五年級數(shù)學單元知識點考核題庫一、小數(shù)的意義和性質(zhì)（一）知識點梳理本單元圍繞小數(shù)的概念與特性展開，核心內(nèi)容包括：小數(shù)的意義：理解分母是10、100、1000……的分數(shù)可轉(zhuǎn)化為一位、兩位、三位……小數(shù)，明確小數(shù)的計數(shù)單位（十分之一、百分之一、千分之一等）及數(shù)位順序。小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，需區(qū)分“末尾”與“后面”的區(qū)別。小數(shù)的大小比較：先比整數(shù)部分，再依次比十分位、百分位……小數(shù)點移動規(guī)律：小數(shù)點向右（左）移動一位、兩位、三位……，小數(shù)分別擴大（縮?。┑皆瓟?shù)的10倍、100倍、1000倍……（或\(\frac{1}{10}\)、\(\frac{1}{100}\)、\(\frac{1}{1000}\)……）。單位換算：利用小數(shù)點移動進行單名數(shù)（如3.5千克）與復名數(shù)（如3千克500克）、不同單位（如米與千米、元與角分）的互化。求小數(shù)的近似數(shù)：用“四舍五入”法保留指定數(shù)位，注意“精確到”“保留幾位小數(shù)”的表述，以及近似數(shù)末尾“0”的意義。（二）考核題庫1.基礎鞏固題填空：（1）0.35的計數(shù)單位是（），它有（）個這樣的計數(shù)單位；再添上（）個0.01就是0.5。（2）把3米5厘米改寫成以“米”為單位的數(shù)是（）米，把2.08噸拆分為復名數(shù)是（）噸（）千克。（3）把0.08的小數(shù)點向右移動三位，這個數(shù)就擴大到原數(shù)的（）倍，變?yōu)椋ǎ?。判斷：?）在小數(shù)的末尾添上兩個“0”，小數(shù)的大小和計數(shù)單位都不變。（）（2）3.05和3.050的大小相等，意義也相同。（）選擇：（1）與6.8噸相等的數(shù)量是（）。A.6噸8千克B.6噸80千克C.6噸800千克（2）把5.7縮小到它的\(\frac{1}{100}\)，正確的操作是（）。A.小數(shù)點向左移兩位B.小數(shù)點向右移兩位C.除以102.能力提升題解決問題：（1）一塊長方形菜地長0.8千米，寬0.5千米，它的面積是多少公頃？（1平方千米=100公頃）（2）用“四舍五入”法把一個兩位小數(shù)保留一位小數(shù)后是3.6，這個兩位小數(shù)最大是多少？最小是多少？3.思維拓展題實際應用：超市里蘋果的單價是每千克8.95元，媽媽買了2.4千克，結(jié)賬時收銀員說“一共21.48元”。請你用近似數(shù)的知識判斷收銀員的計算是否合理（保留一位小數(shù)估算）。二、小數(shù)的加法和減法（一）知識點梳理本單元聚焦小數(shù)加減法的運算，關(guān)鍵要點：計算法則：小數(shù)點對齊（即相同數(shù)位對齊），從最低位算起，按整數(shù)加減法法則計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點（得數(shù)末尾的0可去掉）。混合運算：與整數(shù)四則混合運算順序一致，無括號時從左到右算，有括號先算括號內(nèi)的。簡便運算：整數(shù)加法的交換律（\(a+b=b+a\)）、結(jié)合律（\(a+b+c=a+(b+c)\)），以及減法的性質(zhì)（\(a-b-c=a-(b+c)\)、\(a-(b-c)=a-b+c\)），同樣適用于小數(shù)加減法。（二）考核題庫1.基礎鞏固題計算：（1）豎式計算：\(5.67+3.8\)；\(10-2.75\)（2）脫式計算：\(3.25+1.79-0.59\)；\(8.6-(3.45+2.15)\)填空：（1）比3.5多0.8的數(shù)是（）；（）比4.2少1.9。（2）根據(jù)\(12.8+3.6=16.4\)，直接寫出\(16.4-3.6=（）\)，\(16.4-12.8=（）\)。2.能力提升題簡便計算：（1）\(7.85+2.34+0.66\)（2）\(15.6-4.37-5.63\)解決問題：小明帶了20元去買文具，買鋼筆花了8.5元，買筆記本花了4.8元，他還剩多少錢？（用兩種方法解答）3.思維拓展題實際分析：下表是某地一周的最高氣溫（單位：℃）：周一周二周三周四周五周六周日------------------------------------------18.519.220.117.819.521.320.8（1）計算這周的最高氣溫總和；（2）若下周最高氣溫比這周平均氣溫高1.2℃，下周平均最高氣溫是多少？三、多邊形的面積（一）知識點梳理本單元圍繞平面圖形的面積展開，核心內(nèi)容：平行四邊形的面積：通過割補法推導公式\(S=ah\)（\(a\)為底，\(h\)為對應底的高），明確底和高的對應關(guān)系。三角形的面積：由兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形，推導公式\(S=ah÷2\)，強調(diào)“除以2”的原因。梯形的面積：由兩個完全相同的梯形拼成平行四邊形，推導公式\(S=(a+b)h÷2\)（\(a\)上底，\(b\)下底，\(h\)高）。組合圖形的面積：通過“割”（分割成基本圖形）或“補”（補成基本圖形再減空白）的方法計算。（二）考核題庫1.基礎鞏固題填空：（1）一個平行四邊形的底是6cm，高是4cm，面積是（）\(cm^2\)；若底不變，高擴大到原來的2倍，面積變?yōu)椋ǎ‐(cm^2\)。（2）一個三角形的面積是24\(dm^2\)，底是8dm，對應的高是（）dm。（3）梯形的上底是3m，下底是5m，高是2m，面積是（）\(m^2\)。計算：畫出底為5cm、高為3cm的平行四邊形，并計算其面積（畫圖略，標注底和高）。2.能力提升題圖形分析：把一個平行四邊形框架拉成一個長方形，周長（），面積（）（填“變大”“變小”或“不變”），并說明理由。解決問題：一塊三角形菜地，底是40米，高是底的1.5倍，若每平方米收菜25千克，這塊地共收菜多少千克？3.思維拓展題組合圖形：求下圖的面積（單位：cm）：（圖形描述：一個長方形長10，寬6，右上角挖去一個直角三角形，直角邊分別為3和4）（提示：用長方形面積減去三角形面積）四、簡易方程（一）知識點梳理本單元是代數(shù)初步，核心要點：用字母表示數(shù)：理解字母可表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系（如路程\(s=vt\)）、運算定律（如\(a+b=b+a\)）、計算公式（如正方形周長\(C=4a\)）。等式的性質(zhì)：等式兩邊加、減、乘、除以（不為0）同一個數(shù)，等式仍然成立，這是解方程的依據(jù)。解方程：求方程的解的過程，步驟為去分母（可選）、去括號（可選）、移項（利用等式性質(zhì)）、合并同類項、系數(shù)化為1。列方程解決問題：找等量關(guān)系（關(guān)鍵），設未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗作答。（二）考核題庫1.基礎鞏固題用字母表示：（1）比\(x\)的5倍多8的數(shù)是（）；\(m\)與\(n\)的和的3倍是（）。（2）正方形的邊長為\(a\)，面積\(S=（）\)，周長\(C=（）\)。解方程：（1）\(x+3.7=9.2\)；（2）\(1.2x=4.8\)；（3）\(x-6.5=13.5\)2.能力提升題解方程：（1）\(3(x-2.4)=15\)；（2）\(2x+4.5×2=18\)列方程解應用題：小明的年齡比爸爸小28歲，爸爸的年齡是小明的3倍，小明今年多少歲？3.思維拓展題實際應用：甲、乙兩車從相距480千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車每小時行75千米，乙車每小時行85千米，幾小時后兩車相遇？（列方程解答）五、因數(shù)與倍數(shù)（一）知識點梳理本單元圍繞整數(shù)的整除性展開，核心內(nèi)容：因數(shù)與倍數(shù)：在非0自然數(shù)范圍內(nèi)，若\(a×b=c\)（\(a、b、c\)均為整數(shù)），則\(a、b\)是\(c\)的因數(shù)，\(c\)是\(a、b\)的倍數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)相互依存。2、3、5的倍數(shù)特征：2的倍數(shù)：個位是0、2、4、6、8；5的倍數(shù)：個位是0或5；3的倍數(shù)：各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。質(zhì)數(shù)與合數(shù)：質(zhì)數(shù)（只有1和它本身兩個因數(shù)）、合數(shù)（至少有三個因數(shù)），1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。最大公因數(shù)（GCD）與最小公倍數(shù)（LCM）：最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)中最大的一個，可用列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法、短除法。最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)中最小的一個，方法同最大公因數(shù)（短除法時，最小公倍數(shù)是所有除數(shù)和商的乘積）。（二）考核題庫1.基礎鞏固題填空：（1）18的因數(shù)有（），其中質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（）。（2）在1~20中，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)有（），既是3的倍數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)有（）。判斷：（1）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）（2）兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。（）2.能力提升題求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：（1）用短除法求12和18的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；（2）直接寫出8和9的最大公因數(shù)（），最小公倍數(shù)（）。解決問題：把長24厘米、寬18厘米的長方形紙，裁成同樣大小的正方形且沒有剩余，正方形的邊長最大是多少厘米？能裁多少個？3.思維拓展題實際分析：五年級同學參加植樹活動，人數(shù)在30~50之間。如果分成3人一組、4人一組或6人一組，都恰好分完。五年級參加植樹的有多少人？六、分數(shù)的意義和性質(zhì)（一）知識點梳理本單元深入理解分數(shù)，核心要點：分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫分數(shù)；表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。分數(shù)與除法：\(a÷b=\frac{a}\)（\(b≠0\)），明確分子、分母與被除數(shù)、除數(shù)的對應關(guān)系。真分數(shù)與假分數(shù)：真分數(shù)（分子<分母，值<1）、假分數(shù)（分子≥分母，值≥1），假分數(shù)可化成整數(shù)或帶分數(shù)。分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這是約分、通分的依據(jù)。約分與通分：約分：分子分母同時除以最大公因數(shù)，化為最簡分數(shù)；通分：分子分母同時乘適當?shù)臄?shù)，使異分母分數(shù)化為同分母分數(shù)（公分母通常為最小公倍數(shù)）。分數(shù)與小數(shù)的互化：分數(shù)化小數(shù)（分子÷分母），小數(shù)化分數(shù)（一位小數(shù)→十分之幾，兩位→百分之幾……再約分）。（二）考核題庫1.基礎鞏固題填空：（1）\(\frac{3}{8}\)的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的單位；再添（）個這樣的單位就是1。（2）把3米長的繩子平均分成5段，每段長（）米，每段是全長的（）。（3）\(\frac{4}{5}=\frac{（）}{20}=\frac{12}{（）}\)；\(0.375=\frac{（）}{8}\)轉(zhuǎn)化：（1）把\(\frac{7}{20}\)化成小數(shù)；（2）把0.65化成分數(shù)（最簡）。2.能力提升題比較大?。海?）在\(\frac{3}{7}\)、\(\frac{4}{9}\)、0.43中，最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是（）。（2）把\(\frac{5}{6}\)、\(\frac{7}{8}\)、\(\frac{3}{4}\)按從大到小的順序排列。解決問題：李師傅加工一批零件，第一天完成了\(\frac{1}{3}\)，第二天完成了\(\frac{2}{5}\)，兩天一共完成了幾分之幾？還剩幾分之幾？3.思維拓展題實際應用：一根繩子，第一次用去全長的\(\frac{1}{4}\)，第二次用去全長的\(\frac{1}{3}\)，還剩2.5米。