課時(shí)3等比數(shù)列的通項(xiàng)與求和公式一、單選題1．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a3＝2，a4·a6＝64，則eq\f(a5＋a6,a1＋a2)的值是()A．4 B．8C．16 D．642．已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為－1，前n項(xiàng)和為Sn，若eq\f(S10－S5,S5)＝eq\f(1,32)，則公比q的值為()A．－eq\f(1,2) B．eq\f(1,2)C．2 D．－23．（2024·江蘇鎮(zhèn)江市期末）已知數(shù)列a1，eq\f(a2,a1)，…，eq\f(an,an－1)，…是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則log2an＝()A．n(n＋1) B．eq\f(n（n－1）,4)C．eq\f(n（n＋1）,2) D．eq\f(n（n－1）,2)4．(2023·天津卷)已知{an}為等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且an＋1＝2Sn＋2，則a4的值為()A．3 B．18C．54 D．1525．(2024·廣東佛山市質(zhì)檢)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2a4＝9，9S4＝10S2，則a2＋a4的值為()A.10 B.9 C.8 D.66．云岡石窟，古稱為武州山大石窟寺，是世界文化遺產(chǎn)．若某一石窟的某處“浮雕像”共7層，每一層的“浮雕像”個(gè)數(shù)是其下一層的2倍，共有1016個(gè)“浮雕像”，這些“浮雕像”構(gòu)成一幅優(yōu)美的圖案，若從最下層往上每一層的“浮雕像”的個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列{an}，則log2(a3a5)的值為()A．8B．10C．12D．16二、多選題7．（2024·江蘇徐州市聯(lián)考）已知數(shù)列是等比數(shù)列，下列結(jié)論正確的有()A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．設(shè)是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，是其公比，是其前項(xiàng)積，且，，則下列結(jié)論成立的有()A． B． C． D．與均為的最大值9．(2024·河北唐山市模擬)如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，連接各邊中點(diǎn)得到△A1B1C1，再連接△A1B1C1的各邊中點(diǎn)得到△A2B2C2，……，如此繼續(xù)下去，設(shè)△AnBnCn的邊長(zhǎng)為an，△AnBnCn的面積為Mn，則()A.Mn＝eq\f(\r(3),4)aeq\o\al(2,n)B.aeq\o\al(2,4)＝a3a5C.a1＋a2＋…＋an＝2－22－nD.M1＋M2＋…＋Mn<eq\f(\r(3),3)三、填空題10．(2024·江蘇泰州市質(zhì)檢)設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4＝10S2，則eq\f(S6,S2)的值為________.11．(2024·江蘇鹽城市調(diào)研)寫出一個(gè)同時(shí)滿足下列條件①②的等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝________.①anan＋1<0；②|an|<|an＋1|.12．（2024·北京卷）已知不為常數(shù)列且各項(xiàng)均不相同，下列說法正確的是______.（填序號(hào)）①若均為等差數(shù)列，則M中最多一個(gè)元素；②若均為等比數(shù)列，則M中最多三個(gè)元素；③若為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，則M中最多三個(gè)元素；④若單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，則M中最多一個(gè)元素.四、解答題13．（2024·全國(guó)甲卷）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，且．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和為．14．(2024·福建漳州市模擬)已知等比數(shù)列{an}的公比q>1，a1＝2，且a1，a2，a3－8成等差數(shù)列，數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為eq\f(