2025年北京八年級下數(shù)學(xué)考試試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)有意義，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq1\)B.\(x\neq-2\)C.\(x=1\)D.\(x=-2\)2.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)C.\(\sqrt{5}\)D.\(\sqrt{0.3}\)3.一次函數(shù)\(y=2x-3\)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.平行四邊形\(ABCD\)中，若\(\angleA=120^{\circ}\)，則\(\angleB\)的度數(shù)為（）A.\(60^{\circ}\)B.\(80^{\circ}\)C.\(100^{\circ}\)D.\(120^{\circ}\)5.直角三角形的兩條直角邊分別為\(3\)和\(4\)，則斜邊為（）A.\(5\)B.\(6\)C.\(\sqrt{7}\)D.\(7\)6.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-3}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt3\)B.\(x\neq3\)C.\(x\geq3\)D.\(x\lt3\)7.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((2,-3)\)，則\(k\)的值為（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)8.下列命題中，是真命題的是（）A.對角線相等的四邊形是矩形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形9.用配方法解方程\(x^{2}+4x-1=0\)，配方后所得方程是（）A.\((x+2)^{2}=5\)B.\((x-2)^{2}=5\)C.\((x+2)^{2}=3\)D.\((x-2)^{2}=3\)10.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的方差是（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(\sqrt{2}\)D.\(\frac{5}{4}\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列式子中，屬于二次根式的有（）A.\(\sqrt{9}\)B.\(\sqrt{-3}\)C.\(\sqrt{a^{2}+1}\)D.\(\sqrt[3]{8}\)2.以下函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的有（）A.\(y=3x-1\)B.\(y=-2x+5\)C.\(y=\frac{1}{2}x\)D.\(y=-\frac{3}{x}\)（\(x\gt0\)）3.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)有（）A.對角線相等B.四個(gè)角都是直角C.對角線互相平分D.對邊平行且相等4.下列一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是（）A.\(x^{2}+2x+1=0\)B.\(x^{2}-x+1=0\)C.\(x^{2}-2x-1=0\)D.\(x^{2}+3x+4=0\)5.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.\(1\)，\(1\)，\(\sqrt{2}\)B.\(3\)，\(4\)，\(5\)C.\(5\)，\(12\)，\(13\)D.\(7\)，\(24\)，\(25\)6.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則\(k\)，\(b\)的取值范圍是（）A.\(k\lt0\)B.\(k\gt0\)C.\(b\gt0\)D.\(b\lt0\)7.關(guān)于反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)，下列說法正確的是（）A.圖象位于第一、三象限B.當(dāng)\(x\gt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小C.圖象經(jīng)過點(diǎn)\((-2,-3)\)D.圖象是中心對稱圖形8.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}\)B.\(2\sqrt{3}\times3\sqrt{3}=18\)C.\(\sqrt{12}\div\sqrt{3}=2\)D.\((\sqrt{3})^{2}=3\)9.菱形的性質(zhì)有（）A.四條邊相等B.對角線互相垂直平分C.每一條對角線平分一組對角D.對角線相等10.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）的一個(gè)根為\(x=1\)，則（）A.\(a+b+c=0\)B.\(a-b+c=0\)C.\(b=0\)D.\(c=-a-b\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.二次根式\(\sqrt{a}\)中，\(a\)一定是非負(fù)數(shù)。（）2.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\gt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）3.平行四邊形的對角線相等。（）4.一元二次方程\(x^{2}-3x+2=0\)的根是\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=2\)。（）5.若三角形三邊\(a\)，\(b\)，\(c\)滿足\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)，則這個(gè)三角形是直角三角形。（）6.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象是一條直線。（）7.二次根式\(\sqrt{4a^{2}}=2a\)。（）8.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）9.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位數(shù)是\(3\)。（）10.用公式法解方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）時(shí)，\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡：\(\sqrt{18}-\sqrt{8}\)答案：\(\sqrt{18}-\sqrt{8}=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}=\sqrt{2}\)2.已知一次函數(shù)\(y=2x-3\)，求當(dāng)\(x=5\)時(shí)\(y\)的值。答案：把\(x=5\)代入\(y=2x-3\)，得\(y=2×5-3=10-3=7\)。3.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為\(6\)和\(8\)，求斜邊上的高。答案：先由勾股定理得斜邊為\(\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10\)，設(shè)斜邊上高為\(h\)，根據(jù)面積相等\(\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×h\)，解得\(h=4.8\)。4.用因式分解法解方程\(x^{2}-5x=0\)。答案：提取公因式\(x\)得\(x(x-5)=0\)，則\(x=0\)或\(x-5=0\)，解得\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=5\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.一次函數(shù)和反比例函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？舉例說明。答案：一次函數(shù)如計(jì)算打車費(fèi)用，費(fèi)用與行駛里程成一次函數(shù)關(guān)系；反比例函數(shù)如路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成反比例關(guān)系，可用于規(guī)劃行程。2.如何判定一個(gè)四邊形是正方形？答案：先判定是平行四邊形，再證有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角；或先證是矩形，再證一組鄰邊相等；也可先證是菱形，再證有一個(gè)角是直角。3.二次根式運(yùn)算時(shí)需要注意哪些問題？答案：要注意被開方數(shù)非負(fù)，運(yùn)算時(shí)先化簡為最簡二次根式，再合并同類二次根式，乘除運(yùn)算要遵循相應(yīng)法則，注意符號。4.一元二次方程根的判別式有什么作用？答案：根的判別式\(\Delta=b^{2}-4ac\)，可判斷方程根的情況，\(\Delta\gt0\)有兩個(gè)不等實(shí)根，\(\Delta=0\)有兩個(gè)相等實(shí)根，\(\Delta\lt0\)無實(shí)根，還可用于確定參數(shù)范圍。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.