蘇教版小學五年級數(shù)學《小數(shù)乘法和除法（一）》單元測試卷設計與解析在小學數(shù)學數(shù)與運算的學習體系中，小數(shù)乘法和除法（一）是五年級學生從整數(shù)運算向小數(shù)四則運算過渡的關(guān)鍵單元。它不僅要求學生掌握小數(shù)乘除整數(shù)的算理與算法，更需建立“轉(zhuǎn)化思想”（將小數(shù)運算轉(zhuǎn)化為整數(shù)運算），并能結(jié)合實際場景靈活應用。一份科學的單元測試卷，應既檢測知識掌握的準確性，又關(guān)注思維能力的發(fā)展。本文從單元核心考點出發(fā)，設計測試卷結(jié)構(gòu)、典型題型，并提供教學與學習建議，助力教與學的雙向提升。一、單元知識梳理：明確“考什么”本單元圍繞小數(shù)乘整數(shù)“小數(shù)除以整數(shù)”兩大運算展開，核心考點可歸納為三類：（一）運算算理與算法小數(shù)乘整數(shù)：理解“將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)相乘，再根據(jù)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)點小數(shù)點”的算理，掌握豎式計算的規(guī)范（如積的小數(shù)點位置）。小數(shù)除以整數(shù)：掌握“按整數(shù)除法計算，商的小數(shù)點與被除數(shù)對齊”的算法，能處理“除到末尾有余數(shù)時添0繼續(xù)除”的情況。（二）近似值的實際應用根據(jù)實際需求（如購物付費、容器裝物），用“四舍五入法”“進一法”“去尾法”取積或商的近似值，區(qū)分不同場景下的取值邏輯（如“裝油需要油桶”用進一法，“做衣服用布”用去尾法）。（三）實際問題解決結(jié)合“總價=單價×數(shù)量”“路程=速度×時間”等數(shù)量關(guān)系，解決購物、行程、平均分等實際問題，提升分析與建模能力。二、試卷結(jié)構(gòu)設計：科學分層考查測試卷以“基礎夯實—能力提升—思維拓展”為梯度，題型與分值分布如下：題型分值考查重點難度層次----------------------------------------------------------填空題20分概念理解、算理表述、簡單計算基礎判斷題5分易錯點辨析（如小數(shù)點處理）基礎計算題35分口算、豎式、脫式、近似值計算基礎+能力操作題5分圖形與運算的結(jié)合（如面積）能力解決問題35分數(shù)量關(guān)系分析、近似值應用能力+拓展三、典型題型示例：解析“怎么考”通過具體題目，剖析命題意圖與解題思路，為教與學提供參考：（一）填空題：抓核心概念，破理解難點示例1：計算\(12.6\div3\)時，先把12.6看成（）個0.1，除以3得（）個0.1，也就是（）。命題意圖：通過“計數(shù)單位轉(zhuǎn)化”的表述，考查學生對小數(shù)除法算理的理解（將小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法的本質(zhì)是“計數(shù)單位的平均分”），突破“商的小數(shù)點對齊”的認知難點。解題思路：12.6的計數(shù)單位是0.1，因此12.6里有\(zhòng)(12.6\div0.1=126\)個0.1；126個0.1除以3，得42個0.1，即\(42\times0.1=4.2\)。（二）計算題：重過程規(guī)范，強檢驗習慣示例2：豎式計算\(5.6\times7\)（要求驗算）。命題意圖：考查小數(shù)乘整數(shù)的豎式規(guī)范（如5.6的小數(shù)點后有1位，積的小數(shù)點位置），同時通過“驗算”（用積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)，即\(39.2\div7=5.6\)）強化乘除互逆關(guān)系的理解，培養(yǎng)檢驗習慣。解題步驟：豎式計算：\(5.6\times7=39.2\)（注意末位對齊，先按整數(shù)乘法計算\(56\times7=392\)，再從積的右邊起數(shù)1位點小數(shù)點）。驗算：\(39.2\div7=5.6\)，與原式因數(shù)一致，計算正確。（三）解決問題：聯(lián)生活場景，育應用能力示例3：把25.5千克油裝在容量為2.5千克的油桶里，至少需要多少個油桶？命題意圖：考查小數(shù)除法的實際應用，結(jié)合“進一法”取近似值（油必須全部裝完，即使剩余不足2.5千克也需1個桶），理解“數(shù)學計算”與“生活實際”的差異。解題思路：先計算\(25.5\div2.5=10.2\)，但油桶個數(shù)為整數(shù)，且10個桶裝不完（\(10\times2.5=25\)千克，剩余0.5千克），因此需要\(10+1=11\)個桶。四、使用建議：讓測試卷“活起來”測試卷的價值不僅在“考”，更在“用”。結(jié)合教與學的場景，提出針對性建議：（一）教師：從“評卷”到“教學改進”1.命題參考：可根據(jù)學生易錯點（如“小數(shù)點位置錯誤”“近似值取值邏輯混亂”），補充專項練習（如設計“同樣的算式，不同場景下的近似值”對比題）。2.評卷關(guān)注：不只看結(jié)果，更關(guān)注計算過程中的算理體現(xiàn)（如豎式中每一步的意義）、解決問題的思路表述（如畫線段圖、寫數(shù)量關(guān)系）。3.教學反饋：若學生對“添0繼續(xù)除”理解薄弱，可借助“元角分”模型（如\(1.2\)元=12角，\(12\div3=4\)角=0.4元）直觀演示，強化“計數(shù)單位平均分”的認知。（二）學生：從“做題”到“能力生長”1.復習前置：做題前回顧“小數(shù)乘除的轉(zhuǎn)化方法”“近似值的三種取法”，用思維導圖梳理知識框架，避免“盲目刷題”。2.解題策略：計算時“步步標注”（如豎式中標記小數(shù)點位置、余數(shù)后添0的過程）；解決問題時“先想關(guān)系，再列算式”（如“總價問題”先找單價、數(shù)量，再用公式）。3.錯題整理：將錯誤按“計算失誤”“概念誤解”“應用錯誤”分類，如“\(3.2\times0.8\)積的小數(shù)位數(shù)錯誤”屬于概念誤解，需重新理解“因數(shù)小數(shù)位數(shù)和=積的小數(shù)位數(shù)”的規(guī)律。五、試卷樣例（附完整測試卷）（注：以下為《小數(shù)乘法和除法（一）》單元測試卷，可根據(jù)教學進度調(diào)整題目難度與題量。）蘇教版小學五年級數(shù)學《小數(shù)乘法和除法（一）》單元測試卷時間：60分鐘滿分：100分一、填空題（每空1分，共20分）1.\(2.3\times5\)表示（5個2.3相加的和是多少），還可以表示（2.3的5倍是多少）。2.計算\(4.8\div6\)時，把4.8看作（48）個0.1，除以6得（8）個0.1，結(jié)果是（0.8）。3.\(3.6\times4\)的積是（一）位小數(shù)；\(12.5\div5\)的商的最高位在（個）位上。4.一個數(shù)的3倍是9.6，這個數(shù)是（3.2）。5.把\(3.2\times0.8\)的積保留一位小數(shù)約是（2.6）。6.小明買了3本筆記本，每本2.5元，一共花了（7.5）元，用到的數(shù)量關(guān)系式是（總價=單價×數(shù)量）。7.一輛汽車每小時行駛65.5千米，2小時行駛（131）千米，0.5小時行駛（32.75）千米。8.把24.6平均分成6份，每份是（4.1）；（4.7）的4倍是18.8。9.一個兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)后是3.5，這個兩位小數(shù)最大是（3.54），最小是（3.45）。10.在○里填上“>”“<”或“=”。\(5.6\times1.2\)○\(>\)5.6\(7.8\div1.1\)○\(<\)7.8\(3.2\times0.9\)○\(<\)3.2÷0.9二、判斷題（每題1分，共5分）1.小數(shù)乘整數(shù)的積一定是小數(shù)。（×）（如\(2.5\times4=10\)，積是整數(shù)）2.\(13.5\div5\)的商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。（√）3.\(3.2\times4.5\)的積保留整數(shù)約是14。（√）（\(3.2\times4.5=14.4\)，保留整數(shù)為14）4.把\(1.2\div0.3\)轉(zhuǎn)化為\(12\div3\)，是根據(jù)商不變的性質(zhì)。（√）5.做一個水桶需要2.5平方米的鐵皮，21平方米的鐵皮最多可以做8個這樣的水桶。（√）（\(21\div2.5=8.4\)，去尾得8）三、計算題（共35分）1.口算（每題1分，共8分）\(0.5\times6=3\)\(4.2\div7=0.6\)\(3.6\times2=7.2\)\(9.6\div3=3.2\)\(0.8\times5=4\)\(12.4\div4=3.1\)\(0.7\times8=5.6\)\(15.5\div5=3.1\)2.豎式計算（帶\*的要驗算）（每題3分，共12分）\*\(3.5\times4=14\)（驗算：\(14\div4=3.5\)）\(12.6\div6=2.1\)\*\(18.4\div8=2.3\)（驗算：\(2.3\times8=18.4\)）\(5.7\times3=17.1\)3.脫式計算（能簡算的要簡算）（每題3分，共9分）\(2.5\times4.4=2.5\times(4+0.4)=2.5\times4+2.5\times0.4=10+1=11\)\(3.6\times5.2+3.6\times4.8=3.6\times(5.2+4.8)=3.6\times10=36\)\(12.5\times8.8=12.5\times(8+0.8)=12.5\times8+12.5\times0.8=100+10=110\)4.取近似值（得數(shù)保留兩位小數(shù)）（每題3分，共6分）\(3.25\times1.7\approx5.53\)（\(3.25\times1.7=5.525\)，保留兩位小數(shù)看千分位5，進一）\(15.6\div3.2\approx4.88\)（\(15.6\div3.2=4.875\)，保留兩位小數(shù)看千分位5，進一）四、操作題（5分）在方格紙上（每個小方格邊長為1厘米），畫出一個長3.5厘米、寬2厘米的長方形（提示：長畫3個整格+半個格，寬畫2個整格），計算它的面積：\(3.5\times2=7\)（平方厘米）。五、解決問題（共35分）1.（5分）一種大米的價格是每千克3.85元，買2.5千克應付多少元？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）解：\(3.85\times2.5=9.625\approx9.63\)（元）答：應付9.63元。2.（6分）王師傅要把一根長25.5米的鋼筋截成3米長的小段，最多可以截成多少段？還剩多少米？解：\(25.5\div3=8\)（段）……1.5（米）答：最多截成8段，剩1.5米。3.（6分）一輛灑水車，每分鐘行駛200米，灑水的寬度是8米。灑水車行駛15分鐘，能灑多少公頃的路面？（1公頃=____平方米）解：灑水面積=長×寬=（200×15）×8=3000×8=____（平方米）\(____\div____=2.4\)（公頃）答：能灑2.4公頃的路面。4.（7分）甲、乙兩城相距240.6千米，一輛汽車從甲城出發(fā)，以每小時60.2千米的速度行駛，行駛3.5小時后，離乙城還有多少千米？解：已行路程=速度×時間=60.2×3.5=210.7（千米）剩余路程=總路程-已行路程=240.6-210.7=29.9（千米）答：離乙城還有29.9千米。5.（11分）某快遞公司收費標準：同城快遞，1千克以內(nèi)（含1千克）收費8元，超過1千克的部分，每千克收費2.5元（不足1千克按1千克計算）。（1）小明寄一件同城快遞，重量是2.3千克，應付多少元？解：超過1千克的部分：2.3-1=1.3千克，按2千克算（不足1千克按1千克）。費用=8+2×2.5=8+