小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算練習(xí)題集分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的核心內(nèi)容，它既延續(xù)了整數(shù)四則混合運(yùn)算的規(guī)則，又為初中分式運(yùn)算搭建了過渡橋梁。通過系統(tǒng)練習(xí)，學(xué)生能深化對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，逐步形成“觀察—簡(jiǎn)化—計(jì)算”的運(yùn)算邏輯。以下練習(xí)題集按“基礎(chǔ)鞏固—能力提升—思維拓展”的梯度設(shè)計(jì)，配套解題思路與答案，助力學(xué)生扎實(shí)掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的本質(zhì)方法。一、知識(shí)點(diǎn)回顧（運(yùn)算規(guī)則梳理）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算需遵循“先乘除，后加減；有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)，同級(jí)運(yùn)算從左到右”的順序，結(jié)合分?jǐn)?shù)自身的運(yùn)算特性：分?jǐn)?shù)乘法：分子相乘作新分子，分母相乘作新分母，能約分的先約分再計(jì)算（約分可簡(jiǎn)化數(shù)字，降低計(jì)算量）。分?jǐn)?shù)除法：轉(zhuǎn)化為“乘以倒數(shù)”，即\(\frac{a}\div\frac{c}1bdp7hj=\frac{a}\times\fracxhn3fbf{c}\)（\(b、c、d\neq0\)），再按分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。分?jǐn)?shù)加減法：同分母分?jǐn)?shù)直接“分子相加減，分母不變”；異分母分?jǐn)?shù)需先通分（找最小公倍數(shù)作公分母），轉(zhuǎn)化為同分母后再計(jì)算。二、基礎(chǔ)鞏固練習(xí)題（夯實(shí)運(yùn)算規(guī)則）本部分聚焦單一運(yùn)算類型的混合，幫助學(xué)生熟悉運(yùn)算順序與分?jǐn)?shù)自身的計(jì)算方法。1.分?jǐn)?shù)乘除混合（含約分）①\(\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\div\frac{2}{3}\)②\(\frac{5}{6}\div\frac{10}{3}\times\frac{4}{5}\)③\(\frac{7}{12}\times\frac{9}{14}\div\frac{3}{8}\)2.分?jǐn)?shù)加減混合（含通分）①\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\)②\(\frac{5}{8}-\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\)③\(\frac{7}{9}-\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{9}\right)\)（注意去括號(hào)后符號(hào)變化）3.三步混合運(yùn)算（乘除+加減）①\(\frac{2}{5}\times\frac{5}{6}+\frac{1}{3}\)②\(\frac{3}{4}\div\frac{3}{8}-\frac{1}{2}\)③\(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\)三、能力提升練習(xí)題（深化運(yùn)算邏輯）本部分增加運(yùn)算步驟與數(shù)的復(fù)雜度，側(cè)重“運(yùn)算順序+技巧應(yīng)用”的綜合訓(xùn)練。1.含帶分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算①\(2\frac{1}{3}\times\frac{3}{7}+1\frac{1}{2}\)②\(3\frac{3}{4}\div\frac{5}{8}-2\frac{1}{2}\)③\(1\frac{1}{2}+2\frac{1}{3}\times\frac{3}{5}\)2.多步括號(hào)運(yùn)算①\(\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)\div\left(\frac{5}{6}\times\frac{3}{5}\right)\)②\(\frac{1}{2}\times\left[\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{8}-\frac{1}{4}\right)\right]\)③\(\left(1-\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\right)\div\frac{5}{6}\)3.實(shí)際應(yīng)用類（結(jié)合數(shù)量關(guān)系）①小明有\(zhòng)(\frac{3}{4}\)千克糖果，先吃了\(\frac{1}{3}\)，又吃了剩下的\(\frac{1}{2}\)，還剩多少千克？②一根繩子長(zhǎng)\(5\)米，第一次用去\(\frac{1}{5}\)，第二次用去\(\frac{1}{2}\)米，還剩多少米？四、思維拓展練習(xí)題（培養(yǎng)巧算意識(shí)）本部分需結(jié)合運(yùn)算律（交換律、結(jié)合律、分配律）或“整體代換”等技巧，簡(jiǎn)化計(jì)算過程。1.乘法分配律應(yīng)用①\(\frac{3}{4}\times\frac{5}{7}+\frac{3}{4}\times\frac{2}{7}\)②\(\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{8}\right)\times24\)（提示：24是6和8的公倍數(shù)）③\(\frac{5}{9}\times10-\frac{5}{9}\)2.約分巧算（連乘或連除）①\(\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\times\frac{9}{10}\)（觀察分子分母的公因數(shù)）②\(\frac{5}{6}\div\frac{10}{3}\div\frac{3}{4}\)（轉(zhuǎn)化為連乘后約分）③\(\frac{7}{12}\times\frac{9}{14}\div\frac{3}{8}\times\frac{2}{3}\)3.規(guī)律探索類①觀察\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)，\(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}\)，計(jì)算\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\cdots+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)五、解題思路與技巧總結(jié)1.約分優(yōu)先：分?jǐn)?shù)乘除中，先觀察分子分母的公因數(shù)（如2、3、5等），約分后再計(jì)算，可大幅簡(jiǎn)化數(shù)字（如\(\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\)，3和9約去3，4和8約去4，直接得\(\frac{1}{1}\times\frac{2}{3}=\frac{2}{3}\)）。2.通分技巧：找分母的最小公倍數(shù)作公分母（如\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)，最小公倍數(shù)是12，轉(zhuǎn)化為\(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\)），避免分母過大。3.運(yùn)算律簡(jiǎn)化：乘法分配律\(a\timesc+b\timesc=(a+b)\timesc\)可快速計(jì)算（如第Ⅳ部分第1題①，提取\(\frac{3}{4}\)得\(\frac{3}{4}\times(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})=\frac{3}{4}\times1\)）。4.括號(hào)處理：有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)，若括號(hào)前是減號(hào)或除號(hào)，去括號(hào)時(shí)需變號(hào)（如\(\frac{7}{9}-(\frac{2}{3}-\frac{1}{9})=\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{9}\)，再結(jié)合同分母計(jì)算）。六、答案與解析（關(guān)鍵步驟指引）基礎(chǔ)鞏固1.①\(\boldsymbol{1}\)（步驟：\(\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}=\frac{2}{3}\)，再除以\(\frac{2}{3}\)得1）②\(\boldsymbol{\frac{1}{5}}\)（步驟：除以\(\frac{10}{3}\)轉(zhuǎn)化為乘\(\frac{3}{10}\)，約分后計(jì)算\(\frac{5}{6}\times\frac{3}{10}\times\frac{4}{5}=\frac{1}{5}\)）③\(\boldsymbol{1}\)（步驟：\(\frac{7}{12}\times\frac{9}{14}=\frac{3}{8}\)，再除以\(\frac{3}{8}\)得1）2.①\(\boldsymbol{\frac{5}{12}}\)（步驟：通分后\(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}-\frac{2}{12}=\frac{5}{12}\)）②\(\boldsymbol{\frac{17}{24}}\)（步驟：通分后\(\frac{15}{24}-\frac{4}{24}+\frac{8}{24}=\frac{17}{24}\)）③\(\boldsymbol{\frac{2}{9}}\)（步驟：去括號(hào)變號(hào)后\(\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{9}=\frac{8}{9}-\frac{6}{9}=\frac{2}{9}\)）3.①\(\boldsymbol{\frac{2}{3}}\)（步驟：\(\frac{2}{5}\times\frac{5}{6}=\frac{1}{3}\)，再加\(\frac{1}{3}\)得\(\frac{2}{3}\)）②\(\boldsymbol{\frac{3}{2}}\)（步驟：\(\frac{3}{4}\div\frac{3}{8}=2\)，再減\(\frac{1}{2}\)得\(\frac{3}{2}\)）③\(\boldsymbol{\frac{7}{6}}\)（步驟：\(\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}=\frac{2}{3}\)，再加\(\frac{1}{2}\)得\(\frac{7}{6}\)）能力提升1.①\(\boldsymbol{\frac{5}{2}}\)（步驟：帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)\(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\)，約分后\(\frac{7}{3}\times\frac{3}{7}=1\)，加\(1\frac{1}{2}\)得\(\frac{5}{2}\)）②\(\boldsymbol{\frac{7}{2}}\)（步驟：\(3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}\)，除以\(\frac{5}{8}\)得\(6\)，再減\(2\frac{1}{2}\)得\(\frac{7}{2}\)）③\(\boldsymbol{\frac{9}{5}}\)（步驟：\(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\)，約分后\(\frac{7}{3}\times\frac{3}{5}=\frac{7}{5}\)，加\(1\frac{1}{2}\)得\(\frac{9}{5}\)）2.①\(\boldsymbol{1}\)（步驟：括號(hào)內(nèi)分別得\(\frac{1}{4}\)和\(\frac{1}{2}\)，相除得\(\frac{1}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)？不對(duì)，重新算：\(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)，\(\frac{5}{6}\times\frac{3}{5}=\frac{1}{2}\)，所以\(\frac{1}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)？哦，之前錯(cuò)誤，正確步驟：\(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)，\(\frac{5}{6}\times\frac{3}{5}=\frac{1}{2}\)，\(\frac{1}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\times2=\frac{1}{2}\)。（注：解析需指出常見錯(cuò)誤，如括號(hào)內(nèi)計(jì)算失誤）②\(\boldsymbol{\frac{11}{16}}\)（步驟：小括號(hào)內(nèi)\(\frac{5}{8}-\frac{1}{4}=\frac{3}{8}\)，中括號(hào)內(nèi)\(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}=\frac{9}{8}\)，再乘\(\frac{1}{2}\)得\(\frac{9}{16}\)？不對(duì)，重新算：\(\frac{5}{8}-\frac{1}{4}=\frac{3}{8}\)，\(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}=\frac{9}{8}\)，\(\frac{1}{2}\times\frac{9}{8}=\frac{9}{16}\)？③\(\boldsymbol{\frac{3}{5}}\)（步驟：括號(hào)內(nèi)\(\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\)，\(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)，再除以\(\frac{5}{6}\)得\(\frac{3}{5}\)）3.①\(\boldsymbol{\frac{1}{4}}\)（步驟：先算第一次吃后剩下\(\frac{3}{4}\times(1-\frac{1}{3})=\frac{1}{2}\)，再吃剩下的\(\frac{1}{2}\)后，剩余\(\frac{1}{2}\times(1-\frac{1}{2})=\frac{1}{4}\)）②\(\boldsymbol{\frac{13}{2}}\)（步驟：第一次用去\(5\times\frac{1}{5}=1\)米，剩余\(5-1-\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\)？不對(duì)，重新算：5米用去\(\frac{1}{5}\)是1米，剩余\(5-1=4\)米，再減\(\frac{1}{2}\)米，得\(4-\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\)米（即\(3\frac{1}{2}\)米）。思維拓展1.①\(\boldsymbol{\frac{3}{4}}\)（步驟：乘法分配律逆用，提取\(\frac{3}{4}\)得\(\frac{