河北省衡水市高中聯(lián)考學(xué)年高三上學(xué)期質(zhì)檢一（開(kāi)學(xué)考試）數(shù)學(xué)試題一、單選題1.設(shè)集合，則（）A.B.C.D.2.若虛部大于0的復(fù)數(shù)滿足方程，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為A.B.C.D.3.如圖，在平行四邊形中，，為的中點(diǎn)，為上的一點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的值為（）A.B.C.D.4.在中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若，，，則的面積為（）A.B.C.D.5.已知雙曲線左、右焦點(diǎn)分別為，拋物線的準(zhǔn)線l經(jīng)過(guò)，且l與雙曲線的一條漸近線交于點(diǎn)A，若，則雙曲線的方程為（）A.B.第1頁(yè)/共5頁(yè)CD.6.函數(shù)的圖象如圖所示，圖中陰影部分的面積為，則（）A.B.C.D.7.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)、且時(shí)，都有成立，，則不等式的解集為（）A.B.C.D.8.在四棱錐中，平面，底面是邊長(zhǎng)為2正方形，M為底面上的動(dòng)點(diǎn)，且M到PA與BC的距離相等．若，則（）A.B.2C.D.二、多選題9.下列說(shuō)法中正確的是（）A.對(duì)于獨(dú)立性檢驗(yàn)，的值越大，說(shuō)明兩事件的相關(guān)程度越大B.以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則的值分別是和0.3C.在具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程中，，則第2頁(yè)/共5頁(yè)D.通過(guò)回歸直線及回歸系數(shù)，可以精確反映變量的取值和變化趨勢(shì)10.已知函數(shù)在處的切線方程為，則下列說(shuō)法正確的有（）A.B.在區(qū)間上的最大值和最小值之和為C.為的極小值點(diǎn)D.方程有兩個(gè)不同的根（e為自然對(duì)數(shù)的底）已知點(diǎn)圓為直線:（）A.以為直徑的圓與直線相離B.的最大值為C.最小值為8D.的最小值為三、填空題12.已知，則__________．13.過(guò)點(diǎn)作直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，則直線AB的斜率是________________．14.若二次函數(shù)的圖象與曲線：存在公切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.四、解答題15.設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，已知．（1）求角的大??；（2）若，且，求邊上中線的長(zhǎng)．16.民航招飛是指普通高校飛行技術(shù)專業(yè)（本科）通過(guò)高考招收飛行學(xué)生，報(bào)名的學(xué)生需參與預(yù)選初檢?體檢鑒定?飛行職業(yè)心理學(xué)檢測(cè)?背景調(diào)查?高考選拔共5項(xiàng)流程，其中前4項(xiàng)流程選拔均通過(guò)，則被確認(rèn)為有.1000600人，女生400人，各有100名學(xué)生有民航招飛意向.（1）完成以下列聯(lián)表，并根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為該校高三學(xué)生是否有民航第3頁(yè)/共5頁(yè)招飛意向與學(xué)生性別有關(guān)？對(duì)民航招飛有意向?qū)γ窈秸酗w沒(méi)有意向合計(jì)男生女生合計(jì)（2）若每名報(bào)名學(xué)生通過(guò)前3項(xiàng)流程的概率依次為，假設(shè)學(xué)生能否通過(guò)每項(xiàng)流程相互獨(dú)立，以這600400名女生對(duì)民航招飛有意向的頻率作為甲地高三女生對(duì)民航招飛有意向的概率.?女學(xué)生的比例為3項(xiàng)流程的概率.附：.0.050.010.0013.8416.63510.82817.如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，，將沿著B(niǎo)D折起，連接AC，使得．（1）求證：平面平面；第4頁(yè)/共5頁(yè)（2）若點(diǎn)M為棱CD的中點(diǎn)，求二面角的余弦值．18.已知函數(shù)．（1）求的最小值；（2）已知曲線在點(diǎn)處的切線分別交x軸和y軸于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，求面積的最小值；（3）證明：．19.已知橢圓（）的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).定義第n（）C上點(diǎn)作斜率為k的直線與C交于另一點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為與重合，則操作停止；否則一直繼續(xù)下去.（1）求