2024-2025學(xué)年吉林省長春市東北師范大學(xué)附屬實驗學(xué)校經(jīng)開初中部七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.下列方程是一元一次方程的是（）

A．B．C．D．(★★)2.二元一次方程的一個解是（）

A．B．C．D．(★)3.利用加減消元法解方程組時，下列說法正確的是（）

A．要消去y，可以將①②B．要消去x，可以將①②C．要消去y，可以將①②D．要消去x，可以將①②(★★)4.若則下列不等式中，不一定成立的是（）

A．B．C．D．(★)5.一個三角形兩邊的長分別是3和5，則這個三角形第三邊的長可能是（）

A．1B．C．2D．4(★★)6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.在中，邊的高說法中正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排名工人生產(chǎn)螺釘，名工人生產(chǎn)螺母．則下面所列方程組正確的是（）

A．B．C．D．(★★)9.關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則的范圍是（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，點M是射線上的一個動點（不與點O重合），點A在射線外，且，在點M運動過程中，若為銳角三角形，則∠A的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.列不等式：的2倍與3的和不大于3___________．(★★)12.已知方程，，用含的式子表示，則___________．(★★)13.如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，CE平分∠ACD，∠A＝60°，∠B＝40°，則∠DCE的大小是___度．(★★)14.如圖，在中，點、、分別是、、的中點，若的面積為16，則___________．(★★★)15.若關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有4個，則的取值范圍是________．三、解答題(★★)16.解方程：(1)；(2)．(★★★)17.（1）解方程組：；（2）解不等式組：．(★★)18.下面是小林同學(xué)解一元一次不等式的過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．

解：去分母，得第一步

去括號，得．第二步

移項，得．第三步

合并同類項，得．第四步

系數(shù)化為1，得第五步任務(wù)一：①以上解題過程中，第一步的依據(jù)是________；②第_______步開始出現(xiàn)錯誤，這一步具體的錯誤是__________．任務(wù)二：請你直接寫出正確的結(jié)果．任務(wù)三：除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時的學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗，就解不等式的過程寫出一條注意事項．(★★)19.已知方程組的解滿足為非正數(shù)，為負數(shù)．(1)求的取值范圍；(2)化簡：．(★★)20.某項工作甲單獨做需3小時完成，乙單獨做需4小時完成，甲、乙合做一小時后，剩余部分由乙單獨完成，則還需多少小時？(★★★)21.已知是的三邊長，，設(shè)三角形的周長是．嘗試：分別寫出及的取值范圍．發(fā)現(xiàn)：當(dāng)為奇數(shù)時，求的最大值和最小值．聯(lián)想：若是小于18的偶數(shù)，判斷的形狀．(★★)22.如圖，在中，是的平分線，是邊上的高，且，，求和的度數(shù)．(★★★)23.學(xué)校為數(shù)學(xué)競賽準(zhǔn)備了若干鋼筆和筆記本（每支鋼筆的價格相同，每本筆記本的價格相同）作為競賽的獎品．若購買2支鋼筆和3本筆記本需48元，購買5支鋼筆和1本筆記本需68元，(1)購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少錢？(2)若學(xué)校準(zhǔn)備購買鋼筆和筆記本共80件獎品，并且購買的費用不超過800元，則學(xué)校最多可以購買多少支鋼筆？(★★★)24.如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4．點P從點B出發(fā)，沿BC邊以每秒1個單位長度的速度運動，到達點C后立即以每秒2個單位長度的速度返回點B，點P運動的時間為t秒．（1）點P返回到點B時，