第二章有理數(shù)及其運(yùn)算六年級上冊3有理數(shù)的加減運(yùn)算第2課時(shí)

有理數(shù)的加法運(yùn)算律課前小測－8相同4.計(jì)算：(－5)＋(－3)＝

；(－5)＋3＝

；(－6)＋0＝

。－23.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得

.1.同號兩數(shù)相加,取

的符號,并把

相加.2.異號兩數(shù)相加,絕對值相等時(shí)和為

;絕對值不等時(shí),取絕對值較

的數(shù)的符號,并用較大的絕對值

較小的絕對值.注意1.確定和的符號;2.確定和的絕對值.絕對值0大減去這個(gè)數(shù)－65.請說出小學(xué)學(xué)過的加法運(yùn)算律。加法交換律，加法結(jié)合律。情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁新知初探貳情境導(dǎo)入壹情境導(dǎo)入猜想：在小學(xué)里，我們曾經(jīng)學(xué)過加法的交換律、結(jié)合律，這兩個(gè)運(yùn)算律在有理數(shù)加法運(yùn)算中是否也成立？嘗試：（1）任意選擇兩個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：□+○和○+□；（2）任意選擇三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列□、○和

內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：(□+○)+

和□+(○+

)．新知初探貳合作探究探究活動(dòng)1有理數(shù)的加法運(yùn)算律計(jì)算下列各題.(1)(-8)+(-9),(-9)+(-8);(2)4+(-7),(-7)+4;(3)[2+(-3)]+(-8),2+[(-3)+(-8)];(4)[10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)].通過計(jì)算上面的題目,你有什么發(fā)現(xiàn)?合作探究(1)(-8)+(-9)=(-9)+(-8)；(2)4+(-7)=(-7)+4；(3)[2+(-3)]+(-8)=2+[(-3)+(-8)]；(4)[10+(-10)]+(-5)=10+[(-10)+(-5)].發(fā)現(xiàn)再換一些數(shù)試試看還成立嗎?發(fā)現(xiàn)：加法交換律和結(jié)合律在有理數(shù)加法運(yùn)算中仍然適用.歸納小結(jié)語言敘述:加法的交換律:

;加法的結(jié)合律:

.請用字母表示加法的交換律、結(jié)合律.加法的交換律:

;

加法的結(jié)合律:

.

典例分析例1

計(jì)算31+(-28)+28+69.解:31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]=100+0=100.思考運(yùn)用了什么運(yùn)算律?為什么要這么做?用了加法的交換律和結(jié)合律.發(fā)現(xiàn)-28和28互為相反數(shù),相加等于0,31和69相加結(jié)果是整數(shù)。合作探究嘗試·思考計(jì)算：（1）20＋(－17)＋15＋(－10)；（2）(－1.8)＋(－6.5)＋(－4)＋6.5；（3）(－12)＋34＋(－38)＋66；解：（1）20＋(－17)＋15＋(－10)＝(20＋15)＋[(－17)＋(－10)]＝35＋(－27)＝8；（2）(－1.8)＋(－6.5)＋(－4)＋6.5＝(－1.8)＋(－4)＋[(－6.5)＋6.5]＝－5.8；（3）(－12)＋34＋(－38)＋66＝[(－12)＋(－38)]＋(34＋66)＝－50＋100＝50；歸納小結(jié)1.同號:把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加.2.湊整:把和為整數(shù)的數(shù)相加.3.湊零:把和為0的數(shù)相加.(有相反數(shù)的直接把相反數(shù)相加和為0)4.分?jǐn)?shù)相加:把分母相同的或易于通分的分?jǐn)?shù)相加.5.帶分?jǐn)?shù)相加:把帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分、真分?jǐn)?shù)部分分別結(jié)合相加.6.小數(shù)相加:整數(shù)部分、純小數(shù)部分分別結(jié)合相加.總結(jié)合作探究探究活動(dòng)2有理數(shù)的加法運(yùn)算律的應(yīng)用例2

有一批食品罐頭,標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454g.現(xiàn)抽取10聽樣本進(jìn)行檢測,結(jié)果如下表:聽號12345質(zhì)量444459454459454聽號678910質(zhì)量454449454459464這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少?合作探究解法1:這10聽罐頭的總質(zhì)量為:444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g).

大家都發(fā)現(xiàn)這樣算既麻煩又容易出錯(cuò),那么我們觀察一下題目,“標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454g”,我們還可以怎樣做呢?合作探究解法2把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負(fù)數(shù)表示,列出10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表:聽號12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值-10+50+50聽號678910與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值0-50+5+10這10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為:(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g).因此,這10聽罐頭的總質(zhì)量為:454×10+10=4540+10=4550(g).歸納小結(jié)求實(shí)際問題中多個(gè)有理數(shù)之和的方法步驟：（1）確定：確定數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)值；（2）表示：用正、負(fù)數(shù)重新表示每個(gè)數(shù)據(jù)偏離標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)值；（3）計(jì)算：標(biāo)準(zhǔn)總量+偏差總值=原數(shù)據(jù)總和．當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)計(jì)算：(3)27+(-27)+63+(-13);當(dāng)堂達(dá)標(biāo)=0+(-1)=-1.解：原式當(dāng)堂達(dá)標(biāo)=1+(-1)=0.原式當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(3)27+(-27)+63+(-13);原式=27+(-27)+[63+(-13)]=0+50=50.原式=0+(-1)=-1.課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與困惑？有理數(shù)的加法運(yùn)算律:(1)加法交換律:有理數(shù)的加法中,兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位