一、教學(xué)理念與目標(biāo)（一）理念定位立足小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)場(chǎng)域，以語(yǔ)文情境為載體，融合數(shù)學(xué)“垂徑分弦”知識(shí)內(nèi)核，通過(guò)文學(xué)感知、故事創(chuàng)作、生活觀察等多元路徑，培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科思維與綜合表達(dá)能力，讓數(shù)學(xué)原理在語(yǔ)文的詩(shī)意表達(dá)中自然生長(zhǎng)，讓語(yǔ)文學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)的邏輯支撐下更具深度。（二）教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：借助語(yǔ)文文本理解“垂徑分弦”的數(shù)學(xué)概念，能用童趣化的語(yǔ)文語(yǔ)言描述其原理；同步提升閱讀理解的精準(zhǔn)度與創(chuàng)意表達(dá)的生動(dòng)性。2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷“語(yǔ)文感知—數(shù)學(xué)操作—文學(xué)創(chuàng)作”的探究鏈，掌握跨學(xué)科學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)觀察、歸納、想象的復(fù)合能力。3.情感態(tài)度：感受學(xué)科融合的魅力，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)原理的探索興趣，養(yǎng)成用語(yǔ)文視角解讀生活現(xiàn)象的審美習(xí)慣。二、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1.結(jié)合語(yǔ)文情境理解核心原理：垂直于弦的直徑平分弦。2.用故事、詩(shī)歌等語(yǔ)文形式生動(dòng)表達(dá)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。（二）教學(xué)難點(diǎn)1.建立跨學(xué)科思維，將抽象的數(shù)學(xué)原理轉(zhuǎn)化為形象的語(yǔ)文表達(dá)。2.體會(huì)數(shù)學(xué)原理的生活價(jià)值，并用語(yǔ)文文字清晰闡述其應(yīng)用邏輯。三、教學(xué)準(zhǔn)備1.文本資源：《趙州橋》課文片段、散文《月光下的圓拱門(mén)》選段、兒童詩(shī)《圓的夢(mèng)》。2.教具學(xué)具：圓形卡紙（標(biāo)記圓心、直徑）、彩色繩（模擬弦）、直尺（模擬直徑）、多媒體課件（展示圓形建筑、自然景觀）。3.活動(dòng)材料：小組任務(wù)單（含“語(yǔ)文創(chuàng)作”“數(shù)學(xué)驗(yàn)證”雙板塊）、繪畫(huà)紙、彩筆。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）情境導(dǎo)入：語(yǔ)文詩(shī)意喚“圓”1.文學(xué)情境創(chuàng)設(shè)：播放配樂(lè)朗誦《大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A》，引導(dǎo)學(xué)生閉眼想象：“夕陽(yáng)像一枚溫潤(rùn)的圓玉，落在黃河的波紋里。生活中，還有哪些‘圓’的美好事物？”（學(xué)生自由發(fā)言：車輪、月餅、拱橋洞……）順勢(shì)引出：“這些圓里藏著一個(gè)數(shù)學(xué)小秘密，今天我們用語(yǔ)文的眼睛和數(shù)學(xué)的頭腦，一起探索《垂徑分弦》的奧秘?！?.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：展示趙州橋圓形橋洞圖片，結(jié)合課文語(yǔ)句：“這么長(zhǎng)的橋，全部用石頭砌成，下面沒(méi)有橋墩，只有一個(gè)拱形的大橋洞，橫跨在河面?！碧釂?wèn)：“橋洞是個(gè)大圓，若從橋洞頂端垂直放下一根‘線’（直徑），會(huì)和橋洞中間的‘橫梁’（弦）發(fā)生什么故事？”激發(fā)探究欲。（二）新知探究：語(yǔ)數(shù)交融悟“理”1.語(yǔ)文感知，初識(shí)“弦”與“徑”分發(fā)散文《月光下的圓拱門(mén)》片段：“月光給圓拱門(mén)鍍上銀邊，拱門(mén)中間的橫梁（弦）靜靜躺著，頂端的豎梁（直徑）垂直落下，像一位守護(hù)者……”引導(dǎo)學(xué)生：圈出文中的“弦”（橫梁）、“徑”（豎梁），用語(yǔ)文批注描述位置關(guān)系（如“橫梁水平，豎梁垂直，相交于拱門(mén)頂端”）。思考：“守護(hù)者”（直徑）會(huì)對(duì)“橫梁”（弦）做什么？埋下數(shù)學(xué)探究的伏筆。2.數(shù)學(xué)操作，發(fā)現(xiàn)“分弦”奧秘小組活動(dòng)：每人持圓形卡紙、彩色繩（弦）、直尺（徑），完成以下任務(wù)：第一步：在圓上任意畫(huà)一條“弦”（用繩模擬），觀察弦的長(zhǎng)度。第二步：用直尺（代表直徑）垂直于弦放置，沿直尺對(duì)折圓，觀察弦的變化。第三步：記錄發(fā)現(xiàn)，并用“數(shù)學(xué)語(yǔ)言+語(yǔ)文比喻”總結(jié)（如“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)：垂直于弦的直徑平分弦；語(yǔ)文比喻：就像媽媽把糖果平分給兩個(gè)孩子，直徑把弦分成了相等的兩段”）。教師巡視指導(dǎo)，聚焦“垂直”“平分”的核心概念，糾正操作誤區(qū)（如直徑未過(guò)圓心、未垂直弦等）。3.故事創(chuàng)作，活化數(shù)學(xué)原理開(kāi)展“圓王國(guó)的小故事”創(chuàng)作活動(dòng)：角色設(shè)定：弦寶寶（可彎曲的線段）、直徑衛(wèi)士（筆直的線段，過(guò)圓心）、圓國(guó)王（圓形領(lǐng)地）。情節(jié)要求：包含“垂徑分弦”的過(guò)程（如弦寶寶在圓王國(guó)迷路，直徑衛(wèi)士垂直趕來(lái)，將弦寶寶平分成兩段，送回兩端的家），并用生動(dòng)的對(duì)話、動(dòng)作描寫(xiě)體現(xiàn)原理。小組合作完成故事，推選代表朗讀，師生共同點(diǎn)評(píng)（關(guān)注數(shù)學(xué)原理的準(zhǔn)確性與語(yǔ)文表達(dá)的趣味性）。（三）鞏固練習(xí)：雙科聯(lián)動(dòng)用“知”1.語(yǔ)文批注，解讀課文中的“圓”回歸《趙州橋》課文，出示橋洞示意圖（含直徑、弦），要求學(xué)生：用語(yǔ)文批注分析：“橋洞的直徑（頂端到河心的豎線）和橋洞的弦（水面的寬度），是否符合‘垂徑分弦’？為什么？”示例批注：“橋洞的直徑垂直于水面的弦，所以水面的寬度被直徑平分成兩段，這樣設(shè)計(jì)讓橋洞更穩(wěn)固，也方便船只通行。”2.圖文轉(zhuǎn)化，驗(yàn)證生活中的“理”給出語(yǔ)文描述：“爺爺?shù)能囕唹牧?，輻條（直徑）垂直于輪胎上的鋼絲（弦），鋼絲被分成了相等的兩段?！币髮W(xué)生：畫(huà)出對(duì)應(yīng)的車輪示意圖，標(biāo)注直徑、弦，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言驗(yàn)證（直徑垂直弦→平分弦）。用語(yǔ)文句子解釋設(shè)計(jì)好處（如“輻條垂直鋼絲，能讓鋼絲受力均勻，車輪更結(jié)實(shí)，爺爺騎車更穩(wěn)當(dāng)”）。（四）拓展延伸：生活觀察拓“思”1.跨學(xué)科創(chuàng)作：詩(shī)畫(huà)里的“圓秘密”布置創(chuàng)作任務(wù)：文學(xué)組：寫(xiě)一首兒童詩(shī)，以“垂徑分弦”為主題，如《圓里的公平》：“圓是個(gè)小天地，/直徑是公正的尺，/弦兒來(lái)做客，/一分為二，不偏不倚……”美術(shù)組：畫(huà)一幅“圓的生活”插畫(huà)，包含至少一個(gè)垂徑分弦的場(chǎng)景（如井蓋、摩天輪），并配語(yǔ)文解說(shuō)詞（如“井蓋的直徑垂直于‘提手弦’，平分后提手更穩(wěn)，方便工人搬運(yùn)”）。展示作品，評(píng)選“創(chuàng)意小達(dá)人”。2.生活實(shí)踐：日記中的“數(shù)學(xué)詩(shī)”要求學(xué)生周末完成一篇觀察日記：觀察生活中的圓形物體（如碗口、自行車輪、燈籠），記錄其中的垂徑分弦現(xiàn)象。用語(yǔ)文文字描述現(xiàn)象，并解釋其作用（如“燈籠的骨架是直徑，垂直于燈籠口的‘邊緣弦’，平分后燈籠更對(duì)稱，掛起來(lái)更美觀”）。下節(jié)課分享優(yōu)秀日記，深化對(duì)原理的應(yīng)用理解。（五）課堂小結(jié)：雙科共鳴結(jié)“課”1.學(xué)生總結(jié)：用“今天我用語(yǔ)文的____（如‘眼睛’‘筆’）發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)里的____（垂徑分弦），它就像____（語(yǔ)文比喻），讓我明白____（生活應(yīng)用/學(xué)科融合的意義）”的句式分享收獲。2.教師升華：“語(yǔ)文的詩(shī)意讓數(shù)學(xué)原理更生動(dòng)，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)讓語(yǔ)文表達(dá)更深刻。希望同學(xué)們帶著這份好奇，繼續(xù)用雙科的視角探索生活中的小秘密！”五、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)（一）過(guò)程性評(píng)價(jià)1.語(yǔ)文表達(dá)：故事創(chuàng)作的生動(dòng)性、詩(shī)歌/日記的文學(xué)性、批注的準(zhǔn)確性。2.數(shù)學(xué)理解：操作探究的規(guī)范性、原理總結(jié)的準(zhǔn)確性、圖文轉(zhuǎn)化的邏輯性。（二）終結(jié)性評(píng)價(jià)作業(yè)：寫(xiě)一篇題為《圓里的小秘密——垂徑分弦的故事》的短文，要求：包含“垂徑分弦”的數(shù)學(xué)原理（用數(shù)學(xué)語(yǔ)言闡述）。用語(yǔ)文的故事、描寫(xiě)或感悟體現(xiàn)原理的應(yīng)用與魅力（如結(jié)合生活實(shí)例、創(chuàng)編童話等）。六、教學(xué)反思與優(yōu)化1.亮點(diǎn)：通過(guò)語(yǔ)文情境、文學(xué)創(chuàng)作激活數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓抽象原理具象化；跨學(xué)科任務(wù)設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)。2.不足：部分學(xué)生可能混淆“弦”與“直徑”的定義，需在后續(xù)教學(xué)中通過(guò)更多語(yǔ)文辨析（如“弦是圓上的‘橫梁’，直徑是過(guò)圓心的‘豎梁’”）強(qiáng)化認(rèn)知。