甘肅省天水市甘谷縣2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)考試題目及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=3，a5=11，則d的值為：A.2B.3C.4D.52.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為：A.75°B.105°C.120°D.135°3.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）和B（3，-1），則k和b的值分別為：A.k=1，b=1B.k=1，b=-1C.k=-1，b=1D.k=-1，b=-14.若方程x^2-4x+3=0的兩根為a和b，則a+b的值為：A.4B.3C.2D.15.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解為x1和x2，則x1*x2的值為：A.5B.6C.1D.06.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為：A.（3，2）B.（-3，2）C.（3，-2）D.（-3，-2）7.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，3）和B（2，-1），則k和b的值分別為：A.k=1，b=1B.k=1，b=-1C.k=-1，b=1D.k=-1，b=-18.若方程x^2-6x+9=0的兩根為a和b，則a+b的值為：A.6B.3C.2D.19.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為：A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）10.已知一元二次方程x^2-8x+15=0的解為x1和x2，則x1*x2的值為：A.8B.15C.1D.0二、填空題1.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an=______。2.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為______。3.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）和B（3，-1），則k和b的值分別為______。4.若方程x^2-4x+3=0的兩根為a和b，則a+b的值為______。5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為______。6.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，3）和B（2，-1），則k和b的值分別為______。7.若方程x^2-6x+9=0的兩根為a和b，則a+b的值為______。8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為______。9.已知一元二次方程x^2-8x+15=0的解為x1和x2，則x1*x2的值為______。10.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an=______。四、解答題1.解一元二次方程：x^2-5x-6=0。2.已知三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，且BD=4，DC=3，求AD的長度。3.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），且通過點(diǎn)（2，0），求該二次函數(shù)的解析式。五、應(yīng)用題1.小明騎自行車從A地出發(fā)，以每小時(shí)10公里的速度勻速行駛，2小時(shí)后到達(dá)B地。然后小明繼續(xù)以每小時(shí)15公里的速度行駛，3小時(shí)后到達(dá)C地。求A、B、C三地之間的距離。2.某商店為促銷，對一件原價(jià)為200元的商品進(jìn)行打折銷售，打折后的價(jià)格是原價(jià)的80%。請問該商品打折后的價(jià)格是多少？六、證明題1.證明：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。本次試卷答案如下：一、選擇題1.答案：C解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，根據(jù)題意有11=3+(5-1)d，解得d=4。2.答案：B解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=30°和∠B=45°，得∠C=105°。3.答案：A解析：根據(jù)點(diǎn)斜式y(tǒng)-y1=k(x-x1)，代入A（1，2）和B（3，-1），得k=1，b=1。4.答案：A解析：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，a+b=-(-4)/1=4。5.答案：C解析：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x1*x2=c/a=3/1=3。6.答案：A解析：點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，y坐標(biāo)取相反數(shù)，得（3，2）。7.答案：A解析：與第一題類似，代入A（-1，3）和B（2，-1），得k=1，b=1。8.答案：A解析：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，a+b=-(-6)/1=6。9.答案：B解析：點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，x坐標(biāo)取相反數(shù)，得（2，3）。10.答案：C解析：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x1*x2=c/a=15/1=15。二、填空題1.答案：an=a1+(n-1)d解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。2.答案：105°解析：三角形內(nèi)角和減去已知兩個(gè)角的度數(shù)。3.答案：k=1，b=1解析：使用點(diǎn)斜式求解一次函數(shù)的k和b。4.答案：4解析：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。5.答案：（3，2）解析：點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，y坐標(biāo)取相反數(shù)。6.答案：k=1，b=1解析：使用點(diǎn)斜式求解一次函數(shù)的k和b。7.答案：6解析：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。8.答案：（2，3）解析：點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，x坐標(biāo)取相反數(shù)。9.答案：3解析：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。10.答案：an=a1+(n-1)d解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。四、解答題1.答案：x1=6，x2=-1解析：使用求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)，代入a=1，b=-5，c=-6，解得x1=6，x2=-1。2.答案：AD=5解析：由勾股定理可知，AD^2=BD^2-(AB/2)^2=4^2-(3/2)^2=15，AD=√15。3.答案：y=x^2-2x-1解析：由頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，-2）可得頂點(diǎn)公式為y=a(x-1)^2-2，代入點(diǎn)（2，0），解得a=1，得y=x^2-2x-1。五、應(yīng)用題1.答案：ABC三地距離為60公里解析：小明先以10公里/小時(shí)的速度行駛2小時(shí)，行駛距離為20公里；然后以15公里/小時(shí)的速度行駛3小時(shí)，行駛距離為45公里?？偩嚯x為20+45=65公里。2.答案：商品打折后價(jià)格為160元解析：原價(jià)的80%即為0.8*200=160元。六、證明題1.答案：證明如下：解析：在直角三角形ABC中，設(shè)斜邊為BC，中點(diǎn)為D，則AD是BC上的高。由直角三角形的性質(zhì)，AD垂直于