20222023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之期末題型專項(xiàng)練習(xí)一：高頻易錯(cuò)填空40題（解析版）一、填空題。1．（2022·江蘇徐州·六年級(jí)期末）下圖是一個(gè)未做完的長(zhǎng)方體框架。(1)做一個(gè)完整的長(zhǎng)方體框架，至少需要鐵絲()厘米。(2)如果在完整的長(zhǎng)方體框架外面糊上一層紙板，至少需要()平方厘米的紙板。【答案】(1)52(2)108【分析】（1）求做這個(gè)長(zhǎng)方體的框架共需要鐵絲多少厘米，即求這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和，根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，代入數(shù)據(jù)解答即可；（2）求表面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，由此解答即可?！驹斀狻浚?）（6＋3＋4）×4＝13×4＝52（厘米）至少需要鐵絲52厘米。（2）（6×3＋6×4＋3×4）×2＝（18＋24＋12）×2＝54×2＝108（平方厘米）至少需要108平方厘米的紙板?！军c(diǎn)睛】明確長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系及表面積計(jì)算公式，是解答此題的關(guān)鍵。2．（2022·江蘇連云港·六年級(jí)期末）把12立方米黃沙均勻地鋪在一個(gè)長(zhǎng)10米，寬2.5米的沙坑里，可鋪()厘米厚。【答案】48【分析】根據(jù)題意，先求出底面積，即10×2.5，然后根據(jù)高＝長(zhǎng)方體體積÷底面積，代數(shù)解答即可?！驹斀狻?2÷（10×2.5）＝12÷25＝0.48（米）0.48米＝48厘米可鋪48厘米厚?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體體積公式的靈活應(yīng)用。3．（2022·江蘇·寶應(yīng)縣開發(fā)區(qū)國(guó)際學(xué)校六年級(jí)期末）明明家有一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚缸，從里面量，長(zhǎng)7分米，寬4分米，深5分米。一天，明明不小心把魚缸的一個(gè)面打碎了，為了保護(hù)金魚，需要把魚缸轉(zhuǎn)過來盛水（如圖所示）。算一算，用這個(gè)壞的魚缸，最多能盛水()升?！敬鸢浮?0【分析】根據(jù)圖可知，用這個(gè)壞的魚缸，最多能盛水的體積是原來魚缸容積的一半，根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：體積＝長(zhǎng)×寬×高；代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?×4×5÷2＝28×5÷2＝140÷2＝70（立方分米）70立方分米＝70升明明家用這個(gè)壞的魚缸，最多能盛水70升。【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體體積公式的應(yīng)用，熟記公式；關(guān)鍵明確魚缸轉(zhuǎn)過來盛水，水的體積等于這個(gè)長(zhǎng)方體魚缸體積的一半；注意單位名數(shù)的換算。4．（2022·江蘇·阜寧縣第二小學(xué)六年級(jí)期末）用4個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最小是()平方厘米?！敬鸢浮?6【分析】根據(jù)題意，拼法有：、、、，前兩種拼法都是減少了6個(gè)面的面積，后兩種拼法都是減少了8個(gè)面的面積，所以要使長(zhǎng)方體的表面積最小，采用后兩種拼法；通過觀察，要求后兩種拼法中長(zhǎng)方體的表面積實(shí)際上是求（6×4－8）個(gè)正方形的面積。利用正方形的面積公式解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，6×4－8＝24－8＝16（個(gè)）1×1×16＝16（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是通過組合圖形的拼搭，弄清組合后表面積的變化情況，再利用面積公式解決問題。5．（2022·江蘇南京·六年級(jí)期末）亮亮用一些1立方厘米的小正方體搭出一個(gè)立體圖形，并且從不同的方向觀察后畫出三幅圖。高亮這個(gè)立方體圖形用了()個(gè)正方體，圍成立體圖形的表面積是()平方厘米?！敬鸢浮?/p>

6

26【分析】根據(jù)從右面、正面和上面看到的形狀可知，該幾何體下層4個(gè)小正方體，分兩排（前排3個(gè)，后排1個(gè)，居中），上層在前排中間小正方體上放2個(gè)小正方體；根據(jù)從不同方向觀察到的形狀，計(jì)算表面積即可。【詳解】高亮這個(gè)立方體圖形用的正方體個(gè)數(shù)有：6個(gè)；圍成立體圖形的表面積是：（4＋4＋5）×2＝13×2＝26（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。6．（2022·江蘇揚(yáng)州·六年級(jí)期末）長(zhǎng)、寬、高分別為100cm、80cm、60cm的長(zhǎng)方體水箱中裝有A、B兩個(gè)進(jìn)水管，先開A管，過一段時(shí)間后兩管齊開。下圖表示水箱中水的深度隨時(shí)間變化的情況。(1)這是一張()統(tǒng)計(jì)圖。(2)打開A管()秒后兩管齊開。(3)打開A管20秒，水箱里水深()厘米。(4)兩管齊開20秒，能注入水箱()升水?！敬鸢浮?1)折線(2)40(3)10(4)240【分析】（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，這時(shí)一張折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）觀察折線的變化趨勢(shì)可知，前40秒水的深度平穩(wěn)上升，之后深度增加速度變快，說明打開A管40秒后兩管齊開。（3）折線上20秒的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的水深是10厘米，說明打開A管20秒，水箱里水深10厘米。（4）兩管齊開20秒，水的深度增加50－20＝30（厘米）。注入的水的體積＝長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算。要注意換算單位。（1）這是一張折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）打開A管40秒后兩管齊開。（3）打開A管20秒，水箱里水深10厘米。（4）50－20＝30（厘米）100×80×30＝240000（立方厘米）＝240升【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖和長(zhǎng)方體體積的綜合應(yīng)用。從統(tǒng)計(jì)圖中找出有用的信息解決問題是解題的關(guān)鍵。7．（2022·黑龍江哈爾濱·五年級(jí)期末）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來的2倍，表面積就擴(kuò)大到原來的()倍，體積擴(kuò)大到原來的()倍。【答案】

4

8【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，體積公式：V＝abh，設(shè)出原來的長(zhǎng)、寬、高，利用長(zhǎng)方體的表面積公式表示出其表面積，再用現(xiàn)在的長(zhǎng)、寬、高，得出現(xiàn)在的表面積，用現(xiàn)在的表面積除以原來的表面積，就是表面積擴(kuò)大的倍數(shù)，同理得出體積擴(kuò)大的倍數(shù)?！驹斀狻苛钤瓉淼拈L(zhǎng)、寬、高分別為a、b、h，則原來的表面積：（ab＋ah＋bh）×2現(xiàn)在的表面積：（2a×2b＋2a×2h＋2b×2h）×2＝（4ab＋4ah＋4bh）×2＝（ab＋ah＋bh）×8現(xiàn)在的表面積是原來的：[（ab＋ah＋bh）×8]÷[（ab＋ah＋bh）×2]＝4原來的體積：abh現(xiàn)在的體積：2a×2b×2h＝8abh現(xiàn)在的體積是原來的：8abh÷abh＝8所以一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來的2倍，則表面積擴(kuò)大到原來的4倍，體積擴(kuò)大到原來的8倍。【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律的應(yīng)用。8．（2020·安徽·金寨縣教師發(fā)展中心五年級(jí)期末）一個(gè)長(zhǎng)是7厘米、寬是6厘米、高是4厘米的長(zhǎng)方體可以切成()個(gè)棱長(zhǎng)是2厘米的小正方體（不得拼湊）?！敬鸢浮?8【分析】用長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別除以小正方體的棱長(zhǎng)，看看沿長(zhǎng)、寬、高各能切出多少個(gè)小正方體，再相乘即可。【詳解】7÷2＝3（個(gè)）……1（厘米）6÷2＝3（個(gè)）4÷2＝2（個(gè)）一共：3×3×2＝9×2＝18（個(gè)）【點(diǎn)睛】先求出沿長(zhǎng)、寬、高可以各切出多少個(gè)小正方體是解題的關(guān)鍵，不能直接用長(zhǎng)方體的體積除以正方體的體積。9．（2022·全國(guó)·五年級(jí)期末）一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高減少2厘米，就變成一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來減少56平方厘米。原來長(zhǎng)方體的體積是()立方厘米。【答案】441【分析】減少的表面積是一個(gè)長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，寬為2厘米的長(zhǎng)方形，據(jù)此求出底面周長(zhǎng)，除以4，求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬，長(zhǎng)方體的高＝長(zhǎng)＋2厘米，長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?6÷2÷4＝28÷4＝7（厘米）7×7×（7＋2）＝7×7×9＝441（立方厘米）原來長(zhǎng)方體的體積是441立方厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體體積和表面積的綜合應(yīng)用，明確表面積減少的部分包含哪些面是解題關(guān)鍵。10．（2022·江蘇·六年級(jí)期末）有一根鐵絲3米，先增加它的，再減少米，現(xiàn)在是()米。【答案】3【分析】將鐵絲的長(zhǎng)度看成單位“1”，增加，則增加了3×＝1米，再減去米即可求出現(xiàn)在的長(zhǎng)度?！驹斀狻?＋3×－＝3＋1－＝3（米）【點(diǎn)睛】解題時(shí)注意分?jǐn)?shù)帶單位表示具體的量，分?jǐn)?shù)不帶單位表示整體的幾分之幾。11．（2022·江蘇·六年級(jí)期末）兄弟四人一起為爸媽買了一臺(tái)電視機(jī)，共用去1500元。其中老大出資，老二出的錢是其余三人總和的，老三出的錢是其余三人總和的。老三出了()元，老四出了()元。【答案】

300

200【分析】把共用去的1500元看作單位“1”，其中老大出資；老二出的錢是其余三人總和的，說明老二出資占單位“1”的；老三出的錢是其余三人總和的，則老三出資占單位“1”的，那么老四出資占單位“1”的（1－－－）；根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多，用乘法計(jì)算，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治龅茫豪先隽耍?500×＝1500×＝300（元）老四出了：1500×（1－－－）＝1500×（1－－－）＝1500×（－）＝1500×＝200（元）老三出了300元，老四出了200元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的意義與應(yīng)用，關(guān)鍵是確定單位“1”。12．（2022·江蘇徐州·六年級(jí)期末）a和b互為倒數(shù)，的結(jié)果是()。【答案】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的法則化簡(jiǎn)原式：＝＝。a和b互為倒數(shù)，則ab＝1。據(jù)此算出最終結(jié)果?！驹斀狻恳?yàn)閍b＝1，則＝＝＝＝，結(jié)果是?！军c(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的認(rèn)識(shí)和含有字母的式子的化簡(jiǎn)與求值。把原式正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵。13．（2022·湖南邵陽·六年級(jí)期末）小明和小芳都喜歡集郵，小明把自己郵票枚數(shù)的送給小芳后，兩人的郵票枚數(shù)同樣多。已知小明原來有60枚郵票，小芳原有()枚郵票?！敬鸢浮?6【分析】將小明原有的60枚郵票看作單位“1”，由題意可知，小芳的郵票占小明郵票數(shù)的（1－－）；求小芳原有郵票的枚數(shù)，用60枚乘小芳的郵票占小明郵票的分率即可。【詳解】由分析得：60×（1－－）＝60×＝36（枚）小芳原有36枚郵票。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確小芳的郵票占小明郵票的幾分之幾。14．（2022·江蘇泰州·六年級(jí)期末）學(xué)校圖書館中，科技書的數(shù)量是故事書的，故事書比科技書多?！敬鸢浮俊痉治觥靠萍紩臄?shù)量是故事書的，假設(shè)故事書有50本，單位“1”是故事書的量，單位“1”已知，用乘法，即50×＝30（本）求故事書比科技書多幾分之幾，用故事書比科技書多的量，再除以故事書的量，結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示即可。【詳解】假設(shè)故事書有50本科技書：50×＝30（本）（50－30）÷30＝20÷30＝【點(diǎn)睛】要注意一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾，用多的量÷另一個(gè)數(shù)。15．（2022·安徽滁州·六年級(jí)期末）一根鐵絲長(zhǎng)3.6米，截成同樣長(zhǎng)的小段，截了4次，每段長(zhǎng)（

）米，兩段占總長(zhǎng)的?！敬鸢浮?.72；【分析】一根鐵絲長(zhǎng)3.6米，截成同樣長(zhǎng)的小段，截了4次，被截成了（4＋1）段，求每段長(zhǎng)，用這根鐵絲的長(zhǎng)度除以（4＋1）；求每段占總長(zhǎng)的幾分之幾，把這銀鐵絲的長(zhǎng)度看成單位“1”，用1除以（4＋1），求兩段占總長(zhǎng)的幾分之幾，用乘法或加法即可解答?！驹斀狻?＋1＝5（段）3.6÷5＝0.72（米）1÷5×2＝【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵一是弄清截成的段數(shù)，二是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”。求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量。注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。16．（2021·江蘇·揚(yáng)州市育才小學(xué)五年級(jí)期末）云云看一本書，第一天看了全書的，第二天看了剩下的，第（

）天看的多，還剩這本書的沒有看?！敬鸢浮恳?；【分析】把全書看作單位“1”，第一天看了全書的，則剩下了（1－），第二天看了剩下的，又把第一天剩下的看作單位“1”，則第二天看了（1－）×＝，最后剩下的占全書的（1－－）。據(jù)此解答?！驹斀狻康诙炜吹恼既珪模?－）×＝×＝＞1－－＝第一天看的多，還剩這本書的沒有看?！军c(diǎn)睛】本題弄清楚兩個(gè)單位“1”的不同是解題的關(guān)鍵，的單位“1”是全書的頁數(shù)，的單位“1”是第一天剩下的頁數(shù)。17．（2022·江蘇蘇州·六年級(jí)期末）某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是()，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是()?！敬鸢浮?/p>

6∶7

6∶13【分析】男生人數(shù)是女生人數(shù)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，表示把女生人數(shù)是6份，男生人數(shù)就是這樣的7份，據(jù)此寫出女生人數(shù)與男生人數(shù)的比；兩者的份數(shù)相加求出總?cè)藬?shù)，用女生人數(shù)的份數(shù)比上全班總?cè)藬?shù)的份數(shù)就是女生人數(shù)與全班人數(shù)的比。【詳解】男生人數(shù)是女生人數(shù)的，則女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是6∶7；6＋7＝13，則女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是6∶13?！军c(diǎn)睛】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義確定男、女生的份數(shù)是完成本題的關(guān)鍵。18．（2022·江蘇·六年級(jí)期末）大、小兩桶油共27千克，大桶里的油用去2千克后，剩下的油與小桶里的油的質(zhì)量比是3∶2，大桶里原來裝有()千克油。【答案】17【分析】用大、小兩桶油的質(zhì)量和27千克減去2千克，求出大桶里的油用去2千克后，大、小桶里的油的質(zhì)量和，再根據(jù)按比例分配，求出用去2千克油后大桶里油的質(zhì)量，再加上2千克，求出原來大桶里的油的質(zhì)量。【詳解】（27－2）×＋2＝25×＋2＝15＋2＝17（千克）大、小兩桶油共27千克，大桶里的油用去2千克后，剩下的油與小桶里的油的質(zhì)量比是3∶2，大桶里原來裝有17千克油?！军c(diǎn)睛】利用按比例分配問題的知識(shí)進(jìn)行解答，關(guān)鍵是明確大桶里的油用去2千克后，大桶油與小桶油的質(zhì)量比是3∶2。19．（2022·江蘇宿遷·六年級(jí)期末）張叔叔和李叔叔合作完成一項(xiàng)工程，原打算把獲得的利潤(rùn)平均分配，為了體現(xiàn)誰投資誰獲利原則，根據(jù)兩人實(shí)際投資情況，把利潤(rùn)按5∶3分配，于是李叔叔比張叔叔少得到1.2元。這項(xiàng)工程共獲利()萬元?！敬鸢浮?.8【分析】先計(jì)算出兩人實(shí)際投資的份數(shù)之差，再用兩人的錢數(shù)之差除以份數(shù)之差，可以計(jì)算出一份是多少萬元，再計(jì)算出這項(xiàng)工程獲利總份數(shù)，最后用一份的錢數(shù)乘總份數(shù)，計(jì)算出這項(xiàng)工程共獲利多少萬元。【詳解】1.2÷（5－3）×（5＋3）＝1.2÷2×8＝0.6×8＝4.8（萬元）這項(xiàng)工程共獲利4.8萬元。【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是先計(jì)算出份數(shù)之差，再計(jì)算出一份是多少萬元，再用乘法計(jì)算出這項(xiàng)工程共獲利多少萬元。20．（2022·江蘇常州·六年級(jí)期末）一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是3∶1∶2，其中最小的一個(gè)角是()°，按角的大小分，這是一個(gè)()三角形。【答案】

30

直角【分析】三角形的內(nèi)角和是180°。三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是3∶1∶2，則最小的角占內(nèi)角和的，用180°乘即可求出最小的角的度數(shù)。最大角的度數(shù)占內(nèi)角和的，用180°乘求出最大角的度數(shù)，根據(jù)最大角的度數(shù)判斷是什么三角形?！驹斀狻?80×＝30°，最小的一個(gè)角是30°；180×＝90°，最大的角是直角，則這是一個(gè)直角三角形。【點(diǎn)睛】本題主要考查比的應(yīng)用。明確各角占三角形內(nèi)角和的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。21．（2022·江蘇常州·六年級(jí)期末）小明買1支鋼筆和5本筆記本一共花了16元，已知筆記本的單價(jià)與鋼筆單價(jià)的比是1∶3。一支鋼筆()元，一本筆記本()元。【答案】

6

2【分析】根據(jù)筆記本的單價(jià)與鋼筆的單價(jià)的比是1∶3，即筆記本的價(jià)錢是鋼筆價(jià)錢的，設(shè)一支鋼筆的價(jià)錢是x元，則一本筆記本的價(jià)錢是x元；1支鋼筆和5本筆記本一共花了16元，列方程：x＋x×5＝16，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)一支鋼筆的價(jià)錢是x元，則一本筆記本的價(jià)錢是x元。x＋x×5＝16x＋x＝16x＝16x＝16÷x＝16×x＝6筆記本價(jià)錢：6×＝2（元）小明買1支鋼筆和5本筆記本一共花了16元，已知筆記本的單價(jià)與鋼筆單價(jià)的比是1∶3。一支鋼筆6元，一本筆記本2元?！军c(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)比的應(yīng)用，找出鋼筆與筆記本價(jià)錢之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。22．（2022·江蘇·測(cè)試·編輯教研五六年級(jí)期末）籃球和足球個(gè)數(shù)的比是5∶3，籃球的個(gè)數(shù)比足球多，足球個(gè)數(shù)比籃球少?！敬鸢浮?；【分析】先求出籃球比足球多的份數(shù)，用多的份數(shù)除以足球的份數(shù)就是籃球的個(gè)數(shù)比足球多的分率，用多的份數(shù)除以籃球的份數(shù)就是足球個(gè)數(shù)比籃球少的分率?！驹斀狻炕@球比足球多的份數(shù)：5－3＝2籃球的個(gè)數(shù)比足球多的分率：（5－3）÷3＝2÷3＝足球個(gè)數(shù)比籃球少的分率：（5－3）÷5＝2÷5＝所以籃球的個(gè)數(shù)比足球多，足球個(gè)數(shù)比籃球少。【點(diǎn)睛】本題主要考查了比的意義，解題的關(guān)鍵是明確，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾，用這兩個(gè)數(shù)的差除以另一個(gè)數(shù)。23．（2022·江蘇泰州·六年級(jí)期末）丁老師買來一些鉛筆作為同學(xué)們的獎(jiǎng)品。送出后，又送出6支，這時(shí)送出的支數(shù)正好是剩下的。王老師最初買來鉛筆()支。【答案】72【分析】根據(jù)題意，第二次送出6支后，這時(shí)送出的支數(shù)正好是剩下的，把最初的鉛筆看作單位“1”，可以知道兩次共送出的支數(shù)是單位“1”的，而第一次送出，用兩次送出的總分率減去第一次送出的分率，即可求得第二次送出的分率，再用第二次送出的支數(shù)除以第二次送出的分率即可。【詳解】由分析得：5＋7＝12－＝6÷＝72（支）【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是確定單位“1”，以及求出送出的6支鉛筆所對(duì)應(yīng)的分率。24．（2022·安徽滁州·六年級(jí)期末）一根細(xì)鐵絲長(zhǎng)48厘米，圍成一個(gè)長(zhǎng)、寬、高的比是3∶2∶1的長(zhǎng)方體，該長(zhǎng)方體的表面積是()平方厘米；如果改圍成正方體，體積會(huì)增加()立方厘米。【答案】

88

16【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，用棱長(zhǎng)總和除以4求出長(zhǎng)、寬、高的和，已知長(zhǎng)、寬、高的比是3∶2∶1，利用按比例分配的方法，求出長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，求出長(zhǎng)方體的表面積，再根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12，那么棱長(zhǎng)＝棱長(zhǎng)總和÷12，據(jù)此求出棱長(zhǎng)，根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】3＋2＋1＝648÷4＝12（厘米）12÷6×3＝6（厘米）12÷6×2＝4（厘米）12÷6×1＝2（厘米）（6×4＋6×2＋4×2）×2＝（24＋12＋8）×2＝44×2＝88（平方厘米）48÷12＝4（厘米）4×4×4－6×4×2＝64－48＝16（立方厘米）【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體、正方體的棱長(zhǎng)總和公式、長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式、正方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。25．（2022·江蘇鹽城·六年級(jí)期末）學(xué)校合唱隊(duì)的人數(shù)在40～50之間，男生與女生的人數(shù)比是5∶7，這個(gè)合唱隊(duì)有女生()人?！敬鸢浮?8【分析】首先根據(jù)男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5∶7，可得男生的人數(shù)占合唱隊(duì)人數(shù)的，女生人數(shù)占合唱隊(duì)人數(shù)的，由此可知合唱隊(duì)人數(shù)是12的倍數(shù)，再根據(jù)合唱隊(duì)人數(shù)在40～50人之間，可得合唱隊(duì)的人數(shù)是48人，進(jìn)而求出女生的人數(shù)。【詳解】由男女生人數(shù)的比是5∶7可知：總?cè)藬?shù)是5＋7＝12（份），即總?cè)藬?shù)是12的倍數(shù)；又因?yàn)楹铣?duì)人數(shù)在40～50人之間，那么合唱隊(duì)的人數(shù)就應(yīng)是48人。所以女生人數(shù)為：48×＝28（人）【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握比的意義及應(yīng)用，以及倍數(shù)的意義及應(yīng)用。26．（2022·江蘇·六年級(jí)期末）果園里有蘋果樹、梨樹、桃樹共220棵，桃樹比蘋果樹多20棵，梨樹比桃樹多30棵。果園里有蘋果樹()棵。【答案】50【分析】設(shè)蘋果樹x棵，桃樹比蘋果樹多20棵，則桃樹有（x＋20）棵；梨樹比桃樹多30棵，則梨樹有（x＋20＋30）棵，蘋果樹棵數(shù)＋桃樹棵數(shù)＋梨樹棵數(shù)＝220棵，列方程：x＋x＋20＋x＋20＋30＝220，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)蘋果樹x棵，則桃樹x＋20棵，梨樹x＋20＋30棵。x＋x＋20＋x＋20＋30＝2202x＋20＋x＋20＋30＝2203x＋40＋30＝2203x＋70＝2203x＝220－703x＝150x＝150÷3x＝50果園里有蘋果樹、梨樹、桃樹共220棵，桃樹比蘋果樹多20棵，梨樹比桃樹多30棵。果園里有蘋果樹50棵。【點(diǎn)睛】根據(jù)方程的實(shí)際應(yīng)用，利用蘋果樹、桃樹、梨樹棵數(shù)之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。27．（2022·江蘇·六年級(jí)期末）王大爺?shù)淖孕熊嚭竺孀筮咇W著5袋面粉，右邊馱著4袋大米，面粉和大米一共55千克。如果將左邊的面粉和右邊的大米互換一袋，兩邊質(zhì)量相等。面粉每袋()千克?！敬鸢浮?【分析】根據(jù)題意如果將左邊的面粉和右邊的大米互換一袋，兩邊質(zhì)量相等，即：4袋面粉＋1袋大米＝3袋大米＋1袋面粉，可推出3袋面粉＝2袋大米，則6袋面粉＝4袋大米。把4袋大米看成6袋面粉，則一共有5＋6＝11袋面粉，是55千克，用55千克除以11袋即可求得1袋面粉的質(zhì)量?！驹斀狻坑煞治龅茫阂?yàn)椋?袋面粉＋1袋大米＝3袋大米＋1袋面粉所以：3袋面粉＝2袋大米6袋面粉＝4袋大米假設(shè)全是面粉，則每袋面粉：55÷（5＋6）＝55÷11＝5（千克）面粉每袋5千克?！军c(diǎn)睛】此題考查簡(jiǎn)單的等量代換，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)推導(dǎo)出大米與面粉間的關(guān)系，進(jìn)而解答。28．（2022·江蘇·南京市南湖第一小學(xué)六年級(jí)期末）全班一共有38人，共租8條船，每條船都坐滿了，大船每條坐6人，小船每條坐4人，那么租了大船()條。【答案】3【分析】假設(shè)全是小船，則應(yīng)有（8×4）人，實(shí)際有38人。這個(gè)差值是因?yàn)閷?shí)際上不全是小船，每條大船比小船多2人，因此用除法求出假設(shè)比實(shí)際多的人數(shù)里面有多少個(gè)2，就是有多少條大船?！驹斀狻考僭O(shè)全是小船，則大船有：（38－8×4）÷（6－4）＝6÷2＝3（條）【點(diǎn)睛】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。29．（2022·河南洛陽·六年級(jí)期末）小明看一本故事書，前3天已經(jīng)看了全書總頁數(shù)的，還剩90頁沒有看。這本書有()頁，小明已經(jīng)看了()頁。【答案】

126

36【分析】把全書總頁數(shù)看作單位“1”，前3天已經(jīng)看了全書總頁數(shù)的，還剩（1－），再用剩下的90頁除以剩下頁數(shù)占總頁數(shù)的分率，求出這本書的頁數(shù)；再用總頁數(shù)×，求出小明已看的頁數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷（1－）＝90÷＝90×＝126（頁）126×＝36（頁）【點(diǎn)睛】本題考查已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)；以及求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。30．（2022·江蘇鹽城·六年級(jí)期末）元旦聯(lián)歡會(huì)上同學(xué)們布置教室，一根彩帶長(zhǎng)30米，第一次用去它的，還剩下()米，第二次又用去米，這時(shí)還剩下()米。【答案】

10

9【分析】把這根彩帶的長(zhǎng)看作單位“1”，用去它的，還剩1－＝，再用彩帶的總長(zhǎng)×，就是剩下多少米；第二次又用去米，再用第一次剩下的米數(shù)－米，即可解答。【詳解】30×（1－）＝30×＝10（米）10－＝（米）【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，關(guān)鍵是明確是分率還剩具體的數(shù)量。31．（2022·江蘇揚(yáng)州·六年級(jí)期末）學(xué)校美術(shù)社團(tuán)女生人數(shù)原來占，后來有9名女生加入，這樣女生人數(shù)占美術(shù)社團(tuán)總?cè)藬?shù)的，現(xiàn)在美術(shù)社團(tuán)有女生()人?！敬鸢浮?5【分析】有9名女生加入，則女生的人數(shù)和總?cè)藬?shù)都發(fā)生的了變化，不變的是男生的人數(shù)，學(xué)校美術(shù)社團(tuán)女生人數(shù)原來占，那么男生就占原來人數(shù)的1－＝，則女生是男生人數(shù)的÷＝，同理可以得出后來女生的人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾，進(jìn)而求出增加的9名女生是男生人數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出男生的人數(shù)，再乘，就是原來女生的人數(shù)，再加上后來加入的女生人數(shù)就是現(xiàn)在美術(shù)社團(tuán)女生的人數(shù)。【詳解】÷（1－）＝÷＝÷（1－）＝÷＝9÷（－）＝9÷＝12（人）原來女生的人數(shù)：12×＝6（人）現(xiàn)在女生的人數(shù)：6＋9＝15（人）【點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是抓住不變的男生人數(shù)作為單位“1”，求出原來和后來女生人數(shù)分別占男生人數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出不變的男生的人數(shù)，進(jìn)而求解。32．（2020·江蘇·淮安市實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)期末）一桶油賣了后余下的油重150千克，賣了()千克，如果再賣()千克后，還剩下總數(shù)的。【答案】

90

90【分析】將這一桶油看作單位“1”，賣了后余下1－＝，對(duì)應(yīng)的重量是150千克，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出這桶油的重量，進(jìn)而求出它的；剩下總數(shù)的，則賣了1－＝，用這桶油的重量乘，再減去已賣油的重量即可。【詳解】這桶油的重量：150÷（1－）＝150÷＝240（千克）賣了的重量：240×＝90（千克）再賣的重量：240×（1－）－90＝240×－90＝180－90＝90（千克）【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是把一桶油的重量看作單位“1”。33．（2021·江蘇鹽城·六年級(jí)期末）一位同學(xué)把錯(cuò)當(dāng)成進(jìn)行計(jì)算，這樣算出的結(jié)果與正確結(jié)果相差()。【答案】2a【分析】先計(jì)算出（a＋）×3和a＋×3的結(jié)果，再相減，即可解答。【詳解】（a＋）×3－（a＋×3）＝3a＋－a－＝2a【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的計(jì)算，以及含有字母的式子化簡(jiǎn)。34．（2022·江蘇蘇州·六年級(jí)期末）在北緯70°以上的地方，一年連續(xù)約有2個(gè)月的時(shí)間沒有夜晚，沒有夜晚的時(shí)間約占全年的()%。由于緯度比較高，瑞典首都斯德哥爾摩七月份的每天平均日照時(shí)間大約是一天的75%，有()小時(shí)。【答案】

16.7

18【分析】一年有12個(gè)月，連續(xù)約有2個(gè)月的時(shí)間沒有夜晚，用2除以12即可求出沒有夜晚的時(shí)間占全年的百分之幾；一天有24小時(shí)，七月份每天平均日照時(shí)間大約是一天的75%，用24乘75%即可求出有多少小時(shí)?！驹斀狻?÷12≈16.7%，沒有夜晚的時(shí)間約占全年的16.7%；24×75%＝18（小時(shí)），每天日照時(shí)間是18小時(shí)?！军c(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算；求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。35．（2022·江蘇蘇州·六年級(jí)期末）楊老師出版了一本書，獲得稿費(fèi)6800元，按規(guī)定超出800元的部分應(yīng)繳納14%的個(gè)人所得稅楊老師應(yīng)繳稅()元。【答案】840【分析】按規(guī)定超出800元的部分應(yīng)繳納14%的個(gè)人所得稅，據(jù)此先用6800減去800求出超出800元的部分，再乘14%即可求出楊老師應(yīng)繳稅個(gè)人所得稅多少元。【詳解】（6800－800）×14%＝6000×14%＝840（元）則楊老師應(yīng)繳稅840元。【點(diǎn)睛】本題考查稅率問題。求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算，據(jù)此求出楊老師應(yīng)繳稅個(gè)人所得稅多少元。36．（2022·江蘇·六年級(jí)期末）從甲地開往乙地，客車行了4小時(shí)到達(dá)，貨車行了5小時(shí)到達(dá)，貨車速度比客車慢()%，客車時(shí)間比貨車少()%。【答案】

20

20【分析】將兩地的距離看成單位“1”，客車行了4小時(shí)到達(dá)，則客車的速度表示為1÷4＝；貨車行了5小時(shí)到達(dá)，則貨車的速度為1÷5＝；求貨車速度比客車慢百分之幾，用速度差除以客車速度即可；求客車時(shí)間比貨車少百分之幾，用時(shí)間差÷貨車時(shí)間即可。【詳解】客車的速度表示為1÷4＝貨車的速度為1÷5＝貨車速度比客車慢：（－）÷＝÷＝20%客車時(shí)間比貨車少：（5－4）÷5＝1÷5＝20%【點(diǎn)睛】本題主要考查求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多/少百分之幾，理清單位“1”是解答本題的關(guān)鍵。37．（2022·江蘇·六年級(jí)期末）找規(guī)律填數(shù)：80%，0.75，70%，0.65，()，()，()?！敬鸢浮?/p>

60%

0.55

50%【分析】