河北省武安市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編同步測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、夏季來臨，某超市試銷、兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，型風(fēng)扇每臺(tái)200元，型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問、兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè)型風(fēng)扇銷售了臺(tái)，型風(fēng)扇銷售了臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為（

）A． B．C． D．2、已知點(diǎn)，，，四點(diǎn)在直線的圖象上，且，則、、的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．3、國家“雙減”政策實(shí)施后，某校開展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)．某班同學(xué)報(bào)名參加書法和圍棋兩個(gè)社團(tuán)，班長為參加社團(tuán)的同學(xué)去商場購買毛筆和圍棋（兩種都購買）共花費(fèi)360元．其中毛筆每支15元，圍棋每副20元，共有多少種購買方案？（

）A．5 B．6 C．7 D．84、某氣象臺(tái)發(fā)現(xiàn)：在某段時(shí)間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時(shí)間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，則這一段時(shí)間有（）A．9天 B．11天 C．13天 D．22天5、若方程組的解x和y相等，則a的值是（

）A．11 B．10 C．12 D．46、若點(diǎn)，，在同一條直線上，則a的值是（

）A．6或 B．6 C．-6 D．6或37、已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，3），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為（

）A．y＝1.5x＋3 B．y＝-1.5x＋3C．y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D．y＝1.5x-3或y＝-1.5x-38、我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房x間，房客y人，則列出關(guān)于x、y的二元一次方程組正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、解方程組，可用_____________法，它的解是________________．2、請(qǐng)你寫出一個(gè)圖象過點(diǎn)(2，0)，且y隨x增大而減小的一次函數(shù)的解析式__________．3、方程組的解適合方程x+y=﹣2，則k的值為_____．4、某班為獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競賽中成績優(yōu)異的同學(xué)，花費(fèi)48元錢購買了甲、乙兩種獎(jiǎng)品，每種獎(jiǎng)品至少購買1件，其中甲種獎(jiǎng)品每件4元，乙種獎(jiǎng)品每件3元，則有______種購買方案．5、已知天目山的主峰海拔約，據(jù)研究得知地面上空處的氣溫與地面氣溫有如下關(guān)系，現(xiàn)用氣象氣球測得某時(shí)刻離地面處的氣溫為，離地面處的氣溫為，則此時(shí)天目山主峰的氣溫約為__________．6、方程組的解為___________．7、已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)，分別表示整數(shù)a，b，若a＋b＝﹣28，且AO＝5BO（O為數(shù)軸上原點(diǎn)），則a﹣b的值等于______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、某校初一年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生要到航天科普教育基地進(jìn)行社會(huì)大課堂活動(dòng)，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地門票價(jià)格如下：購票張數(shù)1～50張51～100張100張以上每張票的價(jià)格12元10元8元原計(jì)劃兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1106元．請(qǐng)回答下列問題：（1）初一（2）班有多少人？（2）你作為組織者如何購票最省錢？比原計(jì)劃省多少錢？2、我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何．”意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一種容量單位），1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛．1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？請(qǐng)解答．3、小李2014年參加工作，每年年底都把本年度收入減去支出后的余額存入銀行（存款利息記入收入），2014年底到2019年底，小李的銀行存款余額變化情況如下表所示：（單位：萬元）年份2014年2015年2016年2017年2018年2019年收入3891418支出14566存款余額26101534（1）表格中________；（2）請(qǐng)把下面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：（畫圖后標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3）請(qǐng)問小李在哪一年的支出最多？支出了多少萬元？4、滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8元/千米0.3元/分0.8元/千米注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為行車?yán)锍?千米以內(nèi)（含7千米）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7千米的，超出部分每千米收0.8元.（1）小王與小張各自乘坐滴滴快車，在同一地點(diǎn)約見，已知到達(dá)約見地點(diǎn)，他們的實(shí)際行車?yán)锍谭謩e為6千米與8.5千米，兩人付給滴滴快車的乘車費(fèi)相同（1）求這兩輛滴滴快車的實(shí)際行車時(shí)間相差多少分鐘；（2）實(shí)際乘車時(shí)間較少的人，由于出發(fā)時(shí)間比另一人早，所以提前到達(dá)約見地點(diǎn)在大廳等候.已知他等候另一人的時(shí)間是他自己實(shí)際乘車時(shí)間的1.5倍，且比另一人的實(shí)際乘車時(shí)間的一半多8.5分鐘，計(jì)算兩人各自的實(shí)際乘車時(shí)間.5、設(shè)一次函數(shù)（k，b是常數(shù)，）的圖象過兩點(diǎn).（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式.（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是，分別求m和n的值.6、為了做好學(xué)校疫情防控工作，某中學(xué)開學(xué)前需備足防疫物資，準(zhǔn)備購買N95口罩（單位：只）和醫(yī)用外科口罩（單位：包）若干．根據(jù)標(biāo)價(jià)，已知購買10只N95口罩和9包醫(yī)用外科口罩共需236元，購買一只N95口罩的費(fèi)用是購買一包醫(yī)用外科口罩費(fèi)用的5倍．（1）求一只N95口罩和一包醫(yī)用外科口罩的標(biāo)價(jià)各是多少元？（2）市場上現(xiàn)有甲、乙兩所醫(yī)療機(jī)構(gòu)對(duì)該中學(xué)的采購給出如下的優(yōu)惠方案：甲醫(yī)療機(jī)構(gòu)：購買的口罩按標(biāo)價(jià)結(jié)算，但每購買一只N95口罩贈(zèng)送一包醫(yī)用外科口罩；乙醫(yī)療機(jī)構(gòu)：購買的口罩全部按標(biāo)價(jià)打九折結(jié)算．若該中學(xué)準(zhǔn)備購買1000只N95口罩和6000包醫(yī)用外科口罩，考慮配送成本等其他因素，只能一次性從其中一家采購，問選擇哪所醫(yī)療機(jī)構(gòu)更省錢？7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)，把點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn).過點(diǎn)且與平行的直線交軸于點(diǎn).（1）求直線的解析式；（2）直線與交于點(diǎn)，將直線沿方向平移，平移到經(jīng)過點(diǎn)的位置結(jié)束，求直線在平移過程中與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】分析：直接利用兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，分別得出等式進(jìn)而得出答案．詳解：設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為：．

故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】將代入中，求得k，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：∵點(diǎn)D（2，-1）在直線y=kx+4的圖象上，∴-1=2k+4，解得：∵k＜0，∴函數(shù)y隨x的增大而減小，∵x1＞x2＞x3，∴y3＞y2＞y1，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】設(shè)設(shè)購買毛筆x支，圍棋y副，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)即可得出購買方案的數(shù)量．【詳解】解：設(shè)購買毛筆x支，圍棋y副，根據(jù)題意得，15x+20y=360，即3x+4y=72，∴y=18-x．又∵x，y均為正整數(shù)，∴或或或或，∴班長有5種購買方案．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系“共花費(fèi)360元”，列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)有x天早晨下雨，這一段時(shí)間有y天，有9天下雨，即早上下雨或晚上下雨都可稱之為當(dāng)天下雨，①總天數(shù)﹣早晨下雨=早晨晴天；②總天數(shù)﹣晚上下雨=晚上晴天；列方程組，解得，所以一共有11天，故選B．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用．5、A【解析】【分析】理解清楚題意，構(gòu)造三元一次方程組，解出a的數(shù)值即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得：，把③代入①得，④，把④代入②得，，解得a=11.故本題答案為：A.【考點(diǎn)】本題的實(shí)質(zhì)是解三元一次方程組，根據(jù)題意構(gòu)造三元一次方程組并用代入法求解是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后把AB點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，解方程組，即可求出一次函數(shù)的解析式，再將x=5代入解析式即可求出a的值．【詳解】解：設(shè)該直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，把，代入，得解得∴，又∵點(diǎn)也在這條直線上，∴.故選B.【考點(diǎn)】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．函數(shù)的圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，反之，滿足解析式的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)先求出一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式．7、C【解析】【分析】先求出一次函數(shù)y=kx+b與x軸和y軸的交點(diǎn)，再利用三角形的面積公式得到關(guān)于k的方程，解方程即可求出k的值．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點(diǎn)（0，3），∴b=3，令y=0，則x=-，∵函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，∴×2×|-|=2，即||=2，解得：k=±1.5，則函數(shù)的解析式是y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3.故選C．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形的面積公式，有一定的綜合性，注意點(diǎn)的坐標(biāo)和線段長度的轉(zhuǎn)化．8、B【解析】【分析】設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程組即可．【詳解】解：設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意得：，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意得出方程組是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題1、

代入消元

【解析】【分析】由的特點(diǎn)，利用代入法消去，再求解，從而可得答案．【詳解】解：，把①代入②：把代入①得：所以方程組的解是．故答案為：代入消元，．【考點(diǎn)】本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握利用代入法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2、y=-x+2【解析】【分析】將點(diǎn)（2，0）代入一次函數(shù)解析式為y=kx+b，得到2k+b=0，又因?yàn)閥隨x的增大而減小，可得出k小于0，取k=-1，可得出b=2，確定出滿足題意的一次函數(shù)解析式,本題答案不唯一.【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將x=2，y=0代入得：2k+b=0，又此一次函數(shù)y隨x的增大而減小，∴k＜0，若k=-1，可得出b=2，則一次函數(shù)為y=-x+2．故答案為y=-x+2．【考點(diǎn)】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．此外本題的答案不唯一，只要滿足k為負(fù)數(shù)，且2k+b=0是解題關(guān)鍵．3、-5【解析】【分析】根據(jù)方程組的特點(diǎn)，①②得到，組成一元一次方程求解即可．【詳解】解：，①②，得：，，，，解得：，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是二元一次方程組的解，掌握加減消元法解二次一次方程組的一般步驟是解題的關(guān)鍵．4、3##三【解析】【分析】設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，列出關(guān)系式，并求出，由于，且x，y都是正整數(shù)，所以y是4的整數(shù)倍，由此計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)：購買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，，解得，∵，且x，y都是正整數(shù)，∴y是4的整數(shù)倍，∴時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，，不符合題意，故有3種購買方案，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查列關(guān)系式，根據(jù)題意判斷出y是4的整數(shù)倍是解答本題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】分別將h與t的值代入關(guān)系式：，即可求得k與s的值，則求得解析式，再將h=1500代入解析式即可求得t的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)時(shí)，，即，當(dāng)時(shí)，，即，聯(lián)立方程組可得：，解得：，∴，將h=1500代入得：，故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，求得系數(shù)是解此題題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】用①×2+②×3，可消去未知數(shù)y，求出未知數(shù)x，再把x的值代入②求出y即可．【詳解】解：，①×2+②×3，得13x=26，解得：x=2，把x=2代入②，得6-2y=0，解得y=3，故方程組的解為．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)題意可知為整數(shù)，根據(jù)點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)，AO＝5BO可得，代入a＋b＝﹣28，解方程求解即可【詳解】解：∵a＋b＝﹣28，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)，且AO＝5BO∴解得故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）初一（2）班共有53人或59人；（2）兩個(gè)一起買票更省錢，比原計(jì)劃節(jié)省298元或290元【解析】【分析】（1）設(shè)一班人有x人，則二班有y人,根據(jù)兩班分別購票的費(fèi)用為1136元建立方程，求出其解；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和（1）中結(jié)果，可知兩個(gè)班一起購買最省錢，從而可以求得省多少錢．【詳解】解：（1）設(shè)初一（1）班有x人，初一（2）班有y人，可得：，化簡為：且，，根據(jù)方程代入試算可得：當(dāng)初一（1）班有48人時(shí)，，；當(dāng)初一（1）班有43人時(shí)，，，；所以，初一（2）班共有53人或59人；（2）兩個(gè)班一起買票更省錢，根據(jù)題意及表中數(shù)據(jù)可得，兩個(gè)班級(jí)合起來超過100人，每張票的價(jià)格為8元，①，；②，．∴這樣比原計(jì)劃節(jié)省298元或290元．【考點(diǎn)】題目主要考查二元一次方程的應(yīng)用，明確題意，列出相應(yīng)方程，根據(jù)方程的知識(shí)解決問題是解題關(guān)鍵．2、1個(gè)大桶可以盛酒斛，1個(gè)小桶可以盛酒斛．【解析】【分析】直接利用5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛，分別得出等式組成方程組求出答案．【詳解】解：設(shè)1個(gè)大桶可以盛酒x斛，1個(gè)小桶可以盛酒y斛，則，解得：，答：1個(gè)大桶可以盛酒斛，1個(gè)小桶可以盛酒斛．【考點(diǎn)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、（1）；（2）見解析；（3）2018年支出最多，為7萬元【解析】【分析】（1）本年度收入減去支出后的余額加上上一年存入銀行的余額作為本年的余額，則可建立一元一次方程10＋a?6＝15，然后解方程即可；（2）根據(jù)題意得，再解方程組得到2018年的存款余額，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用（2）中c的值進(jìn)行判斷．【詳解】解：（1）10＋a?6＝15，解得a＝11，故答案為11；（2）根據(jù)題意得，解得，即存款余額為22萬元，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：；（3）由圖表可知：小李在2018年的支出最多，支出了為7萬元．【考點(diǎn)】本題考查了圖像統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．4、（1）這兩輛滴滴快車的實(shí)際行車時(shí)間相差19分鐘.（2）小王的實(shí)際乘車時(shí)間為37分鐘，小張的實(shí)際乘車時(shí)間為18分鐘.【解析】【分析】(1)設(shè)小王實(shí)際乘車時(shí)間為x分鐘，小張乘車時(shí)間為y分鐘，由題意列出方程解出關(guān)系式即可；(2)由題意列出方程，再與(1)中關(guān)系式組合成方程組,解出即可.【詳解】（1）設(shè)小王乘坐的滴滴快車的實(shí)際行車時(shí)間為x分鐘，小張乘坐的滴滴快車的實(shí)際行車時(shí)間為y分鐘，由題意，得：，，，.答：這兩輛滴滴快車的實(shí)際行車時(shí)間相差19分鐘.（2）由（1）及題意，得，化簡得得，解得.③將③代入①，得.答：小王的實(shí)際乘車時(shí)間為37分鐘，小張的實(shí)際乘車時(shí)間為18分鐘.【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解題意找出關(guān)系式.5、（1）；（2），【解析】【分析】（1）采用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式即可；（2）將，分別代數(shù)一次函數(shù)解析式，即可得到m和n的值.【詳解】解：（1）將代入得，解得∴一次函數(shù)表達(dá)式為（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)