第第頁【2024秋新教材】人教版七年級數(shù)學上冊5.3實際問題與一元一次方程（第4課時選擇方案問題）分層作業(yè)基礎訓練1．（2023秋?沈北新區(qū)期末）九江市城區(qū)的出租車收費標準如下：2公里內(nèi)起步價為7元，超過2公里以后按每公里1.4元計價．若某人坐出租車行駛x公里，應付給司機21元，則x＝．2．小石家的臍橙成熟了！今年甲臍橙園有臍橙7000千克，乙臍橙園有臍橙5000千克，因客戶訂單要求，需要從乙臍橙園運部分臍橙到甲臍橙園，使甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．設從乙臍橙園運臍橙千克到甲臍橙園，則可列方程為（）A． B． C． D．3．甲、乙兩水池共儲水100噸，若甲池注進水20噸，乙池用去水30噸后，兩池所儲水量相等，設甲池原來有水噸，則可列方程如下正確的是（）A． B． C． D．4．幾個人共同種一批樹苗，如果每人種5棵，則剩下3棵樹苗未種；如果每人種6棵，則缺少4棵樹苗．若設參與種樹的人數(shù)為人，則所列方程為．5．（2023秋?曹縣期末）為舉辦校園文化藝術節(jié)，甲、乙兩班準備給合唱同學購買演出服裝（一人一套），兩班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供貨商給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩班單獨給每位同學購買一套服裝，那么一共應付5020元．（1）甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學購買一套服裝，比單獨購買可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩班各有多少名同學？6．（2023秋?深圳期末）2016年春節(jié)即將來臨，甲、乙兩單位準備組織退休職工到某風景區(qū)游玩．甲、乙兩單位共102人，其中甲單位人數(shù)多于乙單位人數(shù)，且甲單位人數(shù)不夠100人．經(jīng)了解，該風景區(qū)的門票價格如下表：數(shù)量（張101張及以上單價（元張）60元50元40元如果兩單位分別單獨購買門票，一共應付5500元．（1）如果甲、乙兩單位聯(lián)合起來購買門票，那么比各自購買門票共可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩單位各有多少名退休職工準備參加游玩？（3）如果甲單位有12名退休職工因身體原因不能外出游玩，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買門票才能最省錢？7．（2023秋?通山縣期末）某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區(qū)學校．現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天，學校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費．（1）該中學庫存多少套桌椅？（2）在修理過程中，學校要派一名工人進行質量監(jiān)督，學校負擔他每天10元生活補助費，現(xiàn)有三種修理方案：、由甲單獨修理；、由乙單獨修理；、甲、乙合作同時修理．你認為哪種方案省時又省錢？為什么？8．（2023秋?潮安區(qū)期末）甲、乙兩家電器商場以同樣的價格出售同樣的電器，但各自推出的優(yōu)惠方案不同，甲商場規(guī)定：凡超過4000元的電器，超出的金額按80%收?。灰疑虉鲆?guī)定：凡超過3000元的電器，超出的金額按90%收取，某顧客購買的電器價格是x（x＞4000）元．（1）分別用含有x的代數(shù)式表示在甲、乙兩家商場購買電器所付的費用；（2）當x＝6000時，該顧客應選擇哪一家商場購買更優(yōu)惠？說明理由．（3）當x為何值時，在甲、乙兩家商場購買所付的費用相同？能力提升9．《九章算術》中有這樣一道題：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價幾何？這道題的意思是：今有若干人共買一頭羊，若每人出5錢，則還差45錢；若每人出7錢，則仍然差3錢．求買羊的人數(shù)和這頭羊的價格．設買羊的人數(shù)為人，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B． C． D．10．書架上，第一層的數(shù)量是第二層書的數(shù)量的2倍，從第一層抽8本到第二層，這時第一層剩下的數(shù)量恰比第二層的一半多3本．依上述情形，所列關系式成立的是（）A． B． C． D．11．買兩種布料共120米，花了540元．其中藍布料每米3元，黑布料每米5元，設買了藍布料米，依題意列方程（）A． B． C． D．12．某書店推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購書不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購書超過100元但不超過300元一律九折；（3）一次性購書超過300元一律八折．某同學兩次購書分別付款80元、252元，如果他將這兩次所購書籍一次性購買，則應付款（）A．288 B．360 C．288或316 D．360或39513．（2024春?楊浦區(qū)期中）超市規(guī)定娃哈哈礦泉水的銷售方式如下：購買礦泉水的數(shù)量不超過30瓶30瓶以上但是不超過50瓶50瓶以上每瓶價格3元2.6元2元集團舉辦運動會時，六（2）班集體購買娃哈哈礦泉水，由于天氣炎熱，第一次購買的水不夠喝，又買了一次（第二次多于第一次），已知兩次共購買70瓶，共付192元．（1）如果六（2）班集體第一次直接購買70瓶，可以少付多少錢？（2）問六（2）班第一次和第二次分別購買多少瓶水？14．（2023秋?潛山市期末）潛山市某商場經(jīng)銷的、兩種商品，種商品每件售價為60元，利潤率為；種商品每件進價為50元，售價為80元．（1）種商品每件進價為元，每件種商品利潤率為．（2）若該商場同時購進、兩種商品共70件，售完之后恰好總利潤為1580元，求購進種商品多少件？（3）在“春節(jié)”期間，該商場只對、兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于400元不優(yōu)惠超過400元，但不超過600元按總售價打九折超過600元其中600元部分打八折優(yōu)惠，超過600元的部分打七五折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小明一次性購買商品、優(yōu)惠后付款總額為531元，若沒有優(yōu)惠促銷，小明在該商場購買同樣商品要付多少元？15．在全球信息化時代，人們的出行方式有了更多的選擇．下表是A網(wǎng)約車的收費標準（打車費＝起步費＋里程費＋遠途費＋時長費）．A網(wǎng)約車起步費6元里程費1.2元/公里遠途費超過10公里后，超出部分加收1元/公里時長費0.2元/分鐘若本題中A網(wǎng)約車的平均車速均為40公里/時，請回答以下問題：（1）若乘車里程數(shù)為10公里，則時長費是元，打車費是元；（2）若打車費為28.5元，可乘坐的里程數(shù)是多少公里？（3）小龍同學周末去郊外寫生，發(fā)現(xiàn)A網(wǎng)約車有買券優(yōu)惠活動，就用5.8元購買了3張打車折扣券．到達目的地后，軟件顯示里程數(shù)為28公里，用了一張打車折扣券，包括買券費5.8元在內(nèi)一共花費了52元，請問本次用的折扣券是幾折券？16．（2023秋?九龍坡區(qū)校級期末）商場10月份用72000元同時購進、兩款服裝共350件，其中款服裝每件進價180元，款服裝每件進價240元．（1）求商場10月份分別購進，兩款服裝各多少件；（2）商場決定將、兩款服裝按的價格售出，銷售一段時間后款服裝售出了，款服裝售出了，剩下的，兩款服裝恰好數(shù)量相等，為盡快售完，商場將款服裝的售價提高，同時推出買一送一活動，即買一件款服裝送一件款服裝，直至兩款服裝全部售完，經(jīng)結算10月份售出，兩款服裝共獲利．那么款服裝的原售價是多少元？（3）由于“雙十一購物狂歡節(jié)”，京東，天貓等電商平臺推出了預售，滿減，送券，領紅包等優(yōu)惠活動，11月份該商場所有商品銷量均減少．為吸引顧客，11月份商場對全場打折促銷．店長根據(jù)市場調(diào)查推出兩種促銷方案如下（兩種方案不能疊加享受）方案一：顧客所購商品的原價總和每滿300元送60元的現(xiàn)金券，無論用券與否原總價打九折；若有券，折后可用券抵扣．例如：某人購物總和為620元，則他實際付款為（元．方案二：原價總和優(yōu)惠標準不超過300元的部分九折優(yōu)惠超過300元但不超過600元的部分七折優(yōu)惠超過600元但不超過900元的部分六折優(yōu)惠超過900元的部分五折優(yōu)惠例如：某人購物原價總和1000元，則他實際付款：（元．已知小依選擇方案一購物，小鐘選擇方案二購物，他們所購物品原價總和為1500元，且小鐘所購物品的原總價高于小依．店員建議他們兩人組合，一次性購買所有物品，并且選擇最優(yōu)惠的購買方案，這樣比兩人各自購物實際付款總額少84元．那么小依與小鐘各自所購物品的原總價分別是多少元？

【2024秋新教材】人教版七年級數(shù)學上冊5.3實際問題與一元一次方程（第4課時選擇方案問題）分層作業(yè)基礎訓練1．（2023秋?沈北新區(qū)期末）九江市城區(qū)的出租車收費標準如下：2公里內(nèi)起步價為7元，超過2公里以后按每公里1.4元計價．若某人坐出租車行駛x公里，應付給司機21元，則x＝．【解析】解：因為，所以．由題意知，解得．故答案為：12．2．小石家的臍橙成熟了！今年甲臍橙園有臍橙7000千克，乙臍橙園有臍橙5000千克，因客戶訂單要求，需要從乙臍橙園運部分臍橙到甲臍橙園，使甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．設從乙臍橙園運臍橙千克到甲臍橙園，則可列方程為（）A． B． C． D．【解析】解：設從乙臍橙園運臍橙千克到甲臍橙園，則．故選：D．3．甲、乙兩水池共儲水100噸，若甲池注進水20噸，乙池用去水30噸后，兩池所儲水量相等，設甲池原來有水噸，則可列方程如下正確的是（）A． B． C． D．【解析】解：設甲池原來有水噸，則．故選：C．4．幾個人共同種一批樹苗，如果每人種5棵，則剩下3棵樹苗未種；如果每人種6棵，則缺少4棵樹苗．若設參與種樹的人數(shù)為人，則所列方程為．【解析】解：設參與種樹的人數(shù)為人，由題意得：，故答案為：．5．（2023秋?曹縣期末）為舉辦校園文化藝術節(jié)，甲、乙兩班準備給合唱同學購買演出服裝（一人一套），兩班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供貨商給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩班單獨給每位同學購買一套服裝，那么一共應付5020元．（1）甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學購買一套服裝，比單獨購買可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩班各有多少名同學？【解析】解：（1）由題意，得：（元）．即兩班聯(lián)合起來購買服裝比各自購買服裝共可以節(jié)省1340元．（2）設甲班有名學生準備參加演出（依題意），則乙班有學生人．依題意得：，解得：．于是：（人）．答：甲班有50人，乙班有42人．6．（2023秋?深圳期末）2016年春節(jié)即將來臨，甲、乙兩單位準備組織退休職工到某風景區(qū)游玩．甲、乙兩單位共102人，其中甲單位人數(shù)多于乙單位人數(shù)，且甲單位人數(shù)不夠100人．經(jīng)了解，該風景區(qū)的門票價格如下表：數(shù)量（張101張及以上單價（元張）60元50元40元如果兩單位分別單獨購買門票，一共應付5500元．（1）如果甲、乙兩單位聯(lián)合起來購買門票，那么比各自購買門票共可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩單位各有多少名退休職工準備參加游玩？（3）如果甲單位有12名退休職工因身體原因不能外出游玩，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買門票才能最省錢？【解析】解：（1）如果甲、乙兩單位聯(lián)合起來購買門票需40×102＝4080（元），則比各自購買門票共可以節(jié)省：5500－4080＝1420（元）；（2）設甲單位有退休職工x人，則乙單位有退休職工(102－x)人．依題意得：50x＋60×(102－x)＝5500，解得：x＝62．則乙單位人數(shù)為：102－x＝40．答：甲單位有62人，乙單位有40人；（3）方案一：各自購買門票需50×60＋40×60＝5400（元）；方案二：聯(lián)合購買門票需(50＋40)×50＝4500（元）；方案三：聯(lián)合購買101張門票需101×40＝4040（元）；綜上所述：因為5400＞4500＞4040．故應該甲乙兩單位聯(lián)合起來選擇按40元一次購買101張門票最省錢．7．（2023秋?通山縣期末）某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區(qū)學校．現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天，學校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費．（1）該中學庫存多少套桌椅？（2）在修理過程中，學校要派一名工人進行質量監(jiān)督，學校負擔他每天10元生活補助費，現(xiàn)有三種修理方案：、由甲單獨修理；、由乙單獨修理；、甲、乙合作同時修理．你認為哪種方案省時又省錢？為什么？【解析】解：（1）設該中學庫存套桌椅，則；解得．答：該中學庫存960套桌椅．（2）設、、三種修理方案的費用分別為、、元，則，，，綜上可知，選擇方案更省時省錢．答：方案省時省錢．8．（2023秋?潮安區(qū)期末）甲、乙兩家電器商場以同樣的價格出售同樣的電器，但各自推出的優(yōu)惠方案不同，甲商場規(guī)定：凡超過4000元的電器，超出的金額按80%收取；乙商場規(guī)定：凡超過3000元的電器，超出的金額按90%收取，某顧客購買的電器價格是x（x＞4000）元．（1）分別用含有x的代數(shù)式表示在甲、乙兩家商場購買電器所付的費用；（2）當x＝6000時，該顧客應選擇哪一家商場購買更優(yōu)惠？說明理由．（3）當x為何值時，在甲、乙兩家商場購買所付的費用相同？【解析】解：（1）在甲商場所付的費用：4000＋(x－4000)×80%＝0.8x＋800（元），在乙甲商場所付的費用：3000＋(x－3000)×90%＝0.9x＋300（元）；（2）當x＝6000時，在甲商場所付的費用：0.8x＋800＝0.8×6000＋800＝5600（元），在乙甲商場所付的費用：0.9x＋300＝0.9×6000＋300＝5700（元），∵5700＞5600，∴在甲商場購買更優(yōu)惠；（3）根據(jù)題意可得：0.8x＋800＝0.9x＋300，解得：x＝5000，答：當x為5000時，在甲、乙兩家商場購買所付的費用相同．能力提升9．《九章算術》中有這樣一道題：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價幾何？這道題的意思是：今有若干人共買一頭羊，若每人出5錢，則還差45錢；若每人出7錢，則仍然差3錢．求買羊的人數(shù)和這頭羊的價格．設買羊的人數(shù)為人，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B． C． D．【解析】解：設買羊的人數(shù)為人，根據(jù)題意，可列方程為，故選：D．10．書架上，第一層的數(shù)量是第二層書的數(shù)量的2倍，從第一層抽8本到第二層，這時第一層剩下的數(shù)量恰比第二層的一半多3本．依上述情形，所列關系式成立的是（）A． B． C． D．【解析】解：由題意知，第一層書的數(shù)量為本，則可得到方程．故選：D．11．買兩種布料共120米，花了540元．其中藍布料每米3元，黑布料每米5元，設買了藍布料米，依題意列方程（）A． B． C． D．【解析】解：設藍布料米，則黑布料，根據(jù)題意可得：，故選：A．12．某書店推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購書不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購書超過100元但不超過300元一律九折；（3）一次性購書超過300元一律八折．某同學兩次購書分別付款80元、252元，如果他將這兩次所購書籍一次性購買，則應付款（）A．288 B．360 C．288或316 D．360或395【解析】解：（1）第一次購物顯然沒有超過100元，即在第二次消費80元的情況下，他的實質購物價值只能是80元．（2）第二次購物消費252元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：①第一種情況：他消費超過100元但不足300元，這時候他是按照9折付款的．設第二次實質購物價值為，依題意有，解得：．②第二種情況：他消費超過300元，這時候他是按照8折付款的．設第二次實質購物價值為，依題意有，解得：．即在第二次消費252元的情況下，他的實際購物價值可能是280元或315元．綜上所述，他兩次購物的實質價值為（元）或（元），均超過了300元．因此均可以按照8折付款：（元），（元）．故選：C．13．（2024春?楊浦區(qū)期中）超市規(guī)定娃哈哈礦泉水的銷售方式如下：購買礦泉水的數(shù)量不超過30瓶30瓶以上但是不超過50瓶50瓶以上每瓶價格3元2.6元2元集團舉辦運動會時，六（2）班集體購買娃哈哈礦泉水，由于天氣炎熱，第一次購買的水不夠喝，又買了一次（第二次多于第一次），已知兩次共購買70瓶，共付192元．（1）如果六（2）班集體第一次直接購買70瓶，可以少付多少錢？（2）問六（2）班第一次和第二次分別購買多少瓶水？【解析】解：（1）∵第一次直接購買70瓶，70瓶瓶，∴（元），（元），答：第一次直接購買70瓶，可以少付52元．（2）∵（元），194元元，∴說明第一次肯定沒超過30瓶，又∵（元），190元元，∴說明第二次購買的瓶數(shù)沒超過50瓶，∴設第一次購買瓶水，可列：，解得：，∴第二次購買：（瓶），答：第一次購買25瓶水，第二次購買45瓶水．14．（2023秋?潛山市期末）潛山市某商場經(jīng)銷的、兩種商品，種商品每件售價為60元，利潤率為；種商品每件進價為50元，售價為80元．（1）種商品每件進價為元，每件種商品利潤率為．（2）若該商場同時購進、兩種商品共70件，售完之后恰好總利潤為1580元，求購進種商品多少件？（3）在“春節(jié)”期間，該商場只對、兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于400元不優(yōu)惠超過400元，但不超過600元按總售價打九折超過600元其中600元部分打八折優(yōu)惠，超過600元的部分打七五折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小明一次性購買商品、優(yōu)惠后付款總額為531元，若沒有優(yōu)惠促銷，小明在該商場購買同樣商品要付多少元？【解析】解：（1）設種商品每件進價為元，∵種商品每件售價為60元，利潤率為，∴可列方程：，解得：，每件種商品利潤率，故答案為：40；．（2）設購進種商品件，購進種商品件，由題意可得：，解得：，答：購進種商品52件．（3）若沒有優(yōu)惠促銷，設小明在該商場購買同樣商品要付元，分兩種情況討論：①當打折前一次性購物總金額超過400元，但不超過600元時，可列方程：，解得：，②當打折前一次性購物總金額超過600元，可列方程：，解得：，答：若沒有優(yōu)惠促銷，小明在該商場購買同樣商品要付590或668元．15．在全球信息化時代，人們的出行方式有了更多的選擇．下表是A網(wǎng)約車的收費標準（打車費＝起步費＋里程費＋遠途費＋時長費）．A網(wǎng)約車起步費6元里程費1.2元/公里遠途費超過10公里后，超出部分加收1元/公里時長費0.2元/分鐘若本題中A網(wǎng)約車的平均車速均為40公里/時，請回答以下問題：（1）若乘車里程數(shù)為10公里，則時長費是元，打車費是元；（2）若打車費為28.5元，可乘坐的里程數(shù)是多少公里？（3）小龍同學周末去郊外寫生，發(fā)現(xiàn)A網(wǎng)約車有買券優(yōu)惠活動，就用5.8元購買了3張打車折扣券．到達目的地后，軟件顯示里程數(shù)為28公里，用了一張打車折扣券，包括買券費5.8元在內(nèi)一共花費了52元，請問本次用的折扣券是幾折券？【解析】解：（1）時長費＝10÷40×60×0.2＝3元，∵乘車里程數(shù)為10公里，∴沒有遠途費，∴打車費＝6＋1.2×10＋3＝21元，故答案為：3，21．（2）由（1）可知，乘車里程數(shù)為10公里，打車費為21元，∵28.5元＞21元，∴乘車里程數(shù)大于10公里，故設可乘坐的里程數(shù)是x公里（x＞10），6＋1.2x×(x－10)×1＋x÷40×60×0.2＝28.5，解得：x＝13，答：可乘坐的里程數(shù)是13公里．（3）原打車費＝6＋28×1.2＋(28－10)×1＋28÷40×60×0.2＝66（元），實際花費的車費＝52－5.8＝46.2（元），46.2÷66＝0.7，答：本次用的折扣券是7折券．16．（2023秋?九龍坡區(qū)校級期末）商場10月份用72000元同時購進、兩款服裝共350件，其中款服裝每件進價180元，款服裝每件進價240元．（1）求商場10月份分別購進，兩款服裝