220)/3=2101992|220|(210+220+230)/3=2201993|230|(220+230+240)/3=2301994|240|(230+240+250)/3=2401995|250|(240+250+260)/3=2501996|260|(250+260+270)/3=2601997|270|(260+270+280)/3=2701998|280|(270+280+290)/3=2801999|290|(280+290+300)/3=2902000|300|(290+300+310)/3=3002001|310|(300+310+320)/3=3102002|320|(310+320+330)/3=3202003|330|(320+330+340)/3=3302004|340|(330+340+350)/3=3402005|350|(340+350+360)/3=3502006|360|(350+360+370)/3=3602007|370|(360+370+380)/3=3702008|380|(370+380+390)/3=3802009|390|(380+390+400)/3=3902010|400|(390+400+410)/3=4002011|410|(400+410+420)/3=4102012|420|(410+420+430)/3=4202013|430|(420+430+440)/3=4302014|440|(430+440+450)/3=4402015|450|(440+450+460)/3=4502016|460|(450+460+470)/3=4602017|470|(460+470+480)/3=4702018|480|(470+480+490)/3=4802019|490|(480+490+500)/3=4902020|500|-2.使用指數(shù)平滑法（α=0.3）計(jì)算1981年至2020年的平滑銷售額，并預(yù)測(cè)2021年的銷售額解析：指數(shù)平滑法的計(jì)算公式為：S_t=α*Y_t+(1-α)*S_{t-1}其中，S_t為t期的平滑值，Y_t為t期的實(shí)際值，S_{t-1}為t-1期的平滑值，α為平滑系數(shù)。具體計(jì)算如下：年份|銷售額（萬元）|平滑銷售額-----|---------|---------1980|10|-1981|12|0.3*12+(1-0.3)*10=10.61982|15|0.3*15+(1-0.3)*10.6=11.821983|18|0.3*18+(1-0.3)*11.82=13.1761984|20|0.3*20+(1-0.3)*13.176=14.82481985|22|0.3*22+(1-0.3)*14.8248=16.175841986|25|0.3*25+(1-0.3)*16.17584=17.7318721987|28|0.3*28+(1-0.3)*17.731872=19.61991041988|30|0.3*30+(1-0.3)*19.6199104=21.334934721989|32|0.3*32+(1-0.3)*21.33493472=22.8314409161990|35|0.3*35+(1-0.3)*22.831440916=24.17101727281991|38|0.3*38+(1-0.3)*24.1710172728=25.513307581841992|40|0.3*40+(1-0.3)*25.51330758184=26.8599126745281993|42|0.3*42+(1-0.3)*26.859912674528=28.09593180236241994|45|0.3*45+(1-0.3)*28.0959318023624=29.365731340708721995|48|0.3*48+(1-0.3)*29.36573134070872=30.6488140212156161996|50|0.3*50+(1-0.3)*30.648814021215616=31.91585220627608481997|52|0.3*52+(1-0.3)*31.9158522062760848=33.14696445882882561998|55|0.3*55+(1-0.3)*33.1469644588288256=34.379289347462647681999|58|0.3*58+(1-0.3)*34.37928934746264768=35.6138868072359370242000|60|0.3*60+(1-0.3)*35.613886807235937024=36.8441630407215810722001|62|0.3*62+(1-0.3)*36.844163040721581072=38.07249481221547042162002|65|0.3*65+(1-0.3)*38.0724948122154704216=39.305544647466791526882003|68|0.3*68+(1-0.3)*39.30554464746679152688=40.5536287940930674580642004|70|0.3*70+(1-0.3)*40.553628794093067458064=41.78609615742742035739522005|72|0.3*72+(1-0.3)*41.7860961574274203573952=42.996867868628544128197762006|75|0.3*75+(1-0.3)*42.99686786862854412819776=44.199608610590532389258082007|78|0.3*78+(1-0.3)*44.19960861059053238925808=45.402274978177614915874242008|80|0.3*80+(1-0.3)*45.40227497817761491587424=46.604683693753289472612722009|82|0.3*82+(1-0.3)*46.60468369375328947261272=47.8070146281259874198389282010|85|0.3*85+(1-0.3)*47.807014628125987419838928=49.0101070984370958394507522011|88|0.3*88+(1-0.3)*49.010107098437095839450752=50.2133381299310387178357282012|90|0.3*90+(1-0.3)*50.213338129931038717835728=51.4150033889737281545061762013|92|0.3*92+(1-0.3)*51.415003388973728154506176=52.61650251669231846835175282014|95|0.3*95+(1-0.3)*52.6165025166923184683517528=53.8184507640081913443052722015|98|0.3*98+(1-0.3)*53.818450764008191344305272=55.02035523020183702589808162016|100|0.3*100+(1-0.3)*55.0203552302018370258980816=56.20410617960615107769424562017|102|0.3*102+(1-0.3)*56.2041061796061510776942456=57.40833185388184522330873442018|105|0.3*105+(1-0.3)*57.4083318538818452233087344=58.61299514016455067009262082019|108|0.3*108+(1-0.3)*58.6129951401645506700926208=59.8180964204849652050288642020|110|0.3*110+(1-0.3)*59.818096420484965205028864=61.0248289261449856050886048預(yù)測(cè)2021年的銷售額：S_2021=α*Y_2020+(1-α)*S_2020=0.3*110+(1-0.3)*61.0248289261449856050886048=62.21745667963769156726658723.計(jì)算一階差分，并檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性解析：一階差分是指當(dāng)前期數(shù)據(jù)與前一期數(shù)據(jù)的差值。具體計(jì)算如下：年份|利潤(rùn)（萬元）|一階差分-----|---------|---------1980|5|-1981|6|6-5=11982|7|7-6=11983|8|8-7=11984|9|9-8=11985|10|10-9=11986|11|11-10=11987|12|12-11=11988|13|13-12=11989|14|14-13=11990|15|15-14=11991|16|16-15=11992|17|17-16=11993|18|18-17=11994|19|19-18=11995|20|20-19=11996|21|21-20=11997|22|22-21=11998|23|23-22=11999|24|24-23=12000|25|25-24=12001|26|26-25=12002|27|27-26=12003|28|28-27=12004|29|29-28=12005|30|30-29=12006|31|31-30=12007|32|32-31=12008|33|33-32=12009|34|34-33=12010|35|35-34=12011|36|36-35=12012|37|37-36=12013|38|38-37=12014|39|39-38=12015|40|40-39=12016|41|41-40=12017|42|