練1練15，1，，()，。練21÷7的商是循環(huán)小數(shù)，這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)右邊第100練2一、選擇題1．11÷9＝1.222...，21÷9＝2.333...，31÷9＝3.444...，則算式61÷9的商是（）。A．4.555... B．5.666... C．6.777... D．7.888...2．一組數(shù)1，3，4，7，11，18，從第三個(gè)數(shù)起后面一個(gè)數(shù)是前面兩個(gè)數(shù)的和，那么第5555個(gè)數(shù)除以5，余數(shù)是幾？（）A．2 B．3 C．4 D．53．加法算式1+2，2+5，3+8，1+11，2+14，3+17，……是按一定規(guī)律排列的，則第40個(gè)加法算式是(

)．A．1+120 B．2+119 C．1+119 D．2+1204．5÷7的商用循環(huán)小數(shù)表示，這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面第150位數(shù)字是（

）A．1 B．2 C．5 D．75．有一些6寸和7寸長的木棍，張華同學(xué)從中取出一些接在一起，可以得到許多長度不同的木棍（不計(jì)接頭處）．則下列長度的木棍中不能得到的是（）A．29寸 B．30寸 C．31寸 D．32寸6．4÷11商的小數(shù)點(diǎn)后面第100位數(shù)字是（）。A．0 B．3 C．7

D．67．5÷7的商用循環(huán)小數(shù)表示，這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面第200位數(shù)字是（）A．7 B．1 C．2 D．5二、填空題8．先觀察前面三個(gè)算式，從中找出規(guī)律，并根據(jù)找出的規(guī)律，直接在(

)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．⑴123456789×9=1111111101，⑵123456789×18=2222222202，⑶123456789×27=3333333303，……⑷123456789×72=()⑸6666666606÷54=()，⑹5555555505÷123456789=()．9．找規(guī)律填數(shù)。8，2，()，，，()…10．、、、()、、()11．按規(guī)律填數(shù)．，，()，，()…12．把化成小數(shù)，那么小數(shù)點(diǎn)后面第100位上的數(shù)字是()。13．2003名學(xué)生從前往后排成一列，按下面的規(guī)則報(bào)數(shù)，如果某個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)是一位數(shù)，后面的同學(xué)就在報(bào)出這個(gè)數(shù)與9的和，如果某個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)是二位數(shù)，后面的同學(xué)就要報(bào)出這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)與6的和，現(xiàn)讓第一個(gè)同學(xué)報(bào)2，那么最后一個(gè)同學(xué)所報(bào)的數(shù)是()。三、解答題14．一個(gè)合唱隊(duì)一共有50人，假期間有一個(gè)緊急演出，老師要盡快通知到每個(gè)隊(duì)員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，最少多長時(shí)間通知到每個(gè)人？15．?dāng)?shù)一數(shù)，填一填，想一想每次增加多少個(gè)？16．化為小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后面第2013位上的數(shù)字是幾？這2013個(gè)數(shù)字的和是多少？例1例1【詳解】6÷7＝，循環(huán)節(jié)是857142，有6位數(shù)；20÷6＝3……2，所以小數(shù)部分的第20位數(shù)字是第4個(gè)循環(huán)節(jié)的第二個(gè)數(shù)5。故答案為：B例23；4；例2【分析】用循環(huán)小數(shù)表示出這個(gè)商，然后看循環(huán)節(jié)有幾個(gè)數(shù)字，這幾個(gè)數(shù)字是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的，把這幾個(gè)數(shù)字看作一組。用數(shù)位除以每組的數(shù)字個(gè)數(shù)，求出商和余數(shù)，余數(shù)是幾，說明最后一位數(shù)字就與每組中的第幾個(gè)數(shù)字相同?！驹斀狻?2÷74＝0.432432…50÷3＝16……2所以商的小數(shù)點(diǎn)后第50位上的數(shù)是3。100÷3＝33……1所以商的小數(shù)點(diǎn)后第100位上的數(shù)是4。2003÷3＝667……2所以商的小數(shù)點(diǎn)后第2003位上的數(shù)是3。答：小數(shù)點(diǎn)后第50位上的數(shù)是3，第100位上的數(shù)是4，第2003位上的數(shù)是3。【點(diǎn)睛】本題考查循環(huán)小數(shù)、探索規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是找到循環(huán)節(jié)。練1練1【分析】第一個(gè)數(shù)除以5等于第二個(gè)數(shù)，即5÷5＝1，第二個(gè)數(shù)除以5等于第三個(gè)數(shù)，即1÷5＝，所以要求出第四個(gè)數(shù)，用第三個(gè)數(shù)除以5即可得解?！驹斀狻俊?＝÷5＝，說明第四個(gè)數(shù)等于，符合要求。所以5，1，，，?！军c(diǎn)睛】通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力。練2練2【分析】1÷7＝，由此可知，循環(huán)節(jié)原有六個(gè)數(shù)字，即六個(gè)數(shù)字循環(huán)一次，求第100位上的數(shù)字，用100÷6求出的商表示循環(huán)的次數(shù)，余數(shù)表示第100位上的數(shù)字是循環(huán)節(jié)的第幾位，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷7＝100÷6＝16……4，循環(huán)節(jié)的第四位是8，所以這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)右邊第100位上的數(shù)字是8?！军c(diǎn)睛】此題考查了循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)以及有關(guān)周期的計(jì)算。需先算出1÷7的商是解題關(guān)鍵。1．C2．C【分析】由題意知：這串?dāng)?shù)的規(guī)律是1，3，4，7，11，18，…從第三個(gè)數(shù)是前面兩個(gè)數(shù)的和，計(jì)算這些數(shù)除以5的余數(shù)，找出規(guī)律：每4個(gè)為一循環(huán)，用5555除以5，看看有多少個(gè)循環(huán)，余數(shù)是幾則看循環(huán)數(shù)里第幾個(gè)數(shù)，是幾就余幾．【詳解】一串?dāng)?shù)是：1，3，4，7，11，18，29、47、76、123、199、…這此數(shù)除以5的余數(shù)是：1、3、4、2；1、3、4、2；1、3、4、2、…余數(shù)中每4個(gè)數(shù)為一循環(huán)，循環(huán)1、3、4、2，5555÷4=1388…3，所以第5555個(gè)數(shù)除以5余數(shù)為4．故選C．3．C【分析】第一個(gè)加數(shù)是“1、2、3”三個(gè)數(shù)字循環(huán)，用40除以3求出商和余數(shù)，余數(shù)是幾就說明第40個(gè)算式中的第一個(gè)加數(shù)與“1、2、3”中的第幾個(gè)數(shù)字相同；第二個(gè)加數(shù)依次多3，第40個(gè)算式中第二個(gè)加數(shù)比2多(401)個(gè)3，由此計(jì)算出第二個(gè)加數(shù)即可．【詳解】40÷3=13……1，第一個(gè)加數(shù)是“1、2、3”中的第一個(gè)是1；第二個(gè)加數(shù)：2+(401)×3=2+117=119所以第40個(gè)加法算式是1+119故答案為C4．C【詳解】5÷7＝0.1428，循環(huán)節(jié)是714285六個(gè)數(shù)字；150÷6＝25（個(gè)），所以第150位數(shù)字是第25個(gè)循環(huán)節(jié)的最后一個(gè)數(shù)字，是5。故選：C5．A【詳解】解：30=6+6+6+6+6；31=6+6+6+6+7；32=6+6+6+7+7只有29不行．故選A由于木條的長為6寸和7寸兩種，則共4根時(shí)，長度在24寸和28寸之間；共5根時(shí)，長度在30寸和35寸之間，依此即可求解．6．D【分析】先計(jì)算4÷11＝，因?yàn)檠h(huán)節(jié)是2位，所以100÷2＝50，沒有余數(shù)，因此小數(shù)點(diǎn)右邊第100位上的數(shù)字是6。【詳解】4÷11商的小數(shù)點(diǎn)后面第100位數(shù)字是6。故答案為：D【點(diǎn)睛】熟練掌握對(duì)循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)是解題關(guān)鍵。7．B【詳解】【解答】解：5÷7=0.1428，循環(huán)節(jié)是714285六個(gè)數(shù)字；200÷6=33…2，所以小數(shù)部分的第200位數(shù)字是與第2個(gè)數(shù)字相同，都是1，故選B．【分析】把5÷7=這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是714285，有6位數(shù)，200÷6=33…2，所以小數(shù)部分的第200位數(shù)字是34的第二個(gè)數(shù)字是1，據(jù)此解答．8．888888880812345678945【詳解】前三個(gè)算式第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍，積就擴(kuò)大多少倍.按照這樣的規(guī)律結(jié)合乘除法的互逆關(guān)系直接判斷得數(shù)即可.根據(jù)規(guī)律可知：123456789×72=8888888808；6666666606÷54=123456789；5555555505÷123456789=45.故答案為8888888808；123456789；459．【分析】在這列數(shù)中，8÷4＝2，，即每一個(gè)數(shù)除以4都等于后一個(gè)數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律求出第三項(xiàng)、第六項(xiàng)?！驹斀狻康谌?xiàng)：2÷4＝2×＝第六項(xiàng)：÷4＝×＝所以數(shù)列為8，2，（），，，（），…【點(diǎn)睛】尋找數(shù)列的排列規(guī)律，除了從相鄰兩數(shù)的和、差考慮，有時(shí)還要從積、商考慮。善于發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律是解決填數(shù)問題的關(guān)鍵。10．11．12．813．15【詳解】因?yàn)閺牡诙_始循環(huán)，每一個(gè)循環(huán)占13名同學(xué)，報(bào)數(shù)分別為11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、10、6、15，所以有：（2003－1）÷13＝2002÷13＝154對(duì)應(yīng)的一個(gè)循環(huán)中的第13個(gè)數(shù)是15，所以最后一個(gè)同學(xué)所報(bào)的數(shù)是15。14．6分鐘【分析】要想盡快通知到每個(gè)人，需要每個(gè)