《公頃和平方千米》教學(xué)設(shè)計（第1課時）教學(xué)目標(biāo)：1．通過實際觀察與推算，初步認(rèn)識常用的土地面積單位──公頃，體會1公頃的實際大小，建立1公頃的表象。知道1公頃=10000平方米，會進(jìn)行簡單的單位換算。2．經(jīng)歷觀察、想象、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，并在活動中豐富對公頃的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念，提高應(yīng)用意識。3．感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得積極的情感體驗。教學(xué)重點：感知１公頃的大小，應(yīng)用公頃與平方米間的進(jìn)率進(jìn)行簡單換算。教學(xué)難點：建立1公頃的表象。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1．復(fù)習(xí)面積單位談話：我們已經(jīng)學(xué)過哪些常用的面積單位，你能從大到小說一說嗎？相鄰的兩個面積單位之間的進(jìn)率是多少？2．填上合適的面積單位（1）課桌的面積大約是24（

）。（2）1寸照片的面積大約是6（

）。（3）一間教室的面積大約是50（

）。（4）國家體育場“鳥巢”的占地面積大約是20（

）。先觀看圖片，想象面積大小，然后組織學(xué)生討論應(yīng)填什么面積單位。3．揭示課題：看來，“鳥巢”的占地面積20后面的面積單位填“平方米”不太合適，更不可能填“平方分米”或者“平方厘米”了。需要一個比“平方米”還要大的面積單位才能表示出來。今天我們就來認(rèn)識一個測量土地面積時，常用的面積單位──公頃（板書課題：認(rèn)識公頃）?！驹O(shè)計意圖：由學(xué)生熟悉的面積單位的知識引入，一方面鞏固了學(xué)生的知識基礎(chǔ)，另一方面也引起了新的認(rèn)知沖突。當(dāng)學(xué)生在填寫“鳥巢”的占地面積時，自然地產(chǎn)生了學(xué)習(xí)更大的面積單位的需求，有效地溝通了新舊知識間的聯(lián)系，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的延續(xù)性。】二、探究新知（一）呈現(xiàn)生活素材，初步感知公頃1．談話：公頃在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，我們先來看一組資料。（課件出示）“鳥巢”的占地面積約20公頃；天安門廣場占地面積44公頃；北京歡樂谷占地面積56公頃；香港迪斯尼樂園的占地面積約126公頃。2．問題：計量這些面積都用到了什么單位？有關(guān)公頃，你想了解什么？學(xué)生：1公頃的實際面積有多大？公頃和平方米之間有什么關(guān)系？公頃的國際符號是什么？談話：下面我們就帶著這些問題一起來認(rèn)識公頃?！驹O(shè)計意圖：利用課件呈現(xiàn)較大的土地面積資料，有利于學(xué)生借助直觀印象初步體會公頃的適用范圍，從而引起學(xué)生進(jìn)一步研究公頃的興趣。】（二）推算、想象，加深對公頃的認(rèn)識1．喚起經(jīng)驗，認(rèn)識公頃（1）認(rèn)識1公頃談話：同學(xué)們還記得我們是怎樣來描述1平方米、1平方分米和1平方厘米這三個面積單位的嗎？它們分別有多大呢？學(xué)生回憶梳理（課件演示）：邊長1厘米的正方形，面積是1平方厘米。大約有大拇指指甲蓋那么大。邊長1分米的正方形，面積是1平方分米，大約有手掌那么大。邊長1米的正方形，面積是1平方米，大約有一塊展板那么大。教師：我們同樣可以用一個正方形來描述“1公頃”這個面積單位。課件呈現(xiàn)：邊長是100米的正方形，面積是1公頃。公頃可以用符號hm2表示。

（2）探索公頃和平方米的關(guān)系提問：你能想象1公頃到底有多大嗎？學(xué)生自由表達(dá)。，注意引導(dǎo)學(xué)生將公頃與平方米建立聯(lián)系，根據(jù)“邊長是100米的正方形面積是1公頃”的描述得出結(jié)論“1公頃=10000平方米”。（板書：1公頃=10000平方米。）【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)計的目的在于喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和方法意識，從而引導(dǎo)學(xué)生利用前面學(xué)習(xí)建構(gòu)“1平方米、1平方分米、1平方厘米”等面積單位的經(jīng)驗，來建構(gòu)“1公頃”這一面積單位，最終幫助學(xué)生不但在數(shù)理層面上將“公頃”與“平方米”取得聯(lián)系，而且在直觀層面上更好地形成“1公頃”的表象?！?．實踐活動，形成表象。談話：：知道了公頃和平方米之間的關(guān)系，想不想親自感受一下1公頃的大小。（1）圍一圍：在操場上量出邊長是10米的正方形，看看它的面積有多大。想一想：（

）塊這么大的正方形，面積是1公頃。（2）算一算：1間教室的面積大約是50平方米，大約（

）個教室的面積是1公頃。（3）說一說：哪些地方的面積大約是1公頃？（400米跑道圍起來的部分，面積大約是1公頃；學(xué)校的面積大約是1公頃等。）【設(shè)計意圖：“公頃”這一面積單位較大，不容易直接感知。因此，設(shè)計組織觀察想象、實地測量、調(diào)查收集等實踐活動，有利于幫助學(xué)生積累豐富的感性經(jīng)驗，初步建立1公頃的表象。】（三）嘗試換算，鞏固公頃與平方米間的進(jìn)率。1．嘗試下列問題。7公頃=（

）平方米60000平方米=（

）公頃學(xué)生獨立完成后，交流思考過程。2．填空。（1）北京的故宮占地面積是72公頃，合（

）平方米。它是世界上最大的宮殿。（2）北京頤和園的面積約2900000平方米，約合（

）公頃。學(xué)生獨立完成后訂正，重點介紹思考方法?！驹O(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)是建立在學(xué)生初步建立公頃的表象，了解公頃和平方米的進(jìn)率的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。練習(xí)中，注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行換算方法的說明。正確地進(jìn)行面積單位的換算，不僅可以鞏固學(xué)生對兩個面積單位之間關(guān)系的認(rèn)識，而且也使學(xué)生感受到在計量較大的土地面積時，使用較大的面積單位的必要性和優(yōu)勢】三、鞏固深化1．判斷。（1）2公頃=200平方米。（

）（2）邊長是100米的正方形，面積是1公頃。（

）（3）一個籃球場的占地面積大約是400公頃。（

）（4）素有“萬園之園”稱號的北京圓明園的占地面積約350平方米。（

）完成后說明理由。2．在下面的○里填上“＞”“＜”或“=”。4公頃○400平方米

8999平方米○8公頃3000平方米○3公頃

5公頃○

50000平方米獨立完成后交流思考方法。3．解決問題。（1）量出學(xué)校操場的長和寬，計算出它的面積，看夠不夠1公頃。（2）游泳池長50米，寬25米。（

）個這樣的游泳池面積約1公頃。法1：1公頃=10000平方米，游泳池的面積為1250平方米，所以10000里面有幾個1250，就是有幾個這樣的游泳池。法2：根據(jù)邊長為100米的正方形面積是1公頃，畫圖解答?！驹O(shè)計意圖：練習(xí)分為兩個層次，前面兩題為基本練習(xí)，關(guān)注的是基礎(chǔ)知識和基本技能的理解與掌握；而解決問題練習(xí)中安排的測量操場面積和計算游泳池的面積，則更具問題解決與經(jīng)驗積累的意圖，具有豐富1公頃面積表象的價值?！克?、總結(jié)延伸1．總結(jié)：這節(jié)課我們一起認(rèn)識了“公頃”，你有哪些收獲？2．思考：在生活中，你聽說過比“公頃”更大的面積單位嗎？它有多大？和“公頃”又有什么關(guān)系呢？下節(jié)課我們繼續(xù)來研究?！驹O(shè)計意圖：回顧梳理學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和成果，有助于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握一定的學(xué)習(xí)方法，在收獲知識的同時積累經(jīng)驗，體驗成功?！俊豆暫推椒角住方虒W(xué)設(shè)計（第2課時）教學(xué)目標(biāo)：1．認(rèn)識常用的土地面積單位平方千米，推算、體會1平方千米的實際大小，建立1平方千米的表象。掌握平方千米與公頃、平方米之間的進(jìn)率，并能夠進(jìn)行簡單的單位換算。2．經(jīng)歷觀察、想象、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，并在活動中豐富對平方千米的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念，提高應(yīng)用意識。3．體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：感知１平方千米的大小，應(yīng)用面積單位間的進(jìn)率進(jìn)行簡單換算。教學(xué)難點：建立1平方千米的表象。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、情境引入1．資料播報（1）談話：上節(jié)課我們一起認(rèn)識了計量土地的面積單位：公頃。1公頃的面積有多大？（10000平方米）在生活中，你聽說過比公頃更大的面積單位嗎？（生：平方千米）（2）師生介紹收集到的有關(guān)“平方千米”的信息。學(xué)生收集略教師收集：我國的領(lǐng)土面積大約是960萬平方千米；酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心占地面積約2800平方千米；北京市東城區(qū)的面積約42平方千米；北京市總面積約為16810平方千米。2．揭示課題：通過剛才的信息播報，我們發(fā)現(xiàn)在計量比較大的土地面積時，經(jīng)常用到平方千米這個面積單位。那么1平方千米的實際面積究竟有多大？它與我們學(xué)過的平方米和公頃又有什么關(guān)系呢？這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識“平方千米”。（板書：認(rèn)識平方千米）【設(shè)計意圖：利用師生共同收集的土地面積資料，使學(xué)生感受“平方千米”在生活中的廣泛應(yīng)用。一方面可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，另一方面也豐富了學(xué)生的知識儲備】二、探究新知（一）借助經(jīng)驗，初步感知談話：想一想，1平方千米可能是邊長為多少的正方形的面積？預(yù)設(shè)：邊長是1千米的正方形，面積是1平方千米。平方千米可以用符號km2表示。

(課件配合演示)【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計基于學(xué)生對公頃的認(rèn)識，再次激活學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在合理猜想的過程中，主動建構(gòu)1平方千米的表象?！浚ǘ┩扑?、想象，加深認(rèn)識1．推算平方千米和平方米、公頃之間的關(guān)系。（1）獨立探究：1平方千米到底有多大？它和平方米、公頃之間有什么關(guān)系？（2）匯報交流：1平方千米=1000000平方米預(yù)設(shè)：因為1平方千米的正方形邊長是1000米，所以面積為1000×1000=1000000（平方米）1平方千米=100公頃預(yù)設(shè)1：因為10000平方米是1公頃，1000000÷10000=100，所以1平方千米=100公頃。預(yù)設(shè)2：因為1平方千米的正方形邊長為1000米，1公頃的正方形邊長為100米，1000÷100=10，在1平方千米的正方形里，一行可以擺10個1公頃，可以擺10行，用10×10=100（公頃）【設(shè)計意圖：推算、想象的操作活動，有助于學(xué)生逐步形成推算更大的物體面積的解決策略。以形助數(shù)，有助于學(xué)生在溝通“平方千米”與“平方米”和“公頃”的關(guān)系的同時，豐富對“平方千米”的感知?！?．實踐活動，形成表象。（1）讀一讀：想象1平方千米的大小。北京的故宮是世界上最大的宮殿，占地面積接近1平方千米。四川臥龍熊貓繁育基地，占地面積約1平方千米。（2）算一算：天安門廣場的面積大約是44公頃，（

）個天安門廣場的占地面積大約是1平方千米?！傍B巢”的占地面積約為20公頃，（

）個“鳥巢”的占地面積約為1平方千米（3）想一想：在學(xué)校周邊，從哪兒到哪兒圍成的面積大約是1平方千米？課件出示：播放實地考察錄像，感受1平方千米的大小。（4）說一說：（完成P37練習(xí)六第7題。）如果1平方米能站16人，1公頃大約能站多少人？1平方千米大約能站多少人？（三）嘗試換算，鞏固平方千米與平方米、公頃間的進(jìn)率1．完成P37練習(xí)六第6題。5平方千米=（

）公頃12000000平方米=（

）公頃=（

）平方千米學(xué)生獨立完成后，介紹思考過程。2．歸納小結(jié)三、鞏固深化1．在（

）里填上適當(dāng)?shù)拿娣e單位。（1）水立方占地面積約6（

）追問：合多少平方米？是幾個學(xué)校那么大？（2）香港特別行政區(qū)的面積約1100（

）追問：合多少公頃？（3）一個教室的面積約63（

）【設(shè)計意圖：結(jié)合題目適當(dāng)追問，既突出了基本技能的訓(xùn)練，也有助于學(xué)生問題意識的形成。】2．下面是我國面積最大的六個省、自治區(qū)（單位：平方千米）黑龍江：454800內(nèi)蒙古：1100000青海：720000四川：485000西藏：1210000新疆：1660000你能按面積從小到大的順序排列它們的名稱嗎？【設(shè)計意圖：借助土地面積大小的排序，一方面可鞏固數(shù)的大小比較知識，另一方面也可幫助學(xué)生了解一些省、自治區(qū)的土地面積，領(lǐng)略祖國山河的遼闊?！克?、回顧總結(jié)1．總結(jié)：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了什么，你有什么收獲？還有什么疑問？2．介紹數(shù)學(xué)史談話：其實，早在兩千多年前，我國勞動人民就會計算土地的面積了。閱讀課本P35的“你知道嗎？”?！驹O(shè)計意圖：結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，補充數(shù)學(xué)史的介紹，有助于豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展及現(xiàn)狀的整體認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在感受我國勞動人民智慧的同時，樹立民族自信和學(xué)好數(shù)學(xué)的信念】第3課時練習(xí)課《公頃和平方千米》同步試題一、填空1．邊長是（

）米的正方形的面積是1公頃，邊長是1千米的正方形的面積是（

）?？疾槟康模红柟?公頃和1平方千米的正方形表征。答案：100；1平方千米解析：有助于學(xué)生建立1公頃和1平方千米的直觀表象。2．在（

）里填上適當(dāng)?shù)拿娣e單位。

（1）上海市的面積約是6340（

）。

（2）足球場的面積約是7000（

）。

（3）北京天壇公園占地面積約是273（

）。（4）我國釣魚島的面積約4（

）。考查目的：鞏固學(xué)生對土地面積單位的認(rèn)識，以及較大土地面積單位表象的建立。答案：（1）平方千米；（2）平方米；（3）公頃；（4）平方千米解析：像城市、島嶼、區(qū)縣等比較大的土地面積的測量，通常選擇平方千米為單位。公園、果園、廣場等土地面積通常選擇公頃為單位。同時，在選擇單位時還要注意數(shù)據(jù)的大小。3．在（

）里填上合適的數(shù)。（1）一塊長方形菜園占地面積是100平方米，（

）塊這樣的菜園占地面積是1公頃。（2）某果園的占地面積約5公頃，（

）個果園的占地面積約是1平方千米。（3）某運動場地的面積大約是2000平方米，（

）個這樣的運動場，面積大約是1平方千米?？疾槟康模红柟唐椒角住⒐暸c平方米之間的進(jìn)率。答案：（1）100；（2）20；（3）500個。解析：依據(jù)面積單位之間的進(jìn)率進(jìn)行解答。第3題可以先想5個運動場的面積是10000平方米，1平方千米=1000000平方米，所以500個運動場的面積大約是1平方千米。4．在（

）里填上合適的數(shù)。（1）12公頃=（

）平方米

（2）

80000公頃=（

）平方千米（3）5000000平方米=（

）公頃=（

）平方千米

考查目的：鞏固土地面積單位間的進(jìn)率及換算方法。答案：（1）120000；（2）8；（3）500、5。解析：單位換算時要看清是高級單位換算成低級單位，還是低級單位換算成高級單位，從而選擇正確地進(jìn)率進(jìn)行換算。5．在○里填上“＞”“＜”“＝”。（1）

5公頃○1平方千米

（2）

401公頃

○400平方千米

（3）

6公頃○600平方米

（4）

2平方千米○2000公頃考查目的：運用土地面積單位間的關(guān)系，比較面積的大小答案：（1）＜；（2）＜；（3）＞；（4）＜。解析：比較時要看清面積單位，如果單位統(tǒng)一，直接比數(shù)據(jù)；如果單位不統(tǒng)一，要先統(tǒng)一單位再比較大小。二、選擇1．澳門特別行政區(qū)的面積約為33（

）。A

公頃

B

平方千米

C

平方米考查目的：對不同土地面積單位大小的感知。答案：B解析：像城市、區(qū)縣等比較大的土地面積通常選擇以平方千米為單位。2．平方米和公頃之間的進(jìn)率是（

）。A

10000

B

100

C1000000考查目的：鞏固不同面積單位間關(guān)系的認(rèn)識答案：A解析：依據(jù)對土地面積單位“公頃”及其與“平方米”關(guān)系的認(rèn)識，由于“公頃”和“平方米”之間還有“公畝”這一面積單位，所以進(jìn)率為10000，不要與其他面積單位間的進(jìn)率相混淆。3．某苗圃的面積是8公頃。它的長是4000米，寬是（

）米。A

20

B

2

C

2000考查目的：土地面積單位間的換算及簡單的長方形面積計算。答案：A解析：8公頃=80000平方米，80000÷4000=20（米）解答時注意面積單位間的正確換算。4．學(xué)校操場長200米，寬100米，面積是（

）。A

200公頃

B

2平方千米

C20000平方米考查目的：土地面積單位間的換算及簡單的長方形面積計算。答案：C解析：200×100=20000（平方米）；3個選項的答案不同，選擇時要看看清單位及換算結(jié)果是否正確。5．如果1平方米能擺放9盆花，1公頃能擺放（

）盆花；1平方千米能擺（

）盆花。A

9000000

B

900

C

90000考查目的：鞏固平方千米、公頃與平方米之間的進(jìn)率，促進(jìn)學(xué)生對“1公頃”和“1平方千米”表象的感知。答案：C；A解析：解答時看清單位，并能正確應(yīng)用不同面積單位間的關(guān)系進(jìn)行推算。三、解答1．一個正方形果園的周長是1200米，這個果園的占地面積是多少平方米？合多少公頃？考查目的：簡單的正方形面積計算及不同土地面積單位間的換算。答案：1200÷4=300（米）300×300=90000（平方米）90000平方米=9公頃解析：根據(jù)正方形邊長與周長間的關(guān)系，求出邊長，然后依據(jù)正方形的面積計算方法及平方米和公頃間的進(jìn)率進(jìn)行解答。