aimo奧數(shù)競賽試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.12+34-56+78的結(jié)果是（）A.78B.68C.882.一個三角形內(nèi)角和是（）度A.90B.180C.3603.最小的質(zhì)數(shù)是（）A.1B.2C.34.10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）A.7B.8C.95.圓的周長公式是（）A.C=2πrB.C=πr2C.C=πd26.把0.25化成分?jǐn)?shù)是（）A.1/3B.1/4C.1/57.兩個數(shù)的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是36，這兩個數(shù)可能是（）A.6和36B.12和18C.6和128.一件商品原價100元，打八折后售價是（）元A.80B.90C.1209.小明從家到學(xué)校，速度提高20%，時間會減少（）A.1/6B.1/5C.1/410.一個正方體棱長擴(kuò)大3倍，體積擴(kuò)大（）倍A.3B.9C.27答案：1.B2.B3.B4.C5.A6.B7.B8.A9.A10.C二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于質(zhì)數(shù)的有（）A.5B.9C.11D.152.下面哪些圖形是軸對稱圖形（）A.長方形B.平行四邊形C.正方形D.圓形3.能被3整除的數(shù)有（）A.123B.234C.345D.4564.計算長方形面積需要知道（）A.長B.寬C.高D.周長5.以下分?jǐn)?shù)中，最簡分?jǐn)?shù)有（）A.2/3B.4/6C.5/7D.9/126.長方體有（）個面A.4B.6C.8D.127.小數(shù)的性質(zhì)是（）A.小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變B.小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小變化C.小數(shù)都比整數(shù)小D.小數(shù)可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)8.以下是閏年的年份有（）A.2000年B.2020年C.2100年D.2024年9.與1/2相等的分?jǐn)?shù)有（）A.2/4B.3/6C.4/8D.5/1010.一個圓柱的展開圖可能是（）A.兩個圓和一個長方形B.兩個圓和一個正方形C.一個圓和一個長方形D.一個圓和一個正方形答案：1.AC2.ACD3.ABCD4.AB5.AC6.B7.A8.ABD9.ABCD10.AB三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）3.1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。（）4.一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小。（）5.圓的直徑是半徑的2倍。（）6.大于0.5小于0.7的小數(shù)只有0.6。（）7.長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高來計算。（）8.把一個分?jǐn)?shù)約分后，分?jǐn)?shù)的大小不變，分?jǐn)?shù)單位也不變。（）9.因為21÷3=7，所以21是倍數(shù)，3和7是因數(shù)。（）10.圓柱的側(cè)面展開圖一定是長方形。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.×9.×10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述如何求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。答案：可以用列舉法，分別列出兩個數(shù)的倍數(shù)，找出相同且最小的那個；也可用分解質(zhì)因數(shù)法，把兩數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，所有公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘的積就是最小公倍數(shù)。2.長方形周長為30厘米，長是10厘米，求寬是多少厘米？答案：根據(jù)長方形周長公式，周長=（長+寬）×2。已知周長30厘米，長10厘米，那么寬=30÷2-10=5厘米。3.把3/8化成小數(shù)是多少？答案：用分子除以分母，即3÷8=0.375，所以3/8化成小數(shù)是0.375。4.一個梯形上底3厘米，下底5厘米，高4厘米，求梯形面積。答案：根據(jù)梯形面積公式，面積=（上底+下底）×高÷2，即（3+5）×4÷2=16平方厘米。五、討論題（每題5分，共20分）1.在解決數(shù)學(xué)問題時，經(jīng)常會用到轉(zhuǎn)化的思想，舉例說明你在學(xué)習(xí)過程中遇到的轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。答案：比如推導(dǎo)三角形面積公式，是把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形來推導(dǎo)的；計算小數(shù)乘法時，轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計算，通過這種轉(zhuǎn)化能將復(fù)雜問題簡單化。2.對于“數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用”，談?wù)勀愕睦斫?。答案：?shù)學(xué)在生活中無處不在，購物算賬、房屋裝修計算面積用料、出行規(guī)劃路線和時間等都要用到數(shù)學(xué)知識，它幫助我們更好地解決生活中的實際問題。3.有人說“奧數(shù)只適合少數(shù)有天賦的學(xué)生”，你怎么看？答案：奧數(shù)對有天賦學(xué)生可挖掘潛力、拓展思維。但對普通學(xué)生也有益，能培養(yǎng)思維能力和解決問題