2024-2025學(xué)年上海市文來(lái)中學(xué)（初中部）下學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)5月考試卷一、單選題(★★)1.下列方程是二元一次方程的是（）

A．B．C．D．(★★★)2.圓柱的底面半徑擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，高也擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，它的側(cè)面積擴(kuò)大為原來(lái)的（）倍．

A．2B．4C．8D．16(★★★)3.在含鹽的鹽水中加入25克鹽和100克水，這時(shí)鹽水的含鹽率（）．

A．等于B．小于C．大于D．無(wú)法判斷(★★★)4.在“陽(yáng)光體育節(jié)”活動(dòng)中，某校對(duì)六（1）班、六(2)班同學(xué)各人參加體育活動(dòng)的情況進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下圖所示．下列說(shuō)法中正確的是（）．

A．六（1）班喜歡乒乓球的人數(shù)比六（2）班多B．六（1）班喜歡足球的人數(shù)比六（2）班多C．六（2）班喜歡羽毛球的人數(shù)比六（1）班多D．六（2）班喜歡籃球的人數(shù)比六（1）班少(★★)5.如圖，甲、乙兩塊擋板之間有一個(gè)半徑為的圓，圓從甲擋板開(kāi)始沿直線滾動(dòng)到乙擋板，正好滾動(dòng)3周，甲、乙兩塊擋板之間的距離是（）．

A．62.52B．59.52C．56.52D．53.52(★★★)6.如圖中4個(gè)圖形的體積之間是什么關(guān)系？下面說(shuō)法正確的有()．①(單位：)②(單位：)③(單位：)④(單位：)

A．①③B．③④C．①②③D．①②④二、填空題(★★)7.已知，用含的代數(shù)式表示，則___________．(★★)8.已知扇形的半徑為，弧長(zhǎng)為，則此扇形的面積是_____．(★)9.一個(gè)零件長(zhǎng)，畫在圖紙上長(zhǎng)為，這幅設(shè)計(jì)圖紙的比例尺是_______．(★★)10.已知圓柱的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，那么這個(gè)圓柱的表面積為_(kāi)_______（保留）(★★)11.小軍和姐姐用拋擲骰子的方法決定誰(shuí)打掃房間，姐姐規(guī)定，擲到比3大的數(shù)姐姐打掃，否則小軍打掃．你覺(jué)得姐姐的規(guī)定對(duì)小軍_____．（填“公平”或“不公平”）(★★)12.一件運(yùn)動(dòng)衣的成本價(jià)為元，先按成本提高后標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)的折出售，這件運(yùn)動(dòng)衣的售價(jià)是_____元．(★★★)13.已知圓錐側(cè)面展開(kāi)圖圓心角的度數(shù)是120°，母線長(zhǎng)為3，則圓錐的底面圓的半徑是______．(★★★)14.如圖，一個(gè)球恰好放在一個(gè)圓柱形盒子里（球的半徑為時(shí)，球的體積為），若圓柱的容積為，則球的體積為_(kāi)_____．（結(jié)果保留）(★★)15.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為和，斜邊長(zhǎng)為，把它繞著其中一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，其余各邊所成的面圍成的幾何體的表面積為_(kāi)_____．(★★)16.已知方程組的解為，則方程組的解為_(kāi)_________．(★★★)17.如圖，正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，分別以正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心畫扇形（如圖所示），則陰影部分面積之和是______________平方厘米（結(jié)果保留）(★★★)18.若x、y是整數(shù)，且，則的值為_(kāi)_____．三、解答題(★★★)19.解方程組：(★★)20.解方程組：(★★)21.已知關(guān)于x，y的方程組與的解相同，求的值．(★★★)22.一個(gè)圓柱形玻璃容器里裝有水，在水里浸沒(méi)一個(gè)底面半徑是，高是的圓錐鐵塊（如圖），如果把鐵塊從圓柱形容器中取出，那么容器中的水面高度要下降多少厘米？(★★★)23.據(jù)國(guó)家糧食和物資儲(chǔ)備局發(fā)布，截至2024年9月30日，主產(chǎn)區(qū)各類糧食企業(yè)累計(jì)收購(gòu)2024年度夏糧7503萬(wàn)噸，同比增加642萬(wàn)噸，收購(gòu)市場(chǎng)總體平穩(wěn)．圖1是某“糧倉(cāng)”的示意圖．(1)該糧倉(cāng)的示意圖可以由圖2中的圖________旋轉(zhuǎn)一周后得到；(2)求該“糧倉(cāng)”的體積．（結(jié)果保留）(★★★)24.某高速公路收費(fèi)站對(duì)于過(guò)往車輛收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：大型車元，中型車元，小型車元，一天，通過(guò)該收費(fèi)站的大型車和中型車數(shù)量之比是，中型車與小型車之比是，小型車的通行費(fèi)總數(shù)比大型車多元，(1)這天通過(guò)收費(fèi)站的大型車、中型車和小型車各有多少輛？(2)這天的收費(fèi)總數(shù)是多少？(★★)25.有這樣一個(gè)問(wèn)題；甲、乙、丙三種商品：①購(gòu)買甲3件、乙5件、丙7件共需要490元；②購(gòu)買甲4件、乙7件、丙10件共需要690元；③購(gòu)買甲2件、乙3件、丙1件共需要170元．求購(gòu)買甲、乙、丙三種商品各一件需要多少元？歡歡認(rèn)為：可以根據(jù)題意列出三元一次方程組，分別求出甲、乙、丙商品的單價(jià)，再相加即可求得答案．樂(lè)樂(lè)認(rèn)為：這道題目去掉條件③，只用①②兩個(gè)條件，仍能求得答案．(1)請(qǐng)你根據(jù)歡歡的思路解決問(wèn)題．(2)你認(rèn)為樂(lè)樂(lè)的說(shuō)法正確嗎？如果正確，請(qǐng)根據(jù)樂(lè)樂(lè)的思路完成解答過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★)26.定義：對(duì)于關(guān)于x，y的二元一次方程（其中），若將其x的系數(shù)a與常數(shù)c互換，得到的新方程稱為原方程的“對(duì)稱方程”．例如方程的“對(duì)稱方程”為．(1)寫出方程的“對(duì)稱方程”______，以及它們組成的方程組的解為_(kāi)_____；(2)若關(guān)于x，y的二