2025年秋青島版（五四學(xué)制）（2024）小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)（上冊(cè)）教學(xué)計(jì)劃及進(jìn)度表（2025-2026學(xué)年第一學(xué)期）教學(xué)設(shè)計(jì)理念文化浸潤(rùn)，激活學(xué)習(xí)興趣：深度融合教材“中國(guó)戲法和雜技”“傳統(tǒng)節(jié)日”“巧手編織致富路”“過年”等文化主題，將表內(nèi)乘法、除法知識(shí)與傳統(tǒng)文化場(chǎng)景結(jié)合，如用“戲法道具計(jì)數(shù)”學(xué)乘法、“節(jié)日分物品”學(xué)除法、“編織圖案規(guī)律”學(xué)周期問題，讓學(xué)生在感知傳統(tǒng)文化的同時(shí)理解數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)“文化+數(shù)學(xué)”雙滋養(yǎng)。直觀與抽象結(jié)合，突破運(yùn)算難點(diǎn)：針對(duì)二年級(jí)“具象思維為主，抽象思維初現(xiàn)”的認(rèn)知規(guī)律，借助小棒、點(diǎn)子圖、計(jì)數(shù)器、實(shí)物模型等直觀工具，如用“3組小棒（每組5根）”理解“3×5”的意義，用“分10個(gè)蘋果”（每2個(gè)一份分5份）理解除法，用“搭積木觀察不同面”發(fā)展空間觀念，將抽象的乘除算理、空間關(guān)系轉(zhuǎn)化為可操作的實(shí)物過程，降低學(xué)習(xí)難度。素養(yǎng)為本，夯實(shí)核心能力：以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（數(shù)感、運(yùn)算能力、空間觀念、推理意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、態(tài)度責(zé)任）為統(tǒng)領(lǐng)，在“表內(nèi)乘法”中強(qiáng)化數(shù)感與運(yùn)算能力，在“除法與有余數(shù)除法”中深化運(yùn)算能力與推理意識(shí)，在“觀察物體”中發(fā)展空間觀念，在“解決問題”中提升應(yīng)用意識(shí)，同步滲透“認(rèn)真計(jì)算、規(guī)范書寫、有序思考”的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為后續(xù)多位數(shù)乘除、分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)鋪墊。循序漸進(jìn)，適配認(rèn)知節(jié)奏：遵循“從已知到未知、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜”的邏輯，如乘法從“2~5的口訣”到“6~9的口訣”，除法從“平均分（表內(nèi)除法）”到“有余數(shù)的除法”，解決問題從“一步乘除”到“兩步綜合”，逐步突破難點(diǎn)；通過“主題活動(dòng)”（我們的校園、有趣的拼擺）、“智慧廣場(chǎng)”（周期問題）及時(shí)鞏固與拓展，避免難度跳躍引發(fā)畏難情緒。生活聯(lián)結(jié)，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)：以學(xué)生熟悉的“校園生活、家庭場(chǎng)景、傳統(tǒng)文化活動(dòng)”為載體，如“校園社團(tuán)人數(shù)計(jì)算”“家庭分水果”“節(jié)日掛燈籠（周期問題）”，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活、用于生活”，能主動(dòng)用乘除知識(shí)解決實(shí)際問題，感知數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。學(xué)情分析認(rèn)知水平已有基礎(chǔ)：學(xué)生在一年級(jí)（五四學(xué)制）已掌握“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)與加減運(yùn)算”“乘法的初步認(rèn)識(shí)（求幾個(gè)相同加數(shù)的和）”，能背誦部分2~5的乘法口訣，對(duì)“平均分”有直觀認(rèn)知（如把6個(gè)蘋果分成3份，每份2個(gè)）；能識(shí)別簡(jiǎn)單立體圖形（正方體、長(zhǎng)方體），具備基本的課堂合作與語言表達(dá)能力，為二年級(jí)表內(nèi)乘除、觀察物體學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。認(rèn)知局限：數(shù)感與運(yùn)算層面：乘法口訣記憶不熟練（尤其是6~9的口訣，易混淆“三七二十一”與“三八二十四”）；對(duì)“除法是乘法的逆運(yùn)算”理解模糊，易將“求幾個(gè)幾”（乘法）與“平均分”（除法）混淆（如“把8平均分成2份”列成8×2=16）；有余數(shù)除法中，易忽略“余數(shù)要比除數(shù)小”的規(guī)則（如10÷3=2……4），且不理解余數(shù)的實(shí)際意義?？臻g觀念層面：從不同角度（前、后、左、右、上）觀察立體圖形（如圓柱、正方體組合）時(shí)，難以想象“上面看是圓，正面看是長(zhǎng)方形”，易將“側(cè)面視圖”與“正面視圖”混淆。推理與應(yīng)用層面：解決問題時(shí)，易漏看關(guān)鍵信息（如“每組5人，3組多2人”，漏算“多2人”）；面對(duì)“周期問題”（如“燈籠按紅、黃、藍(lán)重復(fù)排列”），難以找出“重復(fù)的一組”，無法推理后續(xù)圖形顏色；提取“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”等數(shù)量關(guān)系的能力不足，易列錯(cuò)算式。學(xué)習(xí)能力1.優(yōu)勢(shì)：好奇心強(qiáng)，對(duì)“文化故事（戲法、傳統(tǒng)節(jié)日）”“動(dòng)手操作（拼擺、分物品）”“游戲活動(dòng)（口訣接龍）”興趣濃厚；能獨(dú)立完成簡(jiǎn)單的乘除計(jì)算，具備初步的小組合作意識(shí)（如共同拼擺圖形、討論解題思路）；語言表達(dá)能力提升，能完整描述“3×4表示3個(gè)4相加”等簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)過程。2.不足：運(yùn)算嚴(yán)謹(jǐn)性不足，表內(nèi)乘除易因口訣記錯(cuò)出錯(cuò)（如7×8=54），有余數(shù)除法易抄錯(cuò)余數(shù)或除數(shù)；空間想象能力較弱，觀察物體需依賴實(shí)物輔助，脫離實(shí)物后難以判斷視圖；自主探究深度有限，面對(duì)“兩步解決問題”（如“先算總數(shù)，再算每份數(shù)”），易缺乏解題思路，依賴教師引導(dǎo)；審題習(xí)慣待強(qiáng)化，易看錯(cuò)數(shù)字（如把“18”看成“81”）或問題要求（如“求一共”列成除法）。學(xué)習(xí)特點(diǎn)具象與抽象并存：雖能理解“乘法口訣對(duì)應(yīng)算式”，但仍需借助實(shí)物（小棒、點(diǎn)子圖）理解算理，純粹的“符號(hào)運(yùn)算”易讓學(xué)生感到枯燥；對(duì)“文化情境中的數(shù)學(xué)問題”（如戲法道具計(jì)數(shù)）興趣更高，能主動(dòng)參與思考?？谠E依賴顯著：計(jì)算表內(nèi)乘除時(shí)，過度依賴口訣背誦，若口訣記錯(cuò)則無法通過“算理推導(dǎo)”糾錯(cuò)（如忘記“6×7”，不會(huì)用“5×7+7=42”推導(dǎo)）。個(gè)體差異擴(kuò)大：部分學(xué)生已能熟練背誦乘法口訣、解決兩步問題，部分學(xué)生仍需強(qiáng)化口訣記憶與除法意義理解，分層教學(xué)需求顯著；男生在空間想象（觀察物體）上可能略優(yōu)于女生，女生在運(yùn)算準(zhǔn)確率上可能更突出，需關(guān)注性別差異帶來的學(xué)習(xí)差異。教材編排分析整體結(jié)構(gòu)青島版（五四學(xué)制）（2024）小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)（上冊(cè)）共設(shè)“8個(gè)核心單元+2個(gè)主題活動(dòng)+1個(gè)智慧廣場(chǎng)+1個(gè)總復(fù)習(xí)”，覆蓋“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“綜合與實(shí)踐”“數(shù)學(xué)思考”四大領(lǐng)域，總計(jì)約80課時(shí)（按每周4課時(shí)安排），編排邏輯貼合二年級(jí)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展路徑，突出“文化融合、運(yùn)算核心、實(shí)踐應(yīng)用”：?數(shù)與代數(shù)單元（核心）：一中國(guó)戲法和雜技——表內(nèi)乘法（一）：核心是“2~5的乘法口訣”“乘法的意義（求幾個(gè)相同加數(shù)的和）”“乘法應(yīng)用題（求總數(shù)、求幾個(gè)幾）”，借助“戲法道具計(jì)數(shù)（如5個(gè)球一組，3組共15個(gè)）”情境，強(qiáng)化乘法口訣與意義理解，是表內(nèi)乘法的基礎(chǔ)。二多彩的社團(tuán)——表內(nèi)乘法（二）：聚焦“6~9的乘法口訣”“乘法口訣的綜合應(yīng)用（乘加、乘減）”，結(jié)合“社團(tuán)人數(shù)計(jì)算（如合唱社8人，3個(gè)這樣的社團(tuán)共24人）”，完善表內(nèi)乘法口訣體系，提升運(yùn)算熟練度。三傳統(tǒng)節(jié)日——除法的初步認(rèn)識(shí)：核心是“平均分的意義”“除法的意義（平均分的兩種情況：按份數(shù)分、按每份數(shù)分）”“除法算式的讀寫與各部分名稱”，通過“節(jié)日分月餅、分燈籠”情境，建立“除法與平均分”的關(guān)聯(lián)，是除法學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。五變廢為寶——表內(nèi)除法：聚焦“表內(nèi)除法的計(jì)算（用乘法口訣求商）”“除法應(yīng)用題（求份數(shù)、求每份數(shù)）”，結(jié)合“廢品分類計(jì)數(shù)（如12個(gè)瓶子，每3個(gè)裝一袋，裝4袋）”，強(qiáng)化“除法是乘法逆運(yùn)算”的認(rèn)知，提升表內(nèi)除法運(yùn)算能力。六休閑假日——有余數(shù)的除法：核心是“有余數(shù)除法的意義（平均分后有剩余）”“計(jì)算方法（用乘法口訣試商）”“余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系（余數(shù)<除數(shù)）”，借助“假日分物品（如10個(gè)面包，每人3個(gè)，分3人剩1個(gè)）”，拓展除法認(rèn)知，為后續(xù)多位數(shù)除法鋪墊。七巧手編織致富路——解決問題：聚焦“兩步乘除綜合應(yīng)用題（如先算總數(shù)，再算每份數(shù)；先算每份數(shù)，再算總數(shù)）”，結(jié)合“編織品計(jì)數(shù)（如每天編5個(gè)，3天編15個(gè)，再平均分給3人，每人5個(gè)）”，提升知識(shí)綜合應(yīng)用能力。?圖形與幾何單元：四誰的眼睛亮——觀察物體（一）：核心是“從不同角度（前、后、左、右、上）觀察正方體、長(zhǎng)方體、圓柱等立體圖形及組合”，通過“觀察玩具、積木”，發(fā)展空間觀念，為三年級(jí)“觀察物體（二）”（觀察立體圖形組合視圖）鋪墊。?綜合與實(shí)踐單元：主題活動(dòng)——我們的校園：融合“表內(nèi)乘法”與“位置描述”，通過“統(tǒng)計(jì)校園社團(tuán)人數(shù)、描述教學(xué)樓位置”，強(qiáng)化乘法應(yīng)用與空間認(rèn)知，提升實(shí)踐能力。主題活動(dòng)——有趣的拼擺：融合“圖形認(rèn)知”與“表內(nèi)乘除”，通過“用積木拼擺圖形并計(jì)數(shù)（如用8個(gè)正方體拼2個(gè)長(zhǎng)方體，每個(gè)長(zhǎng)方體4個(gè)）”，發(fā)展空間觀念與運(yùn)算應(yīng)用能力。?數(shù)學(xué)思考單元：智慧廣場(chǎng)——簡(jiǎn)單的周期問題（一）：核心是“發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單周期規(guī)律（如圖形、數(shù)字按固定一組重復(fù)排列）”“根據(jù)規(guī)律推理后續(xù)結(jié)果”，結(jié)合“節(jié)日裝飾（燈籠按紅、黃、藍(lán)重復(fù)）”，培養(yǎng)推理意識(shí)與規(guī)律探究能力。?總復(fù)習(xí)單元：八過年——總復(fù)習(xí)：系統(tǒng)梳理全冊(cè)知識(shí)（表內(nèi)乘除、有余數(shù)除法、觀察物體、解決問題、周期問題），結(jié)合“過年場(chǎng)景（年貨采購(gòu)計(jì)數(shù)、裝飾規(guī)律）”，提升知識(shí)的系統(tǒng)性與綜合應(yīng)用能力。單元特點(diǎn)文化情境貫穿：每個(gè)數(shù)與代數(shù)單元均圍繞傳統(tǒng)文化或生活主題展開（戲法、社團(tuán)、傳統(tǒng)節(jié)日、變廢為寶、休閑假日、巧手編織、過年），將數(shù)學(xué)知識(shí)與文化、生活緊密結(jié)合，既提升學(xué)習(xí)興趣，又滲透文化育人（如傳統(tǒng)節(jié)日習(xí)俗、勤勞致富理念）。運(yùn)算邏輯遞進(jìn)：乘法從“2~5口訣”到“6~9口訣”，除法從“初步認(rèn)識(shí)（平均分）”到“表內(nèi)除法（口訣求商）”再到“有余數(shù)除法（有剩余）”，形成“乘法—除法—有余數(shù)除法”的運(yùn)算閉環(huán)，符合“從順向思維到逆向思維，從無剩余到有剩余”的認(rèn)知規(guī)律。實(shí)踐導(dǎo)向鮮明：主題活動(dòng)與單元內(nèi)容緊密銜接（“我們的校園”對(duì)應(yīng)乘法，“有趣的拼擺”對(duì)應(yīng)圖形與除法），強(qiáng)調(diào)“動(dòng)手操作+實(shí)際應(yīng)用”，如拼擺積木、統(tǒng)計(jì)校園人數(shù)，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固知識(shí)，提升應(yīng)用能力。思維拓展適度：智慧廣場(chǎng)“周期問題”難度適中，聚焦“簡(jiǎn)單重復(fù)規(guī)律”，不涉及復(fù)雜推理，既拓展思維，又避免因難度過高打擊學(xué)習(xí)信心；解決問題從“一步”到“兩步”，逐步提升思維深度。單元聯(lián)系各單元形成“基礎(chǔ)—進(jìn)階—應(yīng)用—拓展”的邏輯閉環(huán)：第一、二單元“表內(nèi)乘法”提供乘法運(yùn)算基礎(chǔ)；第三、五單元“除法初步認(rèn)識(shí)與表內(nèi)除法”構(gòu)建除法運(yùn)算體系，與乘法形成逆運(yùn)算關(guān)聯(lián)；第六單元“有余數(shù)除法”是除法的拓展；第七單元“解決問題”是乘除知識(shí)的綜合應(yīng)用；第四單元“觀察物體”發(fā)展空間觀念，與主題活動(dòng)形成實(shí)踐互補(bǔ)；智慧廣場(chǎng)“周期問題”拓展推理思維；總復(fù)習(xí)整合全冊(cè)知識(shí)，形成完整的二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)認(rèn)知框架。核心素養(yǎng)目標(biāo)數(shù)感能熟練背誦2~9的乘法口訣，理解口訣與算式的對(duì)應(yīng)關(guān)系（如“四七二十八”對(duì)應(yīng)4×7=28和28÷4=7），能快速口算表內(nèi)乘法（準(zhǔn)確率95%以上）與表內(nèi)除法（準(zhǔn)確率90%以上）。理解除法的意義（平均分的兩種情況：按份數(shù)分、按每份數(shù)分），能說出“12÷3=4”表示“把12平均分成3份，每份4個(gè)”或“12里有4個(gè)3”；理解有余數(shù)除法的意義，能說出“10÷3=2……4”是錯(cuò)誤的（余數(shù)4>除數(shù)3），并糾正為“10÷3=3……1”。能結(jié)合生活情境估計(jì)物品數(shù)量（如“教室有4組同學(xué)，每組6人，大約24人”），能根據(jù)乘法口訣推理未知結(jié)果（如“想不出6×7，用5×7+7=42推導(dǎo)”）。運(yùn)算能力能正確計(jì)算表內(nèi)乘法（如7×8=56、9×6=54），掌握“用口訣直接計(jì)算”的方法，口算速度達(dá)每分鐘10~12題；能正確計(jì)算表內(nèi)除法（如48÷6=8、35÷7=5），理解“用乘法口訣求商”的算理（想“幾乘除數(shù)等于被除數(shù)”）。能正確計(jì)算有余數(shù)的除法（如17÷5=3……2、25÷4=6……1），掌握“試商”方法（如17÷5，想5×3=15<17，5×4=20>17，商3余2），并牢記“余數(shù)<除數(shù)”的規(guī)則，運(yùn)算準(zhǔn)確率達(dá)85%以上。能正確計(jì)算兩步乘除綜合算式（如3×4÷6=2、24÷3×2=16），掌握“從左往右”的運(yùn)算順序；能解決兩步乘除應(yīng)用題（如“媽媽買3袋蘋果，每袋4個(gè)，平均分給6人，每人2個(gè)”），準(zhǔn)確率達(dá)80%以上?？臻g觀念能從不同角度（前、后、左、右、上）觀察正方體、長(zhǎng)方體、圓柱等立體圖形，說出看到的形狀（如“正方體從任何角度看都是正方形”“圓柱從正面看是長(zhǎng)方形，從上面看是圓”）。能觀察簡(jiǎn)單的立體圖形組合（如1個(gè)正方體和1個(gè)圓柱疊放），識(shí)別不同角度的視圖（如“正面看是正方形和長(zhǎng)方形，上面看是正方形和圓”）。能用水彩泥或積木拼搭指定的立體圖形（如用6個(gè)正方體拼1個(gè)長(zhǎng)方體），并描述拼搭過程（如“每層放3個(gè)，放2層”）。推理意識(shí)能根據(jù)乘法口訣推理除法結(jié)果（如“想4×6=24，所以24÷4=6”）；能根據(jù)“余數(shù)<除數(shù)”推理除數(shù)范圍（如“余數(shù)是3，除數(shù)最小是4”）。能在“周期問題”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律（如“圖形按紅、黃、藍(lán)重復(fù)排列，每3個(gè)為一組”），并推理后續(xù)結(jié)果（如“第10個(gè)圖形是紅”，10÷3=3……1，對(duì)應(yīng)第一組第1個(gè)）。能根據(jù)“觀察物體”的視圖推理觀察者位置（如“看到的是圓，觀察者在圓柱的上面”）。應(yīng)用意識(shí)能運(yùn)用表內(nèi)乘法解決“求總數(shù)”“求幾個(gè)幾”的生活問題，如“每組5人，4組共20人”（5×4=20）、“每天寫6個(gè)字，5天寫30個(gè)字”（6×5=30）。能運(yùn)用表內(nèi)除法解決“求份數(shù)”“求每份數(shù)”的生活問題，如“18個(gè)玩具，每人分3個(gè)，分給6人”（18÷3=6）、“24個(gè)橘子，裝4袋，每袋6個(gè)”（24÷4=6）。能運(yùn)用有余數(shù)除法解決“平均分有剩余”的生活問題，如“20塊糖，每人分6塊，分給3人剩2塊”（20÷6=3……2）；能運(yùn)用周期問題規(guī)律解決“裝飾、排列”問題，如“掛燈籠按紅、黃、藍(lán)排列，第15個(gè)是藍(lán)”（15÷3=5，對(duì)應(yīng)第5組最后1個(gè)）。能參與“我們的校園”“有趣的拼擺”主題活動(dòng)，用乘除知識(shí)統(tǒng)計(jì)人數(shù)、計(jì)數(shù)拼擺圖形，用位置知識(shí)描述物體位置。態(tài)度責(zé)任對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持興趣，愿意參與“口訣接龍”“周期找規(guī)律”“圖形拼擺”等活動(dòng)，不畏懼有余數(shù)除法、兩步解決問題等難點(diǎn)。養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：認(rèn)真計(jì)算（標(biāo)注余數(shù)、檢查口訣）、規(guī)范書寫（除法算式中商的位置、余數(shù)的標(biāo)注）、有序?qū)忣}（圈畫關(guān)鍵信息，如“平均分成3份”“多2個(gè)”）、及時(shí)糾錯(cuò)（分析錯(cuò)因，如“余數(shù)比除數(shù)大”“口訣記錯(cuò)”）。在小組活動(dòng)中（如觀察物體、拼擺圖形、解決問題），能與同伴分工協(xié)作（如一人觀察、一人記錄，一人分析問題、一人列算式），主動(dòng)分享思路（如“我用‘四七二十八’算28÷4=7”“第10個(gè)圖形是紅，因?yàn)?0除以3余1”），傾聽他人意見。感知數(shù)學(xué)與文化、生活的聯(lián)系，如通過“傳統(tǒng)節(jié)日分物品”感受傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)，通過“變廢為寶”感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，樹立“用數(shù)學(xué)解決生活問題”的意識(shí)，培養(yǎng)勤勞、節(jié)約的良好品質(zhì)。教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1.第一單元中國(guó)戲法和雜技——表內(nèi)乘法（一）：理解乘法的意義（求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算）；熟練背誦2~5的乘法口訣，能正確計(jì)算表內(nèi)乘法（如3×4=12、5×5=25）；用2~5的乘法解決“求總數(shù)”“求幾個(gè)幾”的應(yīng)用題（如“5個(gè)燈籠一組，3組共15個(gè)”）。2.第二單元多彩的社團(tuán)——表內(nèi)乘法（二）：熟練背誦6~9的乘法口訣，能正確計(jì)算表內(nèi)乘法（如6×7=42、8×9=72）；計(jì)算乘加、乘減算式（如3×4+2=14、5×5-3=22），掌握“先乘后加減”的運(yùn)算順序；用6~9的乘法解決復(fù)雜應(yīng)用題（如“每組8人，4組多3人，共35人”）。3.第三單元傳統(tǒng)節(jié)日——除法的初步認(rèn)識(shí)：理解“平均分”的意義（每份分得同樣多）；理解除法的意義（平均分的兩種情況），掌握除法算式的讀寫（如12÷3=4讀作“12除以3等于4”）與各部分名稱（被除數(shù)、除數(shù)、商）；結(jié)合“分物品”情境，描述除法算式的意義（如“12÷3=4表示把12平均分成3份，每份4個(gè)”）。4.第四單元誰的眼睛亮——觀察物體（一）：從不同角度（前、后、左、右、上）觀察正方體、長(zhǎng)方體、圓柱，說出看到的形狀；觀察簡(jiǎn)單立體圖形組合，識(shí)別對(duì)應(yīng)視圖（如“正方體和圓柱疊放，正面看是正方形和長(zhǎng)方形”）。5.第五單元變廢為寶——表內(nèi)除法：掌握“用乘法口訣求商”的方法（如24÷4=6，想“四六二十四”）；正確計(jì)算表內(nèi)除法，準(zhǔn)確率達(dá)90%以上；用表內(nèi)除法解決“求份數(shù)”“求每份數(shù)”的應(yīng)用題（如“18個(gè)瓶子，每3個(gè)裝一袋，裝6袋”）。6.第六單元休閑假日——有余數(shù)的除法：理解有余數(shù)除法的意義（平均分后有剩余）；掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法（試商），牢記“余數(shù)<除數(shù)”的規(guī)則；用有余數(shù)除法解決“平均分有剩余”的應(yīng)用題（如“19個(gè)面包，每人分5個(gè)，分3人剩4個(gè)”）。7.第七單元巧手編織致富路——解決問題：理解兩步乘除綜合應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系（如“先算總數(shù)，再算每份數(shù)”）；正確列算式解決兩步應(yīng)用題（如“每天編4個(gè)竹籃，5天編20個(gè)，平均分給4人，每人5個(gè)”→4×5÷4=5）；能從復(fù)雜情境中提取關(guān)鍵信息（如“去掉多余條件，找有用數(shù)據(jù)”）。8.主題活動(dòng)與智慧廣場(chǎng)：“我們的校園”：用乘法統(tǒng)計(jì)校園人數(shù)，用位置描述物體位置；“有趣的拼擺”：用積木拼擺圖形，用乘除計(jì)數(shù)拼擺所用積木數(shù)量；“智慧廣場(chǎng)——周期問題”：發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單周期規(guī)律（如每3個(gè)圖形重復(fù)），推理后續(xù)結(jié)果。（二）教學(xué)難點(diǎn)1.第一、二單元表內(nèi)乘法：6~9乘法口訣的記憶（尤其是“七九六十三”“八九七十二”“九九八十一”，易混淆或遺忘）；乘加、乘減算式的算理理解（如“3×4+2”，不會(huì)說“3個(gè)4相加再加2”，僅會(huì)計(jì)算結(jié)果）；乘法應(yīng)用題中“隱藏的相同加數(shù)”（如“有3排樹，每排4棵，還有1排2棵，共14棵”，易漏算“1排2棵”或錯(cuò)算為“4×4=16”）。2.第三、五單元除法初步認(rèn)識(shí)與表內(nèi)除法：理解除法的意義（易與乘法混淆，如“把8平均分成2份”列成8×2=16）；區(qū)分除法的兩種意義（“按份數(shù)分”與“按每份數(shù)分”，如“12÷3=4”，分不清是“分3份每份4個(gè)”還是“每3個(gè)一份分4份”）；用乘法口訣求商時(shí)，逆向思維轉(zhuǎn)換（如“想不出28÷4，不會(huì)反向想‘4乘幾等于28’”）。3.第六單元有余數(shù)的除法：理解“余數(shù)”的實(shí)際意義（如“10÷3=3……1”，不會(huì)說“分3人后剩1個(gè)，1個(gè)不夠再分1人”）；有余數(shù)除法的試商方法（如“25÷4”，想“4×6=24<25，4×7=28>25”，易商7導(dǎo)致余數(shù)為負(fù)或商5導(dǎo)致余數(shù)5>除數(shù)4）；有余數(shù)除法應(yīng)用題中“進(jìn)一法”的應(yīng)用（如“17人坐船，每船坐5人，需4條船”，易算成“3條船剩2人”，忽略“2人也需1條船”）。4.第四單元觀察物體（一）：從“上面”觀察圓柱、圓錐等立體圖形（如“圓柱從上面看是圓”，易誤認(rèn)為是長(zhǎng)方形）；觀察立體圖形組合（如“2個(gè)正方體前后擺放”），識(shí)別“側(cè)面視圖”（如從左面看是1個(gè)正方形，易誤認(rèn)為是2個(gè)正方形）；脫離實(shí)物，僅根據(jù)視圖判斷觀察者位置（如“看到的是2個(gè)正方形上下疊放，判斷觀察者在正面”，易判斷為側(cè)面）。5.第七單元解決問題：分析兩步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系（如“先算什么，再算什么”，易混淆運(yùn)算順序，如“4×5÷4”先算“5÷4”）；從復(fù)雜情境中提取“有用信息”（如“媽媽買了5個(gè)蘋果，3個(gè)梨，每個(gè)蘋果2元，共花10元”，易被“3個(gè)梨”干擾，錯(cuò)算為“（5+3）×2=16”）；用“畫圖法”輔助分析問題（如不會(huì)畫“線段圖”或“示意圖”表示數(shù)量關(guān)系）。6.智慧廣場(chǎng)周期問題：找出“重復(fù)的一組”（如“紅、黃、紅、藍(lán)、紅、黃、紅、藍(lán)”，易誤認(rèn)為“紅、黃、紅”為一組，忽略“藍(lán)”的重復(fù)）；計(jì)算“第n個(gè)圖形”時(shí)，余數(shù)為0的情況（如“每3個(gè)一組，第9個(gè)圖形”，9÷3=3余0，易誤認(rèn)為是第0個(gè)，實(shí)際是第3組最后1個(gè)）。教學(xué)措施強(qiáng)化直觀與實(shí)操，突破抽象難點(diǎn)1.表內(nèi)乘法教學(xué)：用“點(diǎn)子圖、小棒”理解乘法意義：如“3×4”，畫3行點(diǎn)子每行4個(gè)，或擺3組小棒每組4根，直觀看到“3個(gè)4相加”；口訣記憶多樣化：編口訣兒歌（如“六七四十二，七八五十六”）、做口訣卡片（正面算式、背面口訣）、開展“口訣接龍”游戲（小組輪流說口訣，說錯(cuò)淘汰），強(qiáng)化6~9口訣記憶；乘加乘減用“情境圖”：如“3組氣球每組4個(gè)，破了1個(gè)”，用圖展示“3×4-1=11”，理解“先算總數(shù)再減破損的”。2.除法教學(xué)：用“分物品實(shí)操”理解除法意義：如“分12個(gè)蘋果”，先按“分成3份”分（每份4個(gè)），再按“每4個(gè)一份”分（分3份），對(duì)比兩種分法，明確除法的兩種意義；用“乘法口訣逆推”求商：如“24÷4”，引導(dǎo)“想4乘幾等于24”，結(jié)合乘法口訣卡片，強(qiáng)化“除法是乘法逆運(yùn)算”；有余數(shù)除法用“小棒分一分”：如“10根小棒每3根一組”，分3組剩1根，直觀看到“余數(shù)1<除數(shù)3”，理解余數(shù)的意義；試商時(shí)，用小棒“先擺除數(shù)的幾倍，看是否接近被除數(shù)且不超過”（如25÷4，擺4×6=24根，剩1根，商6余1）。3.觀察物體教學(xué)：用“立體圖形模型”多視角觀察：為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備正方體、長(zhǎng)方體、圓柱模型，讓學(xué)生“前看、后看、上看”，并畫出看到的形狀；組合圖形用“實(shí)物堆疊”：如用2個(gè)正方體前后疊放，讓學(xué)生從左、右、正面觀察，對(duì)比“正面看2個(gè)正方形、左面看1個(gè)正方形”，發(fā)展空間想象；視圖判斷用“照片對(duì)照”：拍立體圖形不同角度的照片，讓學(xué)生匹配“照片對(duì)應(yīng)的觀察位置”，強(qiáng)化視圖與位置的關(guān)聯(lián)。情境與生活聯(lián)結(jié)，提升應(yīng)用能力1.單元情境深度利用：乘法結(jié)合“戲法、社團(tuán)”：如“戲法表演有5組，每組6人，共30人”（5×6=30），“書法社團(tuán)有8人，繪畫社團(tuán)是書法的2倍，共24人”（8+8×2=24）；除法結(jié)合“傳統(tǒng)節(jié)日、變廢為寶”：如“中秋分18塊月餅，6人分每人3塊”（18÷6=3），“15個(gè)塑料瓶，每5個(gè)做1個(gè)手工，做3個(gè)”（15÷5=3）；解決問題結(jié)合“巧手編織”：如“編織師傅每天編3個(gè)竹籃，編7天，再平均分給21人，每人1個(gè)”（3×7÷21=1），用情境梳理“先算總數(shù)，再算每份數(shù)”。2.生活實(shí)踐任務(wù)：乘法：讓學(xué)生“統(tǒng)計(jì)家里的物品數(shù)量”（如“3排書架，每排5本書，共15本”），記錄并計(jì)算；除法：讓學(xué)生“分家庭零食”（如“20顆糖，平均分給4人，每人5顆”），描述分法與算式；有余數(shù)除法：讓學(xué)生“整理玩具”（如“17輛玩具車，每6輛放一盒，放2盒剩5輛”），解釋余數(shù)意義；周期問題：讓學(xué)生“觀察家里的裝飾”（如“窗簾圖案按紅、黃、藍(lán)重復(fù)”），記錄規(guī)律并預(yù)測(cè)第10個(gè)顏色。習(xí)慣與思維培養(yǎng)，夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)1.運(yùn)算習(xí)慣：口訣檢查：計(jì)算后用“逆運(yùn)算”驗(yàn)算（如3×4=12，用12÷4=3驗(yàn)算）；有余數(shù)除法用“商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”驗(yàn)算（如10÷3=3……1，3×3+1=10）；規(guī)范書寫：除法算式中，商的位置要對(duì)齊被除數(shù)的個(gè)位（如24÷4=6，6寫在個(gè)位上）；有余數(shù)除法標(biāo)注余數(shù)（如10÷3=3……1，余數(shù)“1”寫在商后，加省略號(hào)）；錯(cuò)題歸因：建立“錯(cuò)題本”，分類記錄錯(cuò)因（口訣記錯(cuò)、余數(shù)大于除數(shù)、審題漏信息），定期復(fù)習(xí)（如每周整理1次錯(cuò)題）。2.審題與思維習(xí)慣：審題圈畫：教學(xué)生“讀題2遍，圈關(guān)鍵信息”，如“每組5人，3組多2人”，圈“5人”“3組”“多2人”，判斷用“乘加”；畫圖輔助：解決兩步問題時(shí)，畫“線段圖”（如“4個(gè)/天×5天=20個(gè)，20個(gè)÷4人=5個(gè)/人”，用線段表示總數(shù)與份數(shù)）；周期問題畫“重復(fù)組”（如“紅、黃、藍(lán)”畫3個(gè)一組，標(biāo)注序號(hào)）；思維表達(dá)：讓學(xué)生“說解題思路”，如“18÷3=6，我想‘3乘6等于18’，表示把18平均分成3份，每份6個(gè)”，強(qiáng)化思維邏輯性。分層教學(xué)與拓展，關(guān)注個(gè)體差異1.任務(wù)分層：基礎(chǔ)任務(wù)：確保全員掌握，如乘法“能背誦2~9口訣并計(jì)算”，除法“能分物品并列算式”，觀察物體“能識(shí)別正面、側(cè)面視圖”；提升任務(wù)：中等學(xué)生完成，如乘法“解決乘加乘減應(yīng)用題”，除法“區(qū)分兩種除法意義”，觀察物體“識(shí)別組合圖形視圖”；拓展任務(wù)：優(yōu)等生完成，如乘法“編乘法應(yīng)用題”，除法“有余數(shù)除法進(jìn)一法應(yīng)用”，周期問題“找復(fù)雜規(guī)律（如每4個(gè)重復(fù)）”。2.指導(dǎo)分層：基礎(chǔ)薄弱學(xué)生：課后單獨(dú)輔導(dǎo)，如重新演示“小棒分除法”“口訣記憶”，提供基礎(chǔ)題（如2×3、6÷2）；優(yōu)等生：提供拓展題，如“周期問題：第20個(gè)圖形是？（規(guī)律紅、黃、藍(lán)、綠）”“兩步問題：先減后除（20-8=12，12÷3=4）”，鼓勵(lì)自主探究。主題活動(dòng)與游戲，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣1.課堂游戲：“乘法口訣大轉(zhuǎn)盤”：轉(zhuǎn)盤分“2~9”區(qū)域，指針指到幾，說對(duì)應(yīng)的口訣（如指到7，說“一七得七、二七十四……”）；“除法分一分”：小組用小棒比賽，“1分鐘內(nèi)分完24根小棒，看有幾種分法（如每3根一份分8份，每4根一份分6份）”；“周期找規(guī)律”：展示“燈籠、彩旗”圖片，小組比賽找規(guī)律并預(yù)測(cè)第n個(gè)顏色，獲勝組獲“規(guī)律小達(dá)人”貼畫。2.主題活動(dòng)實(shí)施：“我們的校園”：組織學(xué)生分組統(tǒng)計(jì)“各社團(tuán)人數(shù)”（如合唱社12人，舞蹈社8人），用乘法計(jì)算“3個(gè)合唱社共36人”，用“教學(xué)樓在操場(chǎng)北面”描述位置；“有趣的拼擺”：提供積木，讓學(xué)生“用12個(gè)正方體拼不同的長(zhǎng)方體”（如3×4×1、2×6×1），記錄拼法并計(jì)算“每層有幾個(gè)，有幾層”。教學(xué)進(jìn)度表（注：2025年9月1日—2026年2月1日共約22周，含國(guó)慶放假1周（10月1日—10月7日）、元旦放假1天（1月1日），實(shí)際教學(xué)約20周；按每周4課時(shí)（每課時(shí)40分鐘）安排，共80課時(shí)，含新授約55課時(shí)、復(fù)習(xí)約15課時(shí)、檢測(cè)約6課時(shí)、機(jī)動(dòng)約4課時(shí)（含主題活動(dòng)、游戲））周次教學(xué)時(shí)間教學(xué)內(nèi)容（單元/主題+課題）課時(shí)備注（節(jié)假日/特殊安排）19月1日—9月7日一中國(guó)戲法和雜技——表內(nèi)乘法（一）乘法的意義（2~3的乘法口訣）49月1日開學(xué)，用“戲法道具計(jì)數(shù)”情境；開展“2~3口訣接龍”29月8日—9月14日一中國(guó)戲法和雜技——表內(nèi)乘法（一）4~5的乘法口訣乘法應(yīng)用題（求總數(shù)）49月10日教師節(jié)，結(jié)合“制作賀卡”算材料數(shù)量（如3張賀卡，每張5朵花，共15朵）39月15日—9月21日一中國(guó)戲法和雜技——表內(nèi)乘法（一）表內(nèi)乘法（一）復(fù)習(xí)與檢測(cè)二多彩的社團(tuán)——表內(nèi)乘法（二）6的乘法口訣4檢測(cè)2~5口訣掌握情況；用“社團(tuán)人數(shù)”學(xué)6的口訣49月22日—9月28日二多彩的社團(tuán)——表內(nèi)乘法（二）7~8的乘法口訣乘加、乘減算式4強(qiáng)化7~8口訣記憶；用“社團(tuán)活動(dòng)統(tǒng)計(jì)”學(xué)乘加乘減59月29日—10月5日國(guó)慶放假010月1日—10月7日假期，布置“家庭物品乘法統(tǒng)計(jì)”任務(wù)（如3排桌子，每排4張）610月8日—10月14日二多彩的社團(tuán)——表內(nèi)乘法（二）9的乘法口訣表內(nèi)乘法（二）復(fù)習(xí)與檢測(cè)4用“九九八十一”兒歌記9的口訣；檢測(cè)6~9口訣710月15日—10月21日主題活動(dòng)——我們的校園統(tǒng)計(jì)校園社團(tuán)