第六章數(shù)據(jù)的收集與整理（B卷·培優(yōu)卷）考試時間：60分鐘，滿分：100分一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）為了提高同學們學習數(shù)學的積極性，某校七年級數(shù)學組組織了一次全年級1000名學生參加的“計算能力”大賽為了解本次大賽的成饋，七年級數(shù)學組隨機抽取了其中200名學生的成績進行統(tǒng)計分析，下列說法正確的是（）A．這1000名學生的“計算能力”大賽的成績是總體 B．每個學生是個體 C．200名學生是總體的一個樣本 D．樣本容量是1000【分析】在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象，考查對象是組織了一次全校1000名學生參加的“計算能力”大賽的成績，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A．這1000名學生的“計算能力”大賽成績的全體是總體，說法正確，故本選項符合題意；B．每個學生的“計算能力”大賽成績是個體，故本選項不符合題意；C．200名學生的“計算能力”大賽成績是總體的一個樣本，故本選項不符合題意；D．樣本容量是200，故本選項不符合題意；故選：A．2．（3分）下面的調(diào)查方式中，你認為合適的是（）A．調(diào)查市場上酸奶的質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查方式 B．了解深圳市居民日平均用水量，采用普查方式 C．乘坐飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式 D．某LED燈廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A．調(diào)查市場上酸奶的質(zhì)量情況，適合采用抽樣調(diào)查方式，故本選項符合題意；B．了解深圳市居民日平均用水量，適合采用抽樣調(diào)查方式，故本選項不符合題意；C．乘坐飛機前的安檢，適合采用全面調(diào)查方式，故本選項不符合題意；D．某LED燈廠要檢測一批燈管的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查方式，故本選項不符合題意；故選：A．3．（3分）相關部門對“五一”期間到某景點觀光的游客的出行方式進行了隨機抽樣調(diào)查，整理繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論不正確的是（）A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是500 B．扇形統(tǒng)計圖中“其它”的占比為10% C．樣本中選擇公共交通出行的有250人 D．若“五一”期間到該景點觀光的游客有50萬人，則選擇自駕出行的約有25萬人【分析】根據(jù)自駕人數(shù)及其對應的百分比可得樣本容量，根據(jù)各部分百分比之和等于1可得其它的百分比，用總?cè)藬?shù)乘以對應的百分比可得選擇公共交通出行的人數(shù)，利用樣本估計總體思想可得選擇自駕方式出行的人數(shù)．【詳解】解：A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是200÷40%＝500，此選項不符合題意；B．扇形統(tǒng)計圖中的m為1﹣（50%+40%）＝10%，此選項不符合題意；C．樣本中選擇公共交通出行的有500×50%＝250（人），此選項不符合題意；D．若五一期間觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的有50×40%＝20（萬人），此選項符合題意．故選：D．4．（3分）要調(diào)查某校初一學生一周的睡眠時間，選取的調(diào)查對象最合適的是（）A．隨機選取60名初一學生 B．選取60名男生 C．選取60名女生 D．選取一個班級的學生【分析】抽樣要具有隨機性和代表性，并且每個被調(diào)查的對象被抽到的機會相同．【詳解】解：要調(diào)查某校初一學生一周的睡眠時間，選取的調(diào)查對象最合適的是隨機選取60名初一學生．故選：A．5．（3分）某校為了解八年級學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調(diào)查部分學生，結(jié)果如表所示，其中參加書法的學生占調(diào)查人數(shù)的20%，則參加繪畫興趣小組的頻數(shù)是（）興趣小組書法繪畫舞蹈其他參加人數(shù)8m911A．13 B．12 C．11 D．10【分析】根據(jù)題意可以知道總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去其他興趣小組的人數(shù)即可得到答案．【詳解】解：由題意可知，總?cè)藬?shù)為8÷20%＝40（人），故m＝40﹣8﹣9﹣11＝12（人）．故選：B．6．（3分）“長城是中華民族的驕傲”的英文是“TheGreatWallistheprideoftheChinesenation”．在這句英文中，字母“i”出現(xiàn)的頻率是（）A．17 B．37 C．110 【分析】找出字母“i”出現(xiàn)的次數(shù)，及總的字母數(shù)，再由頻率=頻數(shù)【詳解】解：由題意得，總共有40個，字母“i”出現(xiàn)的次數(shù)為：4次，故字母“i”出現(xiàn)的頻率為440故選：C．7．（3分）在下列四項調(diào)查中，調(diào)查方式正確的是（）A．了解全市中學生每天完成作業(yè)所用的時間，采用全面調(diào)查的方式 B．為保證運載火箭的成功發(fā)射，要對其所有零部件進行檢查，采用抽樣調(diào)查的方式 C．了解某市每天的流動人口數(shù)，采用全面調(diào)查的方式 D．了解全市中學生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、了解全市中學生每天完成作業(yè)所用的時間，采用抽樣調(diào)查的方式，本選項調(diào)查方式錯誤，不符合題意；B、為保證運載火箭的成功發(fā)射，要對其所有零部件進行檢查，采用全面調(diào)查的方式，本選項調(diào)查方式錯誤，不符合題意；C、了解某市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查的方式，本選項調(diào)查方式錯誤，不符合題意；D、了解全市中學生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式，本選項調(diào)查方式正確，符合題意；故選：D．8．（3分）下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某品牌新能源電池的使用壽命 B．調(diào)查全國七年級學生參與家務勞動的情況 C．調(diào)查太原市某超市銷售的蔬菜農(nóng)藥殘留情況 D．調(diào)查武宿機場搭乘某航班的旅客是否攜帶違禁物品【分析】普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A．調(diào)查某品牌新能源電池的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；B．調(diào)查全國七年級學生參與家務勞動的情況，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；C．調(diào)查太原市某超市銷售的蔬菜農(nóng)藥殘留情況，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；D．調(diào)查武宿機場搭乘某航班的旅客是否攜帶違禁物品，適合采用全面調(diào)查，符合題意．故選：D．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）9．（3分）某樣本的樣本容量為48，樣本中最大值是108，最小值是5．取組距為10，則該樣本可以分為11組．【分析】根據(jù)極差（最大值與最小值的差）與組距，即可求得分組數(shù)．【詳解】解：極差為：108﹣5＝103，則可分的組數(shù)為：103÷10＝10……3，故可分成11組，故答案為：11．10．（3分）如圖所示是某中學初一（1）班上學期期末考試數(shù)學成績統(tǒng)計圖，優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為20%．【分析】利用優(yōu)秀的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，進行求解即可．【詳解】解：1010+20+15+5故答案為：20%．11．（3分）在一次為希望小學捐款活動中，某班60位同學都參加了捐款活動，分別捐了5元、10元、15元、20元，統(tǒng)計圖如圖所示，則該班共捐款675元．【分析】由扇形統(tǒng)計圖可分別得出捐款5元、10元、15元、20元的人數(shù)，進而可得答案．【詳解】解：由扇形統(tǒng)計圖可得，捐款5元的人數(shù)為60×30%＝18（人），捐款10元的人數(shù)為60×25%＝15（人），捐款15元的人數(shù)為60×35%＝21（人），捐款20元的人數(shù)為60×10%＝6（人），∴該班共捐款18×5+15×10+21×15+6×20＝675（元）．故答案為：675元．12．（3分）小明、小聰參加了100米跑的5期集訓，每期集訓結(jié)束時進行測試，將測試成績繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖．據(jù)此可以判斷：（1）5期集訓中小明的測試成績不是（填“是”或“不是”）都比小聰好；（2）5期集訓中兩人的測試成績相差最大的是第3期．【分析】（1）由折線統(tǒng)計圖可知，4期和5期集訓小明的測試成績沒有小聰好，即可得出答案．（2）由折線統(tǒng)計圖可得出答案．【詳解】解：（1）由折線統(tǒng)計圖可知，第4期和第5期集訓小明的測試成績沒有小聰好，∴5期集訓中小明的測試成績不是都比小聰好．故答案為：不是．（2）第1期兩人的測試成績相差11.88﹣11.83＝0.05（秒），第2期兩人的測試成績相差11.76﹣11.72＝0.04（秒），第3期兩人的測試成績相差11.61﹣11.52＝0.09（秒），第4期兩人的測試成績相差11.58﹣11.53＝0.05（秒），第5期兩人的測試成績相差11.65﹣11.62＝0.03（秒），∴5期集訓中兩人的測試成績相差最大的是第3期．故答案為：3．13．（3分）為提高學生的安全意識，某學校組織學生參加了“安全知識答題”活動．該校隨機抽取部分學生答題成績進行統(tǒng)計，將成績分為四個等級：A（優(yōu)秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根據(jù)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．求條形統(tǒng)計圖中m＝7．【分析】用條形統(tǒng)計圖中B的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中B的百分比可得抽取的學生人數(shù)，再用抽取的學生人數(shù)乘以扇形統(tǒng)計圖中D的百分比可得m的值．【詳解】解：抽取的學生人數(shù)為16÷32%＝50（人），∴m＝50×14%＝7．故答案為：7．三．解答題（共7小題，滿分61分）14．（8分）一塊菜地種植了4種蔬菜，分布情況如圖．其中黃瓜的種植面積是450平方米．（1）這塊菜地的總面積是多少平方米？（2）油菜的種植面積是多少平方米？【分析】（1）把這塊菜地的總面積看作單位”1“，用黃瓜的種植面積÷對應的百分率，即可；（2）用單位”1“減去西紅柿、黃瓜、芹菜的種植面積占的百分率，求出油菜的種植面積占總面積的百分率；再用總面積×求出的百分率，得出結(jié)果．【詳解】解：（1）450÷10%＝450÷0.1＝4500（平方米）答：這塊菜地的總面積是4500平方米．（2）4500×（1﹣25%﹣10%﹣30%）＝4500×35%＝1575（平方米）答：油菜的種植面積是1575平方米．15．（8分）某校開展“每天閱讀一小時”活動，根據(jù)學校實際情況，有以下四類讀物供學生選擇（每位學生必選一項）：A：科普類，B：藝術類，C：文學類，D：其他類．為了解學生最喜歡哪一類讀物，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，且已知條形圖中有一處錯誤．（1）指出條形圖中的錯誤，并求被調(diào)查的學生中選擇“文學類”讀物的人數(shù)；（2）該學校計劃訂購3600冊上述四類讀物，根據(jù)學生愛好，為滿足學生需求，學校大約要訂購多少本“藝術類”讀物？【分析】（1）先求出被調(diào)查的學生總數(shù)再求出“D”的人數(shù)，被調(diào)查的學生中選擇“文學類”讀物的人數(shù)即可；（2）根據(jù)樣本估計總體即可得出答案．【詳解】解：（1）被調(diào)查的學生總數(shù)為：10÷25%＝40，“D”的人數(shù)為：40×45所以條形圖中“D”的人數(shù)錯誤，應該是5；被調(diào)查的學生中選擇“文學類”讀物的人數(shù)是40﹣10﹣15﹣5＝10人；（2）3600×135答：學校大約要訂購1350本“藝術類”讀物．16．（9分）我校為了讓學生全面發(fā)展，豐富學生的課余生活，積極開展各類興趣活動，我們初二年級計劃成立“愛心傳遞”、“音樂舞蹈”、“體育運動”、“美工制作”和“勞動體驗”五個興趣小組，要求每位學生都只選其中一個小組，為此，隨機抽查了初二年級部分學生選擇興趣小組的意向，并將抽查結(jié)果繪制成如統(tǒng)計圖（不完整）．根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）在本次抽樣調(diào)查中，樣本容量為200人，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“勞動體驗”的扇形的圓心角度數(shù)為72°；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）初二年級共有2000名學生，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計初二年級選擇“愛心傳遞”興趣小組的學生人數(shù)．【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中可知，在抽查人數(shù)中，“體育運動”的人數(shù)為60人，占調(diào)查人數(shù)的30%，可求出調(diào)查人數(shù)；用360°乘“美工制作”所占比例即可得出扇形統(tǒng)計圖中表示“美工制作”的扇形的圓心角度數(shù)；（2）用抽查學生的總?cè)藬?shù)分別減去其它小組人數(shù)，即可得出“音樂舞蹈”的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）用樣本估計總體即可．【詳解】解：（1）本次被抽查學生的總?cè)藬?shù)是60÷30%＝200（人），扇形統(tǒng)計圖中表示“美工制作”的扇形的圓心角度數(shù)是360°×20200故答案為：200，72°．（2）“音樂舞蹈”的人數(shù)為200﹣50﹣60﹣20﹣40＝30（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）50200×2000=答：估計全校選擇“愛心傳遞”興趣小組的學生人數(shù)為500人．17．（8分）為了豐富同學們的課余生活，某中學開展以“我最喜歡的書籍種類”為主題的調(diào)查活動，圍繞“在文學類、科普類、藝術類、其它類四類書籍中，你最喜歡哪一類？（必選且只選一類）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學生？（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學共有2000名學生，請你估計該中學最喜歡科普類書籍的學生有多少名．【分析】（1）根據(jù)藝術類的人數(shù)和所占的百分比即可得出答案；（2）先求出其它類的人數(shù)，再補全統(tǒng)計圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘最喜歡科普類書籍的學生所占的百分比即可．【詳解】解：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取的學生數(shù)是：8÷20%＝40（名）；（2）其它類的人數(shù)有：40﹣8﹣14﹣12＝6（名），補全統(tǒng)計圖如下：（3）根據(jù)題意得：2000×1240答：估計該中學最喜歡科普類書籍的學生有600名．18．（9分）市南區(qū)某中學對六年級學生第一學期來校方式做了全面調(diào)查，并繪制扇形統(tǒng)計圖（如圖所示），其中乘坐公共汽車來校學生有80人，乘地鐵來校的學生有30人，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）該校6年級有多少名學生參與這次全面調(diào)查？（2）扇形統(tǒng)計圖中m的值是多少？（3）步行來校學生人數(shù)比乘公共汽車來校的學生人數(shù)少了多少人？【分析】（1）乘坐公共汽車來校學生人數(shù)除以乘坐公共汽車來校學生人數(shù)的占比即可；（2）用乘坐地鐵的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以30%求出步行的人數(shù)即可解答．【詳解】解：（1）80÷40%＝200（名），答：該校6年級有200名學生參與這次全面調(diào)查；（2）m%=30200∴m＝15，即扇形統(tǒng)計圖中m的值是15；（3）步行的人數(shù)為：200×30%＝60（名），80﹣60＝20（名），答：步行來校學生人數(shù)比乘公共汽車來校的學生人數(shù)少了20人．19．（9分）推行“減負增效”政策后，為了解九年級學生每天自主學習的時長情況，學校隨機抽取部分九年級學生進行調(diào)查，按四個組別；A組（0.5小時），B組（1小時），C組（1.5小時），D組（2小時）進行整理，繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：（1）本次調(diào)查的學生人數(shù)是40人；A組（0.5小時）在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角α的大小是54°；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校九年級有600名學生，請估計其中每天自主學習時間不少于1.5小時的學生人數(shù)．【分析】（1）由B組人數(shù)及其所占百分比可得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用360°乘以A組對應的比例即可求出其人數(shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出1.5小時的人數(shù)即可補全圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中C、D組所占比例之和可得答案．【詳解】解：（1）本次抽取的學生人數(shù)為12÷3