2024--2025學(xué)年陜西省神木市下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中測試卷一、單選題(★)1.實數(shù)的相反數(shù)是（）

A．B．C．D．(★)2.老師讓同學(xué)們驗證教室里黑板的上，下邊緣是否平行．小明畫出了如圖所示的示意圖，并用量角器測量，的度數(shù)，則解決這個問題所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是（）

A．兩直線平行，同位角相等B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．同位角相等，兩直線平行D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行(★★)3.若，則的值為（）

A．5B．3C．4D．6(★★)4.如圖，直線a、b相交，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)5.在平面直角坐標(biāo)系中，點在第二象限，則點在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)6.現(xiàn)對實數(shù)，定義一種運(yùn)算：，則等于（）

A．B．C．2D．6(★★)7.在平面直角坐標(biāo)系中，有，兩點，已知，且軸，則的值為（）

A．3B．或C．D．或(★★★)8.如圖，在四邊形中，，連接，平分，點為延長線上一點，連接，的平分線交的延長線于點，交于點，且．則與之間的數(shù)量關(guān)系為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)9.寫出一個小于10的無理數(shù)為______（寫一個即可）(★)10.在平面直角坐標(biāo)系中，點到軸的距離是______，(★)11.如圖，在三角形中，，于點，則點到直線的距離為線段______的長．(★★)12.若和是正數(shù)的兩個不同的平方根，則這個正數(shù)的值為______．(★★★)13.如圖，，，延長至點，連接，和的角平分線交于點，下列三個結(jié)論：①；②；③若，，則．其中結(jié)論正確的有________．三、解答題(★★)14.計算：．(★★)15.把下列各數(shù)的序號分別填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：①，②0，③，④，⑤．(1)整數(shù)集合{……}；(2)分?jǐn)?shù)集合{……}；(3)無理數(shù)集合{……}．(★★)16.在平面直角坐標(biāo)系中．已知點，若點在軸上，求點的坐標(biāo)．(★★)17.如圖，在三角形中，，將三角形沿方向平移得到三角形（點、、的對應(yīng)點分別是點、、），連接，．已知，，點、、、在一條直線上，求的長．(★★★)18.給出命題：“如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等．”(1)寫出命題的題設(shè)和結(jié)論；(2)直接判斷命題是真命題還是假命題，若是假命題，請舉出一個反例．（只舉例，不必詳細(xì)說明理由）(★★)19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三角形的頂點坐標(biāo)分別為，，．(1)把三角形先向右平移7個單位長度，再向下平移2個單位長度得到三角形（點，，的對應(yīng)點分別為點，，），請你畫出三角形；(2)請直接寫出點，的坐標(biāo)．(★★)20.一切運(yùn)動的物體都具有動能．已知動能的計算公式是，其中表示動能，單位是焦耳，表示物體的質(zhì)量，單位是千克，表示物體的運(yùn)動速度，單位是米／秒．一名運(yùn)動員在勻速跑步，他的質(zhì)量是80千克．若動能是1000焦耳，求該運(yùn)動員的跑步速度．(★★★)21.如圖，已知直線和相交于點，，平分．(1)的鄰補(bǔ)角是______；(2)若，求的度數(shù)．(★★★)22.已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4．(1)求，的值；(2)是小于的最大整數(shù)，求的平方根．(★★)23.小霞和朋友到某公園玩，領(lǐng)到了一張利用平面直角坐標(biāo)系畫出如圖所示的公園的景區(qū)圖，已知音樂臺的坐標(biāo)為，月季園的坐標(biāo)為．(1)請在圖中建立直角坐標(biāo)系；(2)請直接寫出游樂場、望春亭的坐標(biāo)；(3)該公園計劃再修建一個新的景點，已知景點的坐標(biāo)為，請在圖中標(biāo)出景點的位置．(★★★)24.如圖，在三角形中，平分交于點，點在上，過點的直線與的延長線交于點，與交于點，過點作交于點，．(1)求證：；(2)若，，則平分嗎？請說明理由．(★★★)25.如圖，小明的爸爸打算用一塊面積為的正方形木板，沿著邊的方向裁出一個面積為的長方形桌面．(1)求正方形木板的邊長；(2)若要求裁出的桌面的長寬之比為，你認(rèn)為小明的爸爸能做到嗎？如果能，請計算出桌面的長和寬；如果不能，請說明理由．(★★★)26.如圖，直線，點是直線與直線之間一點，點，分別在直線，上，連接，．【思路梳理