一題多解真題及答案

數(shù)學(xué)學(xué)科（初中一年級）單項選擇題1.方程2x+3=5x-1的解是（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4答案：B2.化簡-3a+2b-5a-b的結(jié)果是（）A.-8a+bB.-8a-bC.8a+bD.8a-b答案：A3.若一個角的補角是120°，則這個角的余角是（）A.30°B.60°C.90°D.120°答案：A4.下列計算正確的是（）A.2a+3b=5abB.3a2-2a2=1C.a3·a2=a?D.(a2)3=a?答案：C5.已知點A（x，4）與點B（3，y）關(guān)于y軸對稱，則x+y的值為（）A.-1B.1C.7D.-7答案：A6.不等式2x-1≤3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.略（數(shù)軸上表示x≤2）B.略（數(shù)軸上表示x≥2）C.略（數(shù)軸上表示x＜2）D.略（數(shù)軸上表示x＞2）答案：A7.若單項式-3x2y3與2x?y?是同類項，則m+n的值為（）A.5B.3C.2D.1答案：A8.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為2:3:4，則這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形答案：A9.直線y=2x-3與y軸的交點坐標是（）A.（0，3）B.（0，-3）C.（3，0）D.（-3，0）答案：B10.計算(-2)?的結(jié)果是（）A.0B.1C.-1D.2答案：B多項選擇題1.以下是一元一次方程的有（）A.2x-1=3xB.x2-1=0C.2x+3y=5D.3x-5=7答案：AD2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形答案：ABC3.下列運算正確的是（）A.3a+2a=5aB.3a2-a2=2a2C.a2·a3=a?D.(a3)2=a?答案：ABD4.若點P（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，則點P的坐標是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（3，-2）答案：A5.不等式組\(\begin{cases}x+1>0\\2x-4≤0\end{cases}\)的解集可能是（）A.-1<x≤2B.0<x≤2C.-2<x≤1D.x≤2答案：AB6.下列整式中，屬于多項式的有（）A.3xB.x2+2x+1C.\(\frac{1}{x}\)D.-x+y答案：BD7.一個銳角的余角可能是（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：ABC8.直線y=-x+2經(jīng)過的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案：ABD9.下列說法正確的是（）A.兩點之間線段最短B.過一點有且只有一條直線與已知直線平行C.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D.同旁內(nèi)角互補答案：AC10.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形答案：ABC判斷題1.方程3x-5=7的解是x=4。（√）2.單項式-\(\frac{2}{3}\)x2y的系數(shù)是-\(\frac{2}{3}\)，次數(shù)是3。（√）3.兩個銳角的和一定是鈍角。（×）4.若a=b，則a+c=b+c。（√）5.直線y=3x+1與直線y=3x-1平行。（√）6.不等式-2x>4的解集是x>-2。（×）7.角平分線上的點到角兩邊的距離相等。（√）8.單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。（√）9.同位角相等。（×）10.三角形的內(nèi)角和是180°。（√）簡答題1.解方程：3x-7=8-2x答案：首先將含有x的項移到等號左邊，常數(shù)項移到等號右邊，得到3x+2x=8+7。然后合并同類項，5x=15。最后將系數(shù)化為1，兩邊同時除以5，得到x=3。2.化簡求值：(2x2-3xy+4y2)-3(x2-xy+\(\frac{5}{3}\)y2)，其中x=-2，y=1答案：先去括號得2x2-3xy+4y2-3x2+3xy-5y2，再合并同類項得-x2-y2。把x=-2，y=1代入，得-(-2)2-12=-4-1=-5。3.已知一個角的補角比它的余角的3倍少20°，求這個角的度數(shù)。答案：設(shè)這個角的度數(shù)為x°。它的補角是(180-x)°，余角是(90-x)°。根據(jù)題意可得180-x=3(90-x)-20，展開得180-x=270-3x-20，移項合并得2x=70，解得x=35，所以這個角是35°。4.求不等式組\(\begin{cases}2x-1<5\\\frac{x+1}{2}≥1\end{cases}\)的解集。答案：解不等式2x-1<5，移項得2x<6，解得x<3；解不等式\(\frac{x+1}{2}≥1\)，兩邊同時乘以2得x+1≥2，移項得x≥1。所以不等式組的解集是1≤x<3。討論題1.在平面直角坐標系中，已知點A（1，2），B（3，4），C（5，0），判斷△ABC的形狀，并說明理由。答案：首先計算AB的長度，根據(jù)兩點間距離公式，AB=\(\sqrt{(3-1)2+(4-2)2}\)=\(\sqrt{4+4}\)=2\(\sqrt{2}\)；BC的長度為\(\sqrt{(5-3)2+(0-4)2}\)=\(\sqrt{4+16}\)=2\(\sqrt{5}\)；AC的長度為\(\sqrt{(5-1)2+(0-2)2}\)=\(\sqrt{16+4}\)=2\(\sqrt{5}\)。因為BC=AC，所以△ABC是等腰三角形。2.對于一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當k>0，b<0時，函數(shù)圖象經(jīng)過哪些象限？請說明理由。答案：當k>0時，函數(shù)y=kx+b的圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大。又因為b<0，即函數(shù)圖象與y軸的交點在y軸負半軸。所以函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限。比如y=2x-3，當x=0時，y=-3，與y軸交于(0，-3)，且y隨x增大而增大，所以經(jīng)過一、三、四象限。3.已知一個多項式加上3x2-5x+2得2x2-4x+3，求這個多項式。并討論在求多項式過程中運用到的數(shù)學(xué)思想。答案：設(shè)這個多項式為A，則A=(2x2-4x+3)-(3x2-5x+2)=2x2-4x+3-3x2+5x-2=-x2+x+1。在求多項式過程中運用到了方程思想，通過設(shè)多項式為A，根據(jù)已知條件列出等式A+(3x2-5x+2)=2x2-4x+3，然后求解A，體現(xiàn)了將問題轉(zhuǎn)化為方程求解的思想。4.已知三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊的長是整數(shù)，求第三邊