一、選擇題1．已知表示取三個數(shù)中最小的那個數(shù)．例如：當時，，當時，則的值為（）A． B． C． D．2．已知，，…，均為正數(shù)，且滿足，，則，的大小關(guān)系是()A． B． C． D．3．下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，依此類推，則第⑦個圖形中五角星的個數(shù)是()A．98 B．94 C．90 D．864．已知，為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則的值等于（）A． B． C． D．5．以下11個命題：①負數(shù)沒有平方根；②內(nèi)錯角相等；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；④一個正數(shù)有兩個立方根，它們互為相反數(shù)；⑤無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；⑥數(shù)軸上的點與實數(shù)有一一對應(yīng)關(guān)系；⑦過一點有且只有一條直線和已知直線垂直；⑧不相交的兩條直線叫做平行線；⑨從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離．⑩開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；?相等的兩個角是對頂角；其中真命題的個數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．86．若，則，，的大小關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．7．下列說法：①所有無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示；②若一個數(shù)的平方根等于它本身，則這個數(shù)是0或1；③任何實數(shù)都有立方根；④的平方根是，其中正確的個數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．按照下圖所示的操作步驟，若輸出y的值為22，則輸入的值x為（）A．3 B．-3 C．±3 D．±99．有下列四種說法：①數(shù)軸上有無數(shù)多個表示無理數(shù)的點；②帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)；③平方根等于它本身的數(shù)為0和1；④沒有最大的正整數(shù)，但有最小的正整數(shù)；其中正確的個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，數(shù)軸上的點E，F(xiàn)，M，N表示的實數(shù)分別為﹣2，2，x，y，下列四個式子中結(jié)果一定為負數(shù)是（）A．x+y B．2+y C．x﹣2 D．2+x二、填空題11．在數(shù)軸上，點M，N分別表示數(shù)m，n，則點M，N之間的距離為|m﹣n|．（1）若數(shù)軸上的點M，N分別對應(yīng)的數(shù)為2﹣和﹣，則M，N間的距離為___，MN中點表示的數(shù)是___．（2）已知點A，B，C，D在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），則線段BD的長度為___．12．將按下列方式排列，若規(guī)定表示第排從左向右第個數(shù)，則（20，9）表示的數(shù)的相反數(shù)是___13．用表示一種運算，它的含義是：，如果，那么__________．14．對于正整數(shù)n，定義其中表示n的首位數(shù)字?末位數(shù)字的平方和．例如：，．規(guī)定，．例如：，．按此定義_____．15．對于正整數(shù)a，我們規(guī)定：若a為奇數(shù)，則；若a為偶數(shù)，則例如，，若，，，，，依此規(guī)律進行下去，得到一列數(shù)，，，，，，為正整數(shù)，則______．16．在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值時，張紅發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的3倍，于是她假設(shè)：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，然后在①式的兩邊都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，②-①得，3S-S=39-1，即2S=39-1，所以S=．得出答案后，愛動腦筋的張紅想：如果把“3”換成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值？如能求出，其正確答案是______．17．將1，，，按如圖方式排列．若規(guī)定（m，n）表示第m排從左向右第n個數(shù)，如（5，4）表示的數(shù)是（即第5排從左向右第4個數(shù)），那么（2021，1011）所表示的數(shù)是___．18．材料：一般地，n個相同因數(shù)a相乘：記為．如，此時3叫做以2為底的8的對數(shù)，記為（即）．那么_____，_____．19．已知有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，如果，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)…依此類推，那么的值是______．20．定義運算“@”的運算法則為：x@y=，則2@6=____．三、解答題21．三個自然數(shù)x、y、z組成一個有序數(shù)組，如果滿足，那么我們稱數(shù)組為“蹦蹦數(shù)組”．例如：數(shù)組中，故是“蹦蹦數(shù)組”；數(shù)組中，故不是“蹦蹦數(shù)組”．（1）分別判斷數(shù)組和是否為“蹦蹦數(shù)組”；（2）s和t均是三位數(shù)的自然數(shù)，其中s的十位數(shù)字是3，個位數(shù)字是2，t的百位數(shù)字是2，十位數(shù)字是5，且．是否存在一個整數(shù)b，使得數(shù)組為“蹦蹦數(shù)組”．若存在，求出b的值；若不存在，請說明理由；（3）有一個三位數(shù)的自然數(shù)，百位數(shù)字是1，十位數(shù)字是p，個位數(shù)字是q，若數(shù)組為“蹦蹦數(shù)組”，且該三位數(shù)是7的倍數(shù)，求這個三位數(shù)．22．閱讀材料，回答問題：（1）對于任意實數(shù)x，符號表示“不超過x的最大整數(shù)”，在數(shù)軸上，當x是整數(shù)，就是x，當x不是整數(shù)時，是點x左側(cè)的第一個整數(shù)點，如，，，，則________，________．（2）2015年11月24日，杭州地鐵1號線下沙延伸段開通運營，極大的方便了下沙江濱居住區(qū)居民的出行，杭州地鐵收費采用里程分段計價，起步價為2元/人次，最高價為8元/人次，不足1元按1元計算，具體權(quán)費標準如下：里程范圍4公里以內(nèi)（含4公里）4-12公里以內(nèi)（含12公里）12-24公里以內(nèi)（含24公里）24公里以上收費標準2元4公里/元6公里/元8公里/元①若從下沙江濱站到文海南路站的里程是3.07公里，車費________元，下沙江濱站到金沙湖站里程是7.93公里，車費________元，下沙江濱站到杭州火東站里程是19.17公里，車費________元；②若某人乘地鐵花了7元，則他乘地鐵行駛的路程范圍（不考慮實際站點下車里程情況）？23．觀察下列各式：；；；……根據(jù)上面的等式所反映的規(guī)律，（1）填空：______；______；（2）計算：24．閱讀理解：一個多位數(shù)，如果根據(jù)它的位數(shù)，可以從左到右分成左、中、右三個數(shù)位相同的整數(shù)，其中a代表這個整數(shù)分出來的左邊數(shù)，b代表的這個整數(shù)分出來的中間數(shù)，c代表這個整數(shù)分出來的右邊數(shù)，其中a，b，c數(shù)位相同，若b﹣a＝c﹣b，我們稱這個多位數(shù)為等差數(shù)．例如：357分成了三個數(shù)3，5，7，并且滿足：5﹣3＝7﹣5；413223分成三個數(shù)41，32，23，并且滿足：32﹣41＝23﹣32；所以：357和413223都是等差數(shù)．（1）判斷：148等差數(shù)，514335等差數(shù)；（用“是”或“不是”填空）（2）若一個三位數(shù)是等差數(shù)，試說明它一定能被3整除；（3）若一個三位數(shù)T是等差數(shù)，且T是24的倍數(shù)，求該等差數(shù)T．25．閱讀下面文字：對于可以如下計算：原式上面這種方法叫拆項法，你看懂了嗎？仿照上面的方法，計算：（1）（2）26．定義：如果，那么稱b為n的布谷數(shù)，記為.例如：因為，所以，因為，所以.（1）根據(jù)布谷數(shù)的定義填空：g（2）=________________,g（32）=___________________.（2）布谷數(shù)有如下運算性質(zhì)：若m，n為正整數(shù)，則，.根據(jù)運算性質(zhì)解答下列各題：①已知，求和的值；②已知.求和的值.27．請觀察下列等式，找出規(guī)律并回答以下問題．，，，，……（1）按照這個規(guī)律寫下去，第5個等式是：______；第n個等式是：______．（2）①計算：．②若a為最小的正整數(shù)，，求：．28．閱讀材料：求值：，解答：設(shè)，將等式兩邊同時乘2得：，將得：，即．請你類比此方法計算：．其中n為正整數(shù)29．對于實數(shù)a，我們規(guī)定：用符號表示不大于的最大整數(shù)，稱為a的根整數(shù)，例如：，=3．(1)仿照以上方法計算：=______；=_____．(2)若，寫出滿足題意的x的整數(shù)值______．如果我們對a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對10連續(xù)求根整數(shù)2次=1，這時候結(jié)果為1．(3)對100連續(xù)求根整數(shù)，____次之后結(jié)果為1．(4)只需進行3次連續(xù)求根整數(shù)運算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是____．30．a(chǎn)是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如:2的差倒數(shù)是，現(xiàn)已知a1=，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…(1)求a2，a3，a4的值；(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果，請猜想并寫出a2016?a2017?a2018的值；(3)計算：a33+a66+a99+…+a9999的值．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．C解析：C【分析】本題分別計算的x值，找到滿足條件的x值即可．【詳解】解：當時，，，不合題意；當時，，當時，，不合題意；當時，，，符合題意；當時，，，不合題意，故選：C．【點睛】本題主要考查了實數(shù)大小比較，算術(shù)平方根及其最值問題，解決此題時，注意分類思想的運用．2．B解析：B【分析】設(shè)，，然后求出MN的值，再與0進行比較即可.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)，，∴，∴；；∴==；∴；故選：B.【點睛】本題考查了比較實數(shù)的大小，以及數(shù)字規(guī)律性問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作差法比較大小.3．A解析：A【分析】學會尋找規(guī)律，第①個圖2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，那么第n個圖呢，能求出這個即可解得本題?！驹斀狻康冖賯€圖2五角星第②個圖8五角星第③個圖18五角星…第n個圖五角星當n=7時，共有98個五角星?！军c睛】尋找規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵所在。4．B解析：B【分析】先估算出的取值范圍，利用“夾逼法”求得a、b的值，然后代入求值即可．【詳解】解：∵16＜18＜25，∴4＜＜5．∵a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，∴a=4，b=5，∴．故選：B．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟知估算無理數(shù)的大小要用逼近法是解答此題的關(guān)鍵．5．A解析：A【分析】根據(jù)相關(guān)知識逐項判斷即可求解．【詳解】解：①“負數(shù)沒有平方根”，是真命題②“內(nèi)錯角相等”，缺少兩直線平行這一條件，是假命題；③“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”，是真命題；④“一個正數(shù)有兩個立方根，它們互為相反數(shù)”，一個正數(shù)有一個立方根，是假命題；⑤“無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)”，是真命題；⑥“數(shù)軸上的點與實數(shù)有一一對應(yīng)關(guān)系”，是真命題；⑦“過一點有且只有一條直線和已知直線垂直”，缺少在同一平面內(nèi)條件，是假命題；⑧“不相交的兩條直線叫做平行線”，缺少在同一平面內(nèi)條件，是假命題；⑨“從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離”，應(yīng)為“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到直線的距離”，是假命題．⑩“開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)”，是真命題；?“相等的兩個角是對頂角”，相等的角有可能是對頂角，但不一定是對頂角，是假命題．所以真命題有5個．故選：A【點睛】本題考查判斷真假命題、平方根、立方根、平行線的判定、無理數(shù)、實數(shù)與數(shù)軸關(guān)系、直線外一點到直線的距離、對頂角等知識，綜合性較強，熟知相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵．6．C解析：C【分析】可以用取特殊值的方法，因為a＞1，所以可設(shè)a=2，然后分別計算|a|，-a，，再比較即可求得它們的關(guān)系．【詳解】解：設(shè)a=2，則|a|=2，-a=-2，，∵2＞＞-2，∴|a|＞＞-a；故選：C．【點睛】此類問題運用取特殊值的方法做比較簡單．7．C解析：C【分析】分別根據(jù)相關(guān)的知識點對四個選項進行判斷即可．【詳解】解：①所有無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示，故①正確；②若一個數(shù)的平方根等于它本身，則這個數(shù)是0，故②錯誤；③任何實數(shù)都有立方根，③說法正確；④的平方根是，故④說法錯誤；故其中正確的個數(shù)有：2個．故選：C．【點睛】本題考查的是實數(shù)，需要注意掌握實數(shù)的概念、平方根以及立方根的相關(guān)知識點．8．C解析：C【分析】根據(jù)操作步驟列出方程，然后根據(jù)平方根的定義計算即可得解.【詳解】由題意得：，∴，∵，∴，故選：C.【點睛】此題考查平方根的定義，求一個數(shù)的平方根，利用平方根的定義解方程，正確理解計算的操作步驟得到方程是解題的關(guān)鍵.9．C解析：C【分析】根據(jù)實數(shù)的定義，實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，平方根的定義可得答案．【詳解】①數(shù)軸上有無數(shù)多個表示無理數(shù)的點是正確的；②帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)是正確的，如：；③平方根等于它本身的數(shù)只有0，故本小題是錯誤的；④沒有最大的正整數(shù)，但有最小的正整數(shù)，是正確的．綜上，正確的個數(shù)有3個，故選：C．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的有關(guān)概念，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10．C解析：C【分析】根據(jù)點E，F(xiàn)，M，N表示的實數(shù)的位置，計算個代數(shù)式即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵﹣2＜0＜x＜2＜y，∴x+y＞0，2+y＞0，x﹣2＜0，2+x＞0，故選：C．【點睛】本題考查了實數(shù)，以及實數(shù)與數(shù)軸，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．二、填空題11．2【分析】（1）直接根據(jù)定義，代入數(shù)字求解即可得到兩點間的距離；根據(jù)兩點之間的距離得出其一半的長度，然后結(jié)合其中一個端點表示的數(shù)求解即可得中點表示的數(shù)；（2）先根據(jù)|a﹣c|＝|b﹣c|與a≠解析：2【分析】（1）直接根據(jù)定義，代入數(shù)字求解即可得到兩點間的距離；根據(jù)兩點之間的距離得出其一半的長度，然后結(jié)合其中一個端點表示的數(shù)求解即可得中點表示的數(shù)；（2）先根據(jù)|a﹣c|＝|b﹣c|與a≠b推出C為AB的中點，然后根據(jù)題意分類討論求解即可．【詳解】解：（1）由題意，M，N間的距離為；∵，∴，由題意知，在數(shù)軸上，M點在N點右側(cè)，∴MN的中點表示的數(shù)為；（2）∵且，∴數(shù)軸上點A、B與點C不重合，且到點C的距離相等，都為1，∴點C為AB的中點，，∵，∴，即：數(shù)軸上點A和點D的距離為，討論如下：1>若點A位于點B左邊：①若點D在點A左邊，如圖所示：此時，；②若點D在點A右邊，如圖所示：此時，；2>若點A位于點B右邊：①若點D在點A左邊，如圖所示：此時，；②若點D在點A右邊，如圖所示：此時，；綜上，線段BD的長度為或，故答案為：2；；或．【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離，以及與線段中點相關(guān)的計算問題，理解數(shù)軸上點的特征以及兩點間的距離表示方法，靈活根據(jù)題意分類討論是解題關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個數(shù)，第二排2個數(shù)．第三排3個數(shù)，第四排4個數(shù)，…第m-1排有（m-1）個數(shù)，從第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）個數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列解析：【分析】根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個數(shù)，第二排2個數(shù)．第三排3個數(shù)，第四排4個數(shù)，…第m-1排有（m-1）個數(shù)，從第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）個數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個數(shù)一個輪回，根據(jù)題目意思找出第m排第n個數(shù)到底是哪個數(shù)后再計算．【詳解】（20，9）表示第20排從左向右第9個數(shù)是從頭開始的第1+2+3+4+…+19+9=199個數(shù)，∵，即1，，，中第三個數(shù)：，∴的相反數(shù)為故答案為．【點睛】此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目找準變化是關(guān)鍵．13．【分析】按照新定義的運算法先求出x，然后再進行計算即可.【詳解】解：由解得：x=8故答案為.【點睛】本題考查了新定義運算和一元一次方程，解答的關(guān)鍵是根據(jù)定義解一元一次方程，求得x的解析：【分析】按照新定義的運算法先求出x，然后再進行計算即可.【詳解】解：由解得：x=8故答案為.【點睛】本題考查了新定義運算和一元一次方程，解答的關(guān)鍵是根據(jù)定義解一元一次方程，求得x的值.14．145【分析】根據(jù)題意分別求出F1（4）到F8（4），通過計算發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)1（4）=F8（4），然后根據(jù)所得的規(guī)律即可求解．【詳解】解：F1（4）=16，F(xiàn)2（4）=F（16）=37，F(xiàn)3（4解析：145【分析】根據(jù)題意分別求出F1（4）到F8（4），通過計算發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)1（4）=F8（4），然后根據(jù)所得的規(guī)律即可求解．【詳解】解：F1（4）=16，F(xiàn)2（4）=F（16）=37，F(xiàn)3（4）=F（37）=58，F(xiàn)4（4）=F（58）=89，F(xiàn)5（4）=F（89）=145，F(xiàn)6（4）=F（145）=26，F(xiàn)7（4）=F（26）=40，F(xiàn)8（4）=F（40）=16，……通過計算發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)1（4）=F8（4），∴，∴；故答案為：145．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，新定義運算，能準確理解定義，多計算一些數(shù)字，進而確定循環(huán)規(guī)律是解題關(guān)鍵．15．4728【分析】先求出，，，，尋找規(guī)律后即可解決問題．【詳解】由題意，，，，，，，，從開始，出現(xiàn)循環(huán)：4，2，1，，，，故答案為4728．【點睛】本題考查了規(guī)律型——數(shù)字的變解析：4728【分析】先求出，，，，尋找規(guī)律后即可解決問題．【詳解】由題意，，，，，，，，從開始，出現(xiàn)循環(huán)：4，2，1，，，，故答案為4728．【點睛】本題考查了規(guī)律型——數(shù)字的變化類問題，解題的關(guān)鍵是從一般到特殊，尋找規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.16．.【解析】試題分析：設(shè)S＝1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016…①，在①式的兩邊都乘以m，得：mS＝m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016＋m2017…②②一①得：解析：.【解析】試題分析：設(shè)S＝1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016…①，在①式的兩邊都乘以m，得：mS＝m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016＋m2017…②②一①得：mS―S＝m2017－1.∴S＝.考點：閱讀理解題；規(guī)律探究題.17．1【分析】所給一系列數(shù)是4個數(shù)一循環(huán)，看是第幾個數(shù)，除以4，根據(jù)余數(shù)得到相應(yīng)循環(huán)的數(shù)即可．【詳解】解：前2020排共有的個數(shù)是：，表示的數(shù)是第個數(shù)，，第2021排的第1011個數(shù)為1．解析：1【分析】所給一系列數(shù)是4個數(shù)一循環(huán)，看是第幾個數(shù)，除以4，根據(jù)余數(shù)得到相應(yīng)循環(huán)的數(shù)即可．【詳解】解：前2020排共有的個數(shù)是：，表示的數(shù)是第個數(shù)，，第2021排的第1011個數(shù)為1．故答案為：1．【點睛】本題考查算術(shù)平方根與規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)規(guī)律判斷出是第幾個數(shù)是解本題的關(guān)鍵．18．3；．【分析】由可求出，由，可分別求出，，繼而可計算出結(jié)果．【詳解】解：（1）由題意可知：，則，（2）由題意可知：，，則，，∴，故答案為：3；．【點睛】本題主解析：3；．【分析】由可求出，由，可分別求出，，繼而可計算出結(jié)果．【詳解】解：（1）由題意可知：，則，（2）由題意可知：，，則，，∴，故答案為：3；．【點睛】本題主要考查定義新運算，讀懂題意，掌握運算方法是解題關(guān)鍵．19．．【分析】根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾項，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得所求式子的值．【詳解】∵，∴，，，，……∴，每三個數(shù)一個循環(huán)，∵，∴，則+--3-3-++解析：．【分析】根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾項，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得所求式子的值．【詳解】∵，∴，，，，……∴，每三個數(shù)一個循環(huán)，∵，∴，則+--3-3-++3=-3-++3．故答案為：．【點晴】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出所求式子的值．20．4【分析】把x=2，y=6代入x@y=中計算即可．【詳解】解：∵x@y=，∴2@6==4，故答案為4．【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算能力，注意能由代數(shù)式轉(zhuǎn)化成有理數(shù)計算的式子．解析：4【分析】把x=2，y=6代入x@y=中計算即可．【詳解】解：∵x@y=，∴2@6==4，故答案為4．【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算能力，注意能由代數(shù)式轉(zhuǎn)化成有理數(shù)計算的式子．三、解答題21．（1）(437，307，177)是“蹦蹦數(shù)組”，(601，473，346)不是“蹦蹦數(shù)組”；（2）存在，數(shù)組為(532，395，258)；（3）這個三位數(shù)是147．【分析】（1）由“蹦蹦數(shù)組”的定義進行驗證即可；（2）設(shè)s為，t為，則，先后求得n、s的值，根據(jù)“蹦蹦數(shù)組”的定義即可求解；（3）設(shè)這個數(shù)為，則，由和都是0到9的正整數(shù)，列舉法即可得出這個三位數(shù)．【詳解】解：（1）數(shù)組(437，307，177)中，437-307=130，307-177=130，∴437-307=307-177，故(437，307，177)是“蹦蹦數(shù)組”；數(shù)組(601，473，346)中，601-473=128，473-346=127，∴601-473473-346，故(601，473，346)不是“蹦蹦數(shù)組”；（2）設(shè)s為，t為，則，∵m、n為整數(shù)，∴，則t為258，∴s為532，而，則b為532-137=395，驗算：532-395=395-258=137，故數(shù)組為(532，395，258)；（3）根據(jù)題意，設(shè)這個數(shù)為，則，∴，而和都是0到9的正整數(shù)，討論：p12345q13579111123135147159而是7的倍數(shù)的三位數(shù)只有147，且1-4=4-7=-3，數(shù)組(1，4，7)為“蹦蹦數(shù)組”，故這個三位數(shù)是147．【點睛】本題是一道新定義題目，解決的關(guān)鍵是能夠根據(jù)定義，通過列舉法找到合適的數(shù)，進而求解．22．（1）；；（2）①2；3；6．②這個乘客花費7元乘坐的地鐵行駛的路程范圍為：大于公里小于等于32公里．【分析】（1）根據(jù)題意，確定實數(shù)左側(cè)第一個整數(shù)點所對應(yīng)的數(shù)即得；（2）①根據(jù)表格確定乘坐里程的對應(yīng)段，然后將乘坐里程分段計費并累加即得；②根據(jù)表格將每段的費用從左至右依次累加直至費用為7元，進而確定7元乘坐的具體里程即得．【詳解】（1）∵∴∵∴故答案為：；．（2）①∵∴3.07公里需要2元∵∴7.93公里所需費用分為兩段即：前4公里2元，后3.93公里1元∴7.93公里所需費用為：（元）∵∴公里所需費用分為三段計費即：前4公里2元，4至12公里2元，12公里至19.17公里2元；∴公里所需費用為：（元）故答案為：2；3；6．②由題意得：乘坐24公里所需費用分為三段：前4公里2元，4至12公里2元，12公里至24公里2元；∴乘坐24公里所需費用為：（元）∵由表格可知：乘坐24公里以上的部分，每一元可以坐8公里∴7元可以乘坐的地鐵最大里程為：（公里）∴這個乘客花費7元乘坐的地鐵行駛的路程范圍為：大于公里小于等于32公里答：這個乘客花費7元乘坐的地鐵行駛的路程范圍為：大于公里小于等于32公里．【點睛】本題是閱讀材料題，考查了實數(shù)的實際應(yīng)用，根據(jù)材料中的新定義舉一反三并挖掘材料中深層次含義是解題關(guān)鍵．23．（1）；；（2）.【分析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出規(guī)律，，進而求出即可；（2）利用規(guī)律拆分，再進一步交錯約分得出答案即可．【詳解】解：（1）；；（2）===.【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算中的規(guī)律探索，根據(jù)已知運算得出數(shù)字之間的變化規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．24．（1）不是，是；（2）見解析；（3）432或456或840或864或888【分析】（1）根據(jù)等差數(shù)的定義判定即可；（2）設(shè)這個三位數(shù)是M，，根據(jù)等差數(shù)的定義可知，進而得出即可．（3）根據(jù)等差數(shù)的定義以及24的倍數(shù)的數(shù)的特征可先求出a的值，再根據(jù)是8的倍數(shù)可確定c的值，又因為，所以可確定a、c為偶數(shù)時b才可取整數(shù)有意義，排除不符合條件的a、c值，再將符合條件的a、c代入求出b的值，即可求解．【詳解】解：（1）∵，∴148不是等差數(shù)，∵，∴514335是等差數(shù)；（2）設(shè)這個三位數(shù)是M，，∵，∴，∵，∴這個等差數(shù)是3的倍數(shù)；（3）由（2）知，∵T是24的倍數(shù)，∴是8的倍數(shù)，∵2c是偶數(shù)，∴只有當35a也是偶數(shù)時才有可能是8的倍數(shù)，∴或4或6或8，當時，，此時若，則，若，則，若，則，大于70又是8的倍數(shù)的最小數(shù)是72，之后是80,88當時不符合題意；當時，，此時若，則，若，則，（144、152是8的倍數(shù)），當時，，此時若，則，若，則，（216、244是8的倍數(shù)），當時，，此時若，則，若，則，若，則，（280,288,296是8的倍數(shù)），∵，∴若a是偶數(shù)，則c也是偶數(shù)時b才有意義，∴和是c是奇數(shù)均不符合題意，當時，，當時，，當時，，當時，，當時，，綜上，T為432或456或840或864或888．【點睛】本題考查新定義下的實數(shù)運算、有理數(shù)混合運算，整式的加減運算，能夠結(jié)合倍數(shù)的特點及熟練掌握整數(shù)的奇偶性是解題關(guān)鍵．25．（1）（2）【分析】（1）根據(jù)例子將每項的整數(shù)部分相加，分數(shù)部分相加即可解答；（2）根據(jù)例子將每項的整數(shù)部分相加，分數(shù)部分相加即可解答.【詳解】（1）（2）原式【點睛】此題考察新計算方法，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，根據(jù)例子即可仿照計算.26．（1）1；5；（2）①3.807，0.807；②；.【分析】（1）根據(jù)布谷數(shù)的定義把2和32化為底數(shù)為2的冪即可得出答案；（2）①根據(jù)布谷數(shù)的運算性質(zhì),g（14）=g（2×7）=g（2）+g（7），，再代入數(shù)值可得解；②根據(jù)布谷數(shù)的運算性質(zhì),先將兩式化為，，再代入求解.【詳解】解：（1）g（2）=g（21）=1，g（32）=g（25）=5；故答案為1，32；（2）①g（14）=g（2×7）=g（2）+g（7），∵g（7）=2.807，g（2）=1，∴g（14）=3.807；g（4）=g（22）=2，∴=g（7）-g（4）=2.807-2=0.807；故答案為3.807，0.807；②∵.∴；.【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方運算，新定義；能夠?qū)⑿露x的運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘方運算是解題的關(guān)鍵．27．（1），；（2）①；②【分析】（1）根據(jù)規(guī)律可得第5個算式；根據(jù)規(guī)律可得第n個算式；（2）①根據(jù)運算規(guī)律可得結(jié)果．②利用非負數(shù)的性質(zhì)求出與的值，代入原式后拆項變形，抵消即可得到結(jié)果．【詳解】（1）根據(jù)規(guī)律得：第5個等式是，第n個等式是；（2）①，，，；②為最小的正整數(shù)，，，，原式，，，，．【點睛】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．28．（1）；（2）