四川省甘孜藏族自治州學(xué)年高一下學(xué)期7月全州統(tǒng)一調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題一、單選題A．2 B． C． D．A．7 B．10 C．15 D．20A． B． C． D．A． B． C． D．A． B．C． D．7．一個(gè)袋子里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，甲、乙每人隨機(jī)不放回地取1個(gè)球，則互斥且不對(duì)立的兩個(gè)事件是（

）A．“甲取出的球是紅球”與“甲取出的球是黑球”B．“甲取出的球是紅球”與“乙取出的球是紅球”C．“甲、乙取出的球都是紅球”與“甲、乙取出的球都是黑球”D．“甲、乙取出的球都是紅球”與“甲、乙取出的球中至少有1個(gè)紅球”二、多選題10．已知為虛數(shù)單位，則下列命題正確的是（

）11．已知一直角三角形的兩條直角邊分別為1cm，2cm，以這個(gè)直角三角形的一邊所在直線為軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個(gè)幾何體，則這個(gè)幾何體的體積可能是（

）三、填空題12．某次體檢，位同學(xué)的身高（單位：米）分別為，，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的第百分位數(shù)是（米）13．某工廠統(tǒng)計(jì)了甲產(chǎn)品在2024年7月至12月的銷售量（單位：萬件），得到以下數(shù)據(jù)：月份789101112銷售量111214151820根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)，可得相關(guān)系數(shù).（結(jié)果用四舍五入法保留2位小數(shù)）四、解答題（1）求的值；

17．近年來，由于互聯(lián)網(wǎng)的普及，直播帶貨已經(jīng)成為推動(dòng)消費(fèi)的一種營銷形式.某直播平臺(tái)工作人員在問詢了解了本平臺(tái)600個(gè)直播商家的利潤狀況后，隨機(jī)抽取了100個(gè)商家的平均日利潤（單位：百元）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，所得的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求m的值，并估計(jì)該直播平臺(tái)商家平均日利潤的中位數(shù)與平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.(2)以樣本估計(jì)總體，該直播平臺(tái)為了鼓勵(lì)直播帶貨，提出了兩種獎(jiǎng)勵(lì)方案，一是對(duì)平均日利潤超過78百元的商家進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，二是對(duì)平均日利潤排名在前的商家進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，兩種獎(jiǎng)勵(lì)方案只選擇一種，你覺得哪種方案受到獎(jiǎng)勵(lì)的商家更多?并說明理由.①求；

題號(hào)12345678910答案ABCCBACDABAD題號(hào)11答案ABC1．A根據(jù)復(fù)數(shù)的四則法則計(jì)算即可.故選：A.2．B根據(jù)給定條件，利用共線向量的坐標(biāo)表示，列式計(jì)算即得.故選：B3．C根據(jù)分層抽樣的特點(diǎn)即可得到答案.故選：C.4．C所以該圓臺(tái)的上?下底面的半徑分別1，2，如圖所示：故選：.5．B利用互斥事件的加法公式，結(jié)合已知及對(duì)立事件的概率公式求解.故選：B6．A故選：A.7．C由互斥，對(duì)立事件定義分析各選項(xiàng)可得答案.【詳解】A選項(xiàng)，“甲取出的球是紅球”與“甲取出的球是黑球”是對(duì)立事件，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，“甲取出的球是紅球”與“乙取出的球是紅球”可以同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，“甲、乙取出的球都是紅球”與“甲、乙取出的球都是黑球”是互斥且不對(duì)立事件，故C正確；D選項(xiàng)，“甲、乙取出的球都是紅球”與“甲、乙取出的球中至少有1個(gè)紅球”可以同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件，故D錯(cuò)誤.故選：C.8．D利用異面直線的夾角定義和余弦定理求解.因?yàn)楫惷嬷本€與所成角的大小為，故選：D9．AB根據(jù)平面向量的加減法運(yùn)算法則及數(shù)乘運(yùn)算計(jì)算求解.故選：AB.10．AD根據(jù)復(fù)數(shù)的模長公式求解，進(jìn)而即可判斷選項(xiàng)A；由復(fù)數(shù)模長的幾何意義即可判斷選項(xiàng)B；根據(jù)純虛數(shù)的意義求解，進(jìn)而即可判斷選項(xiàng)C；根據(jù)矩形的性質(zhì)及向量加法和減法的幾何意義即可判斷D．即有無數(shù)個(gè)點(diǎn)與復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；故選：AD．11．ABC故選：ABC.12．首先將數(shù)據(jù)從小到大排列，再根據(jù)百分位數(shù)計(jì)算規(guī)則計(jì)算可得.【詳解】將這個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列為，，，，，，，故答案為：先根據(jù)平面向量基本定理，結(jié)合平面向量的線性運(yùn)算，得到的關(guān)系，再利用基本不等式，求和的最小值.15．（1）2；（2）.16．(1)圖形見詳解(2)

（2）如圖所示，所得幾何體的上半部分為圓錐，下半部分為圓柱截取一個(gè)圓錐，

(2)方案一受到獎(jiǎng)勵(lì)的商家更多，理由見解析（1）由頻率分布直方圖中各組頻率之和等于1，列出方程求出，利用中位數(shù)定義和平均數(shù)公式分別計(jì)算即得；（2）按照方案一要求，利用頻率分布直方圖先求出平均日利潤超過78百元的商家所占的比率，再求對(duì)應(yīng)的商家數(shù)目；方案二只需取前，即前